1、倍数关系的两个数，最小公倍数是倍数关系的两个数，最小公倍数是 （）。）。互质关系的两个数，最小公倍数是互质关系的两个数，最小公倍数是（）。）。几个数公倍数个数一般是（几个数公倍数个数一般是（）。）。最小公倍数只有（最小公倍数只有（）个。）个。不能直接判断的一般用（不能直接判断的一般用（）求最小公倍数）求最小公倍数1无限的较大的数较大的数它们的积它们的积短除法知识回顾：说说下面的两个数的最小公倍数。说说下面的两个数的最小公倍数。3，4=5，10=1，7=6，8=1210724 个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8 的数，都是的数，都是2 2的倍数。的倍数。个位上是个位上是 5
2、5 或者或者 0 0 的数的数,是是5 5的倍数。的倍数。一个数，所有数位上数的和是一个数，所有数位上数的和是3 3的倍数，的倍数，这个数就是这个数就是3 3的倍数。的倍数。2 2的倍数的倍数3 3的倍数的倍数5 5的倍数的倍数 能被能被 2 2、3 3、5 5、整除的数有什么特征？、整除的数有什么特征？你还会分解因数吗？你还会分解因数吗？3636的因数有哪些？的因数有哪些？13621831249663636的因数有的因数有 1 1、2 2、3 3、4 4、6 6、9 9、1212、1818、3636知识回顾：2 2、说说下面数的因数有哪些？、说说下面数的因数有哪些？8的因数有：12的因数有：
3、18的因数有：24的因数有：1、2、4、81、2、3、4、6、121、2、3、6、9、181、2、3、4、6、8、12、24 汪老师家有一个长18分米，宽12分米的贮藏室，老师用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。12分分米米18分米分米讨论：老师可以怎么选砖，又怎么铺呢？讨论：老师可以怎么选砖，又怎么铺呢？12分分米米18分米分米方法方法1 1：选用边长为选用边长为1 1分米的正分米的正方形地砖来铺地面。方形地砖来铺地面。18181=181=18（块）（块）12分分米米18分米分米方法方法1 1：选用边长为选用边长为1 1分米的正分米的正方形地砖来铺地面。方形地
4、砖来铺地面。结论：每行铺结论：每行铺1818块，铺块，铺12 12 行，刚好铺满。行，刚好铺满。181=18（块）（块）121=12（行）（行）12分分米米18分米分米方法方法1：选用边长为选用边长为2分米分米的正方形地砖来铺的正方形地砖来铺地面。地面。182=9（块）（块）12分分米米18分米分米方法方法2：选用边长为选用边长为2分米的分米的正方形地砖来铺地面。正方形地砖来铺地面。结论：每行铺结论：每行铺9 9块，铺块，铺6 6行，刚好铺满。行，刚好铺满。182=9（块）（块）122=6（行）（行）12分分米米18分米分米方法方法3 3：选用边长为选用边长为3 3分米分米的正方形地砖来铺地的
5、正方形地砖来铺地面。面。183=6（块）（块）12分分米米18分米分米方法方法3：选用边长为选用边长为3分米的分米的正方形地砖来铺地面。正方形地砖来铺地面。结论：每行铺结论：每行铺6 6块，铺块，铺4 4行，刚好铺满。行，刚好铺满。183=6（块）（块）123=4（行）（行）12分分米米18分米分米方法方法4：选用边长为选用边长为6分米的分米的正方形地砖来铺地面。正方形地砖来铺地面。18186=36=3（块）（块）12分分米米18分米分米方法方法4：选用边长为选用边长为6分米的分米的正方形地砖来铺地面。正方形地砖来铺地面。结论：每行铺结论：每行铺3 3块，铺块，铺2 2行，刚好铺满。行，刚好铺
6、满。186=3（块）（块）126=2（行）（行）12分分米米18分米分米思考：选用边长为思考：选用边长为4 4分米分米的正方形地砖来铺地面可的正方形地砖来铺地面可以吗？以吗？18184=44=4（块）（块）22（分米）（分米）12分分米米18分米分米思考：思考：选用边长为选用边长为4 4分米的分米的正方形地砖来铺地面，正方形地砖来铺地面，可以吗？可以吗？18184=44=4（块）（块）22（分米）（分米）12124=34=3（行）（行）结论：边长是结论：边长是4 4分米的正方形不能正好铺满。分米的正方形不能正好铺满。边长是边长是1 1分米的正方形分米的正方形 边长是边长是2 2分米的正方形分米
7、的正方形 边长是边长是3 3分米的正方形分米的正方形边长是边长是6 6分米的正方形分米的正方形18分米分米12分分米米12分分米米18分米分米12分分米米18分米分米18分米分米12分分米米18的因数有：的因数有：1、2、3、6、9、1812的因数有：的因数有：1、2、3、4、6、12 1 1、2 2、3 3、6 6 与与 1212和和 1818到底有着什么特殊的关系呢？到底有着什么特殊的关系呢？1、2、3、6 既是18的因数，又是12的因数，它们是18和12的公因数。12的因数有：的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数有：的因数有：1、2、3、6、9、18我们可以用下图表示我们可以用下
8、图表示1212和和1818的公因数。的公因数。1 112的因数的因数18的因数的因数2346122361212和和1818的公因数的公因数9181 112的因数的因数18的因数的因数2346122361212和和1818的公因数的公因数918 （）是）是1818和和1212的最大公的最大公因数。因数。6 6 几个数公有的因数，叫做这几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几其中最大的一个，叫做这几个数最大公因数。个数最大公因数。你记住了吗？你记住了吗？公因数只有公因数只有1 1的两个数叫做互质数。的两个数叫做互质数。比如比如 7 7和和9 129 12和和
