1、夏邑高中高三物理夏邑高中高三物理 2012年年11月月第一讲第一讲v本章知识结构本章知识结构电场电场电场电场“能能”的性的性质质库仑定律库仑定律电荷守恒定律电荷守恒定律电容器电容器两个性质两个性质两个定律两个定律带电粒子在电场中的带电粒子在电场中的运动运动平衡平衡加速加速电场电场“力力”的性的性质质偏转偏转电势差电势差电势电势电场线电场线电场强度电场强度一、基本概念一、基本概念1 1、起电方式起电方式摩擦起电摩擦起电接触起电接触起电感应起电感应起电实质：电子的得失或转移实质：电子的得失或转移2 2、元电荷：元电荷：1e=1.61e=1.610101919 C C3 3、比荷：比荷：物体所带电量
2、与物体质量的比值物体所带电量与物体质量的比值 q/mq/m4 4、点电荷：点电荷：有带电量而无大小形状的点有带电量而无大小形状的点,是一种理是一种理想化模型想化模型+-+电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的这一部分转移到另一部分，转移到另一个物体，或从物体的这一部分转移到另一部分，在转移过程中总电荷量不变。在转移过程中总电荷量不变。二、电荷守恒定律二、电荷守恒定律2 2、公式：公式：F=k QF=k Q1 1 Q Q2 2/r/r2 2k=k=9 910109 9N Nm m2 2/c/c2 2静电力常量静电力常量
3、Q Q1 1、Q Q2 2两个点电荷带电量的绝对值两个点电荷带电量的绝对值 r r两个点电荷间的距离两个点电荷间的距离3 3、适用条件：适用条件：真空中的点电荷真空中的点电荷4 4、对库仑定律的理解：对库仑定律的理解：三、库仑定律三、库仑定律1 1、内容：内容：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷 量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方 成反比，作用力的方向在它们的连线上。成反比，作用力的方向在它们的连线上。两电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力两电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力 r r 0 0时，时，F F
4、Q1Q2r例例1两个完全相同的金属小球带有正、负电荷，相距一定两个完全相同的金属小球带有正、负电荷，相距一定的距离，的距离，先把它们相碰后置先把它们相碰后置于原处，则它们之间的库仑力和于原处，则它们之间的库仑力和原来相比将原来相比将A变大变大B变小变小C不变不变 D以上情况均有可能以上情况均有可能数值法数值法F=2 22 21 1r rq qq qK K接触电荷平分接触电荷平分 =/1 1q q/2 2q qq1+q22F=K(q1+q2)22r2例题例题.如图所示，在真空中同一条直线上的如图所示，在真空中同一条直线上的A A、B B两两点固定有电荷量分别为点固定有电荷量分别为+4+4Q Q和
5、和-Q Q的两个点电荷的两个点电荷将另一个点电荷放在该直线上的哪一个位置，可以将另一个点电荷放在该直线上的哪一个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？三个自由电荷，两同夹异、两大夹小。近小远大。三个自由电荷，两同夹异、两大夹小。近小远大。两同固定电荷，引三居中近小；两异引三居侧近小。两同固定电荷，引三居中近小；两异引三居侧近小。rrr+q+qrrr-q+q求电荷间的
6、库求电荷间的库仑仑力力ABF+光滑、绝缘光滑、绝缘A、B质量质量m1=2g,m2=1g，间距，间距d=0.1m不变。不变。q1=q2=10-7c在在F作用下一起向右运动，求作用下一起向右运动，求F。分析：分析：1.整体法求整体法求a：F=(m1+2)a2.隔离法求内力（库仑力），对隔离法求内力（库仑力），对A。K =m1a2 22 21 1d dq qq qF2 22 29r9rq qk k练练习习1练练习习2练练习习3qQ条件条件1.Q静止，绳子拉力静止，绳子拉力T1当当q电量增倍，电量增倍，Q重新平衡重新平衡则绳子的拉力则绳子的拉力T2为多少为多少分析：相似三角形法分析：相似三角形法:T1
