1、半导体物理基础(Elementary Semiconductor(Elementary Semiconductor Physics)Physics)Conductor 104105 scm-1Insulator 10-18 10-10 scm-1Semiconductor 10-10 104 scm-1（1）电导率介于导体与绝缘体之间电导率介于导体与绝缘体之间(Chapter 1 Basic Semiconductor Properties)第一章第一章 半导体的一般特性半导体的一般特性1 导电性导电性（3）与温度、光照、湿度等密切相关）与温度、光照、湿度等密切相关（2）两种载流子参于导电两种
2、载流子参于导电（4）与掺杂有关与掺杂有关2 Semiconductor Materials2 Semiconductor Materials Elemental （元素）（元素）Compounds （化合物）（化合物）Alloys （合金）（合金）指两种或多种金属混合，形成某种化合物指两种或多种金属混合，形成某种化合物（1）classified as（2 2）Crystal structureCrystal structureDiamond lattice(金刚石晶格金刚石晶格)Si、Ge.Zincblende Zincblende lattice(闪锌矿闪锌矿晶格晶格)ZnSZnS、GaAs
3、GaAs、InPInP、CuF、SiC、CuCl、AlP、GaP、ZnSe、AlAs、CdS、InSb和和AgI（3）Miller Indices(2 3 6)B：(1 0 1)A:(2 0 1)或或 (2 0 1)等效晶面等效晶面（5）the angle between h1k1l1 and h2k2l2:21222222212121212121)()cos(lkhlkhl lkkhh（4）Interplanar spacinga Lattice constant222lkhad（hkl）planes：3 Energy Band Theory3 Energy Band Theory Near
4、ly free electron model(1)General Consideration Tight-binding model对称性对称性 E（k）=E（-k）a a2 2n nk kE Ek kE E周期性周期性（2）Constant-Energy Surface zzzyyyxxxmkkmkkmkkkEkE20202020)()()(2)()(（3）Brillouin ZonesFirst Brillouin zones for materials crystallizing in the diamond and zineblende lattices.(4)Ge,Si,and Ga
5、As Energy Band u Cyclotron resonance experiments测 m*m*能带结构（回旋共振实验）（回旋共振实验）Bvfv/vr电子的初速度为电子的初速度为v,在恒定磁场（在恒定磁场（B）中：）中：ncmqBBvqfBqvqvBfsin若等能面是椭球面，沿若等能面是椭球面，沿kx、ky、kz方向有效质量分别为：方向有效质量分别为：zyxmmm,设设B沿沿kx、ky、kz轴的方向余弦分别为：轴的方向余弦分别为：、)(zyxvvqBf)(xzyvvqBf)(yxzvvqBfBvqf那么：那么：ncmqB 其中：其中：zyxzyxnmmmmmmm2221 以硅为例：
6、以硅为例：（1）B沿沿111方向，观察到一个吸收峰。方向，观察到一个吸收峰。（2）B沿沿110方向，观察到两个吸收峰。方向，观察到两个吸收峰。（3）B沿沿100方向，观察到两个吸收峰。方向，观察到两个吸收峰。（4）B沿任意轴方向，观察到三个吸收峰。沿任意轴方向，观察到三个吸收峰。硅导带底附近等能面是沿硅导带底附近等能面是沿100方向的旋转椭球面。方向的旋转椭球面。硅导带底附近等能面是方向的旋转椭球面。zzzyyyxxxmkkmkkmkkkEkE20202020)()()(2)()(分析：分析：设：设：Bk1 k2 k3 001适当选取坐标，使适当选取坐标，使B位位于于k1-k2平面内：平面内：
