1、高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结0高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结1固体物理固体物理量子力学量子力学平衡半导体平衡半导体载流子输运载流子输运非平衡半导体非平衡半导体双极晶双极晶体管体管pn结二极管结二极管肖特基二极管肖特基二极管欧姆接触欧姆接触JFET、MESFET、MOSFET、HEMT从物理到器件从物理到器件MOS结结双端双端MOS结构结构统计物理统计物理能带理论能带理论高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结2 前情提要前情提要 热平衡状态下的电子与空穴浓度，确定费米能级位置热平衡状态下的电子与空穴浓度，确
2、定费米能级位置 存在过剩电子与空穴的非平衡状态存在过剩电子与空穴的非平衡状态 本章内容本章内容 pn结的静电特性结的静电特性 后续通用性后续通用性 建立一些基本术语和概念建立一些基本术语和概念 分析分析pn结的基本技巧也适用于其他半导体器件结的基本技巧也适用于其他半导体器件高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结3 pn结的基本结构及重要概念结的基本结构及重要概念 pn结零偏下的能带图结零偏下的能带图 pn结空间电荷区的形成，内建电势差和空结空间电荷区的形成，内建电势差和空间电荷区的内建电场间电荷区的内建电场 反偏反偏pn结空间电荷区变化结空间电荷区变化势垒电容势垒电容
3、突变结突变结高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结4 pn结是大多数半导体器件都会涉及到的结构。结是大多数半导体器件都会涉及到的结构。重点概念：重点概念：空间电荷区、耗尽区、势垒区、内空间电荷区、耗尽区、势垒区、内建电场、内建电势差、反偏、势垒电容建电场、内建电势差、反偏、势垒电容等等。等等。分析分析pn结模型的基础：结模型的基础：载流子浓度、费米能级、载流子浓度、费米能级、电中性条件、载流子的漂移与扩散、双极输运电中性条件、载流子的漂移与扩散、双极输运方程。方程。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结5 同一半导体同一半导体内部，一边是内部，一
4、边是p型，一边是型，一边是n型，在型，在p型区和型区和n型区型区交界面（冶金结）附近交界面（冶金结）附近形成形成pn结。结。不简单等价于一块不简单等价于一块p型半导体和型半导体和n型半导体的型半导体的串联串联。pn结具有特殊的性质：结具有特殊的性质：单向导电性单向导电性，是许多重要半导体，是许多重要半导体器件的核心。器件的核心。突变结突变结：每个掺杂区的杂质浓度均匀分布，在交界面处，：每个掺杂区的杂质浓度均匀分布，在交界面处，杂质的浓度有一个杂质的浓度有一个突然的跃变突然的跃变。冶金结冶金结高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结6pn结的空间电荷区和内建电场结的空间电荷
5、区和内建电场浓浓度度差差多多子子扩扩散散杂质离杂质离子形成子形成空间电空间电荷区荷区内建电场内建电场阻止多子的进一阻止多子的进一步扩散步扩散促进少子的漂移促进少子的漂移动态平衡动态平衡（零偏）（零偏）耗尽区耗尽区空间电荷区空间电荷区内建电场内建电场高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结7pn结两侧电子空穴结两侧电子空穴浓度梯度浓度梯度，电子空穴分别由，电子空穴分别由n型区、型区、p型区向型区向对方区域对方区域扩散扩散，同时，同时n型区留下型区留下固定的固定的带带正正电电施主离子施主离子，p型区型区留下固定的带留下固定的带负负电电受主离子受主离子。此固定的正负电荷区为。此
