1、第02讲 复杂周期问题知识框架 小朋友们，你们留意过周期问题吗？在我们的日常生活中，经常会遇到一些按照一定的规律不断重复出现的现象。例如：一天24小时：按照0-23小时的次序反复出现。一周7天：按照周一至周日的顺序反复出现。12生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序不断反复出现。像这种日常生活中常遇到的具有一定周期的问题叫做周期问题。周期问题主要找到反复出现的模式和周期。周期就是重复出现的个数。如：一天24小时的周期是“24”、星期的周期是“7”、生肖的周期是“12”。在数学中，也常会碰到一些重复出现的问题。 头脑热身有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5.那么第63
2、个数是( )，这63个数的和是( )。思维建模【例题精学1】熊二练字：“数学奥林匹克数学数学奥林匹克数学奥.”这样依次不断练下去，第19个字和第26个字合在一起是什么?思维拓展1.每年10月1日是国庆节，红红特意做了一些“中国我爱你生日快乐”的条幅，这些条幅连起来就成了：“中国我爱你生日快乐中国我爱你生日快乐”依次排列，第108个字是什么字？2.为了庆祝“G20峰会在杭州召开”，小熊熊特意做了一些写着“我是小熊熊我为杭州代言”的小海报，这些小海报连起来就是“我是小熊熊我为杭州代言我是小熊熊我为杭州代言”按照这个顺利排列起来，那么第98个字是什么字？【例题精学2】现在老师要考考聪明的喜洋洋，为了
3、迎接校庆活动，老师要喜洋洋按照3个黄色彩灯、4个绿色彩灯、2个绿色彩灯的顺序排列，问第61个彩灯是什么颜色，第82个灯是黄色的吗？思维拓展1.熊二的学校为了庆祝六一将一串彩灯，按照“三红，二黄，二绿”的规律排列，请你算一算，第37个彩灯是什么颜色？第63只呢？2.羊村为了庆祝节日，在舞台上摆气球装饰，这些气球是按2个红色，3个黄色，1个蓝色，1个绿色的顺序摆放的，你知道第33个，57个，69个气球是什么颜色吗？【例题精学3】李大牛和赵二妞做游戏，他们把黑、白两个颜色的小球按下面的顺序排列：你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？思维拓展1.李美珠有黑珠、白珠共1
4、02个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美珠怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？2.妞妞有一串彩色珠子，按蓝、红、黄、白、绿五种颜色排列第75颗是什么颜色的？第15颗黄珠子是从头起第几颗？第9颗红珠子与第12颗摆珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【例题精学4】李好帅在地上写了一列数：6，9，2，8，3，6，9，2，8，3你知道他写的第91个数是多少吗？你能求出这前20个数相加的和是多少吗？思维拓展1. 根据下面一组数列的规律求出51是第几个数？你能求出前20个数的和是
5、多少吗？1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、172.郝帅发现书上有一组数字这样排列着：1、3、5、7、9、11、2、1、3、5、7、9、11、2那你能帮郝帅算一下第125个数字是什么吗？【例题精学5】12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图从1号同学开始，顺时针传l9次，手绢应在谁手中？从2号同学开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手中？从3号同学开始，先顺时针传l56次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？思维拓展1. 8个队员围成一圈做传球游戏，从2号开始，按顺时针方向向下一个人传球在传球的同时，按顺序报数当报到93时，球在几号队
6、员手上？2.如右图，有16把椅子摆成一个圆圈，依次编上从1到16的号码.现在有一人从第1号椅子顺时针前进53个，再逆时针前进24个，又顺时针前进21个，再逆时针前进5个，又顺时针前进45个，这时他到了第几号椅子？课堂通关【同步精练1】上课外活动时，喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊四人排成一个圆圈依次报数喜羊羊报“1”，美羊羊报“2”，懒羊羊报“3”，沸羊羊报“4”，这样每人报的数总比前一个人多1问“37”是谁报的？“79”是谁报的？【同步精练2】这样的一排图形中第55个是什么图形，在109个图形中一共有多少个五角星？【同步精练3】小花花现在有很多没有颜色的小木球，为了好看，她给这些小球涂色，涂色
7、的次序是：先5个红、再4个黄、再3个绿、在2个黑、再1个白，然后又依次是5红、4黄、3绿、2黑、1白如此继续涂下去，到第183个小球该涂什么颜色？【同步精练4】如右图所示的数表中，从左往右依次看作五列，第139行右边第一个数是几？【同步精练5】花花，二牛，二妞住的小区里的刘奶奶腿脚不方便，花花，二牛，二妞三名同学做好事，每天早晨轮流为刘奶奶取牛奶花花第一次取奶是星期一，那么，他第56次取奶是星期几？学力检测【随练检测1】按下面的摆法，摆一百个三角形，请问第100个三角形是什么颜色的？在这100个三角形中有多少个白色的三角形？【随练检测2】浙帅把平时积存下来的200枚硬币按3个1角，2个5角，1
8、个1元的顺序排列起来最后1枚是什么面值的硬币？这200枚硬币一共价值多少钱？【随练检测3】有189朵花，按5朵红花，9朵黄花，7朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这2朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【随练检测4】有179朵花，按5朵红花，9朵黄花，7朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这179朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【随练检测5】2016年2月1日是星期一，那么2016年5月1日是星期几？【随练检测6】妞妞的教室里有一只特别的钟，一圈共有20个格每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过9个格，今天早晨8点整的时候
9、，指针恰好从0跳到9，问：昨天晚上8点整的时候指针指着几？【随练检测7】甲、乙、丙、丁四位医生依次每天轮流到农村卫生所义诊.甲第11次义诊是星期二，那么当丙首次在周日义诊时，丁医生已经下乡义诊几次了？【随练检测8】这样的一排图形中第87个是什么图形，在87个图形中一共有多少个五角星？【随练检测9】公园里的花坛摆放月季花，园林工人按照2棵紫、5棵黄、4棵红排列，那么第130棵是什么颜色的花？这130棵花中，紫花、黄花、红花各多少棵？【随练检测10】同学们参加拔河赛，比赛的队伍按4男3女的规律依次排成一队，第78个同学说男的还是女的？第124个同学是男的还是女的？每课三悟1.研究周期问题时，首先要
10、认真审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，2.然后利用除法算式找出余数，最后根据余数得出正确的结果。 3.解决周期问题最主要的是找出多少个为一个周期（也叫一个循环） 智慧思辨蜜蜂与苍蝇的实验一位科学家曾做过这样一个实验：把几只蜜蜂放在瓶口敞开的瓶子里，侧放瓶子，瓶底向光，蜜蜂会一次一次地飞向瓶底，企图飞进光源。它们决不会反其道而行，试试另一个方向。困在瓶中对它们来说是一个全新的情况，是它们生理结构所始料未及的，因此，它们无法适应改变后的环境。这位科学家又做了一次实验，这次瓶子里放的是几只苍蝇，瓶底向光，不到几分钟，几只苍蝇都飞出去了。它们多方尝试向上、向下、面光、背光。它们常会一头撞上玻璃，但最后会振翅飞向瓶颈，飞出瓶口。然后，科学家解释这个现象说：“横冲直撞要比坐以待毙高明得多。”启示：在人生的道路上，许多人因害怕失败而不敢“轻举妄动”。这种恐惧的心理，使许多人更丧失了成就未来的大好时机。实际上，在实现人生价值、人生理想的过程中，往往总是伴随着挫折、痛苦和失败。所谓“心想事成”、“一帆风顺”，只不过是人们的美好愿望而已民。这就要求我们必须具备百折不挠的意志品质或者叫做“屡败屡战”的勇气。
