1、11知识与技能 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的运算，形成推理能力2过程与方法 利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义，推导出完全平方公式掌握完全平方公式的计算方法3情感、态度与价值观培养学生观察、类比、发现的能力，体验数学活动充满着探索性和创造性(1)（2a+3b）（2a3b）解：=4a29b21计算：（2）（3a2）（3a2）解:=（23a）（2+3a）=49a2人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT(1)(a+b)2(2)(a-b)2 解:(1)(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(2)(a-
2、b)2=(a-b)(a+b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b22.计算:得：(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPTb2(a-b)2ab ab b abb abaaa2图图1 1中大正方形面积为：中大正方形面积为：图图2 2中小正方形的面积为：中小正方形的面积为：(a-b)b(a-b)b(a-b)b(a-b)bb b2 2(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT两数和两数和(
3、或差或差)的平方的平方,等于它们的平等于它们的平方和方和,加上加上(或减去或减去)它们的积的它们的积的2 2倍倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2（完全平方和公式）（完全平方差公式）人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT公式特点公式特点：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式。多项式。1 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中间的符倍，且与乘式中
4、间的符 号相同。号相同。公式口诀：首平方，尾平方，首尾积的公式口诀：首平方，尾平方，首尾积的两倍在中间，中间符号由和（差）定。两倍在中间，中间符号由和（差）定。温馨提示：人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT 改正：改正：（1）2222+=+=+x yxxy y（）；练习练习1:1:下面各式的计算是否正确？如果不正确，应下面各式的计算是否正确？如果不正确，应 当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）222+=+=+x yxy（）；222-=-=-x yxy（）；2222-=+-=+x yxxy y（）；222+=+.+=+.x yxxy y
5、（）改正：改正：2222-=-+-=-+x yxxy y（）；改正：改正：2222-=-+-=-+x yxxy y（）；改正：改正：2222+=+=+x yxxy y（）人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT例1:运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算 （1 1）(x+2y)(x+2y)2 2 （2 2）(2x-3y)(2x-3y)2 2 =x=x2 2+2+2x x2y2y+(2y)+(2y)2 2(a+b)2=a2+2ab+b2(2x-3y)(2x-3y)2 2=(a-b)2=a2-2ab+b2(x+2y)2=x x2 2+4xy+4y+4x
6、y+4y2 2=4x=4x2 2-12xy+9y-12xy+9y2 2(2x)(2x)2 2-22x3y+(3y)-22x3y+(3y)2 2例题解析例题解析人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT变式训练变式训练25+a（）27-y（）23+x（）22-y（）练习练习2计算：计算：（1）；（2）；（3）；（4）人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT10000 400 4 10404=+=+=；（2）2299100 1=-=-（）10000 200 1 9801=-+=-+=例题解析例题解析例例2运用完全
7、平方公式计算：运用完全平方公式计算：（1）；（2）2102299 解：解：（1）22102100 2=+=+（）人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT变式训练变式训练练习练习3计算：计算：（1）；（2）；（3）；（4）；(5)(5)1042；（6）19922233-t（）223+xy（）223-+-+xy（）232-+-+xy（）人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT(1)(2x2+3y2)2=4x4+9y4y(3)(3x+)2=+12x+29x212x2y24 (2)(2x2+)2=+4x2y+y24
8、x4练习练习4 4：人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT思考辨析思考辨析练习练习5 5思考思考:（1）与与 相等吗？相等吗？（2）与与 相等吗？相等吗？（3）与与 相等吗？为什么？相等吗？为什么？2+a b（）2-a b（）2-a b（）2-b a（）2-a b（）22-ab人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT本节课你的收获是什么？NoImage人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT教材习题教材习题14.2第第2、4、6、7题题布置作业布置作业 人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT人教版数学八年级上册完全平方公式优质PPT
