1、n复习尺寸公差的定义复习尺寸公差的定义.n引入形位公差引入形位公差.形状和位置公差及检测形状和位置公差及检测n内容内容:形位误差和形位公差的基本概念，形位误差和形位公差的基本概念，形位公差的标注及公差带的分析形位公差的标注及公差带的分析.n重点重点:形位公差的标注，公差带四要素分析形位公差的标注，公差带四要素分析 公差原则公差原则.n难点难点:形位公差带四要素分析形位公差带四要素分析.公差原则公差原则n课次课次：3一、概述一、概述n形位误差的产形位误差的产生及其影响生及其影响n 影响零件影响零件的功能要求；的功能要求；n 影响零件影响零件的配合要求；的配合要求；n 影响零件影响零件的自由装配的
2、自由装配.n 哇！原来是这样哇！原来是这样。形位公差的研究对象形位公差的研究对象n定义：构成零件几何特征的点、线、面。定义：构成零件几何特征的点、线、面。n分类：分类：（一）按结构特征分：（一）按结构特征分：轮廓要素、中心要素；轮廓要素、中心要素；（二）按存在状态分：（二）按存在状态分：实际要素、理想要素；实际要素、理想要素；（三）按所处地位分：（三）按所处地位分：被测要素、基准要素；被测要素、基准要素；（四）按功能关系分：（四）按功能关系分：单一要素、关联要素单一要素、关联要素。返回形位公差的项目及符号形位公差的项目及符号(表表4-1)形位公差的标注方法形位公差代形位公差代号号标注包标注包括
3、括：形位：形位公差有关公差有关项目的符项目的符号、形位号、形位公差框格公差框格和指引线、和指引线、形位公差形位公差数值和其数值和其它有关它有关符号。中心要素中心要素指引线指引线公差框格公差框格轮廓要素轮廓要素形位公差的标注形位公差的标注(一一)n以公差框格的形式标注（两格或多格）以公差框格的形式标注（两格或多格）0.05 A 公差特征符号公差特征符号 公差值公差值 基准基准 指引线指引线(从表从表4-1中选中选)(以以mm为单位为单位)(由基准字母表示由基准字母表示)(指向被测要素指向被测要素)注意注意:公差值公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注
4、，如果是球如果是球形，加注形，加注。基准基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。格。指引线指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。形位公差标注（二）n重要提示：重要提示：指引线指向被测要素时，指引线指向被测要素时，要注意区分轮廓要素和要注意区分轮廓要素和中心要素
5、。中心要素。基准符号用带小圆的大基准符号用带小圆的大写字母以细实线与粗的写字母以细实线与粗的短实线相连，基准要素短实线相连，基准要素也要注意区分轮廓要素也要注意区分轮廓要素和中心要素。和中心要素。0.005两格两格三格三格垂直放置框格垂直放置框格公差项公差项目符号目符号公差值公差值基准的符号A-B公差带公差带的宽度的宽度公差带公差带的直径的直径形位公差举例形位公差举例n试将下列技术要求标试将下列技术要求标注在右图中注在右图中（1）左端面的平面度为）左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面，右端面对左端面的平行度为的平行度为0.04mm。（2）70H7的孔的轴线对左端的孔的轴线对左端面的垂直
6、度公差为面的垂直度公差为0.02mm。（3）210h7对对70H7的同轴的同轴度为度为0.03mm。（4）4-20H8孔对左端面（第孔对左端面（第一基准）和一基准）和70H7的轴线的的轴线的位置度公差为位置度公差为0.15mm。210h770H74-20H80.010.04AA 0.02 A0.03BB0.15A B二、形位公差和公差带n形状公差形状公差指单一实际要素的形状所指单一实际要素的形状所允许的变动量。用形状公差带表示。允许的变动量。用形状公差带表示。-形位公差带的形位公差带的特性：特性：形状、大小、形状、大小、方向和位置方向和位置 -形位公差带的形位公差带的形状：形状：-形位公差带的
7、形位公差带的大小：大小：公差带概述公差带概述n定义：限制被测要素变动的区域。其主要形状定义：限制被测要素变动的区域。其主要形状有有9种：种：圆内的区域圆内的区域、两同心圆间的区域、两同心圆间的区域、两两同轴圆柱面间的区域同轴圆柱面间的区域、两等距线间的区域、两等距线间的区域、两两平行直线间的区域平行直线间的区域、圆柱面内的区域、圆柱面内的区域、两等距两等距曲面间的区域曲面间的区域、两平行平面间的区域、两平行平面间的区域、球面内球面内的区域的区域。n作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。检验的根据。n表示：形状、大小、方向、位置。表示：形状、
8、大小、方向、位置。同轴圆柱面同轴圆柱面tt1t2tt平行直线形状平行直线形状平行平平行平面形状面形状四棱柱四棱柱形状形状圆柱圆柱形状形状同心圆同心圆形状形状形状公差形状公差 n单一要素对其理想要素允许的变单一要素对其理想要素允许的变动量。其公差带只有大小和形状，动量。其公差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。无方向和位置的限制。n直线度直线度 n平面度平面度 n圆度圆度 n圆柱度圆柱度 直线度公差直线度公差n直线度直线度公差用于控制公差用于控制直线和轴线的形状误直线和轴线的形状误差，根据零件的功能差，根据零件的功能要求，直线度可以分要求，直线度可以分为在给定平面内，在为在给定平面内，在给定方
9、向上和在任意给定方向上和在任意方向上三种情况方向上三种情况。n在在给定平面内给定平面内的直线度的直线度n在在给定方向内给定方向内的直线度的直线度 n任意方向上的直线度任意方向上的直线度 平面度平面度 n平面度公差带平面度公差带是距是距离为公差值离为公差值t的两的两平行平面之间的区平行平面之间的区域。如图所示，表域。如图所示，表面必须位于距离为面必须位于距离为公差值公差值0.1mm的的两平行平面内。两平行平面内。圆度圆度 n圆度公差带是圆度公差带是垂直于垂直于轴线的任一正截面上轴线的任一正截面上半径差为公差值半径差为公差值t的两的两同心圆之间的区域。同心圆之间的区域。如图所示，在垂直于如图所示，
