1、 - 1 - 第第五五章章 第二节第二节 基础夯实基础夯实 一、选择题(单选题) 1(2019 四川省棠湖中学高一下学期期中)如图所示，在光滑的水平面上有小球 A 以初速 度 v0向左运动，同时刻一个小孩在 A 球正上方以 v0的速度将 B 球平抛出去，最后落于 C 点， 则( C ) A小球 A 先到达 C 点 B小球 B 先到达 C 点 C两球同时到达 C 点 D不能确定 解析：B 球水平方向以速度 v0做匀速直线运动，故二者同时到达 C 点。 2在同一点 O 抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛运动的 初速度 vA、vB、vc的关系和三个物体做平抛运动的时间 tA、
2、tB、tC的关系分别是( C ) AvAvBvC，tAtBtC BvAvBvC，tAtBtC CvAvBvC，tAtBtC DvAvBvC，tAtBtC 解析：由平抛运动规律知：小球下落时间只由下落高度决定，tAtBtC；又根据 xv0t 可知 vCvBvA，故选 C。 3(2019 广东省揭阳市揭东区高一下学期期中)人在距地面高 h、离靶面距离 L 处，将质 量 m 的飞镖以速度 v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示。只改变 h、L、m、v0四个量中 的一个，可使飞镖投中靶心的是( D ) A适当减小 v0 B适当减小 h C适当减小 m D适当减小 L 解析：飞镖飞出后在水平方向做匀速直
3、线运动，竖直方向做匀加速直线运动；开始时飞 镖落于靶心下方，说明在飞镖水平方向飞行 L 时，下落高度较大，而水平方向 Lv0t，竖直方 - 2 - 向 y 1 2gt 2，为减小 y，可以减小 L 或增大 v 0，故 A 错误，D 正确；也可以适当提高 h，故 B 错误；而平抛运动规律和物体的质量无关，故 C 错误；故选：D。 4物体做平抛运动，设速度方向与水平方向的夹角为 ，则 tan 随时间 t 变化的图像是 ( B ) 解析：tanvy v0 g v0t，故选 B。 5 如图所示， 小球从楼梯上以 2 m/s 的速度水平抛出， 所有台阶的高度和宽度均为 0.25 m， g 取 10 m/
4、s2，小球抛出后首先落到的台阶是( D ) A第一级 B第二级 C第三级 D第四级 解析：构建一个过所有台阶边缘的斜面，显然斜面的倾角为 45 ，小球经过斜面时必 满足 tan gt2 2v0t，所以 t0.4 s，水平位移 xv0t0.8 m，为第四级台阶上方，小球将首先落 在第四台阶上。 6如图所示，A、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间 t 在空中相遇。若两球的 抛出速度都变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( C ) At B 2 2 t Ct 2 Dt 4 解析：依据运动的独立性原理，在水平方向上，两球之间的距离 d(v1v2)t(2v1 2v2)t，得 tt
5、2，故选项 C 正确。 二、非选择题 7古时常有官宦人家的小姐“抛彩”为自己挑选如意郎君。具体规则是：小姐在彩楼上， - 3 - 将绣球抛向楼下，楼下的准郎君们不能主动去接那命运的绣球，被绣球击中者，即为郎君。 假设小姐将绣球水平抛向看准的郎君， 出手时绣球距地面的高度是 H， 郎君到她的水平距离为 s0，郎君身高是 h0(小于 H)。若不计空气阻力，小姐的绣球要击中心仪的郎君，她抛出绣球的 初速度应在什么范围？(假设准郎君们的前后距离足够大。) 答案：s0 g 2Hvs0 g 2Hh0 解析：当绣球击中郎君的脚时，对绣球的运动有：H1 2gt 2 1，s0v1t1。解得：v1s0 g 2H；
6、 当绣球击中郎君的头顶时， 对绣球的运动有： Hh01 2gt 2 2， s0v2t2。 解得： v2s0 g 2Hh0。 故绣球抛出时的速度大小为 s0 g 2Hvs0 g 2Hh0。 能力提升能力提升 一、选择题(1、2 题为单选题，3、4 题为多选题) 1如图所示，一架在 2 000 m 的高空以 200 m/s 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两 枚炸弹分别炸到山脚和山顶的目标A和B。 已知山高720 m， 山脚与山顶的水平距离为1 000 m， 若不计空气阻力，g 取 10 m/s2，则投弹的时间间隔应为( C ) A4 s B5 s C9 s D16 s 解析：若要炮弹击中 A，
