1、1n货币时间价值的基本概念货币时间价值的基本概念n现值与终值的计算现值与终值的计算n规则现金流的计算：年金规则现金流的计算：年金n不规则现金流的计算：净现值与内部回报率不规则现金流的计算：净现值与内部回报率n名义年利率与有效年利率名义年利率与有效年利率n货币的时间价值在金融理财中的应用货币的时间价值在金融理财中的应用授课大纲2nPV 即现值，也即期间所发生的现金流在期初的即现值，也即期间所发生的现金流在期初的价值价值 nFV 即终值，也即期间所发生的现金流在期末的即终值，也即期间所发生的现金流在期末的价值价值nt 表示终值和现值之间的这段时间表示终值和现值之间的这段时间nr 表示市场利率表示市
2、场利率一、货币时间价值的基本概念.0123tPVFV3现金流量时间图n通常，现金流入为正（如通常，现金流入为正（如 C2），现金流出为负），现金流出为负（如（如C0）。）。.0123tC0C1C2C3Ct4二、现值与终值的计算n单期情况单期情况n多期情况多期情况n终值利率因子与现值利率因子终值利率因子与现值利率因子52.1.1 单期中的终值n假设利率为假设利率为5，你准备拿出，你准备拿出10,000元进行投资，元进行投资，一年后，你将得到一年后，你将得到10,500元。元。500元元 利息收入利息收入(10,000 5%)元元10,000 元元 本金投入本金投入(10,000 1)元元10,5
3、00 元元 全部收入，算式为：全部收入，算式为：10,500=10,000(1+5%)元元投资结束时获得的价值被称为终值（投资结束时获得的价值被称为终值（FV）6单期中的终值n单期中终值计算公式为：单期中终值计算公式为：FV=PV(1+r)其中，其中，PV是第是第0期的现金流，期的现金流，r是利率。是利率。FV=10,500年度年度01PV=10,00010,000 1.05PV(1+r)72.1.2 单期中的现值n假设利率为假设利率为5%，你想保证自己通过一年的投，你想保证自己通过一年的投资得到资得到10,000元，那么你当前的投资额应该为元，那么你当前的投资额应该为9,523.81元。元。
4、要一年后得到要一年后得到1万元，在当前所必须投资的资万元，在当前所必须投资的资金额被称为现值（金额被称为现值（PV）：）：元%51000,1081.523,9 10,000=9,523.81(1+5%)元8单期中的现值n单期中现值的计算公式为：单期中现值的计算公式为：其中，其中，FV是在是在1时期的现金流，时期的现金流，r是利率。是利率。rFVPV1FV=10,000年度年度01PV=9,523.8110,000/1.05FV/(1+r)92.2 复利与单利假设年利率假设年利率10%，投资，投资100元，元，5年。年。（单位：元（单位：元）年度年度 年初值年初值 单利单利 复利引起的利息增加复
5、利引起的利息增加 总利息总利息 终值终值 1 100.00 10.00 0.00 10.00 110.00 2 110.00 10.00 1.00 11.00 121.00 3 121.00 10.00 2.10 12.10 133.10 4 133.10 10.00 3.31 13.31 146.41 5 146.41 10.00 4.64 14.64 161.05 总计总计 50.00 11.05 61.05102.3.1 多期中的终值n单利单利 计息计息 FV=PV (1+r t)n复利计息复利计息FV=PV(1+r)t 其中，其中，PV是第是第0期的价值期的价值 r 是利率是利率 t
6、是投资时间是投资时间注：如不加特殊说明，均按复利计算。注：如不加特殊说明，均按复利计算。11案例1n假设年利率为假设年利率为5%，今天投入，今天投入5,000元元6年后你将获得多少钱？年后你将获得多少钱？用单利计算是怎样的？用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？用复利计算是：用复利计算是：5,000 (1+r)t=5,000 (1+5%)6=6,700.48元元用单利计算是：用单利计算是：5,000 (1+t r)=5,000 (1+6 5%)=6,500元元 复利和单利计算之间的差异即为：复利和单利计算之间的差异即为：6,700.48 6,500=200.48元元12终
