1、2.2 怎样描述交变电流怎样描述交变电流线圈平面与磁感线垂直的位置线圈平面与磁感线垂直的位置（1 1）线圈经过）线圈经过中性面中性面时，穿过线圈的时，穿过线圈的磁通量最磁通量最大大，但磁通量的变化率为零，线圈中的，但磁通量的变化率为零，线圈中的电动势电动势为零为零（3 3）线圈经过中性面时，电流将改变方向，线）线圈经过中性面时，电流将改变方向，线圈转动圈转动一周一周，两次两次经过中性面，电流方向改变经过中性面，电流方向改变两次两次（2）线圈经过垂直中性面时，穿过线圈的线圈经过垂直中性面时，穿过线圈的磁通磁通量为零量为零，但磁通量的变化率最大，线圈中的，但磁通量的变化率最大，线圈中的电电动势为最
2、大。动势为最大。中性面中性面电动势按正弦规律变化tEemsintIimsintUumsin交变电流的变化规律交变电流的变化规律 (从中性面开始计时)(从垂直于中性面位置开始计时从垂直于中性面位置开始计时)cosmeEtet0Em-Emt0Im-ImiT/4T/42T/42T/43T/43T/4T Tm交流电的图像交流电的图像 例例2.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间（在线圈平面经过中性面瞬间（）A.线圈平面与磁感线平行线圈平面与磁感线平行 B.通过线圈的磁通量最大通过线圈的磁通量最大C.线圈中的感应电动势最大线圈中的感应电动势最大 D.线圈中
3、感应电动势的方向突变线圈中感应电动势的方向突变BD例例3.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势的电动势e-t图像如图，则在时刻图像如图，则在时刻（）A.t1，t3线圈通过中性面线圈通过中性面B.t2，t4线圈中磁通量最大线圈中磁通量最大C.t1，t3线圈中磁通量变化率最大线圈中磁通量变化率最大D.t2，t4线圈平面与中性面垂直线圈平面与中性面垂直AD例例4.如图所示如图所示,匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B=2T,匝数匝数n=20的矩的矩形线圈形线圈ABCD绕中心轴绕中心轴OO匀速转动匀速转动,角速度角速度=200 rad/s。已知已知AB=0.2
4、m,BC=0.1 m,线圈的总电阻线圈的总电阻R=40,试求：试求：感应电动势的最大值，感应电流的最大值；感应电动势的最大值，感应电流的最大值；设时间设时间t=0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；电动势的瞬时值表达式；当当t=30时，线圈中的电流的瞬时值是多大？时，线圈中的电流的瞬时值是多大？线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过 的过程中，感应电动势的平均值的过程中，感应电动势的平均值是多大？是多大？OO交流电知识点复习交流电知识点复习1.交流电的特征：交流电的特征：方向随时间周期性变化方向随时间周期性变化2.交流电的产生：交流电
5、的产生：d(c)a(b)vv甲甲a(b)vd(c)v乙乙d(c)vv丙丙a(b)d(c)va(b)v丁丁a(b)vv戊戊d(c)结论结论（1）：线圈处在）：线圈处在中性面中性面时，磁通量时，磁通量 ，磁通量变化率，磁通量变化率为为 ，感应电动势为，感应电动势为 。线圈处在线圈处在垂直中性面垂直中性面时，磁通量时，磁通量 ，磁通量变，磁通量变化率为化率为 ，感应电动势为，感应电动势为 。d(c)a(b)vv甲甲a(b)vd(c)v乙乙d(c)vv丙丙a(b)d(c)va(b)v丁丁a(b)vv戊戊d(c)最大最大零零零零为零为零最大最大最大最大结论（结论（2）：线圈每经过）：线圈每经过 时，电流
6、方向改变一次，时，电流方向改变一次，转动一周，方向改变转动一周，方向改变 次。次。中性面中性面两两3.交流电的变化规律：交流电的变化规律：电动势按正弦规律变化tEemsintIimsintUumsin(从中性面开始计时)(从垂直于中性面位置开始计时从垂直于中性面位置开始计时)cosmeEtSnBEm1.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面经过垂直中性面瞬间（经过垂直中性面瞬间（）A.线圈平面与磁感线平行线圈平面与磁感线平行 B.线圈平面与磁感线垂直线圈平面与磁感线垂直 C.通过线圈的磁通量最大通过线圈的磁通量最大D.线圈中的感应电动势最大线圈中的感应
7、电动势最大 作业讲评作业讲评课堂检测课堂检测AD2.交流发电机在工作时的电动势为交流发电机在工作时的电动势为eEmsinw t，若，若将其线框的转速提高到原来的两倍，其他条件不变，将其线框的转速提高到原来的两倍，其他条件不变，则其电动势变为则其电动势变为（）A.Emsin w t/2 B.2Emsin w t/2C.Emsin2w t D.2Emsin2w tD3.如图所示如图所示,一矩形线圈，面积为一矩形线圈，面积为100cm2，匝数为，匝数为100，在场强为在场强为B=0.2的匀强磁场中绕着轴匀速转动，角速度的匀强磁场中绕着轴匀速转动，角速度为为100rad/s，试求解，试求解:当线圈平面
