1、经典动力学及其发展 牛顿力学 经典力学的体系 相对论和量子力学 非线性动力学 若干应用牛顿力学牛顿力学 牛顿三大定律 惯性定律 运动定律 作用、反作用定律 万有引力定律万有引力定律 开普勒对第谷行星运动观察事实的总结 椭圆轨道 扫过面积为常数 周期平方与长轴立方成正比 万有引力的导出22222222222322,1cos1,()244preurhrd umh uFmh uudpabThTbpah ah 质点系动力学 质心运动定理 动量定理 动量矩定理 能量定理变质量体力学 密歇尔斯基方程 火箭速度公式 动量定理 动量矩定理 能量定理刚体动力学连续介质力学 连续介质力学连续介质假定流体力学固体力
2、学 分子动理论分子动力学离散元方法斯托克斯动力学拟粒子方法经典力学的体系牛顿的力学体系 牛顿第二定律 欧氏空间 能量函数 无约束的力学系统22iid xmfdtETV拉格朗日的力学体系 最小作用量原理 微分流形 拉格朗日函数 理想约束的力学系统iiiLdLFqdt q)iiiLdLFqdtqLTV（哈密顿的力学体系 哈密顿正则方程 辛空间 哈密顿函数 一般的动力系统iiiid qHd tpd pHd tqHTV 相对论和量子力学狭义相对论 观察事实与经典物理学的矛盾：运动物体的电磁感应 麦克斯韦方程对伽利略变换非协变 光传播的媒质 区别于牛顿绝对时空观的新时空观；适用于惯性系的理论，低速宏观运
3、动时，与牛顿力学一致；基本假定 相对性假定：一切物理定律在所有惯性系中形式保持不变；力学适用的惯性系中，电动力学、光学定律也适用；光速不变假定：光的传播与光源运动与否无关，与所处惯性系无关；与频率无关；光速各向同性；（可以校准空间各点的时钟，确定同时性）；Lorenz 变换22222222222222varMinkovskii spacedxdydzc dtiniantuuuucxyzt狭义相对论的结论 长度变短 时间膨胀 多普勒频移 质速关系 质能关系02221d pfd tmpvvcEm c核能利用222357235131492723:0.215:0.00377(1):2.93*10(1)
4、:8.2*10(1):3.3*10(1):4.18*1011.66*106.02*10EmcEmcUamuDTamuCoalkgJUkgJDTkgJTNTkgJamukgAvg 非惯性系中的运动 达朗贝尔原理惯性力 离心力重力偏心 科氏力 落体偏东 河岸冲刷 电梯中的运动广义相对论 改造牛顿引力理论的动力 不能解释水星近日点进动；不能研究大范围宇宙学；不符合狭义相对论 广义相对论 研究时间、空间中引力相互作用的理论 联系物质与时空的弯曲性质基本原理 等效原理 引力质量与惯性质量相等（厄缶实验）局部惯性系无法区分引力的存在 引力与物质的关系 广义相对论的意义 推广牛顿的引力理论；推广惯性系到任意
5、坐标系；引力场理论 牛顿引力场方程 爱因斯坦引力场方程广义相对论的成就 解释行星近日点进动；光线的弯曲；引力波；黑洞理论；大爆炸宇宙论；量子力学 与牛顿力学的区别：满足薛定锷方程；分立的能谱；不确定性：测不准原理，几率波；微观世界的规律；非线性动力学 微分方程的定性理论 庞加勒的几何方法 李雅普诺夫运动稳定性理论111211122112221222122,4x AxaaaaAT aa DTDaaaa 伯克霍夫动力系统理论 动力系统 分叉与突变 朗道方程224*12*12,(),020,(0)0,(0)cd AAl AdtRRAAllAl 混沌理论 确定性混沌 哈密顿系统和耗散系统 混沌的特征：
6、分维，里氏指数，功率谱 应用 三体问题 气候可预报性若干应用 多体动力学 柔体动力学 充液腔体的稳定性 实际工程应用 返地轨道和姿态控制 卫星、飞船、空间站（太阳能板）机器人 高速列车轨道仓返回舱分离应用（1）宇宙速度 人造卫星运动 符合开普勒定律 空气阻尼 引力非均匀 光压应用（2）变质量体系动力学(齐奥尔可夫斯基公式)0()0lntd mvdmdvmcmvcm 有效载荷，结构质量，燃料质量 结构比 比冲00lnlntspmmvcgImmm0,1()fssfsfspmmmmmmmmm多级火箭原理 c3km/s,即使有效载荷为零，单级火箭速度最大为7km/s;pmmmcv)1(ln00pmmmcv)1(ln00最佳方案n 1 2 3 4 5 无穷 初 始与 有效 载荷比 149 77 65 60 49 应用（3）振动 简谐振动 阻尼振动 强迫振动 非线性振动幅频、相频曲线非线性振动 亚谐、超谐共振 频率的振幅依赖 同步或锁频 激振（自激振动、参变激振）跳跃 混沌跳跃现象