6、固定的正负电荷区为空间电荷空间电荷区区，空间电荷区中形成，空间电荷区中形成内建电场内建电场，内建电场引起载流子的，内建电场引起载流子的漂移漂移运动运动，载流子漂移运动与扩散运动方向，载流子漂移运动与扩散运动方向相反相反，最后达到，最后达到平衡平衡。空间电荷区载流子空间电荷区载流子基本耗尽基本耗尽，因此空间电荷区称作，因此空间电荷区称作耗尽区耗尽区。pn结结指指p型和型和n型半导体形成的界面，该界面包括型半导体形成的界面，该界面包括整个空间电荷整个空间电荷区在内的区域区在内的区域。而空间电荷区之外的部分与独立的掺杂半导体性。而空间电荷区之外的部分与独立的掺杂半导体性质相同，不属于质相同，不属于p
7、n结区域。结区域。基本耗尽基本耗尽：载流子浓度和杂质浓度差别巨大（数量级的差别）：载流子浓度和杂质浓度差别巨大（数量级的差别）热平衡热平衡pn结的任何区域（包括空间电荷区）结的任何区域（包括空间电荷区）n0p0=ni2成立成立高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结8 平衡态的平衡态的pn结空间电荷区中存在一个结空间电荷区中存在一个内建电场内建电场，该电场在，该电场在空间电荷区的积分就形成一个空间电荷区的积分就形成一个内建电势差内建电势差，从能带图角度，从能带图角度看在看在n型和型和p型区间建立一个型区间建立一个内建势垒内建势垒，该内建势垒高度：，该内建势垒高度：biFn
8、FpV内建电势差维持内建电势差维持n区多子电子区多子电子与与p区少子电子间以及区少子电子间以及p区多区多子空穴与子空穴与n区少子空穴间的平区少子空穴间的平衡（扩散与漂移的平衡）。衡（扩散与漂移的平衡）。由于空间电荷区是电子的势由于空间电荷区是电子的势垒，因而垒，因而空间电荷区（耗尽空间电荷区（耗尽区）区）又称作又称作势垒区势垒区。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结9平衡状态平衡状态pn结：结：0expFFindiEEnNnkT0expFiFpaiEEpNnkT参照前边图中参照前边图中 Fn、Fp的定义：的定义：lndFnFiFiNeEEkTn 22lnlnadadb
9、iFnFptiiN NN NkTVVenn则内建电势差为则内建电势差为：lnaFpFiFiNeEEkTn注意：注意：Nd、Na分别表分别表示示n区和区和p区内的区内的有效有效施主施主掺杂浓度和掺杂浓度和有效有效受主受主掺杂浓度。掺杂浓度。接触电势差的大小直接接触电势差的大小直接和和杂质浓度杂质浓度、本征载流本征载流子浓度子浓度、以及、以及热电压热电压（温度及分布）相关。（温度及分布）相关。tkTVe高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结10pn+-E-xp+xn+eNd-eNa内建电场由空间电荷区的电荷所产生，电内建电场由空间电荷区的电荷所产生，电场强度和电荷密度关系由
10、场强度和电荷密度关系由泊松方程泊松方程确定：确定：22sdxxdE xdxdx其中，其中，为电势，为电势，E为电场强度，为电场强度，为电荷密度，为电荷密度，s为介电常数。为介电常数。从图可知，电荷密度从图可知，电荷密度(x)为：为：00apdnxeNxxxeNxx 突变结突变结(C/cm3)高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结11 1aasssxeNeNEdxdxxCp侧空间电荷区内电场可以积分求得：侧空间电荷区内电场可以积分求得：边界条件边界条件：x=-xp时，时，E=01apseNCxapseNExx 2ddsssxeNeNEdxdxxC相应，相应，n侧空空间电荷
11、区电场：侧空空间电荷区电场：边界条件边界条件：x=xn时，时，E=02anseNCxdnseNExx0 x 高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结12p侧电场和侧电场和n侧电场在界面处（侧电场在界面处（x=0）连续，即：）连续，即：-xp+xn+eNd-eNa-xp+xn0EmaxapdnsseN xeN xEapdnpdnaN xN xxNxN因而两侧空间电荷区的宽度因而两侧空间电荷区的宽度xp和和xn有关系：有关系：空间电荷区整空间电荷区整体保持电中性体保持电中性空间电荷区空间电荷区主要向低掺主要向低掺杂一侧延伸杂一侧延伸(C/cm3)pn高等半导体物理与器件高等半