8、与磁场平行时当线圈平面与磁场平行时,线圈中的感应电动势的大小线圈中的感应电动势的大小;当线圈从中性面开始当线圈从中性面开始,经过经过1/200s时间转到图示位置时间转到图示位置,线圈中的感应电动势的大小线圈中的感应电动势的大小.4.如图所示，矩形线圈如图所示，矩形线圈100匝，匝，ab=30cm，ad=20cm，匀强磁，匀强磁场磁感应强度场磁感应强度B=0.8T，绕轴，绕轴OO从图示位置开始匀速转动，从图示位置开始匀速转动，角速度角速度=100rad/s，试求：，试求：穿过线圈的磁通量最大值穿过线圈的磁通量最大值m=?线圈转到什么位置时取得此线圈转到什么位置时取得此值？值？线圈产生的感应电动势
9、最大值线圈产生的感应电动势最大值Em=?线圈转到什么位置时取线圈转到什么位置时取得此值？得此值？写出感应电动势写出感应电动势e随时间变化的表达式。随时间变化的表达式。一、周期和频率一、周期和频率-表征交流电表征交流电变化的快慢变化的快慢。1.周期（周期（T）：）：交变电流完成一次交变电流完成一次周期性变化周期性变化所需所需的时间。的时间。2.频率（频率（f）：一秒内完成周期性变化的次数。：一秒内完成周期性变化的次数。3.关系：关系：,1Tf fT221.我国生产和生活用交流电的周期我国生产和生活用交流电的周期T=_s，频率，频率f=_Hz，角速度，角速度=_rad/s，在，在1s内电流的内电流
10、的方向变化方向变化_次。次。课堂练习课堂练习0.02501001002.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系，如图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的图所示，如果其它条件不变，仅使线圈的转速加倍转速加倍，则电动势的最大值和周期分别变为（则电动势的最大值和周期分别变为（）A400V，0.02s B200V，0.02sC400V，0.08s D200V，0.08s1.我国生产和生活用交流电的周期我国生产和生活用交流电的周期T=_s，频率，频率f=_Hz，角速度，角速度=_rad/s，在，在1s内电流的内电流的方向变化方向变化_次。次。课堂练习课堂练习0
11、.0250100100B1.一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势按正弦规律变化，其瞬时值的表达式为按正弦规律变化，其瞬时值的表达式为 sin(100t)V，下列说法中正确的是：，下列说法中正确的是：()A.频率是频率是50Hz B.当当t=0时，线圈平面与中性面重合时，线圈平面与中性面重合C.当当 s时，时，e的值最大，为的值最大，为220 V D.线圈转动的角速度为线圈转动的角速度为314rad/s2220e1001t2ABD二、峰值和瞬时值二、峰值和瞬时值-表征表征交变电流的大小交变电流的大小1.1.最大值（最大值（峰值）峰值）：Em
12、,Um,Em,Um,m mSnBEm电容器电容器接在交流电路中，就需要知道接在交流电路中，就需要知道交变电压的最大值。交变电压的最大值。2.2.瞬时值：瞬时值：e,u,itEemsin思考与讨论：思考与讨论：如图的电流通过一个如图的电流通过一个R=1R=1的电阻。它不是恒定的电阻。它不是恒定电流。电流。1.1.怎样计算通电怎样计算通电1s1s内电阻内电阻R R中产生的热量？中产生的热量？2.2.如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R R，也，也能在能在1s1s内产生同样的热，这个电流是多大？内产生同样的热，这个电流是多大？222(1
13、1 0.2 21 0.3)22.8Q I RtJJ RtIQ2)2(118.22 IAI8.2（2 2）正弦交流电正弦交流电的有效的有效值与最大值的关系值与最大值的关系：2mII 2mUU 2mEE 3.3.有效值：有效值：E，U，I（1）定义：根据）定义：根据电流的热效应电流的热效应来规定，让交流电和直来规定，让交流电和直流通过流通过相同阻值相同阻值的电阻，如果他们在的电阻，如果他们在一个周期内一个周期内产生产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。的有效值。(3)(3)说明：说明：.以上关系式只适用于以上关系式只适用于正弦正弦