7、=T2练练习习4条件条件1.点电荷点电荷O，2.正点电荷正点电荷Q静止在静止在A处时，绳子的拉力处时，绳子的拉力2mg，求，求O处的处的点电荷的电荷量点电荷的电荷量2.把点电荷垃至把点电荷垃至B处从静止释放，让处从静止释放，让它摆动，当摆到它摆动，当摆到A处，求绳子拉力处，求绳子拉力LOAB600分析：受力分析、库仑定律、向心力、机械能守恒定律、库仑分析：受力分析、库仑定律、向心力、机械能守恒定律、库仑力不做功。力不做功。练练习习5HAB如图，如图，A、B带等量电荷，带等量电荷，A从静止释放，碰从静止释放，碰撞无能量损失。反弹时的最大高度撞无能量损失。反弹时的最大高度h和和H的的关系？关系？分
8、析：碰撞前后动能等，达到最高点速度为分析：碰撞前后动能等，达到最高点速度为0.知初末速度，位移和受力知初末速度，位移和受力-动能定理动能定理1.当当AB同性时，碰撞前后各自电量不变，设碰撞前后速同性时，碰撞前后各自电量不变，设碰撞前后速度为度为v。下降：。下降：mgH-W库库=上升：上升：W库库-mgh=0-所以所以h=H2 2m mv v2 21 12 2mvmv2 21 12.当当AB异性时，碰撞后各自电荷量为异性时，碰撞后各自电荷量为0.设碰撞前后速度为设碰撞前后速度为v.下降：下降：mgH-W库库=上升：上升：-mgh+0=0-所以：所以：Hh2 2mvmv2 21 12 2mvmv2
9、 21 1三、电场的力的性质三、电场的力的性质电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。用，电荷放入电场后就具有电势能。1电场强度电场强度（1 1）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力）定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F F跟跟它的电荷量它的电荷量q q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。(2)(2)大小：大小：E=F/q E=F/q 定义式定义式 普适普适 E=kQ/rE=kQ/r2 2 计算式计算式 适用于真空中点电荷电适用于真空中点电荷电场场 E=U/d E=U/
10、d 计算式计算式 适用于匀强电场适用于匀强电场(3)(3)方向：方向：判断电场强度大小的方法。判断电场强度大小的方法。（等等势势面面）的的疏疏密密。场场强强大大小小看看疏疏密密电电场场线线面面）疏疏密密程程度度判判断断：2 2.根根据据电电场场线线（等等势势1.1.根据公式判断根据公式判断判断电场强度方向的几种方法：判断电场强度方向的几种方法：方法一方法一:根据规定，正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向根据规定，正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向方法二方法二:电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；方法三方法三:电势降低最快的方向就是场
11、强的方向。电势降低最快的方向就是场强的方向。电场方向、电场线方向、正电荷受力方向、场强方向、电场方向、电场线方向、正电荷受力方向、场强方向、电势降低最快方向电势降低最快方向相同相同-五同向五同向是非题是非题 (A)若将放在电场中某点的电荷若将放在电场中某点的电荷q改为改为q，则该，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反。点的电场强度大小不变，方向与原来相反。（B）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的）若取走放在电场中某点的电荷，则该点的电场强度变为零。电场强度变为零。（C）沿电场线方向，场强一定越来越小。）沿电场线方向，场强一定越来越小。（D）若电荷）若电荷q在在A处受到的电场力比处受到的电
