1、第 1页 成都七中高三 10 月 28 日考试试卷 数数 学学(理科理科)本试卷分选择题和非选择题两部分.第卷(选择题)1 至 2 页,第卷(非选择题)3 至 4页,共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分钟.注意事项：注意事项：1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,只将答题卡交回.第第卷卷(选择题
2、选择题,共共 60 分分)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的.1.若复数21 iz,其中i是虚数单位,则复数z的模为 A.22 B.2 C.1 D.12 2.设集合22|430,|log(1)0Ax xxBxx,则AB A.|12xx B.|12xx C.|13xx D.|13xx 3.下列各式中错误的是 A.0.10.10.750.75 B.lg1.6lg1.4 C.330.80.7 D.0.10.10.20.3 4.若等差数列
3、na和等比数列 nb满足11441,8,abab 则22ab A.1 B.2 C.1 D.2 5.从空中某个角度俯视北京冬奥会主体育场“鸟巢”顶棚所得的局部示意图如图所示,在平面直角坐标系中,下列方程中,当变化时得到的一些直线,能形成这种效果的是 A.sin20 xy B.cos2sin0 xy C.cos20 xy D.cossin20 xy 6.“4m”是“函数2()2lnf xxmxx在(0,)上 单调递增”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 第 3页 0.005频率组距得分0.0150.010100806040O2012.已知函数(),
4、f xxx若实数,a b满足(1)(2)3f af b,则(3)f ab 的最小值为 A.3 B.1132 C.82 71422 D.4132 134 第第卷卷(非选择题非选择题,共共 90 分分)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共4 小题小题,每小题每小题5 分分,共共 20 分分.把答案填在答题卡上把答案填在答题卡上.13.622()xx的展开式中的常数项是 14.设向量,a b满足15,7abab,则a b 15.已知数列 na满足140,a 且21(1)22,nnnanann 则na取最小值时n的值为 16.在等腰梯形ABCD中,ABCD2,4.ABCD点P是以线段AB为直径的圆
5、上一动点,若|CPDP的最大值为4 2,则|CPDP的最大值为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共6 小题小题,共共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 12 分)在ABC中,角,A B C所对的边分别为,a b c,已知222bcabc.(1)求A的大小；(2)如果6cos3B,2b,求ABC的面积 18.(本小题满分 12 分)成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效,对全校40个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查(满分100 分,最低分 20 分).根据检查结果：得分在80,100评定为“优”,奖励 3
6、面小红旗；得分在60,80)评定为“良”,奖励 2 面小红旗；得分在40,60)评定为“中”,奖励 1 面小红旗；得分在20,40)评定为“差”,不奖励小红旗.已知统计结果的部分频率分布直方图如下图：(1)依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打分检查得分的中位数；(2)学校用分层抽样的方法,从评定等级为“优”、“良”、“中”、“差”的班级中抽取10 个班级,再从这 10 个班级中随机抽取 2 个班级进行抽样复核,记抽样复核的 2 个班级获得的奖励小红旗面数和为X,求X的分布列与数学期望()E X.第 4页 D DC CB BA A1 1A AC C1 1B B1 119.(本小题满
7、分 12 分)如图,在正三棱柱111ABCABC中,D为线段AC的中点.(1)求证:直线1/AB平面1BC D；(2)记1|AAAB,若平面1BC D与平面1ACB所成的锐二面角 的余弦值为55,求的值.20.(本小题满分 12 分)已知函数()e(ln1),xf xax其中0a,e2.71828是自然对数的底数.(1)当0a 时,证明：对任意的0,x 都有2()12xf xx 成立；(2)当ea 时,若对任意的(0,)x,都有2()(1)f xm xax成立,求实数m的最大值.21.(本小题满分 12 分)已知椭圆2222:1(0)xyabab的长轴长为4,圆:O221xy内切于椭圆.设直线
8、:l ykxm与椭圆交于不同的两点,A B,与圆O交于不同的两点,C D.(1)求椭圆的方程；(2)若6|3,|,13ABCD求k的值.请考生在第请考生在第 22,23 题中任选择题中任选择一题作答一题作答,如果多做如果多做,则按所做则按所做的第一题记的第一题记分分.作答时作答时,用用 2B铅笔在答题卡上将所选题铅笔在答题卡上将所选题目对应的标号涂黑目对应的标号涂黑.22.(本小题满分 10 分)选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,蚶线C的极坐标方程为cos2.(1)求蚶线C的直角坐标方程；(2)若直线:l yx与蚶线C交于两点,.A B求|AB的值.23.(本小题满分 10 分)选修45：不等式选讲 已知0,0,ab函数()|f xxaxb的最小值为4(1)求ab的值；(2)求1122abba最小值.
