1、1.能用能用svt处理波的传播问题处理波的传播问题.2.理解振动图像和波的图像的特点，会根据振动图像和波理解振动图像和波的图像的特点，会根据振动图像和波的图像提供的相关信息分析有关问题的图像提供的相关信息分析有关问题.3.知道波的图像中，质点的振动方向与波的传播方向互相知道波的图像中，质点的振动方向与波的传播方向互相判断的方法判断的方法.4.理解波的周期性和双向性特点理解波的周期性和双向性特点.学习目标定位学习目标定位知识储备区知识链接知识链接1.各个质点各个质点 位移位移 波长波长 振幅振幅2.(1)f (2)介质介质 波源波源 不变不变 发生变化发生变化知识储备区3.匀速匀速 svt4.带
2、动带动 微平移微平移5.空间空间 时间时间新知呈现新知呈现学习探究区一、一、应用应用svt处理波的传播类问题处理波的传播类问题二、二、波的图像和振动图像的综合问题波的图像和振动图像的综合问题三三、波的传播方向和质点振动方向的关系波的传播方向和质点振动方向的关系四四、波在传播过程中的周期性和双向性波在传播过程中的周期性和双向性一、应用svt处理波的传播类问题波速由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无波速由介质的性质决定，与波的频率、质点的振幅无关，在同一种均匀介质中波速为一确定值关，在同一种均匀介质中波速为一确定值.波速是振动波速是振动形式匀速传播出去的速度，可以用形式匀速传播出去的速度，可
3、以用svt来处理有关波来处理有关波的传播类问题的传播类问题.例例1如图如图1所示，一列沿所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，轴正方向传播的简谐横波，波速大小为波速大小为0.6 m/s，P点的横坐标为点的横坐标为96 cm，从图中状，从图中状态开始计时，求：态开始计时，求：图图1(1)经过多长时间，经过多长时间，P质点开始振动，振动时方向如何？质点开始振动，振动时方向如何？解析解析开始计时时，这列波的最前端的质点的横坐标是开始计时时，这列波的最前端的质点的横坐标是24 cm，根据波的传播方向，可知这一点沿，根据波的传播方向，可知这一点沿y轴负方向运动，轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点
4、开始振动的方向都是沿因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿y轴轴负方向，故负方向，故P点开始振动时的方向是沿点开始振动时的方向是沿y轴负方向，轴负方向，P质点开质点开始振动的时间是始振动的时间是t s 1.2 s.答案答案1.2 s沿沿y轴负方向轴负方向(2)经过多少时间，经过多少时间，P质点第一次到达波峰？质点第一次到达波峰？解析解析P质点第一次到达波峰的时间，其实是质点第一次到达波峰的时间，其实是6 cm处的处的波峰这一波形传到波峰这一波形传到P点所需要的时间，点所需要的时间，则则t s1.5 s.答案答案1.5 s二、波的图像和振动图像的综合问题若问题中同时出现波的图像和振动图
5、像，除了要深刻理若问题中同时出现波的图像和振动图像，除了要深刻理解它们各自的特点外，还应注意以下几方面：解它们各自的特点外，还应注意以下几方面：(1)波的图像与振动图像外形上很相似，辨别它们时要看波的图像与振动图像外形上很相似，辨别它们时要看图像的横坐标是时间图像的横坐标是时间t还是位移还是位移x.(2)简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同期均相同.(3)求解两种图像结合问题的技巧是要从一种图像中找到求解两种图像结合问题的技巧是要从一种图像中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息、题设某一质点的振动信息，再根据该质点的振动
6、信息、题设条件和相应的物理规律推知另一种图像及相关情况条件和相应的物理规律推知另一种图像及相关情况.例例2如图如图2甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像以此时刻为计时起点的振动图像.从该时刻从该时刻起起()图图2A.经过经过0.35 s时，质点时，质点Q距平衡位置的距离小于质点距平衡位置的距离小于质点P距距 平衡位置的距离平衡位置的距离B.经过经过0.25 s时，质点时，质点Q的加速度大于质点的加速度大于质点P的加速度的加速度C.经过经过0.15 s时，波沿时，波沿x轴的正方向传播了轴的正方向传播了3 mD.
