1、+X问题情境学习目标学习目标 1，结合丰富的实例，认识正比例。，结合丰富的实例，认识正比例。2，能根据正比例的意义，判断两个，能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。相关联的量是不是成正比例。3，利用正比例解决一些简单的生活，利用正比例解决一些简单的生活问题问题，感受正比例关系在生活中的感受正比例关系在生活中的广泛应用。广泛应用。1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况把表填完整。下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况把表填完整。讨论：正方形的周长与边长；面积与边长的变化规律相同吗？讨论：正方形的周长与边长；面积与边长的变化规律相同吗？2 2、一辆汽车行
2、驶的速度为一辆汽车行驶的速度为9090千米千米/时，汽车行驶的时间和路程如下，把下时，汽车行驶的时间和路程如下，把下表补充完整。表补充完整。讨论：路程是怎样随着时间的变化而变化的？有什么变化规律？讨论：路程是怎样随着时间的变化而变化的？有什么变化规律？3 3、一些人买同一种苹果，购买苹果的数量和应付的钱数如下。把下表填写一些人买同一种苹果，购买苹果的数量和应付的钱数如下。把下表填写完整。完整。讨论：从表中你发现了什么规律？讨论：从表中你发现了什么规律？1 1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况把表填完整。下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况把表填完整。讨论：正方形
3、的周长与边长；面积与边长的变化规律相同吗？讨论：正方形的周长与边长；面积与边长的变化规律相同吗？234812162344916周长始终周长始终是边长的是边长的4倍倍结论：规律不同结论：规律不同2 2、一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为9090千米千米/时，汽车行驶的时间时，汽车行驶的时间和路程如下，把下表补充完整。和路程如下，把下表补充完整。450540630720讨论：路程是怎样随着时间的变化而变化的？有什么讨论：路程是怎样随着时间的变化而变化的？有什么变化规律？变化规律？路程随着时间的增加而增加3 3、一些人买同一种苹果，购买苹果的数量和应一些人买同一种苹果，购买苹果的数量和应付的钱
4、数如下。把下表填写完整。付的钱数如下。把下表填写完整。讨论：从表中你发现了什么规律？讨论：从表中你发现了什么规律？211815129450540630720211815129观察比观察比较它们较它们的变化的变化规律有规律有什么共什么共同特点？同特点？450540630720表中，时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与表中，时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同，那么，我们就说路程和时间时间的比值（速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。成正比例。211815129 表中，质量减少，应付的钱数也相应减少，而且表中，质量减少，应付的钱数也相应减少，而且应付的应付
5、的 钱数钱数与质量的比值（单价）相同，与质量的比值（单价）相同，那么，我们就说那么，我们就说应付应付 的钱数与质量的钱数与质量成正比例。成正比例。正比例的意义正比例的意义 两种相关联的量，一种量变化，另一种两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母如果用字母X和和Y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用字母字母K表示它们的比值，正比例关系可以表示表示
6、它们的比值，正比例关系可以表示为：为：一定）(kxy判断两个量是否成正比例要点：判断两个量是否成正比例要点：1，两种相关联的量，一种量变化，另一，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。种量也随着变化。2，这两种量中相对应的两个数的比值，这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。（也就是商）一定。（1 1）正方形的周长与边长成正比例正方形的周长与边长成正比例 吗？面积与边长呢？为什么？吗？面积与边长呢？为什么？想一想想一想正方形的周长与边长成正比例，因为正正方形的周长与边长成正比例，因为正方形的周长随着边长的变化而变化，周方形的周长随着边长的变化而变化，周长与边长是两个相关联的量
7、，并且周长长与边长是两个相关联的量，并且周长与边长的商（比值）始终等于与边长的商（比值）始终等于4.(2)(2)、下面是便民超市出售的纯净水数量与总价表。、下面是便民超市出售的纯净水数量与总价表。数量数量/瓶瓶1234567总价总价/元元2.44.87.29.612.014.416.81 1、写出几组总价与相应数量的比，并比较比值的大小。写出几组总价与相应数量的比，并比较比值的大小。2 2、这个比值表示的意义是什么？这个比值表示的意义是什么？3 3、纯净水的总价和数量成正比例吗？为什么？纯净水的总价和数量成正比例吗？为什么？想一想想一想想一想想一想2.4:1=2.4,4.8:2=2.4,7.2
8、:3=2.4每瓶水的单价每瓶水的单价（3 3）、）、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。父子的年龄成正比例吗？为什么？父子的年龄成正比例吗？为什么？34353637想一想想一想1，判断下面各题中的两个量是否成正比例，判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。和袋数。（2）一个人的身高和年龄。）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。）宽不变，长方形的周长与长。2，根据下表中平行四边形的面积与高，根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数
9、据，判断当底是相对应的数据，判断当底是6cm时它们时它们是不是成正比例，并说明理由。是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积平行四边形的面积/cm2612182430平行四边形的高平行四边形的高/cm12345成正比例，因为平行四边形的面积随着高成正比例，因为平行四边形的面积随着高的变化而变化，面积与高是两个相关联的的变化而变化，面积与高是两个相关联的量，并且面积与高的商（比值）等于底始量，并且面积与高的商（比值）等于底始终是终是6.买邮票的买邮票的枚数枚数/枚枚12345678应付的钱应付的钱数数/元元0.8 1.6把表填完整，从中你发现了什么？应把表填完整，从中你发现了什么？应付的钱数与所买邮票的枚数成正比例付的钱数与所买邮票的枚数成正比例吗？吗？2.4 3.2 4.0 4.8 5.6 6.4归纳小结归纳小结正比例，好脾气，正比例，好脾气，两量相关要牢记。两量相关要牢记。同扩同缩好兄弟，同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。比值永远不变异。1、生活是丰富多彩的，生活处、生活是丰富多彩的，生活处处有数学。请你用心寻找生活中处有数学。请你用心寻找生活中成正比例的量。记录下来，明天成正比例的量。记录下来，明天交流。交流。2、必做题：、必做题：资评资评1-9小题小题 选做题选做题 资评资评1013题题