14、交流电；交流电；.交流用电器的交流用电器的额定电压额定电压和和额定电流额定电流指的是有效值；指的是有效值；.交流电流表和电压交流电流表和电压表的读数表的读数是有效值；是有效值；.计算电流做计算电流做功功或或热功率热功率、热量热量均用有效值；均用有效值；.对于交流电若没有特殊说明的均指有效值；对于交流电若没有特殊说明的均指有效值；.计算电容器的计算电容器的击穿电压击穿电压用交变电流的峰值；用交变电流的峰值；.求通过某导体截面的求通过某导体截面的电量电量一定要用电流的平均值一定要用电流的平均值.4.4.平均值：平均值：Ent例例1.表示交变电流随时间变化图象表示交变电流随时间变化图象.如图所示，如
15、图所示，则交变电流有效值为则交变电流有效值为()A.5 A B.5 AC.3.5 A D.3.5 A0 00.020.020.040.04t/St/Si/Ai/A24232222121()2III221(4 2)(3 2)52AB 练习练习2 2：如图表示一交流随时间变化：如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。的图像，求此交流的有效值。to123424iAs图1535IA 2221222TTI RTI RI R2222141()()2222I 4.有一交变电源有一交变电源u=200sin（10t）v，该交变电源的，该交变电源的周期是周期是 ，接在该交变电源上的电压表读数，接在该交变
16、电源上的电压表读数是是 ；如果将某电容器接在该交变电源上，为使电；如果将某电容器接在该交变电源上，为使电容器不被击穿，该电容器的最小耐压值为容器不被击穿，该电容器的最小耐压值为 。0.2s141v200V 例例2.2.某交流电压随时间的变化规律如图所示，某交流电压随时间的变化规律如图所示，则此交流电的频率是则此交流电的频率是_Hz_Hz。若将该电压加。若将该电压加在在10uF10uF的电容器上，则电容器的耐压值不应小的电容器上，则电容器的耐压值不应小于于_V_V；接在该交变电源上的电压表读数接在该交变电源上的电压表读数是是 ；若将该电压加在一阻值为若将该电压加在一阻值为100100的纯的纯电阻
17、用电器上，用电器恰能正常工作，为避免电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于不能低于_A_A。20020020.2520021.0u/vt/s141v例例2.交流发电机矩形线圈边长交流发电机矩形线圈边长ab=cd=0.4 m，bc=ad=0.2 m，共，共50匝，线圈电阻匝，线圈电阻r=1，线圈在，线圈在B=0.2T的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴OO以以 r/s转速匀速转动，外接电阻转速匀速转动，外接电阻9，如图所示。求：，如图所示。求：电压表读数；电压表读数；电阻电阻R上
18、电功率。上电功率。100（3）线框匀速转动一周，外力）线框匀速转动一周，外力做功多少？做功多少？（4）从此位置旋转）从此位置旋转60时，感时，感应电动势瞬时值为多大？应电动势瞬时值为多大？（5）从此位置旋转）从此位置旋转30过程中，流过电过程中，流过电阻阻R上的电荷量为多少？上的电荷量为多少？例例3.如图表示一交流的电流随时间如图表示一交流的电流随时间变化的图像变化的图像,求该电流的有效值。求该电流的有效值。4 23 2222121122I RTI RTI RT22121()2III221(4 2)(3 2)52A 例例4.4.图中两交变电流通过相同的电阻图中两交变电流通过相同的电阻R R。求
19、：。求：（1 1）分别写出它们的有效值、周期和频率。）分别写出它们的有效值、周期和频率。（2 2）计算它们在）计算它们在R R上产生的功率之比。上产生的功率之比。（2）P甲甲:P乙乙I I12R:I I22R（I I1I I2）21:2 AI225)1(1sT4.01Hzf5.21AI52sT4.02Hzf5.22练习练习3:3:一个电阻接在一个电阻接在10V10V的直流电源上，的直流电源上，它的发热功率是它的发热功率是P P，当接到电压为，当接到电压为u=10sintVu=10sintV的交流电源上，它的发热功的交流电源上，它的发热功率率 （）A0.25P B0.5P CP D2PB 例例4
20、.4.如图所示，线圈的面积是如图所示，线圈的面积是0.050.05，共有，共有100100匝；匝；线圈电阻为线圈电阻为11，外接电阻，外接电阻R R99，匀强磁场的磁感，匀强磁场的磁感应强度为应强度为B B1 1TT，当线圈以，当线圈以300r/min300r/min的转速匀速的转速匀速旋转时，求：旋转时，求：(1)(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线若从线圈处于中性面开始计时，写出线 圈中感圈中感应电动势的瞬时表达式；应电动势的瞬时表达式；(2)(2)线圈转过线圈转过1 130s30s时电动势的瞬时值时电动势的瞬时值多大；多大；(4(4）电路中电压表和电流表示数）电路中电压表和电流表示数
