1、等式的基本性质等式的基本性质(1)等式的两边等式的两边都都加上（或减去）加上（或减去）同同一个整一个整式式,所得的结果仍是所得的结果仍是等式等式（2）等式的两边）等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个整一个整式（除数不能为零）式（除数不能为零）,所得的结果仍是所得的结果仍是等等式式 若若a=b，则则a+c=b+c(或或a-c=b-c)若若a=b,则则ac=bc(或或 ,c0)ca=bc知识回顾知识回顾 5_-3(1)5+3_-3+3(2)5-3 _-3-3(3)5 3_-3 3(4)5(-3)_-3(-3)用用“”或或“”或或“”或或“”或或“”或或“”或或“3，5+2_ 3+2，
2、5-2_ 3-2，5+a_ 3+a(2)-1 2，6 5_25，6(-5)_2(-5)(4)-23，(-2)6_3 6，(-2)(-6)_3(-6)(5)-24，(-2)2_42，(-2)(-2)_4(-2)l不等式的性质不等式的性质1 1 不等式两边加不等式两边加(或减或减)同一个同一个整整式式,不等号的方向不等号的方向不变不变l不等式的性质不等式的性质2 2 不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一同一个个正数正数,不等号的方向不等号的方向不变不变l不等式的性质不等式的性质3 3 不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以)同一同一个个负数负数,不等号的方向不等号的方向改变改变.,cbca
3、ba那么如果).(,0,cbcabcaccba?).(,0,cbcabcaccba或那么如果不等式的基本性质不等式的基本性质(1)不等式的两边不等式的两边都都加上（或减去）加上（或减去）同同一个整式一个整式,不等号的方向不等号的方向不不变变若若ab，则则a+cb+c（或或a-cb-c)(2)不等式的两边不等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个正数一个正数,不等号的方向不等号的方向不变不变 若若a0，则则acbc(或或 )cabc 若若ab且且cbc(或或 )cabc(3)不等式的两边不等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个负数一个负数,不等号的方向不等号的方向改变改变等
4、式的基本性质等式的基本性质(1)等式的两边等式的两边都都加上（或减加上（或减去）去）同整式同整式，所得的结果，所得的结果仍是等式仍是等式 若若a=b，则则a+c=b+c(或或a-c=b-c)（2）等式的两边等式的两边都都乘以乘以（或除以）（或除以）同同一个数一个数（除数不能为零）（除数不能为零）,所所得的结果仍是得的结果仍是等式等式 若若a=b，则则ac=bc(或或 ，c0)ca=bc 注意注意1 不等不等式、等式式、等式性质的异性质的异同点同点2 对于对于零零3 特特别注别注意意1、如果、如果x54,那么两边都那么两边都 可得可得 x 1 2、在、在78 的两边都加上的两边都加上9可得可得
5、。3、在、在52 的两边都减去的两边都减去6可得可得 。4、在、在34 的两边都乘以的两边都乘以7可得可得 。5、在、在80 的两边都除以的两边都除以8 可得可得 。减去减去521718212810ba1、在不等式、在不等式80的两边都除以的两边都除以8可得可得 。2、在不等式、在不等式3 x3的两边都除以的两边都除以3可得可得 。3、在不等式、在不等式34的两边都乘以的两边都乘以3可得可得 。4、在不等式、在不等式 的两边都乘以的两边都乘以1可得可得 ba 101x912.15.3_15.3)5(;52_52)4(;5_5)3(;7_7)2(;3_3)1(:,babababababa填空或用
6、设尝尝 试试 反反 馈馈,巩巩 固固 知知 识识 判断对错并说明理由判断对错并说明理由1 若若-30，则则-3+1-5 2，则则-3-5 ()3 若若 ab，则则 3 a 3 b ()4 若若-6a -6 b，则则 a b，则则-a 0，则则 x 0 ()7 若若-21，则则-2a 0，则则 3a 2a ()你认为是这样吗你认为是这样吗?小辉在学了不等式的基本性质这一节后小辉在学了不等式的基本性质这一节后,他觉得很容易他觉得很容易;并用很快的速度做了一道填空并用很快的速度做了一道填空题题,结果如下结果如下:(1)若若 xy,则则 x z y z；(3)若若 xy,则则 x z 2 y z 2
7、；(2)若若 x0,则则 3x 5x ；你同意他的做法吗你同意他的做法吗?1若若-m5,则则m _ -52如果如果 0，那么那么xy _ 03不等式不等式3x-2-1，那么那么a-b _-1-bX 13xy看谁做得快看谁做得快5、由、由xmy的条件是的条件是 ()A m0 B m0 C m0 D m0、若、若mx1，则应为则应为 ()A m0 C m0 D m0DA看谁做得快看谁做得快看谁做得快看谁做得快、若、若m是有理数，则是有理数，则-7m与与3m的大的大小关系应是小关系应是()A.-7m3m B.-7m3m D 不能确定不能确定D是任意有理数，试比较是任意有理数，试比较 与与 的大小。的
8、大小。a5aa3解：解：5 3aa35这种解法对吗这种解法对吗?如果正确如果正确,说出它根据的是不等式说出它根据的是不等式的哪一条基本性质的哪一条基本性质;如果不正确如果不正确,请就明理由。请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母答：这种解法不正确，因为字母 的取值范的取值范围我们并不知道。如果围我们并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。a0aaa35 0aaa53 解解 （1）根据不等式的性质）根据不等式的性质1,两边都加上两边都加上2得得:x77 27 即即 x 9 （2）根据不等式的性质）根据不等式的性质1,两边都减去两边都减去5 x 得得:6 x 5 x（5 x 1
9、）5 x 即即 x 141 例例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等根据不等式的基本性质，把下列不等式化成式化成 x 或或 x 的形式：的形式：（1）x 7 2 （2）6 x 5 x 1（3）4x-5 5x （4）x -1aa（1）掌握不等式的三条性质）掌握不等式的三条性质,尤其是性质尤其是性质3;（2）能正确应用性质对不等式进行变形）能正确应用性质对不等式进行变形;不等式的三条性质是不等式的三条性质是:不等式的两边都不等式的两边都加上加上（或（或减去减去）同一个）同一个 整整式式,不等号的方向不等号的方向不变不变;不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一个）同一个 正正数数,不等号的方向不等号的方向不变不变;不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一个）同一个负负数数,不等号的方向要不等号的方向要改变改变;本节重点本节重点 当不等式两边都乘以（或除以）同当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数一个数时时,一定要看清是一定要看清是正数正数还是还是负数负数;对于未给对于未给定范围的字母定范围的字母,应分情况讨论应分情况讨论。注意事项注意事项