7、=sin =0 =cos ltmkmkkkE23222122)(则：则：22cossinltltnmmmmm zyxzyxnmmmmmmm2221 =sin =0 =cos Bk1 k2 k3 ncmqB 21222222212121212121)()cos(lkhlkhl lkkhh22cossinltltnmmmmmConstant-Energy Surface（等能面（等能面）Ge、Si、GaAsE-k 关系图（关系图（Ge、Si）3.3.2锗：锗：Eg=0.74eV硅硅:Eg=1.17eV1-Heavy holes2-Light holesHeavy holes？Light holes
8、？T=0 KE-k 关系图关系图（GaAs）GaAs:Eg=1.16 eV本征半导体本征半导体:是指一块没有杂质和缺陷的半导体是指一块没有杂质和缺陷的半导体.本征激发本征激发:T0K时时,电子从价带激发到导带电子从价带激发到导带,同时价同时价 带中产生空穴带中产生空穴.n0=p0=ni n0 p0=ni 2 ni-本征载流子浓度本征载流子浓度1.Intrinsic Semiconductor（本征半导体）本征半导体）第二章第二章 半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级*从从si si的共价键平面图看的共价键平面图看:P P1515:1S:1S2 22S2S2 22P2P6 63S3S2
9、23P3P3 3 这种束缚比共价键的束缚弱得多这种束缚比共价键的束缚弱得多,只要很少的能量就可以只要很少的能量就可以使它挣脱束缚使它挣脱束缚,成为导带中的自由粒子成为导带中的自由粒子.这个过程称这个过程称杂质电离杂质电离.2.Doped/extrinsic Semiconductor（掺杂掺杂/非本征半导体）非本征半导体）(1)Donor（施主杂质（施主杂质）n型半导体型半导体 族元素硅、锗中掺族元素硅、锗中掺族元素族元素,如如P:*从从SiSi的电子能量图看的电子能量图看:结论结论:磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生磷杂质在硅、锗中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心。这
10、种杂质称导电电子并形成正电中心。这种杂质称施主杂质施主杂质 。掺施。掺施主杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电主杂质后，导带中的导电电子增多，增强了半导体的导电能力。能力。主要依靠导带电子导电的半导体称主要依靠导带电子导电的半导体称n n型半导体型半导体。2220412)4(nmqEn电离能的计算电离能的计算:氢原子氢原子（2 2）Acceptor (Acceptor (受主杂质受主杂质)p)p型半导体型半导体族元素硅、锗中掺族元素硅、锗中掺族元素族元素,如如硼硼（B）:*从从si的共价键平面图看的共价键平面图看:B B1313:1S:1S2 22S2S2 22P2P6 63S3S
11、2 23P3P1 1小结：纯净半导体中掺入受主杂质后，受主杂质电离，使价带小结：纯净半导体中掺入受主杂质后，受主杂质电离，使价带中的导电空穴增多，增强了半导体的导电能力。主要依靠价带中的导电空穴增多，增强了半导体的导电能力。主要依靠价带空穴导电的半导体称空穴导电的半导体称p p型半导体型半导体。*从从SiSi的电子能量图看的电子能量图看:（3 3）杂质的补偿作用）杂质的补偿作用半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，它们之间有相互半导体中同时存在施主杂质和受主杂质时，它们之间有相互抵消的作用抵消的作用杂质补偿作用杂质补偿作用。*当当ND NA时，时，n=ND-NA ND 半导体是半导体是n型型*
12、当当NDNA时，时，p=NA-ND NA 半导体是半导体是p型型*当当ND NA时，时，杂质的高度补偿杂质的高度补偿ND施主杂质浓度施主杂质浓度 NA受主杂质浓度受主杂质浓度 n导带电子浓度导带电子浓度 p价带空穴浓度价带空穴浓度第三章第三章 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 （Carrier Statistics）载流子浓度载流子浓度=(状态密度状态密度g(E)分布函数分布函数f(E)dE)/V状态密度状态密度g(E)单位能量间隔中的量子态数（能级数）单位能量间隔中的量子态数（能级数）分布函数分布函数f(E)能量为能量为E的量子态被一个粒子占据的几率的量子态被一个粒子占据的几