10、在垂直于轴线的任一正截面上，轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于实际轮廓线必须位于半径差为公差值半径差为公差值0.02mm的两同心圆的两同心圆内。内。圆柱度圆柱度 n圆柱度公差带是半圆柱度公差带是半径差为公差值径差为公差值t的两的两同轴圆柱面之间的同轴圆柱面之间的区域。如图所示，区域。如图所示，实际圆柱表面必须实际圆柱表面必须位于半径差为公差位于半径差为公差值值0.05mm的两同的两同轴圆柱面之间。轴圆柱面之间。形状或位置公差形状或位置公差n线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状的和有基准要求的。故其公差带有大
11、小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。要求外，位置可能固定，也可能浮动。n无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差）移动。（位置公差）线轮廓度线轮廓度 n线轮廓度公差带是包络线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值一系
12、列直径为公差值t的圆的两包络线之间的的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图于理想轮廓线上。如图所示。所示。n无基准的理想轮廓线用无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的；有基其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用理论准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。制，其位置是唯一的。面轮廓度面轮廓度 n面轮廓度公差带是包面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差络一系列直径为公差值值t的球的两包络面的球的两包络面之间的区域，诸球的之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓球心应位于理想轮廓面上。如
13、图所示。面上。如图所示。n面轮廓度也分无基准面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓有基准要求的面轮廓度公差。度公差。形状误差（一）形状误差（一）n形状误差一般是对单形状误差一般是对单一要素而言的，一要素而言的，仅考仅考虑被测要素本身的形虑被测要素本身的形状的误差。状的误差。形状误差形状误差评定时，理想要素的评定时，理想要素的位置应符合最小条件。位置应符合最小条件。所谓最小条件是指被所谓最小条件是指被测实际要素对其理想测实际要素对其理想要素的最大变动量为要素的最大变动量为最小。最小。形状误差（二）形状误差（二）n对于轮廓要素（线面轮廓度除外）符合对于轮廓要素
14、（线面轮廓度除外）符合最小条件的理想要素是指处于实体之外最小条件的理想要素是指处于实体之外与被测要素相接触，使被测要素对它的与被测要素相接触，使被测要素对它的最大变量最小。如图所示，最大变量最小。如图所示，n评定形状误差时，形状误差值的大小可评定形状误差时，形状误差值的大小可用最小包容区域（简称最小区域）的宽用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。所谓最小区域，是指包度或直径表示。所谓最小区域，是指包容被测实际要素时，具有最小宽度或直容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区。径的包容区。n最小包容区域评定形状误差值的方法，最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域法，最小区域法
15、则是符合称为最小区域法，最小区域法则是符合最小条件的评定形状误差的基本方法。最小条件的评定形状误差的基本方法。按最小区域法评定的形状误差值而且是按最小区域法评定的形状误差值而且是唯一的，因而评定结果具有权威性。唯一的，因而评定结果具有权威性。位置公差和误差n位置公差：位置公差：n定向公差定向公差（表（表4-3）有平行度、垂直度、倾）有平行度、垂直度、倾斜度三个。斜度三个。n定向公差带的定向公差带的特点：特点：n定向公差定向公差包括形状公差。包括形状公差。n在保证功能要求的前提下，给出在保证功能要求的前提下，给出定向公差定向公差后后，通常通常不在不在对该被测要素给出形状公差。对该被测要素给出形状
16、公差。定位定位公差n定位公差定位公差（表（表4-4）有位置度、同轴度、对）有位置度、同轴度、对称度三个项目。称度三个项目。n定位公差带的定位公差带的特点特点：n定位公差定位公差包含定向公差包含定向公差。n在保证功能要求的前提下，对该被测要素在保证功能要求的前提下，对该被测要素给定了给定了定位公差定位公差，通常对该被测要素通常对该被测要素不在不在给出给出定向和形状公差。定向和形状公差。位置公差和误差n跳动公差带：跳动公差带：n变动量变动量可有指示表的最大与最小示值之差反映出来可有指示表的最大与最小示值之差反映出来。n有圆跳动、全跳动有圆跳动、全跳动（表（表4-5）。）。n圆跳动：圆跳动：n圆跳动
17、圆跳动有径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动。有径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动。n全跳动：全跳动：n全跳动全跳动有径向全跳动和端面全跳动。有径向全跳动和端面全跳动。跳动公差带的跳动公差带的特点：特点：n对被测要素给出跳动公差后，若在对该被测要素给出对被测要素给出跳动公差后，若在对该被测要素给出别的项目的形位公差，则其公差值必须别的项目的形位公差，则其公差值必须小于小于跳动公差跳动公差值。值。大家累了吧！让我们休息一会儿。位置误差及其评定位置误差及其评定n位置误差位置误差是是n位置误差的位置误差的评定评定-n采用最小条件、最小包容区域法来判别。（采用最小条件、最小包容区域法来判别。（图图4-3
