1、人教版五年级数学下册3.长方体和正方体-单元测试7一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)1.(本题5分)长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积扩大（）A.5倍B.4倍C.2倍D.无法计算2.(本题5分)求一个集装箱需要放在多大的地面上，就是求它的（）A.底面积B.表面积C.体积D.容积3.(本题5分)表面积是54的正方体，它的体积是（）立方米A.6B.9C.274.(本题5分)一根长方体钢材，横截面积是110平方厘米，长0.5米，它的体积是（）立方厘米A.55B.5500C.550D.550005.(本题5分)如果一个长方体和一个圆锥底面积相等、体积相等，那么长方体和圆锥高的比是
2、（）A.3：1B.1：3C.1：16.(本题5分)正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（）A.2倍B.4倍C.6倍7.(本题5分)用同样的铝皮制作三个无盖的容器（如图），不计损耗，需要铝皮最少的是（）（单位：厘米）A.B.C.8.(本题5分)计算右面长方体的表面积，下面不正确算式是（）A.（182+22+182）2B.1824+222C.（184+22）2D.1822+1822+222二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)9.(本题5分)有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是143，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是_10.(本题5分)把900毫升的牛奶全部倒入棱
3、长是1分米的正方体容器中，牛奶不会溢出_（判断对错）11.(本题5分)一个底面是正方形的长方体，它的所有棱长的和是72分米，高是10分米，则它的体积是_立方分米12.(本题5分)一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面，这个长方体的体积是_立方厘米13.(本题5分)一个长方体体积是3.6立方分米，底面积是20平方厘米，它的高是_厘米三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)14.(本题7分)一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的4倍，表面积就扩大到原来的_倍，体积就扩大到原来的_倍15.(本题7分)一个长方体的长是4厘米，宽是4.5厘米，
4、高是2厘米，求它的表面积和体积16.(本题7分)计算图形的表面积和体积（1）表面积：_；体积：_（2）表面积：_；体积：_17.(本题7分)将一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？18.(本题7分)一个长方体的表面积是62平方分米，底面积是10平方分米，底面的长是5分米，这个长方体的高是多少分米？（方法不限）人教版五年级数学下册3.长方体和正方体-单元测试7参考答案与试题解析1.【答案】：B;【解析】：解：设原来的长、宽、高分别为a、b、c则原来的表面积：（ab+ac+cb）2现在的表面积：（4ab+4ac+4bc）2=（ab+ac+bc）
5、8现在的表面积是原来的：（ab+ac+bc）8（ab+ac+cb）2=4故选：B2.【答案】：A;【解析】：解：求一个集装箱需要放在多大的地面上，就是求它的底面积故选：A3.【答案】：C;【解析】：解：546=9（平方米）9=33，所以正方体的棱长是3米333=27（立方米）答：它的体积是27立方米故选：C4.【答案】：B;【解析】：解：0.5米=50厘米11050=5500（立方厘米）答：它的体积是5500立方厘米故选：B5.【答案】：B;【解析】：解：由题意得：长方体的底面积高=圆锥的底面积高13；已知它们的底面积相等，所以，长方体的高=圆锥的高13；长方体和圆锥高的比是1：3故选：B6.
6、【答案】：B;【解析】：解：设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为2a，原表面积：aa6=6a2，扩大后的正方体的表面积：2a2a6=24a2，表面积扩大：24a26a2=4倍故选：B7.【答案】：C;【解析】：解：正方体：775=495=245（平方厘米）；长方体：（87+67）2+86，=（56+42）2+48，=982+48，=196+48，=244（平方厘米）；圆柱：3.14（82）2+3.1487，=3.1442+3.1456，=3.1416+175.84，=50.24+175.84，=226.08（平方厘米）因为226.08244245，所以需要铝皮最少的是圆柱故选：C8.【答案】：C
7、;【解析】：解：（182+182+22）2=（36+36+4）2=762=152（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是152平方厘米所以不正确的算式是（184+22）2故选：C9.【答案】：286;【解析】：解：长方体的正面面积=长高，上面面积=长宽，这两个面积之和是：长高+长宽=长（宽+高）=143因为长、宽、高都是质数，143=1113，所以：长=13，宽+高=11，而11=2+9（不合题意）或者：长=11，宽+高=13.13=2+11，体积：21113=2213=286；答：这个长方体的体积是286；故答案为：28610.【答案】：x;【解析】：解：把900毫升的牛奶全部倒入棱长是1分米
8、的正方体容器中，不能确定牛奶是否会溢出故答案为：11.【答案】：160;【解析】：解：（72-104）8，=（72-40）8，=328，=4（分米）；所以长方体的体积为：4410=160（立方分米）；答：它的体积是160立方分米故答案为：16012.【答案】：800;【解析】：解：404=10（厘米），10108=800（立方厘米）；答：这个长方体的体积是800立方厘米故答案为：80013.【答案】：180;【解析】：解：3.6立方分米=3600立方厘米360020=180（厘米）答：它的高是180厘米故答案为：18014.【答案】：1664;【解析】：解：一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来
9、的4倍，表面积就扩大44=16倍，体积扩大444=64倍，故答案为：16，6415.【答案】：解：表面积：（44.5+42+4.52）2=（18+8+9）2=352=70（平方厘米）体积：44.52=36（立方厘米）答：它的表面积是70平方厘米，体积是36立方厘米;【解析】：长方体的表面积=长宽2+高宽2+长高2；长方体的体积=长宽高把数据代入长方体的表面积公式和体积公式直接计算即可16.【答案】：52平方厘米24立方厘米;54平方分米;27立方分米;【解析】：解：（42+43+23）2=（8+12+6）2=262=52（平方厘米），423=24（立方厘米），答：这个长方体的表面积是52平方厘
10、米，体积是24立方厘米（2）336=54（平方分米），333=27（立方分米），答：这个正方体的表面积是54平方分米，体积是27立方分米故答案为：52平方厘米，24立方厘米；54平方分米，27立方分米17.【答案】：解：555=125（立方厘米），答：这个正方体的体积是125立方厘米;【解析】：根据题意可知：在这个长方体中所截成的最大正方体的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可18.【答案】：解：105=2（分米）设这个长方体的高是x分米，（10+5x+2x）2=62 20+14x=62 14x=42 x=3；答：这个长方体的高是3分米;【解析】：由底面积和底面的长可求出宽，设高为x分米，根据长方体的表面积公式列方程解答即可