7、值利率因子（复利终值系数）n我们注意到我们注意到110=100 (1+10%)元元121=110 (1+10%)=100 (1+10%)2元元133.10=121 (1+10%)=100 (1+10%)3元元n一般说来，经过一般说来，经过t时期后，今天投入的时期后，今天投入的1元的终值将是元的终值将是FVt=1 (1+r)tn(1+r)t 是是终值利率因子（终值利率因子（FVIF），也称为复利终值系），也称为复利终值系数数13案例2n假设刘先生将假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司，万元投资在某建筑工程公司，期限期限5年，年投资回报率为年，年投资回报率为8%。n问：问：5年后的本息和为多少
8、？年后的本息和为多少？FV=PV(1+r)tFV=10(1+8%)5 FV=14.69万万元元“利滚利”演示n假如你买彩票中奖假如你买彩票中奖100万元，将其存为万元，将其存为1年期定年期定期存款，存款利率为期存款，存款利率为3.5%，自动转存，复利，自动转存，复利计息，计息，10年后一次性支取。或者，你将其交给年后一次性支取。或者，你将其交给表兄打理，表兄打理，10年中，每年按年中，每年按4%的单利计算。的单利计算。10年后，哪种方式获利多？年后，哪种方式获利多？A.定期存款的终值是定期存款的终值是 1,000,000 (1+3.5%)10=1,410,598.76元元 B.从表兄那里获得的
9、终值是从表兄那里获得的终值是 1,000,000+1,000,000 4%10=1,400,000.00元元14152.3.2 多期中的现值n假如利率是假如利率是8%，你想在，你想在5年后获得年后获得2万元，你需万元，你需要在今天拿出多少钱进行投资？要在今天拿出多少钱进行投资？01234520,000PV520,00013,611.66(1 8%)元16现值利率因子（复利现值系数）n假设你三年后需要假设你三年后需要2万元来支付研究生的学费，投资收益率是万元来支付研究生的学费，投资收益率是8%，今天你需要拿出多少钱来投资？今天你需要拿出多少钱来投资？n已知终值（已知终值（2万元），利率（万元），
10、利率（8%），投资时间（三年），投资时间（三年）n那么现值可以这样得到：那么现值可以这样得到：FVt =PV (1+r)t 20,000 =PV(1+8%)3 PV =20,000/(1+8%)3 =15,876.64 元元 因此我们得到：年利率为因此我们得到：年利率为r时，要计算时，要计算t时期价值时期价值1元的投资的现值，元的投资的现值，可以用以下公式：可以用以下公式：PV=1/(1+r)t 1/(1+r)t 称为称为现值利率因子（现值利率因子（PVIF），也称复利现值系数。），也称复利现值系数。17期限不同，利率不同时1元的现值如何变化？18例题1：已知时间、利率和终值，求现值假如你现在
11、假如你现在21岁，每年收益率岁，每年收益率10，要想在，要想在65岁时成为百岁时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？n 确定变量：确定变量：FV=1,000,000元元r=10t=65-21=44 年年PV=？n 代入终值算式中并求解现值：代入终值算式中并求解现值：1,000,000=PV (1+10%)44 PV=1,000,000/(1+10%)44 =15,091元元n 当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需 要的是筹集要的是筹集15,000元！元！19例题2：已知现值、时间和利率
12、，求终值据研究，据研究，18021997年间普通股票的年均收益率年间普通股票的年均收益率是是8.4%。假设。假设Tom的祖先在的祖先在1802年对一个充分分年对一个充分分散风险的投资组合进行了散风险的投资组合进行了1,000美元的投资。美元的投资。1997年的时候，这个投资的价值是多少？年的时候，这个投资的价值是多少？t=195，r=8.4%，FVIF(8.4，195)=6,771,892.09695所以该投资的价值应为：所以该投资的价值应为：6,771,892,096.95美元。美元。20案例3：已知现值、终值和时间，求利率富兰克林死于富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别年