18、、4-4）n 最小条件分最小条件分：基本几何量精度公差原则n基本内容基本内容：公差原则的定义公差原则的定义，有关作用尺寸、，有关作用尺寸、边界和实效状态的边界和实效状态的基本概念基本概念，独立原则独立原则、包容包容要求要求、最大实体要求最大实体要求、最小实体要求最小实体要求的涵义及的涵义及应用。应用。n重点内容重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义及：包容要求、最大实体要求的涵义及应用。应用。n难点内容难点内容：包容要求、最大实体要求、包容要：包容要求、最大实体要求、包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应用。用。公差原则的定义n定义定义：处理尺处
19、理尺寸公差寸公差和形位和形位公差关公差关系的规系的规定。定。n分类分类：有关公差原则的定义、术语n局部局部实际尺寸实际尺寸（Da、da）：实际要素的）：实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离。任意正截面上，两对应点间的距离。n最大（小）实体最大（小）实体状态状态（MMC、LMC）n最大（小）实体最大（小）实体尺寸尺寸（MMS、LMS）n边界、最大（小）实体边界、最大（小）实体边界边界n体外（体内）体外（体内）作用尺寸作用尺寸n最大（小）实体实效状态最大（小）实体实效状态（MMVC、LMVC）n最大（小）实体最大（小）实体实效边界实效边界n最大（小）实体最大（小）实体实效尺寸实效尺寸（MMVS
20、、LMVS）体外体内体内Dada体外作用尺寸体外作用尺寸n在被测要素的给定长度上，在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸称作用尺寸。图图 例例50-0.025-0.050BA1A2A3A4 0.012局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸n是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是局部实际
21、尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。功能关系。A1A2A3BG基准平面9010-0.028-0.013G0.01 G关联体外作用尺寸关联体外作用尺寸图图 例例体内作用尺寸体内作用尺寸n在被测要素的给定在被测要素的给定长度上，与实际内长度上，与实际内表面（孔）体内相表面（孔）体内相接的最小理想面，接的最小理想面，或与实际外表面或与
22、实际外表面（轴）体内相接的（轴）体内相接的最大理想面的直径最大理想面的直径或宽度，称为体内或宽度，称为体内作用尺寸。作用尺寸。最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态（尺寸、边界）n最大实体状态（最大实体状态（MMC）：）：实际要素在实际要素在给定长度上具有最大实体时的状态。给定长度上具有最大实体时的状态。n最大实体尺寸（最大实体尺寸（MMS）：）：实际要素在实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。最大实体状态下的极限尺寸。（轴的最大极限尺寸（轴的最大极限尺寸dmax，孔的最小，孔的最小极限尺寸极限尺寸Dmin）n边界：边界：由设计给定的具有理想形状的由设计给定的具有理想形状的极限包容面。极限包容面
23、。n最大实体边界：最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸尺寸为最大实体尺寸的边界。的边界。200-0.03最大实体实效状态最大实体实效状态（尺寸、边界）（尺寸、边界）nMMVC：图样上给定的被测要素的最大实体图样上给定的被测要素的最大实体尺寸（尺寸（MMS）和该要素轴线、中心平面的定）和该要素轴线、中心平面的定向或定位形位公差所形成的向或定位形位公差所形成的综合极限状态综合极限状态。nMMVS：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。最大实体实效状态下的体外作用尺寸。MMVS=MMSt形形位位 其中：对外表面取其中：对外表面取“+”；对内表面取；对内表面取“-”n最大实体实效边界：最大实体实效边界：尺寸为
24、最大实体实效尺寸尺寸为最大实体实效尺寸的边界。的边界。最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸（单一要素）（单一要素）最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸（关联要素）（关联要素）最小实体实效状态最小实体实效状态（尺寸、边界）（尺寸、边界）nLMVCLMVC：在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。nLMVSLMVS：最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实
25、体实效尺寸。最小实体实效尺寸。LMVS=LMS t形形位位 其中：对外表面取其中：对外表面取“-”；对内表面取；对内表面取“+”n最小实体实效边界最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。尺寸为最小实体实效尺寸的边界。独立原则独立原则n定义定义：图样上给定：图样上给定的每一个尺寸和形的每一个尺寸和形状、位置要求均是状、位置要求均是独立的，应分别满独立的，应分别满足要求。足要求。n标注标注：不需加注任：不需加注任何符号。何符号。300-0.033标注标注00.015独立原则的应用独立原则的应用n应用应用：应用较多，在有配合要求或虽无：应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何