12、场力比B点时大，点时大，则则A点电场强度比点电场强度比B点的大。点的大。（E）电场中某点电场线的方向，就是放在该点）电场中某点电场线的方向，就是放在该点的电荷所受电场力的方向。的电荷所受电场力的方向。（F）无论什么电场，场强的方向总是由高电势指）无论什么电场，场强的方向总是由高电势指向低电势。向低电势。（G）已知）已知A、B为某一电场线（直线）上的两点为某一电场线（直线）上的两点由此可知，由此可知，A、B两点的电场强度方向相同，但两点的电场强度方向相同，但EA和和EB的大小无法比较。的大小无法比较。练习练习.如图，在如图，在x x轴上的轴上的x x=-1=-1和和x x=1=1两点分别固定两点
13、分别固定电荷量为电荷量为-4-4Q Q 和和+9+9Q Q 的点电荷。求：的点电荷。求：x x轴上合场强轴上合场强为零的点的坐标。并求在为零的点的坐标。并求在x x=-3=-3点处的合场强方向。点处的合场强方向。1 1-1-1-3-3-5-5-4Q+9Q 答案：答案：x=-5x=-5，向右，向右场强的叠加场强的叠加2 2、（考察场强）如图中带箭头的直线是某一电场、（考察场强）如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有中的一条电场线，在这条线上有A A、B B两点，用两点，用E EA A、E EB B表示表示A A、B B两处的场强大小，则正确的是（两处的场强大小，则正确的是（）（
14、1 1）A A、B B两点的场强方向相同两点的场强方向相同（2 2）因为电场线从）因为电场线从A A指向指向B B，所以，所以E EA AE EB B（3 3）A A、B B同在一条电场线上，且电场线是直线，同在一条电场线上，且电场线是直线，所以所以E EA A=E=EB B（4 4）不知）不知A A、B B附近的电场线分布状况，附近的电场线分布状况，E EA A、E EB B的的大小不能确定大小不能确定A A、（、（1 1）（）（2 2）B B、（、（1 1）（）（3 3）C C、（、（1 1）（）（4 4）C分析：单条电场线无法判断疏密程度分析：单条电场线无法判断疏密程度3.3.如图如图a
15、 a所示，直线所示，直线ABAB是某是某点电荷点电荷电场中的一条电场线。电场中的一条电场线。图图b b是放在电场线上两点是放在电场线上两点a a、b b的电荷的电量与所受电的电荷的电量与所受电场力大小间的函数图像。由此可以判定（场力大小间的函数图像。由此可以判定（）A A场源可能是正电荷，位置在点场源可能是正电荷，位置在点A A左侧左侧B B场源可能是正电荷，位置在点场源可能是正电荷，位置在点B B右侧右侧C C场源可能是负电荷，位置在点场源可能是负电荷，位置在点A A左侧左侧D D场源可能是负电荷，位置在点场源可能是负电荷，位置在点B B右侧右侧AC斜率表示斜率表示E E的大小。的大小。Ea
16、EaEEb b。E=KQ/rE=KQ/r2 2则则a a距场源电荷近。距场源电荷近。三、电场线三、电场线 2 2、电场线的特点：、电场线的特点：电场线电场线要牢记以下要牢记以下6 6种常见的电场的电场线种常见的电场的电场线注意电场线的特点和电场线与等势面间的关系：注意电场线的特点和电场线与等势面间的关系：匀强电场匀强电场等量异种点电荷的电场等量异种点电荷的电场等量同种点电荷的电场等量同种点电荷的电场点电荷与带电平板点电荷与带电平板 +孤立点电荷周围的电场孤立点电荷周围的电场等距平行线等距平行线口诀记电场口诀记电场1.场强大小看疏密（电场线的疏密，等势面的疏密）场强大小看疏密（电场线的疏密，等势
17、面的疏密）2.加速度大小看受力（加速度大小看受力（a=F/m=qE/m)受力大小看场强（受力大小看场强（F=qE)3.加速减速看夹角（加速减速看夹角（F和和V夹角锐加钝减直不变）夹角锐加钝减直不变）速度方向沿轨迹切线，速度方向沿轨迹切线，力指轨迹凹侧且与电场线相切。力指轨迹凹侧且与电场线相切。4.做功正负看夹角做功正负看夹角(锐正钝负直为锐正钝负直为0）5.带电正负看方向（带电正负看方向（F和和E的方向关系的方向关系:同正反负）同正反负）6.电势升降看方向逆升顺降电势升降看方向逆升顺降（电场线的方向）（电场线的方向）ab带点粒子从带点粒子从a运动到运动到b.1.Ea Eb.2.aa ab.3.