13、。他在自己的遗嘱中写道，他将分别向波士顿和费城捐赠向波士顿和费城捐赠1,000元。捐款将于他死后元。捐款将于他死后200年赠出。年赠出。1990年时，付给费城的捐款已经变成年时，付给费城的捐款已经变成200万元，而给波士万元，而给波士顿的已达到顿的已达到450万元。请问两者的年投资回报率各为多少？万元。请问两者的年投资回报率各为多少？n 对于费城，有以下算式：对于费城，有以下算式：1,000 =2,000,000/(1+r)200(1+r)200=2,000.00求解求解r，得到年投资回报率为，得到年投资回报率为3.87%。n 同理我们可以得到波士顿的年投资回报率为同理我们可以得到波士顿的年投
14、资回报率为4.30%。21案例4：已知现值、终值和利率，求时间假如我现在投资假如我现在投资5,000元于一个年收益率为元于一个年收益率为10的产品，的产品，我需要等待多久该投资才能增长到我需要等待多久该投资才能增长到10,000元？元？trPVFV)1(10,000(1.10)25,000tln(1.10)ln2tln20.69317.2725ln(1.10)0.0953t 年10,0005,000(1.10)t2272法则n如果年利率为如果年利率为r%，你的投资将在大约，你的投资将在大约72/r年后翻番。年后翻番。例如，如果年收益率为例如，如果年收益率为6，你的投资将于约，你的投资将于约12
15、年后翻年后翻番。番。n为什么要说为什么要说“大约大约”？因为如果利率过高，该法则不再？因为如果利率过高，该法则不再适用。适用。假设年利率为假设年利率为72%FVIF(72，1)=1.7200，即一年，即一年后仅为后仅为1.72倍，并未达到倍，并未达到2倍。倍。类似，类似，年利率为年利率为36%FVIF(36，2)=1.8496，也未，也未达到达到2倍。倍。n可见，该法则只是一个近似估计。可见，该法则只是一个近似估计。23例题n1.下列哪些说法是对的？下列哪些说法是对的？如果如果r和和t都大于都大于0，终值利率因子，终值利率因子FVIF(r，t)永远都大于永远都大于0。如果如果r和和t都大于都大
16、于0，现值利率因子，现值利率因子PVIF(r，t)永远都大于永远都大于0。n2.判断题：对于既定的判断题：对于既定的r和和t，PVIF(r，t)是是FVIF(r，t)的倒数。的倒数。n3.其他条件都不变，对于一个现金流来说，贴现率越高，其他条件都不变，对于一个现金流来说，贴现率越高，其现值越高还是越低？其现值越高还是越低？两个说法都正确两个说法都正确。正确正确。PVIF(r，t)=1/FVIF(r，t)越低越低。对同一个现金流来说，贴现率对同一个现金流来说，贴现率越高，其现值越低越高，其现值越低。24三、规则现金流的计算n年金年金n永续年金永续年金n增长型年金增长型年金n增长型永续年金增长型永
17、续年金n期末年金与期初年金期末年金与期初年金25年金的分类n年金（普通年金）年金（普通年金）在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流方向相同的一系列现金流。n永续年金永续年金在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流方向相同的一系列现金流。n增长型年金（等比增长型年金）增长型年金（等比增长型年金）在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额不相在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等、方向相同的一系列现金流等但每期增长率相等、方向相同的
18、一系列现金流。n增长型永续年金增长型永续年金在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额不相等在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等、方向相同的一系列现金流但每期增长率相等、方向相同的一系列现金流。263.1 年金（Annuity）01C2C3CtCn（期末）（期末）年金年金现值现值的公式为：的公式为：n（期末）（期末）年金年金终值终值的公式为：的公式为：t)1(11rrCPVrrCFV1)1(tt32)1()1()1(1rCrCrCrCPVCrCrCrCFVttt321)1()1()1(27例题1：已知时间、年金支付、利率，计算 年金现值如果你采用分期付款方式购车，期限如果你
