1、目录复习引入复习引入思考思考探究新知探究新知精讲精练精讲精练典例讲解典例讲解课堂小结课堂小结复习引入复习引入1.我们知道，实数集与角的集合之间可以建立一一对应我们知道，实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系，而一个确定的角又对应唯一确定的正弦（或余弦）关系，而一个确定的角又对应唯一确定的正弦（或余弦）值。任意给定一个实数值。任意给定一个实数x，有唯一确定的值，有唯一确定的值sinx（或（或cosx）与之对应。由这个对应法则所确定的函数）与之对应。由这个对应法则所确定的函数y=sinx（或或y=cosx）叫做正弦函数（或余弦函数），其定义）叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域都是域都是R。正弦
2、函数正弦函数余弦函数余弦函数2.在单位圆中，角在单位圆中，角的的正弦线正弦线、余弦线余弦线分别是什么？分别是什么？yxO-1PMsin=MPcos=OM注意：注意：三角三角函数线是函数线是有有向线段向线段！正弦线正弦线MP余弦线余弦线OM复习引入复习引入3.遇到一个新的函数，我们往往要研究函数的哪些问题？遇到一个新的函数，我们往往要研究函数的哪些问题？一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解函数的基本特性，我们一般从函数的基本特性，我们一般从函数的图像函数的图像入手。入手。复习引入复习引入OP1O3Mxy3.几何几何描点描点23.思考思考1(,s
3、in),33C如何在直角坐标系中作出点如何在直角坐标系中作出点22(,sin)33D(,sin),33C22(,sin)33D能否借助上面作点能否借助上面作点C的方法，在直角坐标系中作出正弦的方法，在直角坐标系中作出正弦函数函数sin,0,2yx x的图象呢？的图象呢？思考思考2解决办法：解决办法：利用单位圆中正弦线来解决利用单位圆中正弦线来解决O1 O yx33234352-11描图：描图：用光滑曲用光滑曲线将这些正弦线线将这些正弦线的的终点终点连结起来连结起来AB探究新知探究新知y=sinx，x0,2终边相同角的三角函数值相等终边相同角的三角函数值相等 即：即：sin(x+2k)=sinx
4、,k Z利用图象平移利用图象平移y=sinx，xR问题：问题：如何作出如何作出 的图象？的图象？y=sinx，x R探究新知探究新知x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲正弦曲线线x6yo-12345-2-3-41探究新知探究新知x6yo-12345-2-3-41余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR2 余弦曲余弦曲线线正弦曲正弦曲线线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同探究新知探究新知yxo1-122322如何作出如何作出正弦函数正弦函数的图象（简图
5、）？的图象（简图）？(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)五点法五点法五点法五点法(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)(0,0)(,1)2(,0)(,-1)23(2,0)最高点最高点 最低点最低点 与与x轴的交点轴的交点探究新知探究新知 x sinx2 23 0 2
6、 练习练习1:用五点法作出函数用五点法作出函数y=sinx，x 0,2 的简图：的简图：o1yx22322-12y=sinx，x 0,2 100-10步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线精讲精练精讲精练x6yo-12345-2-3-41(0,1)(,0)2(,-1)(,0)23(2,1)2 23 2 1-1xyoxcosx23 22 001-101练习练习2:用五点法作用五点法作y=cosx,x0,2 的简图的简图步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线精讲精练精讲精练例例1 画出函数画出函数y=1+sinx，x 0,2 的简图：的简图：x sinx 1+sinx2 23
7、0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=1+sinx，x 0,2 步骤：步骤：1.列表列表2.描点描点3.连线连线典例讲解典例讲解例例2 画出函数画出函数y=-cosx，x 0,2 的简图的简图 x cosx-cosx2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y=-cosx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 典例讲解典例讲解练习练习3：（：（1）作函数作函数 y=1+3cosx，x0,2 的简图的简图()作函数作函数 y=2sinx-1，x0,2 的简图的简图（1）yx（2）yx精讲精练精讲精练1.正弦曲线、余弦曲线正弦曲线
8、、余弦曲线几何画法几何画法 五点法五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-122322y=sinx，x 0,2 y=cosx，x 0,2 课堂小结课堂小结3.3.正、余弦函数的图象每相隔正、余弦函数的图象每相隔2 个单位重复出现，因个单位重复出现，因此，只要记住它们在此，只要记住它们在00，2 内的图象形态，就可以内的图象形态，就可以画出正弦曲线和余弦曲线画出正弦曲线和余弦曲线.4.4.作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本作与正、余弦函数有关的函数图象，是解题的基本要求，用要求，用“五点法五点法”作图是常用的方法作图是常用的方法.思想方法：思想方法：1.1.数形结合思想数形结合思想2.2.转化与化归思想转化与化归思想课后作业：课后作业：1.课本课本p34 练习练习1.22.利用三角函数线（把单位圆利用三角函数线（把单位圆8等分）来作出正弦等分）来作出正弦函数图象？函数图象？