18、从从a到到b做做 运动。运动。4.从从a到到b电场力做电场力做 功。功。5.粒子带粒子带 电荷。电荷。（只考虑电场力）（只考虑电场力）0,负电荷周围的电势都为负负电荷周围的电势都为负0如何比较电场中任两点电势的高低呢？如何比较电场中任两点电势的高低呢？方法一方法一:根据根据电场线方向电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越判断，顺着电场线方向，电势越来越低。来越低。（电势升降看方向【电场线方向】逆升顺降。（电势升降看方向【电场线方向】逆升顺降。方法二方法二:根据电势的定义式根据电势的定义式=/q/q，从电势的物理意义，从电势的物理意义上分析判断上分析判断;如：将如：将+q+q从无穷远处移至从无穷
19、远处移至+Q+Q电场中的某点，电场中的某点，外力克服电场力做功越多，则该点的电势越高；外力克服电场力做功越多，则该点的电势越高；方法三方法三:根据根据场强方向场强方向判断，场强方向即为电势降低最快判断，场强方向即为电势降低最快的方向的方向.方法四方法四:根据电势差判断，若根据电势差判断，若U UABAB0 0，则，则A AB B是非题是非题（A A）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。（B B）若某区域内各点的电场强度均相等，则此区）若某区域内各点的电场强度均相等，则此区域内各点的电势一定相等。域内各点的电势一定相等。（C C）原静止的点电荷在只受电场
20、力时，一定从电）原静止的点电荷在只受电场力时，一定从电势高处向电势低处运动。势高处向电势低处运动。（D D）两个等量同种点电荷连线中点的场强为零、）两个等量同种点电荷连线中点的场强为零、电势不为零。电势不为零。等势面等势面：电场中电势相等的点构成的面。：电场中电势相等的点构成的面。意义：等势面来表示电势的高低。意义：等势面来表示电势的高低。典型电场的等势面：典型电场的等势面：等势面的特点：等势面的特点：同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功 等势面一定跟电场线垂直；等势面一定跟电场线垂直；电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面电场线总
21、是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面 任意两个等势面不相交任意两个等势面不相交等差电势面越密处等差电势面越密处E越大越大等势面等势面甲甲 等量异号点电荷的电场等量异号点电荷的电场乙乙 等量同号点电荷的电场等量同号点电荷的电场丙丙 正点电荷的电场正点电荷的电场丁丁 孤立带电体的电场孤立带电体的电场电场线与等势面分布电场线与等势面分布电势大小与场强大小无关电势大小与场强大小无关左正右负左正右负中垂线中垂线0势面势面连线中连线中点电势点电势最低，最低，在中垂在中垂线上电线上电势最高势最高例：如图虚线为三个等差电势面，例：如图虚线为三个等差电势面，NMLK为一正电荷的运动轨为一正电荷的运动轨迹，根
22、据轨迹判断：迹，根据轨迹判断：abcMNLK1.场源电荷带场源电荷带 .电场线方向电场线方向 。2.a b c.3.正电荷由正电荷由N到到M，做，做 功。电势能功。电势能 。4.正电荷由正电荷由L到到K，做，做 功。电势能功。电势能 。图形判断图形判断：轨迹外凹则源电荷与粒子相斥，二：轨迹外凹则源电荷与粒子相斥，二者电性同。所以源电荷为正者电性同。所以源电荷为正.正正由源电荷指向无穷远由源电荷指向无穷远EEKd。3.在在b两点甲乙的两点甲乙的EK相等吗？相等吗？从从a经经c到到b，经，经d到到b。电场力做功为。电场力做功为0.动能不变动能不变4.在在c、d两点甲乙的两点甲乙的EP相等吗？相等吗
23、？甲在甲在c点点EPc=-qc.乙在乙在d点点EPd=qd=qc.所以不等。所以不等。电势差和电场力做功电势差和电场力做功 1.1.定义：电荷定义：电荷q q在电场中由一点在电场中由一点A A移动到另一点移动到另一点B B时，电场力所做的功时，电场力所做的功W WABAB与电荷量的与电荷量的q q的比值。的比值。UAB=q qW WA AB B注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，注意：电势差这个物理量与场中的试探电荷无关，它是一个只属于电场的量。电势差是从能量角度它是一个只属于电场的量。电势差是从能量角度表征电场的一个重要物理量。表征电场的一个重要物理量。电势差也等于电场中两点电势之差