19、采用分期付款方式购车，期限36个月，每个月，每月底支付月底支付4,000元，年利率为元，年利率为7%，那么你能购买，那么你能购买一辆价值多少钱的汽车？一辆价值多少钱的汽车？01 4,0002 4,0003 4,000元86.545,129)1207.01(1112/07.0000,436PV36 4,00028例题2：中头彩n恭喜！你年初中了一个足球彩票的头彩恭喜！你年初中了一个足球彩票的头彩2,000万万元。可是彩票公司将会把元。可是彩票公司将会把2,000万元按每年万元按每年50万万元给你，从明年初开始支付，元给你，从明年初开始支付，40年付完。如果年付完。如果你的年收益率为你的年收益率为
20、8%，你实际获奖金额为多少？，你实际获奖金额为多少？PV=500,000 1-1/(1.08)40/0.08=500,000 1-0.046031/0.08=500,000 11.924613=5,962,306.67元元（好像比（好像比2,000万元有很大出入？）万元有很大出入？）29例题3：已知年金现值、每期支付、利率，计算时间tn问题：假如你的信用卡账单上的透支额为问题：假如你的信用卡账单上的透支额为2,000元，月利率为元，月利率为2%。如果你月还款额为。如果你月还款额为50元，你元，你需要多长时间才能将需要多长时间才能将2,000元的账还清？元的账还清？回答：很长时间回答：很长时间
21、2,000 =50 1-1/(1+2%)t/2%0.80 =1-1/(1+2%)t (1+2%)t=5.0 t=81.3 个月，大约个月，大约 6.78年！年！30例题4：已知时间、利率、年金终值，计算等额支付Cn前面的例题中提到，一个前面的例题中提到，一个21岁的年轻人今天投岁的年轻人今天投资资15,091元（元（10%的年复利率），可以在的年复利率），可以在65岁岁时（时（44年后）获得年后）获得100万元。万元。n假如你现在一次拿不出假如你现在一次拿不出15,091元，而想在今后元，而想在今后44年中每年投资一笔等额款，直至年中每年投资一笔等额款，直至65岁。这笔岁。这笔等额款为多少？等
22、额款为多少？n1,000,000=C (1+10%)44-1/10%C=1,000,000/652.6408=1,532.24元元成为一个百万富翁也不是异想天开！成为一个百万富翁也不是异想天开！31房贷摊销等额本息年度年度 初始借款初始借款 年总支付年总支付 年利息年利息 年本金年本金 年末余额年末余额 1 5,000.00 1,285.46 450.00 835.46 4,164.54 2 4,164.54 1,285.46 374.81 910.65 3,253.88 3 3,253.88 1,285.46 292.85 992.61 2,261.27 4 2,261.27 1,285.4
23、6 203.51 1,081.95 1,179.32 5 1,179.32 1,285.46 106.14 1,179.32 0.00 总计总计 6,427.31 1,427.31 5,000.00其中，该贷款的年利率为其中，该贷款的年利率为9%。（单位：元）（单位：元）32房贷摊销等额本金年度年度 初始借款初始借款 年总支付年总支付年利息年利息 年本金年本金 年末余额年末余额 1 5,000 1,4504501,0004,000 24,0001,3603601,0003,000 33,0001,2702701,0002,000 42,0001,1801801,0001,000 51,0001
24、,090901,0000 总计总计 6,350 1,3505,000其中，该贷款的年利率为其中，该贷款的年利率为9%。（单位：元）（单位：元）333.2 永续年金)1()1()1(32rCrCrCPV01C2C3C（期末）永续年金现值的公式为：rCPV 34例题：永续年金的现值n假如某股票每年都分红假如某股票每年都分红15元，贴现率为元，贴现率为10%，那么它的合理价格是多少？那么它的合理价格是多少？01 152 15315PV=15/10%=150 元353.3 增长型年金（Growing Annuity）01C2C(1+g)3C(1+g)2t C(1+g)t-1 13221tg1r1g1r
25、1g1r1 tttCCCCFVttrgCrgCrCPV)1()1()1()1()1(12 36增长型年金计算公式（期末）增长型年金现值的计算公式为：（期末）增长型年金现值的计算公式为：1、当、当 时：时：2、当、当 时：时：3、当、当 时：时：（期末）增长型年金终值的计算公式为：（期末）增长型年金终值的计算公式为：1、当、当 时：时：2、当、当 时：时：3、当、当 时：时：gr gr gr t111rggrCPVt111rggrCPVrCPV1tgr gr gr ttrggrrCFV1111ttrggrrCFV11111t)1(trCFV37例题：增长型年金 一项养老计划为你提供一项养老计划为
