1、2020版金融计量学：时间序列分析视角(第三版)教学课件第15章第1节 第第1515章章 CAPMCAPM理论与应用理论与应用 15.1 CAPM 15.1 CAPM理论回顾理论回顾 15.2 CAPM 15.2 CAPM的实证检验方法的实证检验方法 15.3 15.3 多因素多因素CAPMCAPM 15.4 CAPM 15.4 CAPM应用应用 15.1 CAPM15.1 CAPM理论回顾理论回顾 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model,CAPM）对市场做出的假设：（1）资产可以无限分割。（2）不存在交易成本和个人所得税。（3）可以无限卖空。（4）存在一种无
2、风险利率，投资者在此利率水平下可以无限制地贷出和借入任意数量的资金。（5）投资者是价格接受者，这意味着市场是完全竞争的。（6）投资者通过比较资产的期望收益和方差来做出投资决定，即他们都遵循马柯维茨的资产组合模型来行事，在相同预期收益下会选择方差最小的资产。（7）投资者在相同的投资期限内做出决策，而且市场信息是免费且立即可以获得的。（8）投资者对市场中的经济变量有相同的预期，所以他们对任意资产的预期收益率、方差和资产之间的协方差等都有一致的看法。CAPM假设的核心是认为市场满足完全、无摩擦和信息完全对称的条件，市场中的投资者为具有马柯维茨理论中所描述特征的理性经济人。15.1.2 15.1.2
3、证券市场线证券市场线 在一般均衡框架下获得的证券市场线（Security Market Line,SML）是CAPM理论的核心结论，其形式如下：其中,、分别是某资产和市场组合的预期收益率，是无风险收益率。2(,)imimCov r r2(,)imimCov r r()iE r()mE rfr图图15-1 15-1 证券市场线证券市场线E(r)rf SML 如图15-1，证券市场线描述了预期收益率与系统风险系数之间的线性关系，其中纵截距为风险收益率Rf，说明放弃当期消费的机会成本为无风险收益，证券市场线的斜率为正说明投资者因为承担更多的系统风险而获得更大的平均收益。CAPM与均值-方差模型的重要
4、区别在于将风险区分为系统风险和非系统风险，并且证明的非系统风险的可分散性，进而说明资产收益率取决于系统风险。15.2 CAPM15.2 CAPM实证检验方法实证检验方法 经济学家对CAPM的检验也并不是从检验它的假设是否合乎实际入手，而是关注于检验CAPM所揭示的预期收益与风险的线性关系是否成立。15.2.1 CAPM15.2.1 CAPM的实证形式的实证形式 对于某种资产i，引入实际数值代替上式中的期望值并增加误差项，在式中再加入一个截距项得到，()()ifimfE rrE rr()ifimfirrrr()ifiimfirrrr 如果CAPM成立，则 应为零且 显著不为零，所以实证结果的关键
5、是 和 显著性检验。()ifiimfirrrriiii15.2.2 15.2.2 布莱克布莱克-詹森詹森-斯科尔斯（斯科尔斯（Black-Jenson-ScholesBlack-Jenson-Scholes）方法）方法 时间序列检验时间序列检验 横截面检验横截面检验 估计单支股票的贝塔系数的回归方程如下：()itftiimtftitrrrr 估计股票组合的贝塔系数用到以下回归方程：()ptftppmtftptrrrr横截面回归，检验收益与风险的关系：01,1,2,10pfpprrp 15.2.3 15.2.3 法马法马-麦克白（麦克白（Fama-MacBethFama-MacBeth）方法方法
6、 itii mtitrritii mtitrr201,12,13,1ptttp ttp ttp tptrS Fama MacBeth方法与Black-Jenson-Scholes方法的一个重要区别在于在横截面检验中，后者回归所用的贝塔系数和股票收益率来自同一期数据，而前者回归所用的贝塔系数来自前一期数据。15.3 15.3 多因素资产定价模型多因素资产定价模型15.3.1 15.3.1 因素模型因素模型 因素模型认为证券的收益率受某些共同因素的影响，各种证券正是因为受到相同因素的影响而彼此相关。因素模型就认为证券收益率仅受一种因素的影响，任意证券i在t时刻的收益率可表示为：当有种因素影响证券收
7、益率时，因素模型应表示如下:itiititrabFitiititrabF1122itiititikktitrab Fb Fb F15.3.2 15.3.2 套利组合套利组合一个套利组合需要满足以下三个条件:套利组合的构造不需要额外的资金投入套利组合对任何因素的敏感度为零套利组合的预期收益率大于零15.15.3.3 无套利定价模型无套利定价模型 无套利定价模型（APT）假设比较宽松，而且不需要像CAPM那样依赖市场组合。APT的成立应包括以下假定条件：投资者有相同的预期；投资者规避风险并追求效用最大化；完美市场。它没有CAPM成立所需要的无税收和无风险利率借贷等假设。APT的资产定价公式 表示为
8、使投资者承受一单位的因素风险而必须给予投资者的补偿。01122()iiikikE rbbbk1515.3.4 APT和CAPMAPT和CAPM都是建立在完备市场假设基础上。从理论基础来看，APT在无套利理论框架内利用更宽松的假设得到资产定价模型。从结论的形式上看，APT是多因素定价模型而CAPM是单因素定价模型，APT似乎可以被认为是CAPM的一种推广。l在特定条件下，CAPM是APT的一种特例。l在一般情况下，因为APT考虑了更多的影响因素，能对某些CAPM不能解释的现象做出解释，并且不需考虑市场组合，便于检验，所以其结论更具普遍性。APT的模型构造存在的重要的缺陷：APT始终未能说明究竟是哪些因素影响了资产的收益；相对CAPM而言，ATP较少的假设中也有一些难以进行科学的实证检验。