7、炮弹下落的时间 t1 2h g 20 s，投弹点距 A 点的水平距离 x1 v0t14 000 m。若要炮弹击中 B，炮弹下落的时间 t2 2h g 16 s，投弹点距 B 点的水平 距离 x2v0t23 200 m，投弹的时间间隔 t4 0001 0003 200 200 s9 s。 2(2018 云南省玉溪一中高一上学期期中)壁球是一种对墙击球的室内运动，如图，一同 学分别在同一直线上的 A、B、C 三个位置击打壁球，结果都垂直击中墙壁同一位置。球飞出 的速度分别为 v1、v2、v3，到达墙壁的速度分别为 v1、v2、v3，飞行的时间分别为 t1、 - 4 - t2、t3。球飞出的方向与水
8、平方向夹角分别为 1、2、3，则下列说法正确的是( C ) Av1t3 Cv1v2v3 D123 解析：壁球飞行的逆过程为平抛运动，其飞行时间只由下落高度决定所以 B 错误；由 sx v0 2h g 可判 C 选项正确；由 vt v202gh可判 A 选项错误；由运动轨迹可判 D 选项错误。 3(2018 吉林省长春外国语学校高一下学期检测)如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖 直方向。图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的。不计空气阻力，则( BD ) Aa 的飞行时间比 b 的长 Bb 和 c 的飞行时间相同
9、Ca 的水平速度比 b 的小 Db 的初速度比 c 的大 解析：由 h1 2gt 2知，b、c 飞行时间相同，a 飞行时间小，故选项 A 错误，B 正确；由 v 0 x t知，a 的初速度比 b 的大，b 的初速度比 c 的大，故选项 C 错误，D 正确。 4如图所示，在水平地面同一位置的三个小球做斜上抛运动，沿三条不同的路径运动最 终落在 1、2、3 三点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确 的是( AC ) A落在 1 的小球抛出时的速率最大 B落在 3 的小球在空中运动时间最短 C三个小球运动时相同时间内速度变化相同 D三个小球运动到最高点时速度相等 解析：三个
10、小球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为重力加速度，故 C 项正确； 在竖直方向上做竖直上抛运动，由于能上升的竖直高度相同，竖直分速度相等，所以三个小 - 5 - 球在空中飞行的时间相等，B 项错误；由于 1 球的水平射程最大，故 1 球的水平速度及抛出时 的速度均比 2、3 球的大，故 A 项正确，D 项错误。 二、非选择题 5汽车以 1.6 m/s 的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球(可视作质 点)，架高 1.8 m，由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下。已知该汽车 刹车后做加速度大小为 4 m/s2 的匀减速直线运动，忽略小球与架子间的摩擦及空气阻
11、力，g 取 10 m/s2。求小球在车厢底板上落点距车后壁的距离。 答案：0.64 m 解析：汽车刹车后，小球做平抛运动： h1 2gt 2得 t 2h g 0.6 s 小球的水平位移为：s2vt0.96 m 汽车做匀减速直线运动，刹车时间为 t， 则：tv a0.4 s0.6 s 则汽车的实际位移为：s1v 2 2a0.32 m 故 ss2s10.64 m。 6如图所示，滑板运动员从倾角为 53 的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜 面底端有一个高 h1.4 m、宽 L1.2 m 的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在 距水平地面高度 H3.2 m 的 A 点沿水平方向跳起离开
12、斜面。忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2。(已知 sin53 0.8，cos53 0.6)，求： (1)若运动员不触及障碍物，他从 A 点起跳后落至水平面的过程所经历的时间； (2)运动员为了不触及障碍物，他从 A 点沿水平方向起跳的最小速度。 答案：(1)0.8 s (2)6.0 m/s 解析：(1)运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式 H1 2gt 2 - 6 - 解得：t 2H g 0.8 s。 (2)为了不触及障碍物，运动员以速度 v 沿水平方向起跳后竖直下落高度为 Hh 时， 他沿 水平方向运动的距离为 Hcot53 L， 设他在这段时间内运动的时间为 t， 则： Hh1 2gt 2， Hcot53 Lvt， 解得 v6.0 m/s。