12、导体物理与器件第七章第七章 pn结结13根据电场强度和电势的关系，将根据电场强度和电势的关系，将p区区内电场积分可得电势：内电场积分可得电势：212aappsseNeNxxE x dxxxdxxx xC 确定具体的电势值需要选择参考点，假设确定具体的电势值需要选择参考点，假设x=-xp处电势为处电势为0，则，则可确定可确定C1和和p区内的电势值为：区内的电势值为：212apseNCx 202appseNxxxxx同样的，对同样的，对n区区内的电场表达式积分，可求出：内的电场表达式积分，可求出：222ddnnsseNeNxxE x dxxx dxxx xC 高等半导体物理与器件高等半导体物理与器
13、件第七章第七章 pn结结14-xpxn0Epn=0=Vbi电子电势能（电子电势能（-e）和距离是）和距离是二次函数关系，即抛物线关系二次函数关系，即抛物线关系显然，显然，x=xn时，时，=Vbi，因而可以求出：，因而可以求出：222bindnapseVxxN xN x当当x=0时，时，n、p区电势值连续，因而利用区电势值连续，因而利用p区电势可求出：区电势可求出：222apseNCx 22022aanpnsseNeNxxx xxxx高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结15pn+-xp+xn由整体电中性条件要求，已知：由整体电中性条件要求，已知：apdnN xN x1/
14、221sbiandadVNxeNNN1/221sbidpaadVNxeNNN1/22sbiadnpadVNNWxxeN N例例7.2将上式代入将上式代入222bidnapseVN xN x则可得到：则可得到：空间电荷区宽度为：空间电荷区宽度为：高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结16 热平衡，热平衡，pn结处存在空间电荷区和接触电势差。结处存在空间电荷区和接触电势差。内建电场从内建电场从n区空间电荷区边界指向区空间电荷区边界指向p区空间电荷区，区空间电荷区，内内建电场在建电场在p、n交界处最强交界处最强。热平衡，热平衡，p区、区、n区及空间电荷区内具有区及空间电荷区内
15、具有统一费米能级统一费米能级。空间电荷区内漂移电流和扩散电流平衡，空间电荷区内漂移电流和扩散电流平衡，无宏观电流无宏观电流。p、n两侧空间电荷总数相等，对外保持整体的两侧空间电荷总数相等，对外保持整体的电中性电中性。空间电荷区内几乎无自由载流子、因而又称空间电荷区内几乎无自由载流子、因而又称耗尽区耗尽区。空间电荷区内形成内建电场，表现为电子势垒，因而又称空间电荷区内形成内建电场，表现为电子势垒，因而又称势垒区势垒区。空间电荷区的空间电荷区的宽度与掺杂浓度密切相关宽度与掺杂浓度密切相关。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结17pn结的反向偏置状态结的反向偏置状态 反偏：
16、反偏：p区施加相对于区施加相对于n区的反向电压。区的反向电压。外加电场方向和内建电场相同。外加电场方向和内建电场相同。反偏电压几乎全部施加于空间电荷区，反偏电压几乎全部施加于空间电荷区，而中性区电压几乎为而中性区电压几乎为0。外加电场使外加电场使n区费米能级下拉，下拉幅区费米能级下拉，下拉幅度等于外加电压引起电子势能变化量。度等于外加电压引起电子势能变化量。pn结上总的势垒高度增大为结上总的势垒高度增大为：totalFnFpRbiRVVVV高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结18空间电荷量空间电荷量增大增大反偏电压反偏电压空间电荷区空间电荷区电场增强电场增强势垒势垒升
