1、 七年级上学期期末数学试题一、单选题1 （） ABCD-22根据浙江省统计局发布的最新数据，2021年前三季度杭州市GDP达到13151亿元，是前三季度全国14座GDP达到1万亿元的城市之一.数13151用科学记数法可以表示为（） ABCD3下列运算，结果最小的是（） ABCD4如图，直线 、 交于点 ，则下列结论中一定成立的是（） ABCD54的平方根是（） A 2B2C2D166已知等式 ，则下列等式中不一定成立的是（）ABCD7已知，当 时， 的值是2022；当 时， 的值是（） A-2022B-2018C2018D20228程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分
2、一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）ABCD9如图，AOB，以OA为边作AOC，使BOC= AOB，则下列结论成立的是（） ABC 或 D 或 10图中的长方形 由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为 ，3号正方形的边长为 ，则长方形 的周长为（） ABCD二、填空题11单项式 的次数是 . 12如果一个角的补角是 ，那么这个角的度数是 . 13请用符号“ ”将下面实数 ， ， 连接起来 .14已知 ， ，且 ，则 . 15定义一种
3、新运算： ，如 ，若 ，则 . 16如图，点 ， 是直线 上的两点，点 ， 在直线 上且点 在点 的左侧，点 在点 的右侧， ， .若 ，则 . 三、解答题17计算：（1）（2）18解方程：（1）（2）19已知 ， ，求 的值，其中 ， . 20如图，直线 ， 相交于点 ， 和 互余， . （1）求 的度数； （2）若 ，求 的度数. 21甲、乙两人分别从 ， 两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经4小时两人在 地相遇，相遇后经1小时乙到达 地. （1）乙的行驶速度是甲的几倍？（2）若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？22在数学课上
4、，老师给出了一道题目：“先化简再求值： ，其中 ”， 中的数据被污染，无法解答，只记得 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答. （1）化简后的代数式中常数项是多少？（2）若点点同学把“ ”看成了“ ”，化简求值的结果仍不变，求此时 中数的值； （3）若圆圆同学把“ ”看成了“ ”，化简求值的结果为-3，求当 时，正确的代数式的值. 23阅读材料：材料1：如果一个四位数为 （表示千位数字为 ，百位数字为 ，十位数字为 ，个位数字为 的四位数，其中 为19的自然数， 、 、 为09的自然数），我们可以将其表示为： ；材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个
5、新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”.（1）四位数 ；（用含 ， 的代数式表示）（2）设有一个两位数 ，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数 ；（3）设有一个四位数 存在兄弟数，且 ，记该四位数与它的兄弟数的和为 ，问 能否被1111整除？试说明理由.答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】A6【答案】D7【答案】A8【答案】D9【答案】D10【答案】B11【答案】312【答案】6013【答案】 14【答案】815【答案】116【答案】6或2217【答案】（1）解： ， ，（2）解： ， ， ，18【答案】（1）解： ，
6、移项，得，-x-3x=8-7，合并同类项，得，-4x=1，系数化为1，得（2）解： ， 去分母，得，2x-3=10+2(2x+1)，去括号，得，2x-3=10+4x+2，移项，得，2x-4x=10+2+3，合并同类项，得，-2x=15，系数化为1，得 .19【答案】解： ， ， M+N= + = + =-8ab，当 ， 时，M+N = 20【答案】（1）解：BOD和AON互余， BOD+AON=90，AON=COM，BOD+COM=90，MOB=180-（BOD+COM）=90（2）解：设COM=x，则BOC=5x， BOM=4x，BOM=90，4x=90，解得x=22.5，BOD=90-22
7、.5=67.5.21【答案】（1）解：设甲的行驶速度是x公里小时，乙的行驶的速度是y公里小时， 因为甲从A地到C地用4小时，乙从C地到A地用1小时，所以y=4x，所以乙的行驶速度是甲的4倍.（2）解：设甲的行驶速度是n公里小时，则乙的行驶的速度是4n公里小时， 根据题意得4(4n-n)=120，解得n=10，所以4n=4x10=40，答：甲的行驶速度是10公里小时，乙的行驶速度是40公里小时.22【答案】（1）解：设 中的数据为a， ，x2+ax-1-x2+6x-12，（a+6)x-13，化简后的代数式中常数项是：13；（2）解：化简求值的结果不变， 整式的值与x的值无关，a+6=0，a=-6
8、，此时 中数的值为：6；（3）解：由题意得： 当x=1时，（a+6)x-13=-3，a+6-13=-3，a=4，当x=-1时，（a+6)x-13，4-6-1323，当x=-1时，正确的代数式的值为：23.23【答案】（1）1000x+10y+503（2）解：由题意得， 的兄弟数为 ， 两位数 的兄弟数与原数的差为45， - =45，10y+x-（10x-y）=45，y-x=5，x，y均为19的自然数， 可能的数为16或27或38或49.（3）解：S能被1111整除，理由如下： =1000a+100b+10c+d，它的兄弟数为 =1000d+100c+10b+a，a+d=b+c，S= + =1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=1001a+110b+110c+1001a=10001a+110（b+c）+1001d=10001a+110（a+d）+1001d=1111a+1111d=1111（a+d），a，d为19的自然数，1111（a+d）能被1111整除，即S能被1111整除.