9、13 813 8和和1111 它们都是互质数它们都是互质数什么叫互质数？什么叫互质数？汪老师家有一个长18分米，宽12分米的贮藏室，想用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。地砖边长最大只能是几分米？12分分米米18分米分米问题：问题：1 1、可以选择边长是几分米的地砖？、可以选择边长是几分米的地砖？2 2、地砖的边长最大是几分米？、地砖的边长最大是几分米？想：想：1212和和1818的公因数中最大的一个是的公因数中最大的一个是6 6，6 6就是就是1212和和1818的最大公因数。的最大公因数。所以，地砖的边长最大只能是所以，地砖的边长最大只能是6 6分米分米.求
10、最大公因数的办法：求最大公因数的办法：1 1、列举法、列举法 像例题那样，求像例题那样，求1818和和1212的最大公因数，的最大公因数，先找出两个数的先找出两个数的所有因数，再去其中寻找所有因数，再去其中寻找1818和和1212的公因数，最后寻找的公因数，最后寻找1818和和1212的最的最大公因数大公因数 。2 2、单列举法、单列举法 比如：求比如：求1818和和2727的最大公因数的最大公因数 先找出先找出1818的因数（的因数（1818比比较小），较小），再去其中寻找再去其中寻找2727的因数，最后找出最大公因数。的因数，最后找出最大公因数。1818的因数有：的因数有：1 1、2 2、
11、3 3、6 6、9 9、18 18 其中最大的公因数就是其中最大的公因数就是 9 9 3 3、短除法、短除法 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘我会用短除法求我会用短除法求最大公因数。最大公因数。求求1212和和1818的最大公因数。的最大公因数。12 63 3 2把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数 是 23=6先同时除以公因数2再同时除以公因数3除到两个商只有公因数1为止.2189两个数的最大公因数两个数的最大公因数 可以用（可以用（）表示。）表示。12和18的最大公因数是6，可以表示为 （12，18）=6最大公因数最大公因数两个数如果
12、是两个数如果是互质数关系：互质数关系：倍倍 数数 关关 系：系：1较小的数较小的数我来试一试 4 4 和和 9 9有什么关系？它有什么关系？它们的最大公因数是？们的最大公因数是？说说他们的公因数：4和和8 7和和14找出每组数的最大公因数。5和和15 21和和711和和33 60和和123和和5 8和和912和和1 4和和151.把把15和和20的因数、公因数分别填在下面的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。的圈里，再找出它们的最大公因数。11515的因数的因数2020的因数的因数23541515和和20的公因数的公因数105 20在在18的因数上画的因数上画“”，在，在3
13、0的因数上画的因数上画“”。1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 302和和5的公因数有的公因数有 。1、2、6最大公因数是最大公因数是 。63、2.先在先在8、10、20的因数的空格里画的因数的空格里画“”，再填空。再填空。1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314152081020(1)8和和10的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。(2)8和和20的公因数有的公因数有 ，最大公因数是，最大公因数是 。(2)10和和20的公因数有的公因数有 ，最大公因
14、数是，最大公因数是 。4.下面的每组数，有没有公因数下面的每组数，有没有公因数2，有没有公因数有没有公因数3，有没有公因数，有没有公因数5？6和和2710和和3524和和4230和和405.找出每组数的最大公因数。找出每组数的最大公因数。6和和910和和620和和3013和和57.写出每组数的最大公因数。写出每组数的最大公因数。7和和104和和912和和2427和和314和和219和和128.你能说出下面每个分数中分子和分母你能说出下面每个分数中分子和分母的最大公因数和最小公倍数吗？的最大公因数和最小公倍数吗？6 15 13 9 10 18 45 65 36 70分子就是分子和分母的最大公因数
15、。分子就是分子和分母的最大公因数。分母就是分子和分母的最小公倍数。分母就是分子和分母的最小公倍数。9.分别写出分别写出2、3、4、5 和和1、2、320 等各数的最大公因数，你发现了什么？等各数的最大公因数，你发现了什么？123456789 10 11 212121212121 11311311311 3412141214121 511115111151 12cm20cm10.把一张长方形纸把一张长方形纸(如下图如下图)裁成同样大小，面积尽裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可裁多少个？可能大的正方形，纸没有剩余，至少可裁多少个？边长边长4cm11.把下面两根彩带剪成长度一样的
16、短彩带把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？且没有多余，每根短彩带最长是多少厘米？45cm30cm(45，30)=45的因数的因数:30的因数的因数:45和和30的公因数的公因数:1,1,45,;1,30,153,15,5,92,15,3,10,5,6;3,5,15。113355151524和和16的的 公因数公因数2和和5的的公倍数公倍数124301012202412.连一连连一连13.13.写出每组数的最大公因数。写出每组数的最大公因数。12和和2013和和733和和1115和和2135和和2518和和45(12,20)=4(33,11)=11(35,25)=5(13,7)=1(15,21)=3(18,45)=9
