1、思维能力训练综合测试三年级一、填空题（每题 8 分，共40 分）1. 计算：26272931323335 【分析】速算巧算：找基准数原式=（30-4）+（30-3）+（30-1）+（30+1）+（30+2）+（30+3）+（30+5）=307-4-3-1+1+2+3+5=2132. 小火、小炎、小焱喜欢藏书，三人共有图书 1248 册，小火比小炎多64 册，小炎比小焱少 32 册。小火藏书册。【分析】倍数问题。以小炎的藏书为“1” 倍数。则小火有“1”+64 册；小焱有“1”+32 册。由题意得：小炎藏书：（1248-64-32）（1+1+1）=384（册）小火藏书：384+64=448（册）
2、3. 虎子每天登山，上山时每分钟走20 米，45 分钟到达山顶。下山时每分钟多走30 米， 分钟可以回到山下。【分析】简单的行程问题。全程=2045=900（米）下山时间=900（20+30）=18（分钟）4. 将 2、4、6、8、10 这5 个数填入下图中的圆圈中，使每条对角线上的三个数之和相等且等于正方形四个顶点上的数之和。【分析】复合型数阵图5个数之和为2+4+6+8+10=30，假设满足条件的边和=S，则3S=60；S=20； 所以，中间数=10；左上=2；右下=8；右上=4；左下=6（答案不止一种）。5. 一个两位数十位数字为 3，中间插入一个数字变成三位数，这个三位数恰好是原来两位
3、数的9 倍。新的三位数是。【分析】数字迷。假设这个两位数的个位为A，新三位数十位为B，则3A 9 = 3BA ,又因个位乘9不变，则A=5;B=1，新三位数是315。二、填空题（每题10 分，共50 分）6. 数一数，上右图中有 个三角形。【分析】：图形计数：数三角形。三角形的个数=（1+2+3）+（1+2）+2=11（个）7. 下图是个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形， 已知两个小正方形的周长和是36 厘米，一个白色长方形的周长是厘米。【分析】巧求周长两个小正方形周长=36厘米， 白色长方形的周长362=18厘米8. 老师对徐俊说：“两年前我的年龄是你年龄的3倍”徐俊对老师说：“8 年后
4、你的年龄是我的2 倍” 徐俊今年 岁。【分析】年龄问题中的“倍倍问题”以2年前徐俊的年龄为“1” 倍数，则两年前老师为“3” 倍数8年后徐俊的年龄为（“1”+10 ）岁，老师的为（“3”+10 ）岁=2（“1”+10 ） 所以“1”=10 岁，所以，今年徐俊12岁。9. 十一届“走美”参加决赛的三年级学生排成正方形方阵，剩余 15人，至少再增加18人才能组成一个更大的正方形方阵，三年级有 人参加十一届“走美”决赛【分析】方阵问题方阵增加一行一列可以变成一个更大的方阵由题意，新方阵最外层增加一行一列增加了15+18=33人， 所以原方阵最外层一边有（33-1）2=16人；原方阵共有1616 +1
5、5=271人。10. 四个不同的自然数，有一个是 1，任意两个的和是2 的倍数，任意三个的和是3 的倍数，这四个数的和又恰是4 的倍数。这4 个数的和最小等于。【分析】数论：奇偶性、余数性质。假设另外三个数为a、b、c ,因为任意两个数是2的倍数，所以，a、b、c都是奇数， 又任意三个数和是3的倍数，则a、b、c被3除余数都是1，综上，a、b、c是被3除余数为1的奇数，满足条件最小的数是：7、13、19所以这4个数的和最小=1+7+13+19=40三、填空题（每题 12 分，共60 分）11. 一个箱子装着苹果、一个箱子装着梨、一个箱子装着苹果和梨。但粗心的人把三个标签全贴错了。现在要求只能从
6、一个箱子中取出一只水果（看不到箱子里面的水果）， 就能把标签全部改正。应从贴着标签的箱子中取水果。【分析】应该从贴着梨和苹果的标签中取出水果。（1）如果取出的是梨，则该箱子中全是梨，则贴着梨的那箱就是苹果，贴着苹果的那箱就是苹果和梨；（2）如果取出的是苹果，则该箱子中全是苹果，贴着苹果的那箱就是梨，贴着梨的那箱就是梨和苹果。12. AB 长200 米，BC 长140 米，CD 长20 米。老鼠从A 以每分钟60 米的速度沿阶梯状路线向洞穴D 逃跑，猫从A 以每分钟80 米的速度沿B、C、D 方向堵截老鼠。猫能否捉住老鼠？（填能或不能）。【分析】行程问题+巧求周长猫从A到D行的路程=200+14
7、0+20=360米，所以时间=36080=4 分钟30秒； 老鼠从A到D的路程=300+40-20=320米，所以时间=32060=5 分20秒；所以，猫可以捉住老鼠。13. 从一串数 1、4、7、10、13、 中，选出连续排列的七个，它们的和是11 的倍数，选出的七个数中最小的至少是。【分析】数的整除+等差数列假设取出的七个数分别是a,b,c,d,e,f,g,则（a+c+e+g）-(b+d+f)的差能被11整除， 这串数是个等差数列，公差为3，所以，（a+c+e+g）-(b+d+f)=g-9;假设取出的是最后一个数是第A个数，则g=3A+1,所以g-9=3A-8是11的倍数；因此满足条件的最
8、小A=10，所以取出的最后一个数是31，最小的数至少是13。14. 对自然数按如下操作：是3 的倍数则除以3，不是3 的倍数则加1，直至出现1 才停止。如果这样的操作进行了5 次恰停止。开始的数有个。【分析】图解法、倒推法的应用开始的数有11个。6444444444444471 4444444444444864444444444473 444444444448644472 44486444444479 4444444864476 448644478 4448644727 44481 56718 86477 486724 86726 864781 480()4 15 17546 ()21237225848024315. 如图：40 个点组成一个两层的中空方阵。请去掉两个点，并用直线将其余的点连成两个大小相同的正方形【分析】如图所示:去掉最外层相对的两个角上的点。