26、你提供40年养老金。第一年为年养老金。第一年为20,000元，以后每年增长元，以后每年增长3，年底支付。如果贴，年底支付。如果贴现率为现率为10，这项计划的现值是多少？，这项计划的现值是多少？0120,000220,0001.0340 20,000(1.03)39元57.121,26510.103.1103.010.0000,2040PV383.4 增长型永续年金（Growing Perpetuity）01C（期末）增长型永续年金的（期末）增长型永续年金的现值计算公式（现值计算公式（rg）为：）为：322)1()1()1()1()1(rgCrgCrCPV2C(1+g)3C(1+g)2grCPV
27、39例题：增长型永续年金的现值n某增长型永续年金明年将分红某增长型永续年金明年将分红1.30元，并将以元，并将以 5的速度增长下去，年贴现率为的速度增长下去，年贴现率为10%，那么该，那么该年金的现值是多少？年金的现值是多少？011.3021.301.0531.30(1.05)2元00.2605.010.030.1PV403.5 期末年金与期初年金n期末年金：利息收入、红利收入、房贷本息支期末年金：利息收入、红利收入、房贷本息支付、储蓄等。付、储蓄等。n期初年金：房租、养老金支出、生活费、教育期初年金：房租、养老金支出、生活费、教育金支出、保险等。金支出、保险等。01C2C3CtCt-1C01
28、C2C3CtCt-1C41期末年金与期初年金的关系n期初年金现值等于期末年金现值的（期初年金现值等于期末年金现值的（1+r）倍，）倍，即：即：n期初年金终值等于期末年金终值的（期初年金终值等于期末年金终值的（1+r）倍，）倍，即：即：(1)BEGENDPVPVr(1)BEGENDFVFVr42四、不规则现金流的计算n净现值（净现值（NPV）n内部回报率（内部回报率（IRR）434.1 净现值（NPV）n净现值（净现值（NPV）：）：是指所有现金流（包括正现金流和负现金流在内）的现是指所有现金流（包括正现金流和负现金流在内）的现值之和。值之和。n对于一个投资项目，如果对于一个投资项目，如果NPV
29、0，表明该项目在，表明该项目在r的回报的回报率要求下是可行的；率要求下是可行的；n相反地，如果相反地，如果NPV0，表明该项目在，表明该项目在r的回报率要求下是的回报率要求下是不可行的。不可行的。TtrCNPV0tt1）（44例题：已知要求的回报率和现金流状况，求净现值n对于一个投资项目，初始投资对于一个投资项目，初始投资10,000元，共投资元，共投资4年，各年，各年的现金流如下所示：年的现金流如下所示：n如果贴现率为如果贴现率为5%，那么净现值为：，那么净现值为：01 2,0002 3,000-10,0003 4,0004 5,000t234t 02,0003 0004 0005 0001
30、0,0001.05(1.05)(1.05)(1.05)12194.71tTCNPVr，（），454.2 内部报酬率（IRR）n内部回报率（内部回报率（IRR）：）：是指使净现值等于是指使净现值等于0的贴现率。的贴现率。n对于一个投资项目，如果对于一个投资项目，如果r IRR，表明该项目无利可图。其中，表明该项目无利可图。其中r表表示融资成本。示融资成本。010ttTtIRRCNPV）（46例题：内部回报率的计算n对于一个投资项目，初始投资对于一个投资项目，初始投资10,000元，共投资元，共投资4年，各年，各年的现金流如下所示：年的现金流如下所示：n那么内部回报率为：那么内部回报率为：01 2
31、,0002 3,000-10,0003 4,0004 5,00001(0005)1(0004)1(00031000,2000,1014320tt），）（IRRIRRIRRIRRrCNPVTt%5%83.12 IRR47五、有效年利率的计算n复利期间复利期间n名义年利率和有效年利率名义年利率和有效年利率n连续复利连续复利485.1 复利期间与有效年利率n复利期间与复利期间数量：复利期间与复利期间数量：复利期间数量是指一年内计算复利的次数。复利期间数量是指一年内计算复利的次数。例如，以季度为复利期间，则复利期间数量为例如，以季度为复利期间，则复利期间数量为4；以月份为复利期间，则复利期间数量为以月