17、高升高空间电荷区宽空间电荷区宽度增加度增加将零偏时空间电荷区宽度公式中的将零偏时空间电荷区宽度公式中的Vbi用用Vbi+VR=Vtotal代替代替，即，即可求出可求出反偏时的空间电荷区宽度反偏时的空间电荷区宽度:1/22sbiRadadVVNNWeN N高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结19空间电荷区电场增强，电场强度和电荷的关系仍满足泊松方程。空间电荷区电场增强，电场强度和电荷的关系仍满足泊松方程。maxapdnsseN xeN xE由于由于xn和和xp增大，因而最大场强也增大。增大，因而最大场强也增大。将将xn或或xp中的中的Vbi替换为替换为Vbi+VR可得到
18、：可得到：1/2max22biRbiRadsade VVVVN NENNW 加反偏电压后，加反偏电压后，pn结空间电荷区宽度、结空间电荷区宽度、电荷量及电场的变化。电荷量及电场的变化。随反偏电压增加，空间电荷区电荷量也增加。类似电随反偏电压增加，空间电荷区电荷量也增加。类似电容充放电效果，因而反偏容充放电效果，因而反偏pn结可表现为一个电容特性。结可表现为一个电容特性。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结20dnapdQeN dxeN dx 其中，变化的电荷数量为增加（或减少）的空间电荷区宽度内其中，变化的电荷数量为增加（或减少）的空间电荷区宽度内的电荷数量，因而其值
19、为的电荷数量，因而其值为:可以看到，电荷变化量正比于空间电荷区宽度变化量。空间电可以看到，电荷变化量正比于空间电荷区宽度变化量。空间电荷区宽度与反偏电压的关系为：荷区宽度与反偏电压的关系为：1/221sbiRandadVVNxeNNNRdQCdV 势垒电容（结电容）的定义：势垒电容（结电容）的定义：高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结21则可得到：则可得到：1/22nsaddRRbiRaddxeN NdQCeNdVdVVVNN 由上式可知：势垒电容的大小与由上式可知：势垒电容的大小与s（材料）、（材料）、Vbi（掺杂水平）、（掺杂水平）、Na、Nd及及VR等因素有关。
20、等因素有关。将将W代入上式，得到：代入上式，得到：sCW 这表明势垒电容可等效为其厚度为空间电荷区宽度的平板电容这表明势垒电容可等效为其厚度为空间电荷区宽度的平板电容注意：势垒电容的单位是注意：势垒电容的单位是F/cm2，即单位面积电容，即单位面积电容高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结22（3）单边突变结）单边突变结1/22ssdbiReNCWVV 假设有假设有p+n结，即结，即pp0nn0，NaNd，相应有：，相应有：npxx1/22sbiRndVVWxeN1/22sbiRadadVVNNWeN N1/221sbiRandadVVNxeNNN高等半导体物理与器件高
21、等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结23势垒电容和反偏电压有关系：势垒电容和反偏电压有关系：221biRsdVVCeN可以看到，单边突变结可以看到，单边突变结C-V特性可以确定特性可以确定轻掺一侧的轻掺一侧的掺杂浓度掺杂浓度。这是。这是C-V法测定法测定材料掺杂浓度的原理。材料掺杂浓度的原理。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结24 特定反偏电压下，反偏电流会快速增大。特定反偏电压下，反偏电流会快速增大。此特定电压为此特定电压为击穿电压击穿电压。击穿的物理机制击穿的物理机制 齐纳击穿齐纳击穿（隧穿过程）：（隧穿过程）：重掺杂重掺杂pn结，反偏条结，反偏条件下件下强
22、电场强电场结两侧的导带与价带距离非常近。结两侧的导带与价带距离非常近。雪崩击穿雪崩击穿（雪崩效应）：大多数（雪崩效应）：大多数pn结的结的主导击主导击穿机制穿机制。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结25(b)雪崩击穿雪崩击穿(a)齐纳击穿齐纳击穿高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结260nnnIWM I其中，其中，Mn为倍增因子。为倍增因子。空穴电流在耗尽区内由空穴电流在耗尽区内由n区到区到p区的方区的方向逐渐增大，且在向逐渐增大，且在x=0处达到最大值。处达到最大值。稳态下，稳态下，pn结内各处的电流为定值。结内各处的电流为定值。某一某一