24、电势差也等于电场中两点电势之差UAB=UA-UBUBA=UB-UA UAB=-UBA电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。2 2电场力做功：电场力做功：在电场中在电场中A A、B B两点间移动电荷时，电场力做功等两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势差的乘积。于电量与两点间电势差的乘积。W WABAB=q qU UABAB 注意：注意：该式适用于一切电场该式适用于一切电场 电场力做功与路径无关电场力做功与路径无关利用上述结论计算时，一般又有两个方案：利用上述结论计算时，一般又有两个方案：一是严格带符号运算一是严格带符号运算，q q和和
25、U UABAB均考虑正和负，所均考虑正和负，所得得W W的正、负直接表明电场力做功的正、负的正、负直接表明电场力做功的正、负二是只取绝对值进行计算二是只取绝对值进行计算 ，所得，所得W W只是功的数值，只是功的数值，至于做正功还是负功，可用力学知识判定。至于做正功还是负功，可用力学知识判定。静电力做功和电势能的关系静电力做功和电势能的关系：静电力做功引起电势能的变化，做多少功电势能就变化多少静电力做功引起电势能的变化，做多少功电势能就变化多少例：在电场中，把正电荷例：在电场中，把正电荷q=410-9C从从A移到移到B处，克服电场处，克服电场力做功力做功610-8J，电势能增加还是减小？变化多少
26、？，电势能增加还是减小？变化多少？解：克服电场力做功即电场力做负功，解：克服电场力做功即电场力做负功，EK减小、减小、EP增加。增加。电势能增加电势能增加610-8J电势差与电场强度关系电势差与电场强度关系1 1电场方向电场方向是指向是指向电势降低最快电势降低最快的的方向方向。在。在匀强电场中，电势降低是均匀的。匀强电场中，电势降低是均匀的。2 2匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。于场强和这两点间距离的乘积。U=EU=Ed d在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位
27、距离上降低的电势距离上降低的电势。E=E=通式通式:U=ESC0S:U=ESC0Sd dU U注意：注意：两式只适用于匀强电场。两式只适用于匀强电场。d d是沿场强方向上的距离。是沿场强方向上的距离。分类题型分类题型一一:等势面与电场线的关系等势面与电场线的关系1.如图，虚线如图，虚线abc三条等势面，相邻等势面之间的电势差相等，三条等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一实线为一正电荷正电荷的运动轨迹，仅受电场力。的运动轨迹，仅受电场力。PQ是轨迹上的两是轨迹上的两点，则（点，则（）A.三个等势面中，三个等势面中，c等势面电势最高等势面电势最高B.带电质点通过带电质点通过P点电势能较大点
28、电势能较大C.带电质点通过带电质点通过Q点动能较大点动能较大D.带电质点通过带电质点通过P点加速度较大点加速度较大PQcba1.画出电场线画出电场线2.两点定力画出电场力，确定两点定力画出电场力，确定E方向方向F电场线由等势面电场线由等势面a指向等势面指向等势面c，所以所以abc。EP=q2.不知运动方向，假设由不知运动方向，假设由P向向Q运动，画出运动，画出V方向。方向。v由由P到到Q电场力做正功，电场力做正功，EK增加，增加，EP减小。由减小。由Q到到P运动结果一样运动结果一样3.加速度的大小看加速度的大小看E，E大小看疏密（电势面、电场线的疏密）大小看疏密（电势面、电场线的疏密）BCD二
29、：电场力做功和电势能、电场差的关系，电势能和电势，电二：电场力做功和电势能、电场差的关系，电势能和电势，电势差和电势的关系势差和电势的关系2.把把+q=510-9c电荷，从无穷远移到电荷，从无穷远移到M点，克服电场力做功点，克服电场力做功WM=610-3J.从无穷远移到从无穷远移到N点，克服电场力做功点，克服电场力做功WN=3.610-3J.取无穷远为零势面，求取无穷远为零势面，求:1)M、N的电势的电势2）MN两点的电势差？把该点电荷从两点的电势差？把该点电荷从M移到移到N点电场力做功？点电场力做功？解析：解析：1.从无穷远到从无穷远到M：WM=EPM-0=qM.所以所以M=1.2106v从