7、经过经过0.1 s时，质点时，质点Q的运动方向沿的运动方向沿y轴正方向轴正方向解析解析由振动图像可判定由振动图像可判定t0时刻时，质点时刻时，质点P向下振动，向下振动，则机械波向右传播则机械波向右传播.经经0.35 s，即经，即经1 T 时，时，P点在波峰，点在波峰，故故Q距平衡位置的距离小于距平衡位置的距离小于P到平衡位置的距离，到平衡位置的距离，A对；对；经经0.25 s，即经，即经1 T时，时，P在波谷，在波谷，Q的加速度小于的加速度小于P的加的加速度，速度，B错；错；波速波速v m/s20 m/s，所以经，所以经0.15 s波沿波沿x轴的轴的正方向传播的距离正方向传播的距离svt200
8、.15 m3 m，C对；对；Q点在图示时刻向上振动，即沿点在图示时刻向上振动，即沿y轴正方向，经半个周轴正方向，经半个周期，其运动方向沿期，其运动方向沿y轴负方向，轴负方向，D错错.答案答案AC三、波的传播方向和质点振动方向的关系已知质点的运动方向，判断波的传播方向或与之相反已知质点的运动方向，判断波的传播方向或与之相反的问题，其判断的基本规律是横波的形成与传播的特的问题，其判断的基本规律是横波的形成与传播的特点，常用以下两种方法进行分析：点，常用以下两种方法进行分析：(1)带动法：先振动的质点带动邻近的后振动的质点，带动法：先振动的质点带动邻近的后振动的质点，在质点在质点a靠近振源一方附近的
9、图像上另找一点靠近振源一方附近的图像上另找一点a点点.若若a点在点在a点上方，则点上方，则a向上运动，若向上运动，若a点在点在a点下方，点下方，则则a向下运动向下运动(如图如图3所示所示).反之，可由质点振动方向判断反之，可由质点振动方向判断波的传播方向波的传播方向.图图3(2)微平移法：若假设波沿某方向传播，将图像沿波的微平移法：若假设波沿某方向传播，将图像沿波的传播方向移动一段距离传播方向移动一段距离x(x )，然后观察题中所述，然后观察题中所述质点位置变化是否符合实际振动情况，从而确定波的质点位置变化是否符合实际振动情况，从而确定波的传播方向传播方向.反之，可由质点振动方向判断波的传播方
10、向反之，可由质点振动方向判断波的传播方向.例例3一列横波在某时刻的波形如图一列横波在某时刻的波形如图4所示所示.若此时刻质若此时刻质点点a的振动方向向下，则波向什么方向传播？的振动方向向下，则波向什么方向传播？图图4解析解析方法一：用带动法方法一：用带动法取和取和a点相邻的两个点点相邻的两个点b、c(如图如图)，若，若a点此时刻向下振点此时刻向下振动，则动，则b点应是带动点应是带动a点振动的，点振动的，c点应是在点应是在a点带动下振点带动下振动的，所以动的，所以b点先振动，其次是点先振动，其次是a、c两点两点.因此，波是向因此，波是向左传播的左传播的.方法二：用微平移法方法二：用微平移法如图波
11、形向左微平移，才会使如图波形向左微平移，才会使a质点向下振动，故波向质点向下振动，故波向左传播左传播.答案答案向左传播向左传播四、波在传播过程中的周期性和双向性1.波的周期性是指波在空间上的周期性和时间上的周期性波的周期性是指波在空间上的周期性和时间上的周期性.(1)空间周期性：沿波的传播方向上，相隔空间周期性：沿波的传播方向上，相隔n(n为自然数为自然数)个个波长的质点振动的步调是完全相同的波长的质点振动的步调是完全相同的.(2)时间周期性：机械波在一个周期内的不同时刻，图像的时间周期性：机械波在一个周期内的不同时刻，图像的形状是不同的，但在相隔时间为周期的整数倍的不同时刻，形状是不同的，但
12、在相隔时间为周期的整数倍的不同时刻，波形图像是完全相同的波形图像是完全相同的.2.波传播的双向性：波在传播过程中可能沿波传播的双向性：波在传播过程中可能沿x轴正方向轴正方向传播，也可能沿传播，也可能沿x轴负方向传播轴负方向传播.由于波传播具有周期性和双向性，故容易出现多解问题由于波传播具有周期性和双向性，故容易出现多解问题.例例4一列横波在一列横波在x轴上传播，轴上传播，t10和和t20.005 s时的波时的波形如图形如图5所示中的实线和虚线所示所示中的实线和虚线所示.图图5(1)设周期大于设周期大于(t2t1)，求波速，求波速.解析解析当波传播的时间小于周期时，则波沿传播方向当波传播的时间小