21、 各是各是多多V325(3)(3)从此位置旋转从此位置旋转60时，感应电时，感应电动势瞬时值为多大？动势瞬时值为多大？A25.2V25.22Vt)10sin(50e=例例4.4.如图所示，线圈的面积是如图所示，线圈的面积是0.050.05，共有，共有100100匝；匝；线圈电阻为线圈电阻为11，外接电阻，外接电阻R R99，匀强磁场的磁感，匀强磁场的磁感应强度为应强度为B B1 1TT，当线圈以，当线圈以300r/min300r/min的转速匀速的转速匀速旋转时，求：旋转时，求：(5)(5)电阻电阻R上电功率。上电功率。(6)(6)线圈每转过一周，外力所做的功。线圈每转过一周，外力所做的功。(
22、8(8）在线圈由图示位置转过）在线圈由图示位置转过9090的过的过程中，电阻程中，电阻R R上产生的焦耳热上产生的焦耳热Q.Q.(7)(7)从此位置旋转从此位置旋转30过程中，流过过程中，流过电阻电阻R上的电荷量为多少？上的电荷量为多少？2.5 J2.5 J 在此过程中电阻在此过程中电阻R R上的焦上的焦耳热为一个周期内产生焦耳热耳热为一个周期内产生焦耳热的的1 14 4，例例5.5.如图所示，矩形线圈的匝数为如图所示，矩形线圈的匝数为n n，线圈面，线圈面积为积为S S，线圈内阻为，线圈内阻为r r，在磁感应强度为，在磁感应强度为B B的匀强的匀强磁场中绕磁场中绕OOOO轴以角速度轴以角速度
23、匀速转动，外电路匀速转动，外电路电阻为电阻为R R。在线圈由图示位置转过。在线圈由图示位置转过9090的过程的过程中，求：中，求：(1)(1)通过电阻通过电阻R R的电量的电量q q；n B SqI tRr(2)(2)电阻电阻R R上产生的焦耳热上产生的焦耳热QQ 在此过程中电阻在此过程中电阻R R上的焦上的焦耳热为一个周期内产生焦耳热耳热为一个周期内产生焦耳热的的1 14 4，222)(4)41rRnBSRRTIQ（练习练习4 4：边长为：边长为a a的的单匝单匝正方形线圈在磁感应正方形线圈在磁感应强度为强度为B B的匀强磁场中，以的匀强磁场中，以OOOO为轴匀速转动，为轴匀速转动，角速度为
24、角速度为，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为为R R，求：，求：(1)(1)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过T T4 4的过程中产生的的过程中产生的热量热量QQRaBQ442(2)(2)线圈从图示位置转过线圈从图示位置转过T T4 4的的过程中通过线圈某截面的电过程中通过线圈某截面的电量量q q 2222BaBaqItRR小结小结3、最大值（、最大值（峰值）峰值）：Em Um m 4、瞬时值：、瞬时值：u i e1、周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。、周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。2、频率：一秒内完成周期性变化的次数。、频率：一秒内完成周期
25、性变化的次数。Tf1fT225、有效值有效值：E U I （1 1）定义）定义：根据根据电流的热效应电流的热效应来规定，让交流电和直流通过相来规定，让交流电和直流通过相同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等，同阻值的电阻，如果他们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。（2 2）正弦交流电正弦交流电的有效值与最大值的关系：的有效值与最大值的关系：2mEE 注意：注意：A.A.对于交流电若没有特殊说明的均指有效值对于交流电若没有特殊说明的均指有效值 C.C.求通过某导体截面的求通过某导体截面的电量电量一定要用平
26、均值。一定要用平均值。B.B.在求交流电的在求交流电的功、功率或电热功、功率或电热时必须用交流电的有效值。时必须用交流电的有效值。例例3.交流发电机模型的矩形线圈交流发电机模型的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕与磁场在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。线圈共有垂直的轴匀速转动。线圈共有n匝，边长匝，边长ab=L1，bc=L2，线，线圈的内电阻为圈的内电阻为r，外电阻为，外电阻为R，磁感应强度是，磁感应强度是B，线圈转动的，线圈转动的角速度是角速度是，如图所示。求：，如图所示。求：(1)转动过程中电流表的读数；转动过程中电流表的读数；(2)电阻电阻R上电功率；上电功率；(3)线圈转动一周，外力做了多少功？线圈转动一周，外力做了多少功？(4)线圈转过线圈转过600角的过程中，通过角的过程中，通过R的的电荷量是多少？电荷量是多少？(5)由图示位置由图示位置(线圈平面与磁感线平行线圈平面与磁感线平行)转过转过600角时的瞬时感应电动势；角时的瞬时感应电动势；电压表的读数电压表的读数