30、无穷远到从无穷远到N：WN=EPN-0=qN.所以所以N=7.2105v2.MN点的电势差：点的电势差：UMN=M-N=4.8105v从从M到到N电场力做功：电场力做功：W=qUMN=2.410-7J利用电势能公式，电场力做功公式可以连通正负一同代入利用电势能公式，电场力做功公式可以连通正负一同代入3.如图如图PQ两电荷的电场线分布图，两电荷的电场线分布图，c、d为电场中的两点，一为电场中的两点，一个离子从个离子从a运动到运动到b（不计重力（不计重力),轨迹如图，正确（轨迹如图，正确（）A.Q带正电带正电 B.cb.则则-q a-qb.即即EPaUbc.2.U=ESC0S=Ed的两个推论的两个
31、推论（1）在匀强电场中，互相平行的两线段，两端的电势差与）在匀强电场中，互相平行的两线段，两端的电势差与与长度成正比。长度相等两端电势差相等与长度成正比。长度相等两端电势差相等(2)电势随空间位置变化越快，电势随空间位置变化越快，E=U/d越强越强如图匀强电场中如图匀强电场中D点距点距B距离距离S/3，AB=S 求求D。DABC15v3v-3v解：解：则则D=。DBDBABABU UU U=DBDBABAB所以所以A-BD-B=SS/32.如图，匀强电场中如图，匀强电场中ABC是三角形的顶点，是三角形的顶点，A=B=300.BC=2 m，知电场线平行三角形所在平面，一电量，知电场线平行三角形所
32、在平面，一电量q=-210-6c的点电荷与的点电荷与A移到移到B的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加1.210-5J。由。由B移到移到C电场力做功电场力做功610-6J。则正确（。则正确（）A.BC间的电势差间的电势差UBC=3VB.A点的电势低于点的电势低于B点的电势点的电势C.负电荷由负电荷由C移到移到A点的过程，电势能增加点的过程，电势能增加D.该电场强度该电场强度E=1V/m3 3ABC解析：解析：1.由由A到到B：电势能增加，则：电势能增加，则EPB-EPA=q(B-A)=qUBA.所以所以B-A=-6v=UBA0.则则BA.2.B到到C：WBC=EPB-EPC=qUBC=q(B
33、-C)则则UBC=B-C=-3v3.B-A=-6v,B-C=-3v C-A=-3v,则则EPC-EPA=610-6J4.A-B=6V,A-C=6V,C-B=3V.则则AB相等必有一点相等必有一点D与与C点的电势。即点的电势。即CD为为AB的中垂线。是等势面。电场线与等势面的中垂线。是等势面。电场线与等势面垂直，则电场线平行垂直，则电场线平行AB向右。向右。由由UAC=ESACCOS300.所以所以E=1V/mDE1111如图所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷如图所示，一光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q Q为圆心的某一圆周交于为圆心的某一圆周交于B B、C C两点质量为两点质量为m
34、m、带电荷量为、带电荷量为q q的的有孔小球沿杆从有孔小球沿杆从A A点由静止开始下滑，已知点由静止开始下滑，已知q qQ Q，ABABh h，小球，小球滑到滑到B B点的速度大小为点的速度大小为 ，求：，求：(1)(1)小球由小球由A A到到B B的过程中电场力做的功；的过程中电场力做的功；(2)2)A A、C C两点间的电势差两点间的电势差3gh3ghq q-W W电电解析：解析：(1)(1)由动能定理：由动能定理：W W电电W WG Gmvmv2 2/2/2，得得W W电电 m m3gh3ghmghmgh mghmgh.(2)(2)由于由于B B、C C位于同一等势面上，所以，位于同一等
