1、有理数的乘方（有理数的乘方（2）设计者：张海英设计者：张海英复复 习习na填空：填空：2 2、式子、式子 表示的意义是表示的意义是_。1 1、在、在 中，中，a a叫做叫做_，n n叫做叫做_，乘方的结果叫做乘方的结果叫做_。na底数底数指数指数幂幂n n个个a a相乘相乘想想一一想想（1 1）和和 有什么不同？有什么不同？3223说明：说明：主要从以下几个方面考虑：主要从以下几个方面考虑：底数底数 指数指数 读法读法 意义意义 结果结果（2 2）和和 呢？呢？4)2(42 呢？与）（434355(3)（1）73中底数是中底数是 ，指数是，指数是 。（2）在）在 中底数是中底数是 ，指数是，指
2、数是 。（3）在）在(-5)4中底数是中底数是 ，指数是，指数是 ,幂是幂是_._.（4）在）在 中底数是中底数是_,指数是指数是_,幂是幂是_（5）在）在 中底数是中底数是_,指数是指数是_,幂是幂是_2)43(732-54344562554-6254323249（6）310的意义是的意义是 个个3相乘。相乘。（7）平方等于它本身的数是）平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是立方等于它本身的数是 。100,10,1,1耐心填一填耐心填一填（1）计算：）计算：(-3)3,(-1.5)2,2)71(考考你考考你解：解：(-3)3=-(333)=-27解：解：(-1.5)2=1.5 1.5=
3、2.25先定符号，再算绝对值。先定符号，再算绝对值。4917171712解：例例1 1 计算：计算：（1 1）-3-32 2（2 2）3 3 2 23 3（3 3）（）（3 3 2 2）3 3（4 4）8 8（-2-2）3 3 对于乘除和乘方的混合运算对于乘除和乘方的混合运算,应先算应先算乘乘方方,后算后算乘除乘除;如果遇到括号如果遇到括号,就先进行括号就先进行括号里的运算里的运算.解解:(1)-3=-9(2)3 2=3 8=24（3）（）（3 2）=6=216（4）8（-2）=8（-8)=-13224(-2)(-3)(-4)2(-3)(-2)计例、算:+解：原式解：原式=-8+=-8+（-3
4、-3）（16+216+2）-9-9（-2-2）=-8+=-8+（-3-3）18+4.5 18+4.5=-8 54+4.5=-8 54+4.5=-57.5=-57.5例例2 计算计算:算算有几种运算算算有几种运算,并说明运算次序并说明运算次序1.1.有乘方运算有乘方运算,先计算先计算乘方乘方,再再乘除乘除后后加减加减;带乘方的混合运算次序带乘方的混合运算次序:一级运算一级运算二级运算二级运算三级运算三级运算2.同级运算同级运算,从左到右计算从左到右计算;3.如有括号如有括号,先做括号内的运算先做括号内的运算,按小括号按小括号,中括号中括号,大括号依次进行大括号依次进行.43)21(3)5(4)2
5、(2)1(310 解解:原式原式=1 2+(-8)4=2+(-2)=0解解:原式原式=(-125)-3 16116312545113)2131(511 2)33()4()10(224 解解:原式原式=54113)61(511252-解解:原式原式=10000+16-12 2=10000-8=9992例例3 3 观察下面三行数：观察下面三行数：-2-2，4 4，-8-8，1616，-32-32，6464，；0 0，6 6，-6-6，1818，-30-30，6666，；-1-1，2 2，-4-4，8 8，-16-16，3232，（1 1）第行数按什么规律排列？）第行数按什么规律排列？解：（解：（1
6、 1）第行数是）第行数是2342,(2),(2),(2),.例例3 3 观察下面三行数：观察下面三行数：-2-2，4 4，-8-8，1616，-32-32，6464，；0 0，6 6，-6-6，1818，-30-30，6666，；-1-1，2 2，-4-4，8 8，-16-16，3232，（2 2）第）第 行数与第行数分别有什么关系？行数与第行数分别有什么关系？解：（解：（2 2）第行数是第行相应的数加）第行数是第行相应的数加2 2，即，即23422,(2)2,(2)2,(2)2,.第行数是第行相应的除以第行数是第行相应的除以2 2，即，即,.2222222)2(432），（），（），（例例3
7、 3 观察下面三行数：观察下面三行数：-2-2，4 4，-8-8，1616，-32-32，6464，；0 0，6 6，-6-6，1818，-30-30，6666，；-1-1，2 2，-4-4，8 8，-16-16，3232，（3 3）取每行数的第）取每行数的第1010个数，计算这三个数的和个数，计算这三个数的和.解：（解：（3 3）每行数中的第）每行数中的第1010个数的和是个数的和是101010(2)(2)2(2)0.510241024210240.5102410245122562 10)2(2)2(105.0)2(10101010(2)(2)2(2)0.510241024210240.51
8、02410245122562 101010(2)(2)2(2)0.510241024210240.5102410245122562 观察下列各式:1211 12212 1222132 猜想:633222221 nn22212 是正整数，那么若思考1 1264121n思考2有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为20.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？1次2次20次220.1=0.4思考思考2 2 把一张厚度为把一张厚度为0.10.1毫米的纸连续对折毫米的纸连续对折2020次，次，会有多厚？会有多厚？解：列式得：解：列式得：100021.0
9、20 100010485761.0 （米）（米）1058576.104 层）层）(353105 有多少层楼高？（假设有多少层楼高？（假设1层楼高层楼高3米）米）4 4、取一张厚约为取一张厚约为0.10.1毫米的长方形白纸，毫米的长方形白纸，将它对折将它对折3030次之后，厚度为多少米？次之后，厚度为多少米？能超过珠穆朗玛峰吗能超过珠穆朗玛峰吗?(8848米米)解：解：对折对折30次后的厚度为次后的厚度为300.1 20.1 1073741824107374182.4mm107374.18248848mm折叠折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰次后的厚度超过珠穆朗玛峰107374.1824m34 111 -3-2(-)()325221A B -2 C -4 D -16333112 55 ()551A 1 B 5 C 25 D 53 1-2(-3)()A -27 B -23 C (1-25)D达标检测计算的结果是计算的结果是计算得4446 254 ()A -25 B (1-2)5 C (1-2)5 D 1-(35)下列各式运算结果为正数的是BCDB反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。