26、要素都配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。可采用。适适用于尺寸精度与形位精度精用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。未注公差等场合。n测量：测量：应用独立原则时，形位误差的数应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。值一般用通用量具测量。包容要求包容要求n定义定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。实际尺寸不得超过最小实体尺寸。n标注标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号：在单
27、一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号之后加注符号“”，n应用应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。证配合性质的场合。n边界边界：最大实体边界。：最大实体边界。n测量：测量：可采用光滑极限量规（专用量具）可采用光滑极限量规（专用量具）。包容要求标注300-0.033E30h7 E包容要求应用举例包容要求应用举例n如图所示，圆柱表面遵守包容要求。如图所示，圆柱表面遵守包容要求。n圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸寸为最大实体尺寸20mm，n其局部实际尺寸在其局部实际尺寸在 1
28、9.97mm20mm内。内。200-0.03E直线度/mm Da/mm0 20（dM）19.97-0.030.03 0.02-0.02最大实体要求最大实体要求n定义定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。n标注标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号差框格中
29、的公差值后标注符号“M”；应用于；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号代号后标注符号“M”。100-0.030.015 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A最大实体要求标注用于被测要素时用于被测要素时用于被测要素和基准要素时用于被测要素和基准要素时最大实体要求的应用最大实体要求的应用 （被测要素）（被测要素）n应用应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。n边界边
30、界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。小实体尺寸。n最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸：MMVS=MMSt t被测要素的形位公差，被测要素的形位公差，“+”号用于轴，号用于轴，“-”号用于孔。号用于孔。最大实体要求应用举例（一）最大实体要求应用举例（一）如图所示，该轴应满足下列要求：如图所示，该轴应满足下列要求：n实际尺寸在实际尺寸在19.7m
31、m20mm之内；之内；n实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=20+0.1=20.1mmn当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（即等于图样给出的直线度公差值（0.1mm）与轴的尺寸公差）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和之和 0.4mm。20 0-0.30.1 M直线度/mm Da/mm19.7 20（dMMS）20.1(dMMVS)0.10.4-0.3-0.20
32、.3最大实体要求应用实例（二）如图所示，被测轴应满足下列要求：如图所示，被测轴应满足下列要求：n实际尺寸在实际尺寸在11.95mm12mm之内；之内；n实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸大于关联最大实体实效尺寸dMMVS=dMMS+t=12+0.04=12.04mmn当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（0.04）与轴的尺）与轴
33、的尺寸公差（寸公差（0.05）之和（）之和（0.09）。）。12-0.05025-0.05 0.04 M A 0包容要求与最大实体要求包容要求包容要求最大实体要求最大实体要求公差原则含义公差原则含义 dm dMMS=dmax da dLMS=dmin DmDMMS=Dmin DaDLMS=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin)dmdMMVS=dMMS+t形位形位 dmindadmax DmDMMVS=DMMS-t形位形位 DminDaDmax边界尺寸为最大实体实效尺寸边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVSMMSt标注标注单一要素单一要素在尺寸公差带后加注
34、 E用于被测要素用于被测要素时时在形位公差框格第二格在形位公差框格第二格公差值后加公差值后加 M用于基准要素用于基准要素时时在形位公差框格相应的在形位公差框格相应的基准要素后加基准要素后加 M主要用途主要用途用于保证配合性质用于保证配合性质用于保证零件的互换性用于保证零件的互换性轴轴孔孔 0.008021.00201.004003.0020A0021.020图例图例采用公差原则采用公差原则边界及边界尺寸边界及边界尺寸mm给定的形给定的形位公差位公差mm可能允许的最大形可能允许的最大形位误差值位误差值mma独立原则独立原则无无0.0080.008b包容要求包容要求最大实体边界最大实体边界 200