13、率.*状态密度状态密度(Density of states)：金属自由电子金属自由电子g(E)半导体导带电子半导体导带电子gc(E)21233)2(4)(EhmVEg2123)()2(4)(3ccEEhmVEg1.Electorn concentration(导带中的电子浓度)2123)()2(4)(3cdncEEhmVEg对于对于Si,GeSi,Ge其中其中:3/123/2)(tldnmmsmGe:s:the number of ellipsoidal surfaces lying within the first Brillouin导带底电子状态密导带底电子状态密度有效质量度有效质量Si:
14、s=6s=(1/2)8=4*分布函数分布函数f(E)半导体导带中的电子按能量的分布服从费米统计分布。半导体导带中的电子按能量的分布服从费米统计分布。TkFEEeEf011 TkEEFFeEfTkEE0,0当玻尔兹曼分布fermi function非简并半导体（非简并半导体（nondegenerated semiconductor）简并半导体（简并半导体（degenerated semiconductor）d dE E)E E-(E Ee eh h2 2m m4 4d dE EE Ef fE Eg gV V1 1V VN Nn n2 21 1c cT Tk kE EE EE E3 3n nE E
15、E Ec c0 00 0F Fc c2 23 3t to op pc ctopE*导带电子浓度导带电子浓度nTkEc0/E）（引入令令 Etop 则则top 2)exp()()exp()(02/3002/3021TkEETkTkEETkFcFc3 3n n0 03 3n n0 0h h2 2m m4 4d de eh h2 2m m4 4n n2 23 32 23 3TkEEcTkEEnFcFceNehTkm00233022导带的有效状态密度Nc电子占据量子态Ec的几率*状态密度：状态密度：2.Hole concentration(2.Hole concentration(价带中的空穴浓度价带
16、中的空穴浓度)*分布函数分布函数fV(E）1110TkEEVFeEfEffV(E）表示空穴占据能态）表示空穴占据能态E的几率，即能态的几率，即能态E不被电子占据的几率。不被电子占据的几率。2/132/3)()2(4)(EEhmVEgVpV TkEEFFeEfTkEE00当*价带空穴浓度价带空穴浓度p0 TkEEpVEEVVFVbottomehTkmdEEfEgVp023300221价带的有效状态密度Nv价带顶部EV态被空穴占据的几率3.3.施主能级上的电子浓度施主能级上的电子浓度*状态密度状态密度=所掺施主杂质的浓度所掺施主杂质的浓度ND(E=ED)*分布函数分布函数fD(E）:施主杂质能级与
17、导带中的能级不施主杂质能级与导带中的能级不同同,只能是以下两种情况之一只能是以下两种情况之一:11021TkEEDFDeEf(1)被一个有任一自旋方向的电子所占据被一个有任一自旋方向的电子所占据;(2)不接受不接受电子电子*施主能级上的电子浓度施主能级上的电子浓度nD TkEEDDDDFDeNEfNn0211电离了的施主浓度电离了的施主浓度(ionized donors)TkEEDDDDDFeNnNn0214.4.受主能级上的空穴浓度受主能级上的空穴浓度*状态密度状态密度=所掺受主杂质的浓度所掺受主杂质的浓度NA(E=EA)12110TkEEAAFeEf*受主能级上的空穴浓度受主能级上的空穴浓
18、度PA：TkEEAAAAAFeNEfNP0211*分布函数分布函数fA(E）（空穴占据受主能级的几率）（空穴占据受主能级的几率）:TkEEAAAAFAeNpNp021电离了的受主杂质浓度电离了的受主杂质浓度(ionized acceptors)TkEEcFceNn00TkEEvvFeNp00TkEEDDDFeNn0211TkEEAAFAeNp0211分析：分析：1.n0、p0的大小的大小 与与 T、EF有关有关TkEVcTkEEVcgVceNNeNNpn0000 EF 的高低反映了半导体的掺杂水平。的高低反映了半导体的掺杂水平。2 n0 与与p0的乘积与的乘积与EF无关即与掺杂无关。无关即与掺
