1、无限大功率电源供电的三相短路电流分析电气工程学院吕泉 13889572565无限大功率电源n即：电压幅值和频率都恒定的电源n条件：1）电源功率无限大频率恒定 2）无内阻抗电压恒定n实际系统：不存在无限大功率电源；当电源内阻小于短路回路总阻抗的10%，可近似认为。简单无限大功率电源系统)sin(tUuma)sin(tIima222)()(LLRRUImm)120sin(tUumb)240sin(tUumcRRLLtg)(1简单无限大功率电源系统的三相短路分析)sin(tUuma)120sin(tUumb)240sin(tUumc)3(fIa=？Ib=？Ic=？如何求解？如何求解？求解思路步骤步骤
2、2：利用微分方程定义瞬态，求解dtd)sin(aamiLRitU步骤步骤1：等效为单相系统求解过程dtd)sin(aamiLRitU特解：)sin(ppmpatIi22)(LRUImpm)(RLarctgp通解：aTtsaCeiRLTasapaaiii全电流：C=？微分方程特解微分方程特解微分方程通解微分方程通解求解过程C=？)sin()sin(ppmmIICaTtppmmppmaeIItIi)sin()sin()sin()0(全电流：ib=？ic=？)0()0(aaii依据：aTtppmaCetIi0)sin(0)0()sin(0)0(tIima假设短路时刻为0求解过程aTtppmmppma
3、eIItIi)sin()sin()sin()0()sin()0(tIimaaTtppmmppmbeIItIi)120sin()120sin()120sin()0()120sin()0(tIimb)240sin()0(tIimcaTtppmmppmceIItIi)240sin()240sin()240sin()0(ib=？ic=？向量图分析：aTtppmmppmaeIItIi)sin()sin()sin()0()sin()0(tIima之间的关系、p对于感性电路：对于感性电路：;900;900p;90p波形图分析：aTtppmmppmaeIItIi)sin()sin()sin()0()sin()
4、0(tIima的数量级aT210:的数量级aT314121/RXfRXRXRLTa简化波形图：aTtppmmppmaeIItIi)sin()sin()sin()0()sin()0(tIima短路波形？短路波形？幅值C相位?|p00波形图：与 的关系aTtppmmppmaeIItIi)sin()sin()sin()0()sin()0(tIima21,41,41p00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-6-4-20246821,41,43p00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-8-6-4-20246波形图：与 的关系
5、aTtppmmppmaeIItIi)sin()sin()sin()0()sin()0(tIima21,0,0p21,21,0p|p00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-5051000.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-6-4-202468短路瞬时电流向量图aTtppmmppmaeIItIi)sin()sin()sin()0()sin()0(tIima非周期分量：最大的条件最小的条件00MI90,pRLmpmII0p非周期分量最大时的三相波形21,0,0pmI00.020.040.060.080.10.120.14
6、0.160.180.2-5051000.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-8-6-4-2024600.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-8-6-4-20246A相B相C相非周期分量特征：三相直流电流不等三相不能同时最大电流最大值基本由非周期分量决定电流最大值基本由非周期分量决定非周期分量最小时的三相波形21,41,5,1,100ppmmII00.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-6-4-2024600.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-
7、8-6-4-2024600.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-6-4-202468B相C相A相短路冲击电流定义：在在最严重短路情况最严重短路情况下的短路电流最下的短路电流最 大瞬时值大瞬时值最大的条件00MI2Tt 2p非周期分量最大非周期分量最大cji短路冲击电流的数学表示pmcjpmTTpmpmcjIKIeeIIiaa)1(01.001.0 的作用：检验电气设备和载检验电气设备和载流导体的动稳定性流导体的动稳定性cji冲击系数冲击系数1）发电机低压母线短路）发电机低压母线短路2）发电厂高压母线或发电机出线电抗器）发电厂高压母线或发电机出线电抗器后短路
8、后短路3）其他地点短路：）其他地点短路：9.1cjK85.1cjK80.1cjK短路电流有效值n定义：以以t t0 0为中心的一个周期内的瞬时值的均方根。为中心的一个周期内的瞬时值的均方根。n简化计算，假设计算周期内，周期分量的幅值不变假设计算周期内，周期分量的幅值不变 非周期分量为常数，且等于周期中点的瞬时值非周期分量为常数，且等于周期中点的瞬时值2)(22)(200)()2(ttspttspmtiIiII2222220000)(11TtTtspTtTttdtiiTdtiTI数学描述：最大有效值电流，冲击电流有效值22222)01.0(212121)2()(cjpmcjpmpmStspcjK
9、IKIIiIIpcjMIIK62.1,9.1pcjMIIK51.1,8.1 的作用：检验断路器的开断检验断路器的开断能力能力cjI短路功率（短路容量）n定义：短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压。作用：检验断路器的开断检验断路器的开断能力能力tavtIUS3*33tdavtavdttIIUIUSSS数学描述：无限大功率系统的短路电流计算n概念：在电力系统短路电流计算中，主要任务是计算短路电流的周期分量短路电流的周期分量。n无限大功率系统计算：XpI无限大功率系统的短路电流计算n求解思路：1）单一电压等级，使用有名值计算线路参数Z设定线路电压U求解Ip=U
10、/Z2)多个电压等级l取基准容量Sd,Ud l计算线路参数X,*l求取电流标幺值Ip,*=Ud,*/X,*l换算有名值如取平均额定电压为基准，即：如取平均额定电压为基准，即：则有：端电压则有：端电压周期分量标幺值周期分量标幺值周期分量有名值周期分量有名值冲击电流有名值冲击电流有名值 avdUU XpI1*dUUU*p/1XXUI*pXIId2cjpcjpmcjIKIKI例题1n题目：某变压器由无限大功率电源供电，当在K点发生三相短路时，试计算短路电流的周期分量，冲击电流。（）80.1cjK课程总结n掌握三相短路电流的求解原理 周期分量 与 直流分量n掌握冲击电流、短路电流有效值等概念n计算冲击电流、短路电流有效值的方法作业1）Matlab编程，画出短路三相波形图，要求至少三个状态：最大短路电流状态、最小短路电流、中间状态。2）习题1-3-1，1-3-2作业3）在如下图所示的网络中，当降压变电所10.5kV的母线上发生三相短路时，可将系统视为无穷大功率电源，试求此时短路点的短路电流周期分量和冲击电流。