35、0.021c最大实体要求最大实体要求最大实体实效边界最大实体实效边界 39.90.10.2例例 题题：abcEM0.1 A 最大实体要求的两种特殊应用最大实体要求的两种特殊应用n当给出的形位公差值为零时，则为当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。n当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求可逆要求应用于应用于最
36、大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差框格中最互转换的可逆要求。此时，在形位公差框格中最大实体要求的形位公差值后加注大实体要求的形位公差值后加注“R”。GO零形位公差举例零形位公差举例n如图所示孔的轴线对如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：位公差。该孔应满足下列要求：n实际尺寸在实际尺寸在 49.92mm 50.13mm内内；n 实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺
37、寸不小于最大实体尺寸于最大实体尺寸D=49.92mm。n当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值补偿值0.21mm。AA 0 M50+0.13Home0.08可逆要求（最大实体要求）n可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守的实际轮廓应遵守最大实体实效边界最大实体实效边界，当其，当其实际尺寸偏离最
38、大实际尺寸偏离最大 实体尺寸时，允许其形位实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为求称之为“可逆的最大实体要求可逆的最大实体要求”，在图样，在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号上的形位公差框格中的形位公差后加注符号M R。举例可逆要求（最大实体要求）举例可逆要求（最大实体要求）n如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义：如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的
39、最大实体要求，其含义：n当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸19.7mm，其轴的直线度，其轴的直线度误差可达最大值，为误差可达最大值，为t=0.3+0.1=0.4mm。n当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以）。故
40、当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。200-0.3 0.1 M Rda直线度19.7mm(dL)20(dM)20.1(dMV)0.10.40.1Home最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素n最大实体要求应用于基准要素时，最大实体要求应用于基准要素时，基准要基准要素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要素在一定偏离其相应边界时，允许基准要素在一定的范围内浮动。的范围内浮动。n分：基准要素本身
41、采用最大实体要求、基分：基准要素本身采用最大实体要求、基准要素本身准要素本身不不采用最大实体要求采用最大实体要求最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素n基准本身采用最大实体要求时，其相应基准本身采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体实效边界，此时，基准的边界最大实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。边界的形位公差框格下面。n基准本身不采用最大实体要求时，其相基准本身不采用最大实体要求时，其相应的边界最大实体边界，应的边界最大实体边界，此时，基准代此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与号应标注在
42、基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。尺寸线对齐。最大实体要求应用于基准要素标注最大实体要求应用于基准要素标注n表示最大实体要求应用于表示最大实体要求应用于4 48mm8mm均布四孔的轴线均布四孔的轴线对基准对基准A A的点置度公差（的点置度公差（0.20.2），且最大实体要求），且最大实体要求也应用于基准要素也应用于基准要素A A。基准要素。基准要素A A本身的轴线直线度本身的轴线直线度公差采用最大实体要求（公差采用最大实体要求（0.020.02）。）。最大实体要求应用于基准要素标注n图图a a表示最大实体要求应用于表示最大实体要求应用于4-84-8均布四孔的轴线对基准均布四孔的轴线对基准A
43、A的位置度公差，且最大实体要求也应用于基准要素的位置度公差，且最大实体要求也应用于基准要素A A，基准，基准要素要素A A本身遵循独立原则（未注形位公差）本身遵循独立原则（未注形位公差）n图图b b表示最大实体要求应用于表示最大实体要求应用于4-84-8均布四孔的轴线对基准均布四孔的轴线对基准A A的位置度公差的位置度公差,且最大实体要求也应用于基准要素且最大实体要求也应用于基准要素A A，基准，基准要素要素A A本身采用包容要求。本身采用包容要求。最小实体要求最小实体要求n定义定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。