13、于周期时，则波沿传播方向前进的距离小于一个波长；当波传播的时间大于周期前进的距离小于一个波长；当波传播的时间大于周期时，则波沿传播方向前进的距离大于一个波长时，则波沿传播方向前进的距离大于一个波长.这时从这时从波形的变化上看出的传播距离加上波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际个波长才是波实际传播的距离传播的距离.因因tt2t1T，所以波传播的距离大于一个波长，所以波传播的距离大于一个波长，在在0.005 s内传播的距离为内传播的距离为xvt6 0000.005 m30 m.因此，可得波的传播方向沿因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向轴的负方向.答案答案x轴负方向轴负方向课堂要点小结
14、机械机械波的波的案例案例分析分析svt的应用的应用波的图像和振动图像的综合问题波的图像和振动图像的综合问题波的传播方向和质点振动方向的关系波的传播方向和质点振动方向的关系带动法带动法微平移法微平移法波传播的周期性和波传播的周期性和双向性双向性(造成多解造成多解)周期性周期性空间周期性空间周期性时间周期性时间周期性双向性双向性自我检测区a.波长为波长为1.2 mb.波源起振方向沿波源起振方向沿y轴正方向轴正方向c.波速大小为波速大小为0.4 m/sd.质点质点A的动能在的动能在t4 s时最大时最大1.(2014山东山东38(1)一列简谐横波沿直线传播一列简谐横波沿直线传播.以波源以波源O由平衡位
15、置开始振动为计时零点，质点由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如的振动图像如图图6所示，已知所示，已知O、A的平衡位置相距的平衡位置相距0.9 m，以下判断，以下判断正确的是正确的是 .(双选，填正确答案标号双选，填正确答案标号)图图6ab2.一列简谐横波沿直线由一列简谐横波沿直线由A向向B传播，传播，A、B相距相距0.45 m，如图如图7所示是所示是A处质点的振动图像处质点的振动图像.当当A处质点运动到波处质点运动到波峰位置时，峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向轴正方向运动，这列波的波速可能是运动，这列波的波速可能是()A.4.5 m/s B
16、.3.0 m/sC.1.5 m/s D.0.7 m/s图图7解析解析从题图中可知周期从题图中可知周期T为为0.4 s.由题由题可知质点可知质点A、B间最简单波形如图所示，间最简单波形如图所示，A、B间距和波长的关系为间距和波长的关系为x(n )，再由公式再由公式v 得得v (n0，1，2，)，代入数据，代入数据可知波速可知波速v可能为可能为4.5 m/s，选项，选项A正确正确.答案答案A3.如图如图8(a)是一列简谐横波在是一列简谐横波在t0.2 s时的波形图，其中时的波形图，其中O是波源，图是波源，图(b)是波上某一点是波上某一点P的振动图像的振动图像.图图8(1)该波的波长为该波的波长为
17、m，周期为，周期为 s，波速为，波速为 m/s.解析解析由图由图(a)知波长知波长4 m，由图，由图(b)知周期知周期T0.2 s，所以波速所以波速v 20 m/s.40.220(2)说明说明P质点的位置质点的位置.解析解析由图由图(b)知知0.2 s时时P质点经过平衡位置正向上运动，质点经过平衡位置正向上运动，且它已振动了一个周期，所以它应是图且它已振动了一个周期，所以它应是图(a)中的波源中的波源O，其横坐标其横坐标x0.答案答案 波源波源O所在位置，横坐标所在位置，横坐标x0(3)画出画出t0.4 s和和t0.55 s的波形图的波形图.解析解析t0.4 s时，从图时，从图(a)得得t10.2 sT，波形正好向，波形正好向右平移了一个波长，因此右平移了一个波长，因此04 m之间的波形与之间的波形与t0.2 s时时波形相同，此时波形如图中实线所示波形相同，此时波形如图中实线所示.t0.55 s时，从图时，从图(a)得得t20.35 s1 T，由画图的一，由画图的一般做法只需把般做法只需把t0.2 s时的波形向右平移时的波形向右平移1 即可，波形即可，波形如图中虚线所示如图中虚线所示.答案答案 见解析见解析
