1、3.5.1 探索与表达规律在日历中，在日历中，这一天这一天的的上、上、下、左、右下、左、右四个日期的四个日期的和和等于等于3232。探究1：日历中数与数的关系日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131你能发现日历中的数有什么规律吗？+1+7如何去表示这些规律呢？日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414
2、15151616171718181919202021212222232324242525262627272828292930303131+1+7+8-6探究1：日历中数与数的关系探究2：九宫格中的数字规律日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1 1）日历图的方框中的）日历图的方框中的9 9个数之和与个数之和与该方框正中间的数有什么关系？该方框正中间的数有什么关系？（2 2）这个关系对其他这样的方框成）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3
3、 3）这个关系是否对任何一个月的）这个关系是否对任何一个月的日历都成立？为什么？日历都成立？为什么？a-8a-8 a-7a-7 a-6a-6a-1a-1a aa+1a+1a+6a+6 a+7a+7 a+8a+8和？和？(a-8)+(a-8)+(a-7)+(a+7)+(a-6)+(a+6)+(a-1)+(a+1)+a=9a（4 4）这样的方框中还存在其它关）这样的方框中还存在其它关系吗？用代数式表示。系吗？用代数式表示。在日历中，在日历中，这一天这一天的的上、下、左、右上、下、左、右四个四个日期的日期的和和等于等于3232。aa-1a+1a+7a-7（a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)
4、=4a=32故a=8解：设这一天为a探究3：其它形状的数字规律日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1 1）如果将方框改为十字形框？）如果将方框改为十字形框？你能发现哪些规律呢？你能发现哪些规律呢？（2 2）如果改为）如果改为H H形框呢？形框呢？a-8a-8a+8a+8a+1a+1a+6a+6 a+7a+7a-6a-6a-7a-7a-1a-1a a和为和为5a5a探究3：其它形状的数字规律日日二二三三四四五五六六123456789101112131415161718192021222324252
5、62728293031（1 1）如果将方框改为十字形框？）如果将方框改为十字形框？你能发现哪些规律呢？你能发现哪些规律呢？（2 2）如果改为）如果改为H H形框呢？形框呢？（3 3）你还能设计其他形状的包）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？含数字规律的数框吗？a-8a-8a+8a+8a+1a+1a+6a+6 a+7a+7a-6a-6a-7a-7a-1a-1a a和为和为7a7a探究3：其它形状的数字规律a-10a-2a+6 aa+8a+2a-4a-10+a-2+a+6+a+a+8+a+2+a-4=7a6个数的和是中间这个数的个数的和是中间这个数的7倍倍日日二二三三四四五五六六12345
6、678910111213141516171819202122232425262728293031（1 1）如果将方框改为十字形框？）如果将方框改为十字形框？你能发现哪些规律呢？你能发现哪些规律呢？（2 2）如果改为）如果改为H H形框呢？形框呢？（3 3）你还能设计其他形状的包）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？含数字规律的数框吗？a-8a-8a+8a+8a+2a+2a+6a+6 a+7a+7a-6a-6a-7a-7a-14a-14a aa-9a-9a-5a-5a-2a-2a+9a+9a+5a+5a+14a+14和为和为15a15a探究3：其它形状的数字规律典例应用例：某展览馆选用规格
7、为600 x 600mm的黑白两种颜色的大理石地砖，按如图的方式铺设通向展厅的走廊地面依据上图规律，第10个图形需要黑色大理石砖 ，n个图形中需要黑色大理石地砖_。n个图形中白色地砖需要 。变式训练：桌子桌子张数张数12345n可坐可坐人数人数 6 68 81010 121214144+2n4+2n变式训练：桌子桌子张数张数12345n可坐可坐人数人数 6 610101414 181822224n+24n+2小结：1.1.探索规律的一般步骤探索规律的一般步骤：猜猜 想想 规规 律律验验 证证 规规 律律观观 察察 特特 例例2.2.如何表示规律如何表示规律代数式代数式特殊一般特殊作业布置：1.1.教材教材p98随堂练习、随堂练习、p99习题习题3.8导学案拓展部分导学案拓展部分2.你能设计一道找规律的题来考考大家吗？你能设计一道找规律的题来考考大家吗？谢谢！