23、x处增量电子电流表达式可写为处增量电子电流表达式可写为假定假定x=0处反偏电子电流处反偏电子电流In0进入了耗尽区，如右图所示。由于进入了耗尽区，如右图所示。由于雪崩效应的存在，电子电流雪崩效应的存在，电子电流In会随距离的增大二增大。会随距离的增大二增大。在在x=W处，电子电流可写为处，电子电流可写为其中，其中，n与与 p分别分别为电子与空穴的电离率。为电子与空穴的电离率。nnnppdIxIxdxIxdx高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结27因此，上式可写为因此，上式可写为假设假设电子与空穴的电离率相等，即电子与空穴的电离率相等，即 n=p 别别为；化简并在整为；
24、化简并在整个空间电荷区对上式积分后，可得个空间电荷区对上式积分后，可得 nnnppdIxIxIxdx总电流总电流I可以写为可以写为 ，它为常数。则，它为常数。则 npIIxIx pnIxIIx代入代入dIn(x)/dx，得，得 npnnpdIxIxIdx 00WnnIWIIdx0nnnIWM I将将 代入上式，得代入上式，得高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结28电离率电离率 是电场的函数。是电场的函数。由于空间电荷区内的电场不是恒定的，所以上式计算不是很容由于空间电荷区内的电场不是恒定的，所以上式计算不是很容易。易。因为因为MnIn0I，In(0)=In0，因此上式
25、改写，因此上式改写使倍增因子使倍增因子Mn达到无穷大的电压，定义为达到无穷大的电压，定义为雪崩击穿电压雪崩击穿电压。因此，因此，产生雪崩击穿的条件产生雪崩击穿的条件为为 000WnnnM IIdxI011WndxM01Wdx高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结29假设一个假设一个p+n结，其最大电场强度由下式给出：结，其最大电场强度由下式给出：maxdnSeN xE耗尽区宽度耗尽区宽度xn可由下式近似求得：可由下式近似求得：1 221SRndVxeN其中，其中，VR为反偏电压的大小，忽略了内建电势差为反偏电压的大小，忽略了内建电势差Vbi。若将若将VR定义为击穿电压定
26、义为击穿电压VB，则最大电场，则最大电场Emax相应就是临界电场相应就是临界电场Eerit。结合上述两式，得。结合上述两式，得其中，其中，NB为单边结中低掺杂一侧的掺杂浓度。为单边结中低掺杂一侧的掺杂浓度。22SeritBBEVeN高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结30 右图所示的临界电场是右图所示的临界电场是掺杂浓度的函数。掺杂浓度的函数。前面讨论的是均匀掺杂前面讨论的是均匀掺杂的平面结。的平面结。线性缓变结击穿电压会下降。线性缓变结击穿电压会下降。左图显示了突变结及线性缓左图显示了突变结及线性缓变结的击穿电压曲线。变结的击穿电压曲线。假如把扩散结表面的曲率同假如
27、把扩散结表面的曲率同样考虑进来，则击穿电压的样考虑进来，则击穿电压的值会进一步下降。值会进一步下降。高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结31 均匀掺杂同质均匀掺杂同质pn结结 空间电荷区（极性）、耗尽区、势垒区空间电荷区（极性）、耗尽区、势垒区 内建电场（方向）、内建电势差内建电场（方向）、内建电势差 pn结热平衡态（零偏），内建电势差大小结热平衡态（零偏），内建电势差大小 耗尽区假设、空间电荷区宽度耗尽区假设、空间电荷区宽度 反偏反偏pn结，势垒电容结，势垒电容 单边突变结单边突变结 击穿效应击穿效应高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结327.18 Si高等半导体物理与器件高等半导体物理与器件第七章第七章 pn结结