35、势面上，所以，A A、C C间的电势间的电势差差 等于等于A A、B B间的电势差，即间的电势差，即U UACACU UABAB -.-.2 21 12 21 12q2qmghmgh例：例：等分法求电势线等分法求电势线如图所示，虚线方框内有一匀强电场，如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的为该电场中的三个点已知三个点已知A12 V，B6 V，C6 V试在该方框中试在该方框中作出该电场的示意图作出该电场的示意图(即画出几条电场线即画出几条电场线)，并要求保留作图时所，并要求保留作图时所用的辅助线若将一个电子从用的辅助线若将一个电子从A点移到点移到B点，电场力做多少电子点，电场力
36、做多少电子伏特的功？伏特的功？【思路点拨】由于电场线与等势面垂直，而【思路点拨】由于电场线与等势面垂直，而且在匀强电场中与等势点连线垂直的线一定是且在匀强电场中与等势点连线垂直的线一定是电场线电势相等的点可以根据匀强电场电势电场线电势相等的点可以根据匀强电场电势均匀降低的特点，把线段等分来寻找均匀降低的特点，把线段等分来寻找1.找等势点找等势点连接等势点连接等势点得等势线得等势线（只有在（只有在AC间有一点与间有一点与B电势相等电势相等-等方法）等方法）12v6v0v-6v等势线等势线2.画电场线画电场线等势线的垂线，沿电场线方向电势降低。等势线的垂线，沿电场线方向电势降低。3.WeUABe(
37、126)V6 eV.如图所示，在匀强电场中，有相互平行且间隔相等如图所示，在匀强电场中，有相互平行且间隔相等的的3 3个个等势面等势面A A、B B、C C,其中其中等势面等势面B B的电势为零的电势为零，一一正电荷正电荷在只受电场力作用的情况下，以垂直等在只受电场力作用的情况下，以垂直等势面势面A A的初速度自的初速度自A A射入，且初动能为射入，且初动能为20 J20 J，到达，到达等势面等势面C C时动能为零时动能为零,则该电荷在电势能为则该电荷在电势能为5 J5 J处的处的动能是（动能是（）A.20J A.20J B.15J B.15J C.10J C.10J D.5JD.5JC应用动
38、能定理应用动能定理能量守恒定律求解能量守恒定律求解v只在电场力作用动能和势能相互转化。只在电场力作用动能和势能相互转化。由由A到到B和和B到到C电场力做功等设为电场力做功等设为W。WBC电电=W=0-EPC=-5JWAB电电=2W=EK-EK0.-10=EK-20用等效法处理带电体在重力场与电场中的运动用等效法处理带电体在重力场与电场中的运动1 1、题目类型：带电粒子受到恒定重力与恒定电场力及、题目类型：带电粒子受到恒定重力与恒定电场力及一个变化的拉力一个变化的拉力2 2、特点特点：电场力与重力做功都与路径无关，拉力不做：电场力与重力做功都与路径无关，拉力不做功功3 3、处理处理：重力场与电场
39、的叠加场视为一个：重力场与电场的叠加场视为一个“等效重力等效重力场场”“等效重力等效重力”为重力与电场力的合力为重力与电场力的合力 GG “等效重力加速度等效重力加速度”g=G/mg=G/m “关键关键”最高点最高点与与最低点最低点的确定的确定4 4、优点：将非理想模型转化为理想模型、优点：将非理想模型转化为理想模型 将复杂问题变为简单问题将复杂问题变为简单问题例：例：在竖直平面内有水平向右、场强为在竖直平面内有水平向右、场强为E=1x10E=1x104 4 N/C N/C的匀强的匀强电场。在匀强电场中有一根长电场。在匀强电场中有一根长L=2mL=2m的绝缘细线，一端固定在的绝缘细线，一端固定
40、在O O点，另一端系一质量为点，另一端系一质量为0.04kg0.04kg的带电小球，它静止的带电小球，它静止A A点时悬线点时悬线与竖直方向成与竖直方向成37370 0角，如图，若小球恰绕角，如图，若小球恰绕O O点在竖直平面内做圆点在竖直平面内做圆周运动（取周运动（取sin 37sin 370 0=0.6=0.6，coscos 37 370 0=0.8=0.8）试求：（试求：（1 1）小球的带电量）小球的带电量 （2 2）小球动能的最小值）小球动能的最小值解解：（：（1 1）当小球静止于当小球静止于A A点时点时,对小球受对小球受力如图由三角形知识得：力如图由三角形知识得：qE=mgtanq
41、E=mgtan 37370 0所以得到：所以得到：q=mgtanq=mgtan 37370 0 /E/E代入数据得：代入数据得：q=3x10q=3x10-5-5C CGF合合F（2 2）若小球）若小球恰绕恰绕O O点在竖直平面内做圆周运动点在竖直平面内做圆周运动则则A A点过圆心的对称点点过圆心的对称点B B点动能最小，此时重力与点动能最小，此时重力与电场力的合力提供向心力电场力的合力提供向心力0.5J0.5Jk k2 2所以E所以E,L Lv vm m0 0cos37cos37mgmgF合合=合合而F而F,=2mvmv2 21 1=AE0B夏邑高中高三物理夏邑高中高三物理 2012年年11月