19、杂无关。4.电中性关系电中性关系(Charge Neutrality Relationship)1.intrinsic semiconductor2.3 Carrier concentration and E2.3 Carrier concentration and EF F Calculations Calculations 本征半导体的电中性方程本征半导体的电中性方程:n0=p0=niTkEEVTkEECVFFCeNeN00两边取对数并整理两边取对数并整理,得得:npVCCVVCFmmTkEENNTkEEEln4321ln212100（载流子浓度和（载流子浓度和EF的计算）的计算）npVC
20、immTkEEEln43210eVTkmmnp026.0:,2ln0 室温下室温下一般一般VCiEEE21结论结论:本征半导体的费米能级本征半导体的费米能级Ei基本位于禁带中央基本位于禁带中央.本本征半导体的费米能级征半导体的费米能级E EF F一般用一般用E Ei i表示表示Intrinsic carrier concentration nIntrinsic carrier concentration ni i ：(本征载流子浓度本征载流子浓度)TkEVCigeNNpnn02121200)()(结论结论:本征载流子浓度本征载流子浓度ni随温度升高而增加随温度升高而增加.lnni1/T基基 本
21、是直线关系本是直线关系.电中性方程电中性方程:DAnppn00以只含施主为例来分析：以只含施主为例来分析：Dnn0分温区讨论：分温区讨论：(1)低温弱电离区低温弱电离区0,0pNnDD电中性方程电中性方程 Dnpn00TkEEDTkEEDDFDDFeNeNn0021212.extrinsic semiconductor (非本征/杂质半导体)Freeze-outTkEEDTkEECFDFCeNeN002两边取对数并整理两边取对数并整理,得得:)2ln(21210CDDCFNNTkEEEED起了本征情起了本征情况下况下EV的作用的作用TkECDTkEECDTkETkECTkEECDDCFCFCe
22、NNeNNeeNeNn02102100022022载流子浓度载流子浓度:(2)(2)中温强电离区中温强电离区0,0pNnDD电中性方程电中性方程 DNn 0DTkEECNeNFC0两边取对数并整理两边取对数并整理,得得:)ln(0CDCFNNTkEE载流子浓度:DNn 0(本征激发不可忽略)电中性方程电中性方程 020nnpi(3)过渡区过渡区00pNnD24220iDDnNNn200inpn又n0-多数载流子 p0-少数载流子(4)高温本征区高温本征区(本征激发产生的载流子远多于杂质电离产生的载流子)电中性方程电中性方程 00pn CVVCiFNNTkEEEEln21210载流子浓度:00p
23、n 温温 区区 低温 中温 高温 费米能级费米能级 载流子浓度载流子浓度)2ln(21210CDDCFNNTkEEETkECDDeNNn021202)ln(0CDCFNNTkEEDNn 0CVVCiFNNTkEEEEln21210TkEVCigeNNnpn021200（1）n T分析、讨论分析、讨论TkECDDeNNn021202DNn 0TkEVCigeNNn0212（2）EF T（3）EF 掺杂（掺杂（T一定，则一定，则NC也一定）也一定）T一定，ND越大，EF越靠近EC（低温：ND NC 时 ,ND (ln ND-ln2 NC)ND NC 时,ND|ln ND-ln2 NC|中温：由于T的升高，NC增加，使ND 2k0T 非简并非简并2 简并化条件简并化条件0EC-EF 2k0T 弱简并弱简并EC-EF0 简并简并 3 杂质带导电杂质带导电 在重掺杂的简并半导体中在重掺杂的简并半导体中,杂质浓度很高杂质浓度很高.杂质原子相互杂质原子相互靠近靠近,被杂质原子束缚的电子的波函数显著重叠被杂质原子束缚的电子的波函数显著重叠,这时电子作这时电子作共有化运动共有化运动.那么那么,杂质能级扩展为杂质能带杂质能级扩展为杂质能带.杂质能带中的电子杂质能带中的电子,可以通过杂质原子间共有化运动参加可以通过杂质原子间共有化运动参加导电导电-杂质带导电杂质带导电.例题结论：结论：