32、份为复利期间，则复利期间数量为12。n有效年利率：有效年利率：不同复利期间现金流的年化收益率。不同复利期间现金流的年化收益率。49例题假设年初投资假设年初投资100元，名义年利率是元，名义年利率是12%，按季度计算复利，按季度计算复利，则此项投资的有效年利率是多少？则此项投资的有效年利率是多少？如果按月计算复利，则此项投资的有效年利率是多少？如果按月计算复利，则此项投资的有效年利率是多少？由此类推，如果一年计由此类推，如果一年计m次复利，则此项投资的有效年利次复利，则此项投资的有效年利率是多少？率是多少？）（EAR1100)4%121(1004%5509.12EAR）（EAR1100)12%1
33、21(10012%6825.12EAR）（EAR1100)m%121(100m1)m%121(mEAR505.2 名义年利率与有效年利率n名义年利率名义年利率r与有效年利率与有效年利率EAR之间的换算之间的换算其中，其中，r是指名义年利率，是指名义年利率，EAR是指有效年利率，是指有效年利率，m指一年内复利指一年内复利次数次数1mr1mEAR51复利期间与有效年利率复利期间复利期间复利次数复利次数 有效年利率（有效年利率（%）年年Year 1 10.00000 季季Quarter 4 10.38129 月月Month 1210.47131 周周Week 5210.50648 日日Day 365
34、10.51558时时Hour8,76010.51703分分Minute 525,600 10.51709525.3 连续复利n连续复利：连续复利：当复利期间变得无限小的时候，相当于连续计当复利期间变得无限小的时候，相当于连续计算复利，被称为连续复利计算。算复利，被称为连续复利计算。n在连续复利的情况下，计算终值的一般公式是：在连续复利的情况下，计算终值的一般公式是：FV=PV e r t其中：其中：PV为现值，为现值，r为年利率，为年利率，t为按年计算的投资为按年计算的投资期间，期间，e 为自然对数的底数，约等于为自然对数的底数，约等于2.71828。n连续复利情况下的有效年利率：连续复利情况
35、下的有效年利率：e r-153例题：连续复利的计算年初投入年初投入10万元，名义年利率万元，名义年利率10%，采取连续复利计息方，采取连续复利计息方式，则年末可收回多少元？式，则年末可收回多少元？采用连续复利计息方式时：采用连续复利计息方式时：因此年末可收回因此年末可收回11.0517万元。万元。万元0517.11e10ePV FV11.0rt54复利期间、有效利率和名义利率n北美的法律规定，在消费信贷中，信贷协议中北美的法律规定，在消费信贷中，信贷协议中期间利率必须等于名义年利率（期间利率必须等于名义年利率（APR）除以年）除以年度期间数量。度期间数量。n问题：如果银行给出的汽车贷款利率为每
36、月问题：如果银行给出的汽车贷款利率为每月1%。APR是多少？是多少？EAR是多少？是多少？n答案：答案：APR=1%12=12%EAR=(1+1%)12-1=1.126825 1 =12.6825%55六、货币时间价值在投资中的应用n对现金流进行分析，是为客户进行财务策划的对现金流进行分析，是为客户进行财务策划的第一步，也是最基本的计算和分析方法。第一步，也是最基本的计算和分析方法。n计算现金流时，需要分析两个重要因素：一是计算现金流时，需要分析两个重要因素：一是时间间隔的长短，也就是时间上的联系；二是时间间隔的长短，也就是时间上的联系；二是金额的高低，也就是价值上的联系。金额的高低，也就是价
37、值上的联系。n金融理财师在和客户讨论现金的流入（收入）金融理财师在和客户讨论现金的流入（收入）和流出（支出）时，必须按照时间的顺序，列和流出（支出）时，必须按照时间的顺序，列明现金流。明现金流。561.4 用目标基准点法为客户进行理财规划基基准准点点年年份份目标目标持续持续的的年数年数离基准点的年数离基准点的年数复利终值复利终值复利现值复利现值拟留拟留遗产遗产FV年金终值年金终值生息生息资产资产PV年储蓄年储蓄PMT年金现值年金现值年支出年支出PMT基准点基准点购车：购车当年购车：购车当年购屋：交屋当年购屋：交屋当年子女教育：子女上大学当年子女教育：子女上大学当年退休：打算退休当年退休：打算退
