1、专训-密度、质量和体积的计算1.密度计算题中常隐含的三个条件：密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题。密度不变，如样品问题。2.解答涉及多种物质密度、质量和体积的计算题时，解答涉及多种物质密度、质量和体积的计算题时，物理量一定要一一对应，切勿张冠李戴。物理量一定要一一对应，切勿张冠李戴。1训练角度训练角度一种物质一种物质在玉树地震发生后，某市紧急调集在玉树地震发生后，某市紧急调集1 500 t柴油准备柴油准备运往灾区。若运输柴油的油罐车容积为运往灾区。若运输柴油的油罐车容积为38 m3，柴油
2、，柴油的密度为的密度为0.8103 kg/m3，则：，则：(1)每辆这样的油罐车能装多少吨柴油？每辆这样的油罐车能装多少吨柴油？(2)运输这些柴油需要多少辆这样的油罐车？运输这些柴油需要多少辆这样的油罐车？例例1(1)每辆油罐车能装柴油的质量每辆油罐车能装柴油的质量 mV0.8103 kg/m338 m33.04104 kg 30.4 t。(2)所需油罐车的数量所需油罐车的数量 故需油罐车故需油罐车50辆。辆。【解解】1500t5030.4tmnm总总，一辆载重汽车的车厢容积为一辆载重汽车的车厢容积为3.5 m2 m0.6 m，额，额定载货量为定载货量为4 t。问：。问：(1)如果车厢装满密度
3、为如果车厢装满密度为2.4103 kg/m3的泥沙的泥沙(泥沙体泥沙体积等于车厢容积积等于车厢容积)，汽车的实际载货量为多少？，汽车的实际载货量为多少？(2)为了行车安全，汽车不能超载。如果不超载，此为了行车安全，汽车不能超载。如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？车最多能装多少立方米的泥沙？【同类变式同类变式】1.(1)汽车装满泥沙时，实际载货量汽车装满泥沙时，实际载货量m1V1 2.4103 kg/m33.5 m2 m0.6 m10 080 kg。(2)为了不超载，汽车能装泥沙的体积为了不超载，汽车能装泥沙的体积【解解】3322334 10 kg1.66m2.4 10 kg/mmV。星
4、期日，爸爸开车带小森去图书城购买科普读物，回来星期日，爸爸开车带小森去图书城购买科普读物，回来后小森向爸爸请教了有关车的一些问题，并进行了记录，后小森向爸爸请教了有关车的一些问题，并进行了记录，内容如下表所示。请你根据小森记录的内容计算：内容如下表所示。请你根据小森记录的内容计算：(1)若小森去图书城单程时间为若小森去图书城单程时间为20 min，则小森家离图书，则小森家离图书城的路程大约多少千米？城的路程大约多少千米？(2)往返路途中，用掉往返路途中，用掉 汽油多少千克？需汽油多少千克？需 花费汽油费多少元？花费汽油费多少元？2.(1)20 min h，svt30 km/h h10 km。(
5、2)s2s210 km20 km，消耗汽油的体积消耗汽油的体积V 20 km1.8 L 1.8103 m3，消耗汽油的质量消耗汽油的质量mV0.75103 kg/m3 1.8103 m31.35 kg，需汽油费用需汽油费用n7.80元元/L1.8 L14.04元。元。【解解】139L100km13一种建筑用的环保空心砖一种建筑用的环保空心砖(如图所示如图所示)，是利用城市建，是利用城市建筑垃圾、黄河泥沙以及工农业废料制成的，它能大筑垃圾、黄河泥沙以及工农业废料制成的，它能大量节约土地资源和热能源，有保温、隔热和隔音功量节约土地资源和热能源，有保温、隔热和隔音功能。其中有一种规格为能。其中有一种
6、规格为24 cm18 cm9 cm，质量，质量为为2.6 kg的空心砖。的空心砖。(1)这种空心砖的平均密度是多少？这种空心砖的平均密度是多少？(2)若用此空心砖修建体积为若用此空心砖修建体积为186.24 m3 的墙，约需砖多少块？的墙，约需砖多少块？3.【解解】33632.6kg(1)0.67 10 kg/m24 18 9 10 mmV 。3363186.24m(2)4.97 10()24 18 9 10 mVnV 总总块块。2训练角度训练角度多种物质多种物质“十一十一”黄金周，小明和爸爸外出旅游，买了一套由黄金周，小明和爸爸外出旅游，买了一套由一种特殊泥土制作的茶壶，如图所示。他很想知道
7、一种特殊泥土制作的茶壶，如图所示。他很想知道这种泥土的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为这种泥土的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为44.4 g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是溢出水的质量是14.8 g。则。则(水的密度为水的密度为1.0 g/cm3)：(1)这种泥土的密度约多少？这种泥土的密度约多少？(2)若测得整个空茶壶的质量为若测得整个空茶壶的质量为159 g，则该茶壶所含泥土的体积为多大？则该茶壶所含泥土的体积为多大？例例2【解解】3314.8g(1)=14.8cm1.0g/cmmVV 水水水水盖盖水水，3344.4g=3.0g
