1、第8课时 专题学习 锐角三角函数与圆人教版数学九年级下册人教版数学九年级下册第二十八章 锐角三函数学习目标1.会运用解直角三角形的知识解决与圆有关的问题会运用解直角三角形的知识解决与圆有关的问题.2.能选择合适的方法解决锐角三角函数与圆的问题能选择合适的方法解决锐角三角函数与圆的问题.学习目标：（2 2）两锐角之间的关系）两锐角之间的关系A AB B9090（3 3）边角之间的关系）边角之间的关系caAA斜边的对边sincbAA斜边的邻边cosbaAAA的邻边的对边tan（1 1）三边之间的关系）三边之间的关系 222cba（勾股定理）（勾股定理）A AB Ba ab bc cC C在解直角三
2、角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：知识准备知识准备知识准备知识准备等对等定理等对等定理圆周角定理圆周角定理OBADECOABC(1)(1)同圆中同圆中,同弧所对的同弧所对的圆周角圆周角都都相等，相等，等于它所对等于它所对的的圆心角圆心角的的一半一半.(2)(2)半圆或直径半圆或直径所对的所对的圆周角圆周角都相等都相等,都等于都等于90900 0(直角直角).).反之成立反之成立.同圆或等圆中，弦、弧、圆心角、圆周角，同圆或等圆中，弦、弧、圆心角、圆周角，一组等组组等一组等组组等垂径定理垂径定理垂直于弦的直径垂直于弦的直径平分平分弦，并且弦，并
3、且平分平分弦所对的弦所对的两条弧两条弧.知识准备ABC切线性质切线性质 圆的切线圆的切线 于于经过经过 的的 .垂直垂直切点切点半径半径弦切角定理：弦切角定理：1.1.弦切角等于它所夹的弧对的弦切角等于它所夹的弧对的 2.2.弦切角等于它所夹的弧对圆心角的弦切角等于它所夹的弧对圆心角的 CABDO圆周角圆周角一半一半切线长定理：切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线圆心和这一点的连线平分两条两条切线的夹角.PO类型一：利用定义求锐角三角函数值直接法直接法换换构构类型一：利用定义求锐角三角函数值如图，已知AB是O的直径，点C、D在O上，且AB5，AC4求sinBAC和tanADC的值 OABCD类型一：利用定义求锐角三角函数值构构+换换解：连接解：连接BCBC类型二：利用锐角三角函数值计算换换+构构直接法直接法类型二：利用锐角三角函数值计算换换+构构类型二：利用锐角三角函数值计算类型二：利用锐角三角函数值计算数形结合思想、转化思想知识小结（1）利用定义求三角函数值（2）利用三角函数值进行计算锐角三角函数与圆的两种类型题型直接法、换、构谢谢聆听泸州十二中 何琴