38、休当年57 理财规划计算原理图解基准点基准点转运站转运站公路公路复利复利-点对点点对点铁路铁路年金年金-固定持续固定持续转运站之前累积资产转运站之前累积资产用终值的观念用终值的观念铁路铁路年金年金-固定持续固定持续公路公路复利复利-点对点点对点转运站之后偿还负债转运站之后偿还负债用现值的观念用现值的观念退休退休-退休当年退休当年购屋购屋-交屋当年交屋当年子女教育子女教育-上大学当年上大学当年58实例：谎言，欺骗利率的骗局？家具大甩卖家具大甩卖1,000 元的家具立刻拿走元的家具立刻拿走!12%的单利的单利!三年付清三年付清!超低月付超低月付!假如你被这个广告所吸引，进了这家商店，买了假如你被这
39、个广告所吸引，进了这家商店，买了1,000元的元的家具，并同意按以上条款支付。那么你实际支付的家具，并同意按以上条款支付。那么你实际支付的APR是是多少？多少？EAR是多少？是多少？59利率的骗局n商店为你计算的月付款为：商店为你计算的月付款为：今天以今天以12年利率借款年利率借款 1,000元，三年付清。元，三年付清。欠款为：欠款为：1,000+1,000 0.123=1,360元元为了让你不要有还款压力，为你设计三年为了让你不要有还款压力，为你设计三年36个月付个月付款计划款计划每月付款为：每月付款为：1,360/36=37.78元元你认为这是一个年利率你认为这是一个年利率12%的贷款吗？
40、的贷款吗？1,000=37.781-1/(1+r)36/r 得到月利率得到月利率 r=1.767%APR=121.767%=21.204%EAR=1.0176712-1=23.39%教育金规划n例：刘丽准备通过工作，为孩子五年后上学筹例：刘丽准备通过工作，为孩子五年后上学筹集学费。她每年从工资中拿出集学费。她每年从工资中拿出5000元投资股票元投资股票，年利率为，年利率为10%。在儿子六年的学习中，每年。在儿子六年的学习中，每年需学费需学费10000元。假如刘丽五年后不再工作，这元。假如刘丽五年后不再工作，这笔钱是否能供她孙子上完小学？如果不够，她笔钱是否能供她孙子上完小学？如果不够，她还需要
41、再继续工作几年？如果刘丽每年多存还需要再继续工作几年？如果刘丽每年多存1000元（每年元（每年6000元），情况又会怎样？元），情况又会怎样？60例题解析以五年后儿子开始上学当年以五年后儿子开始上学当年为基准点为基准点n儿子的学费总需求：儿子的学费总需求：47907.9元（元（n=6,I=10%，PMT=10000，求，求PV）。）。n刘丽的资金总供给：刘丽的资金总供给：30525.5元（元（n=5,I=10%，PMT=5000，求，求FV）。不能完成目标，不能完成目标，资金缺口资金缺口=17382.4！61总总需需求求总总供供给给例题解析62n解决方案解决方案1：提高每年定期定额的投资额提高
42、每年定期定额的投资额n每年需储蓄每年需储蓄7847.2元元！例题解析n解决方案解决方案2：增加工作期限增加工作期限n学费总需求的现值：学费总需求的现值：29747元。元。n刘姥姥的总工作年限：刘姥姥的总工作年限：10年年 所以还需要继续工作所以还需要继续工作5年！年！63购房规划64 例：你的客户现有资产例：你的客户现有资产10万元，可用来定期定万元，可用来定期定额投资的年储蓄为额投资的年储蓄为2万元，假设年投资报酬率为万元，假设年投资报酬率为6%，期限，期限20年的房贷年利率为年的房贷年利率为5%。如果他打。如果他打算算3年后买房，请你帮他计算一下，以他的资金年后买房，请你帮他计算一下，以他
43、的资金实力，届时可购买价值多少钱的房子？实力，届时可购买价值多少钱的房子？例题解析n首先计算首先计算3年后客户可积累的首年后客户可积累的首付款，付款，得到得到18.2774 万元。万元。n然后计算然后计算3年后客户有能力偿还年后客户有能力偿还的贷款金额得到的贷款金额得到24.9244万元。万元。n最后加总得客户可购买房子的价最后加总得客户可购买房子的价值值18.2774+24.9244=43.2018万元，万元，即届时可购买价值即届时可购买价值43.2万元的房子。万元的房子。6566换房规划 例：例：你的客户现有的房产价值你的客户现有的房产价值50万元，房贷月万元，房贷月缴本息缴本息3,000
44、元，房贷年利率元，房贷年利率4%，还有，还有10年才年才能还清。他准备卖掉旧房，购买一个价值能还清。他准备卖掉旧房，购买一个价值70万万元的新房。请你帮他计算一下，为了购买新房，元的新房。请你帮他计算一下，为了购买新房，还要向银行贷多少钱还要向银行贷多少钱？如果每月仍还如果每月仍还3,000元，元，新房的房贷还需要多久才能够还清？新房的房贷还需要多久才能够还清？67例题解析n首先计算旧房的剩余房贷：首先计算旧房的剩余房贷：得到得到296,310.52 元。元。n然后计算出售旧房可收回的现然后计算出售旧房可收回的现金（这将作为购买新房的首付金（这将作为购买新房的首付款）：款）：得到得到500,0
