1、 七年级上学期期末数学试题一、单选题1围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（）ABCD2表格是2021年12月21日我国几个城市的最低气温，在这些城市中，最低气温最低的城市是（）城市北京上海沈阳海南太原新疆最低气温371315106A北京B沈阳C太原D上海3多项式2x2x1的各项分别是（）A二次项一次项常数项2x2x0B二次项一次项常数项2x2-x1C二次项一次项常数项-2x2x-1D二次项一次项常数项2-114中国人对方程的研究有悠久的历史中国古代数学著作九章算术中有专门以“方程”命名的一章中国古代数学家表示方程时，只用算筹表示各未知数的系数，而没有使用专门的记法来表示未知数.185
2、9年中国清代一位数学家在翻译外国数学著作时，开始将equation（指含未知数的等式）一词译为“方程”，至今一直这样沿用，这位清代数学家是（）A花拉子米B李治C李善兰D刘徽5根据下面所给条件，能列出方程的是（）A一个数的是6Bx与1的差的C甲数的2倍与乙数的Da与b的和的60%6小明晚上放学到家时，钟表的时间显示为6点15分（如图），此时时钟的分针与时针所成角的度数是（）A90B92.5C97.5D102.57若表示非零常数，整式的值随的取值而发生变化，如下表-3-1013-31359则关于的一元一次方程的解为（）ABCD8数学活动课上，“智慧小组”设计用一个大长方形制作一个长方体纸盒，如图所
3、示，要求纸盒的长、宽、高分别为4、3、1，则这个大长方形的长为（）A14B10C8D79我们这样研究一个数的绝对值的性质：当a0时，如|a|=|2|=2，此时a的绝对值是它本身；当a=0时，如|a|=0，此时a的绝对值是0；当a0时，如|a|=|2|=2，此时a的绝对值是它的相反数这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）A分类讨论思想B公理化思想C数形结合思想D转化思想10如图，在2022年2月的月历表中，任意圈出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）一二三四五六日123467891011131415161718202122232425262728A24B
4、45C60D69二、填空题11写出一个关于x的一元一次方程是 12单项式x2的系数是 13每框杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4框杨梅的总质量是 千克14下列三个现象：用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有 (填序号)15体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加连续执行两个口令就把这两个口令加起来例如：向右转向左转=立正；向左转向后转=向右转如果分别用0，1，2，3分别代
5、表立正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母下列对于字母a，b，c，d的值，有如下说法小红说a=0，小强说b=1，小亮说c=2，小龙说d=3你认为 的说法是错误的+012300123112322d33ab三、解答题16 （1）计算：2|3|；（2）解方程：4x2=23x17如图是由大小相同的小立方体搭成的几何体请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到该几何体的形状图18老师在黑板上出了一道解方程的题：1，小明同学的解法如下：解：方程两边同乘6，得 3x- 2 (x - 1)=6去括号，得3x - 2x- 2=6合并同类项，得x -2
6、=6解得x=84原方程的解为x=8（1）上述解答过程中的第一步是 ，依据是 ；（2）从第 步出现错误（填序号），错误原因是 ；（3）请直接写出方程的解： 19通过有理数运算的学习，我们知道运算法则能指导我们如何运算，运算律则使运算简便请用运算律计算：（1）2.43.54.63.5；（2）5050（）5020“春节”期间，小明一家人乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天开始租用新能源汽车自驾出游，经了解，甲、乙两公司的收费标准如下：甲公司：一次性收取固定租金80元，另外再按租车时间计费，每小时的租费是15元；乙公司：无固定租金，直接以租车时间收费，每小时的租费是30元（1）若租车时间为x小时，则租用甲