42、月第三讲第三讲 静电屏蔽静电屏蔽1.1.处于静电平衡的导体处于静电平衡的导体E外外+E感感=0电容器的电容电容器的电容 2 2、平行板电容器的常见变化：、平行板电容器的常见变化：C=s/4kdC=Q/UE=4KQ/sE=U/d四个基本公式四个基本公式例、一平行板电容器充电后与电源例、一平行板电容器充电后与电源断开断开，负极板接地。，负极板接地。在两极板间有一在两极板间有一正电荷正电荷（电量很小），固定在（电量很小），固定在P P点，如点，如图所示。以图所示。以E E表示两板间的场强，表示两板间的场强，U U表示电容器的电压，表示电容器的电压，E EP P表示表示正电荷正电荷在在P P点的电势能
43、。若保持负极板不动，将点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则（正极板移到图中虚线所示位置，则（）W W电电=E=EP1P1-E-EP2P2，E EP1P1=0=0，W W电电=-qE.s=-qE.s.C=s/4kdC=Q/UE=4KQ/SUPN=P-0=P=ESPN不变，不变，EP不变不变EN带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场（或磁场）中的运动是否考虑带电粒子在电场（或磁场）中的运动是否考虑重力的问题：重力的问题：基本粒子：基本粒子：如电子、质子、如电子、质子、粒子、离子等除有说粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不明或明
44、确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）忽略质量）带电颗粒：带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等。除有如液滴、油滴、尘埃、小球等。除有说明或明确的暗示以外，一般都不忽略重力说明或明确的暗示以外，一般都不忽略重力若不计粒子的重力若不计粒子的重力在匀强电场中在匀强电场中带电粒子在电场中直线运动：带电粒子在电场中直线运动：在非匀强电场中在非匀强电场中W=Eqd=qU=2 20 0mvmv2 21 12 2mvmv2 21 1-EW=qU=2 20 0mvmv2 21 12 2mvmv2 21 1-qW=qEd=qU,mgh-w=0带电粒子在匀强电场中的偏转带电粒子在匀强电场中的偏转(类平抛运
45、动）类平抛运动）m mEqEqa=dmdmUqUqX=L=V0t2 2atat2 21 1d d2mv2mvU UqLqL2 20 02 2=y=Vy=atd dm mv vq ql lU U2 20 0tan=0 0y yv vv v=例：如图，电子在电势差为例：如图，电子在电势差为U U1 1的加速电场中由静止开始加的加速电场中由静止开始加速，然后射入电势差为速，然后射入电势差为U U2 2的两块平行极板间的电场中，入的两块平行极板间的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。射方向跟极板平行。整个装置处在真空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况
46、中，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角一定能使电子的偏转角变大的是变大的是 A A、U U1 1变大、变大、U U2 2变大变大 B B、U U1 1变小、变小、U U2 2变大变大C C、U U1 1变大、变大、U U2 2变小变小 D D、U U1 1变小、变小、U U2 2变小变小对加速过程由动能定理：对加速过程由动能定理：1 1q qU U2 20 0m mv v2 21 1=对偏转过程由偏转角正切公式：对偏转过程由偏转角正切公式：d d2U2UL LU U1 12 2d dmvmvL LeUeU2 20 02 2tan=d d4U4UL LU U1 12 22 2y y=与粒子的与粒子的电量电量q q、质量质量m m无关无关应用应用-示波器示波器