8、/cm14.8cmmV 盖盖泥泥盖盖。33159g(2)=53cm3.0g/cmmV 壶壶壶壶泥泥。如图是如图是2008年北京奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委年北京奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着玉石，形象诠会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着玉石，形象诠释了中华民族自古以来以释了中华民族自古以来以“玉玉”比比“德德”的价值观，是中的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧中西合璧”。奖牌分为。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为组成，金牌的总体积约为23
9、 cm3，镶嵌玉石的体积约，镶嵌玉石的体积约为为5.4 cm3，纯金的质量约为，纯金的质量约为6 g。已知。已知玉玉3.0 g/cm3，金金19.3 g/cm3，银银10.5 g/cm3。【同类变式同类变式】1.请问：请问：(1)一枚金牌约需要玉石多少克？一枚金牌约需要玉石多少克？(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？(1)金牌中玉石的质量金牌中玉石的质量m玉玉玉玉V玉玉 3.0 g/cm35.4 cm316.2 g。(2)金牌中金的体积金牌中金的体积 金牌中银的体积金牌中银的体积V银银V总总V玉玉V金金 23 cm35.4 cm30.3
10、1 cm317.29 cm3，金牌中银的质量金牌中银的质量m银银银银V银银10.5 g/cm3 17.29 cm3181.5 g。【解解】336g=0.31cm19.3g/cmmV 金金金金金金，如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的某如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的某飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减少了件改成铝制零件，使其质量减少了104 kg，则制造这，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？些铝制零件所需铝的质量为多少？(钢钢7.9103 kg/m3，铝铝2.7103 kg/m3)2.由题知由题
11、知m钢钢m铝铝104 kg，即，即钢钢V铝铝V104 kg，代入数据得代入数据得：7.9103 kg/m3V2.7103 kg/m3V104 kg，解得解得V2.0102 m3，故制造这些零件所需铝的质量故制造这些零件所需铝的质量：m铝铝铝铝V2.7103 kg/m32.0102 m354 kg。【解解】如图所示，乌鸦为了喝到瓶中的水，每次将一个质量如图所示，乌鸦为了喝到瓶中的水，每次将一个质量为为0.01 kg的小石头投入容积为的小石头投入容积为3104 m3、盛有、盛有0.2 kg水的瓶中，当投了水的瓶中，当投了25个相同的小石头后，水面个相同的小石头后，水面恰好升到瓶口。已知水的密度恰好
12、升到瓶口。已知水的密度水水1.0103 kg/m3。(1)瓶内小石头的总体积。瓶内小石头的总体积。(2)小石头的密度。小石头的密度。3.(1)瓶中水的体积瓶中水的体积 V水水 2104 m3，小石头的总体积小石头的总体积V石石V容容V水水3104 m3 2104 m3104 m3。(2)小石头的密度小石头的密度 石石 2.5103 kg/m3。【解解】430.01kg25=10 mmV石石石石330.2kg=1 10 kg/mm 水水水水某品牌自行车的质量为某品牌自行车的质量为34.2 kg，其中橡胶占总体积，其中橡胶占总体积的的1/3，其余部分为钢材。已知自行车所用钢材的质，其余部分为钢材。
13、已知自行车所用钢材的质量为量为31.6 kg，已知，已知钢钢7.9103 kg/m3，求：，求：(1)橡胶的密度是多少？橡胶的密度是多少？(2)若将所用的钢材换为密度为若将所用的钢材换为密度为4 g/cm3的某合金材料，的某合金材料，则自行车的质量为多少？则自行车的质量为多少？4.(1)钢材的体积钢材的体积V钢钢 4103 m3。橡胶的体积橡胶的体积V橡胶橡胶 2103 m3。橡胶的质量橡胶的质量m橡胶橡胶m车车m钢钢34.2 kg31.6 kg2.6 kg。橡胶的密度橡胶的密度橡胶橡胶 1.3103 kg/m3。(2)用合金替换钢材，合金的质量用合金替换钢材，合金的质量m合金合金合金合金V合
14、金合金 4 g/cm34103m316 kg，自行车的总质量自行车的总质量mm合金合金m橡胶橡胶16 kg2.6 kg18.6 kg。【解解】3331.6kg=7.9 10 kg/mm 钢钢钢钢334 10 m=22V钢钢332.6kg=2 10 mmV橡橡胶胶橡橡胶胶一个空瓶子的质量是一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的，当装满水时，瓶和水的总质量是总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是总质量是350 g。已知水的密度为。已知水的密度为1.0103 kg/m3，则：，则：(1)这个瓶子的容积是多少？这个瓶子的容积是多少？(2)另一种液体的密度是多少？另一种液体的密度是多少？5.同学们下课啦同学们下课啦授课老师：授课老师：xxxxxx