7、公司的车所需费用为 元，租用乙公司的车所需费用为 元(结果用含x的代数式表示)；（2）当租车时间为11小时时，选择哪一家公司比较合算？（3）当租车多少时间时，两家公司收费相同？21先阅读下面材料，再完成任务【材料】下列等式：4=41，7=71，具有ab=ab1的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作(a，b)，例如：(4，)、(7，)都是“共生有理数对”（1）在两个数对(2，1)、(2，)中，“共生有理数对”是 ；（2）请再写出一对“共生有理数对” ；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若(x，2)是“共生有理数对”，求x的值；（4）若(m，n)是“
8、共生有理数对”，判断(n，m)“共生有理数对” （填“是”或“不是”）22操作与实践：在综合与实践活动课上，老师将一副三角板按图1所示的位置摆放，分别在AOC，BOD的内部作射线OM，ON，然后提出如下问题：先添加一个适当条件，再求MON的度数（1）特例探究：“兴趣小组”的同学添加了：“若OM，ON分别平分AOC，BOD”，画出如图2所示图形小组3号同学佳佳的做法：由于图中AOC与BOD的和为90，所以我们容易得到MOC与NOD的和，这样就能求出MON的度数请你根据佳佳的做法，写出解答过程（2）特例探究：“发现小组”的同学添加了：“若MOC=AOC，DON=BOD”，画出如图3所示图形小组2号
9、同学乐乐的做法：设AOC的度数为x，我们就能用含有x的式子表示出COM和DON的度数，这样就能求出MON的度数，请你根据乐乐的做法，写出解答过程（3）类比拓展：受“兴趣小组”和“发现小组”的启发，“创新小组”的同学添加了：“若MOC=AOC，DON=BOD”请你直接写出MON的度数23综合探究【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b（ba），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为ba请用上面材料中的知识解答下面的问题：【问题情境】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长
10、度到达点A，再向右移动3个单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C（1）【问题探究】请在图中表示出A、B、C三点的位置；（2）【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动设移动时间为t秒(t0)A，B两点间的距离AB= ，AC= ；若点D、E分别是线段AB，BC的中点，求线段DE的长；用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为 ，点M表示的数为 ，点N表示的数为 ；试探究在移动的过程中，3PN4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值答案解
11、析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】C7【答案】C8【答案】B9【答案】A10【答案】D11【答案】x-1=0（答案不唯一）12【答案】113【答案】20.114【答案】15【答案】小亮16【答案】（1）解：2|3|=2-33=2-9=-7（2）解：4x2=23x4x3x=22x=417【答案】解：18【答案】（1）去分母；等式的基本性质（2）；去括号时，括号前是“”，括号内各项符号应变号，小括号内第二项未变号（3）x=419【答案】（1）解：2.43.54.63.5=(3.5+3.5)-(2.4+4.6)=7-7=0（2）解：5050（）50=50（-
12、+）=501=5020【答案】（1）（80+15x）；30x（2）解：当x=11时，80+1511=245元，3011=330元，245元330元，选择甲公司比较合算（3）解：由题意得，80+15x=30x解得：x=答：当租车小时时，两家公司收费相同21【答案】（1）（2）（答案不唯一）（3）解：(x，2)是“共生有理数对”解得（4）是22【答案】（1）解：OM，ON分别平分AOC，BOD（2）解：MOC=AOC，DON=BOD设AOC的度数为x，COM+DON，（3）解：23【答案】（1）解：A，B，C三点的位置如图所示：（2）解：3；8；点A、B、C对应的数为-2，1，6，且点D、E分别是线段AB，BC的中点，点D对应的数为：；点E对应的数为：；DE=3.5-(-0.5)=3.5+0.5=4；-t-2；2t+1；3t+6；3PN4PM的值不变当移动时间为t秒时，P点表示的数为-t-2，M点表示的数为2t+1，N点表示的数为3t+6，则PN=（3t+6）-（-t-2）=4t+8，PM=（2t+1）-（-t-2）=3t+3，3PN4PM =3（4t+8）-4（3t+3）=12t+24-12t-12=12即3PN4PM的值为定值12在移动过程中，3PN4PM的值不变