44、之内的一种公差要求。n标注标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 L。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号后标注符号“L”。n应用应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。厚的场合。n边界边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。和最小实
45、体尺寸。DLV=DLt 内表面为内表面为“+”，外表面为，外表面为“-”。最小实体要求用于被测要素举例最小实体要求用于被测要素举例n如图所示，该孔应满足下列要求，如图所示，该孔应满足下列要求，n实际尺寸在实际尺寸在8mm 8.25mm之内；之内；n实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。n当该孔处于最大实体状态时，其轴线对当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许基准的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（达
46、到最大值，等于图样中给出的位置度公差（0.4）与孔尺寸）与孔尺寸公差（公差（0.25）之和）之和 0.65mm。80+0。25 0.4 LAA 6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65形位公差的选择n基本内容基本内容：形位公差项目的选择形位公差项目的选择、公差公差原则的选择原则的选择、形位公差值的选择形位公差值的选择。n基本技能基本技能：通过学习形位公差项目、公：通过学习形位公差项目、公差原则、形位公差值的选择，掌握形位差原则、形位公差值的选择，掌握形位精度设计的基本方法。精度设计的基本方法。GO形位公差项目的选择n应充分发挥综合控制项目的职
47、能应充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样，以减少图样上给出的形位公差项目及相应的形位误差检测上给出的形位公差项目及相应的形位误差检测项目。项目。n在满足功能要求的前提下，在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的应选用测量简便的项目项目。如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差。如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向圆跳动公差代替。不过应注意，径向圆或径向圆跳动公差代替。不过应注意，径向圆跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合，跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度故代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否则就会要求过严。公差值，否则就会要求过严。
48、HOME公差原则的选择公差原则的选择n应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公应根据被测要素的功能要求，充分发挥公差的职能和采取该公差原则的可行性、经济性。差原则的可行性、经济性。n独立原则独立原则用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。等场合。n包容要求包容要求主要用于需要严格保证配合性质的场合。主要用于需要严格保证配合性质的场合。n最大实体要求最大实体要求用于中心要素，一般用于相配件要求为可装配性用于中心要素，
49、一般用于相配件要求为可装配性（无配合性质要求）的场合。（无配合性质要求）的场合。n最小实体要求最小实体要求主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。主要用于需要保证零件强度和最小壁厚等场合。n可逆要求可逆要求与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，与最大（最小）实体要求联用，能充分利用公差带，扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使用扩大了被测要素实际尺寸的范围，提高了效益。在不影响使用性能的前提下可以选用。性能的前提下可以选用。HOME形位公差值的选择形位公差值的选择n总的原则总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值
50、。n根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按表中数系确定要素的公差值。并考虑以下因素：同一要素给按表中数系确定要素的公差值。并考虑以下因素：同一要素给出的形状公差应小于位置公差值；圆柱形零件的形状公差值出的形状公差应小于位置公差值；圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值；平行度公差值应（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值；平行度公差值应小于其相应的距离公差值。小于其相应的距离公差值。n对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的其它对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的其它因素的