45、00-296,310.52=203,689.48元。元。例题解析n最后计算购买新房所需要的房贷额：最后计算购买新房所需要的房贷额：700,000-203,689.4754=496,310.5246元，元，即还需要向银行申请贷款即还需要向银行申请贷款 496,310.52元。元。n计算还清房贷的时间：计算还清房贷的时间：241/12=20.0833年，年，即还需要即还需要21年才能够还清。年才能够还清。6869购房规划+换房规划例：例：你你的的客客户户计计划划5年年后后购购房，房，房房子子的的现现价价为为50万万元。元。居居住住5年年后后他他打打算算换换一一个个别别墅，墅，该该别别墅墅的的现现价
46、价为为100万万元。元。如如果果第第一一次次购购房房首首付付二二成，成，两两次次房房贷贷均均为为期期限限20年，年，房房贷贷年年利利率率为为4%。房房价价年年成成长长率率为为3%，年年名名义义投投资资报报酬酬率率为为5%。请请问问你你的的客客户户第第一一次次购购房房前、前、两两次次购购房房间间和和第第二二次次购购房房后后的的月月储储蓄蓄额额各各应应为为多多少？少？70例题解析1）第一个房子）第一个房子5年后的价格年后的价格 得到得到57.9637万元万元。2）购买第一个房子需要准备的首）购买第一个房子需要准备的首付款：付款：57.9637 20%=11.5927万元。万元。71例题解析3）第一
47、次购房前的月储蓄额）第一次购房前的月储蓄额为为1,705元。元。4）两次购房间的月储蓄额：）两次购房间的月储蓄额：第一次房贷：第一次房贷：57.9637 0.8=46.3710万元万元。第一次房贷的月供：第一次房贷的月供：2,810元元。例题解析5）第一个房子）第一个房子10年后的年后的价格价格：67.1958万元。万元。6）第二个房子）第二个房子10年后的年后的价格价格：134.3916万元万元72例题解析7）换房时的剩余贷款：）换房时的剩余贷款：得到得到37.9888万元。万元。8）出售旧房可以赎回的现金：）出售旧房可以赎回的现金：67.1958-37.9888=29.2070万元。万元。
48、9）购买新房需要申请的房贷：）购买新房需要申请的房贷：134.3916-29.2070=105.1846万元。万元。10）第二次购房后需要的月储蓄额：）第二次购房后需要的月储蓄额：6,374元。元。7374退休规划 例：你的客户打算例：你的客户打算30年后退休，退休后每年开销年后退休，退休后每年开销的现值为的现值为5万元，退休后预计余寿万元，退休后预计余寿20年。假设年年。假设年通货膨胀率为通货膨胀率为3%，年投资报酬率在其工作期间，年投资报酬率在其工作期间为为8%，在其退休后为，在其退休后为5%。假设他现有资产。假设他现有资产5万万元，那么每年还应该储蓄多少钱才能实现退休目元，那么每年还应该
49、储蓄多少钱才能实现退休目标？标？75例题解析1）首先计算退休当年所需要的生活费。）首先计算退休当年所需要的生活费。这说明由于通货膨胀的存在，这说明由于通货膨胀的存在，30年后年后需要需要12.1363万元才能保持现在开销万元才能保持现在开销5万元的生活水准。万元的生活水准。2）然后计算退休后）然后计算退休后20年所需生活费在其年所需生活费在其退休当年年初的现值退休当年年初的现值。在通货膨胀率为在通货膨胀率为3，投资报酬率为，投资报酬率为5的情况下，的情况下，20年生活费现值为年生活费现值为203.4413万元。万元。例题解析n最后计算为了实现退最后计算为了实现退休目标所需要的储蓄休目标所需要的
50、储蓄额额。n每年至少还应该储蓄每年至少还应该储蓄13,517元元。763.3.1 EXCEL常用财务函数 PV与FVPV 现值函数现值函数nPV（Rate，Nper，PMT，FV，0/1）nRate为折现率为折现率nNper为期数为期数nPMT为年金为年金nFV为终值为终值n0代表期末年金代表期末年金n1代表期初年金代表期初年金FV 终值函数终值函数nFV（Rate，Nper，PMT，PV，0/1）nRate为投资报酬率为投资报酬率nNper为期数为期数nPMT为年金为年金nPV为现值为现值n0代表期末年金代表期末年金n1代表期初年金代表期初年金77练习：FV函数n问题问题1：现在有：现在有2
