1、,18.1.1平行四边形的性质（1）,人教版八年级下册第18章,展示与自述：王群,浙江省台州市临海学海中学,目录,Contents,01,温故,类比三角形，提出研究对象,一般三角形 特殊三角形,等腰三角形的研究路径： 定义 性质 判定 应用,类比,一般四边形 特殊四边形,视频,01,温故,性质探究,提供“先行组织者”的学习策略，唤醒学生已有经验，借鉴三角形研究的方法得出研究四边形的方法，有意识地渗透用类比的方法来研究数学问题的基本套路. 明确本章要学什么，从哪里开始学，体会知道知识间的联系，明确知识的价值所在，从而主动学习,02,知新,从实际生活中抽象出数学模型， 定义小学已经认识的图形:平行
2、四边形.,定义,根据定义画平行四边形，用符号表示.,介绍平行四边形的基本要素：边和角.,定义的双重含义.,视频,02,性质探究,从定义出发研究平行四边形.体会数学来自于生活并服务于生活. 几何图形的定义通常包含判定和性质两个方面.,知新,定义,02,知新,观察所画的平行四边形.,性质探究,可借助测量工具.,请与同伴交流.,尽可能多地写出你的猜想.,视频,性质探究,在指明探究方向的基础上设计开放的探究活动，鼓励学生在独立思考的基础上再合作交流，留给了学生更多的探究时间与空间，学生通过动手动脑，自主探究，经历了完整的发现性质的过程促进创新思维的培养小组交流时不同观点的思维碰撞激发了学生主动学习的热
3、情.小组呈现的特殊结论恰到好处地帮助学生理解什么是几何图形的性质.,02,知新,性质探究,02,知新,为什么要证明？,证明猜想,怎么证明？,证明过程中你是怎么想到添加辅助线的？,有不同的证明方法吗？,视频,02,知新,证明猜想,在平行四边形性质的证明分析中，追问学生是怎么想到添加这条辅助线的,反思辅助线在证明过程中的作用，突破本节课的难点.,02,知新,再探性质,视频,体会对角线的作用后再次探究平行四边形的性质.小组合作，激发学生竞争意识，尽可能多地写出数量关系.并证明这些关系.,02,知新,再探性质,本环节是本节课的高潮，是学生在前面两个性质探究成功的基础上的再发现.学生争先恐后地把自己小组
4、的发现展示在黑板上，出现了很多有新意的结论.(课后一小组汇报了平行四边形的中心对称性，课堂上未给予展示的机会，是本节课的遗憾）这不仅是对角线互相平分这一性质的探究，在探究中充分领悟了前两个性质和定义在证明中的作用.,02,知新,归纳结论,视频,学生用自己的理解从文字角度归纳刚才证明出的结论，形成平行四边形的性质，再完整展示课本上的文字描述和几何语言描述.,03,应用,练习1再次帮助学生巩固平行四边形的性质. 练习2总结除了全等三角形，平行四边形的性质是证明线段相等的又一方法.,视频,04,小结,用框图的形式梳理知识和方法，有利于构建知识网络，形成知识系统使学生形成良好的知识结构，便于记忆和检索
5、,视频,学生谈平行四边形接下来的学习内容，明确几何研究的一般路线，对特殊平行四边形的学习埋下伏笔.,05,作业,视频,思维作业： 用本节课的研究经验尝试研究数学的长方形.提示研究的方向.,常规作业： 完成目标检测. A组:1-4题. B组：4-6题.,总评,1. 从数学知识发展的逻辑必然性中提出问题 学生在小学里已学习过平行四边形，对平行四边形的感性认识比较丰富.到了初中，如果采用教科书上的安排，课题引入时，先展示一些平行四边形的生活情景，再抽象出平行四边形的定义，那么这样的设计显然是简单重复小学的教学方法.王群老师认真分析了学生的起点能力，从“数学的现实”，即从数学知识发展过程中自然而然地提
6、出问题，这符合学生的认知规律. 2. 问题驱动，主动参与 在如何引导学生探究发现平行四边形性质的问题设计中，教师创设了比较开放、发散范围比较大的元认知问题来驱动学生主动探究，猜测验证.接着，学生既独立又合作，在互动中用多种方法完成对猜想结论的证明.整个过程体现了以学生为主体的教学理念，也发展了学生的思考力、学习力. 3.有意识地落实数学的思想方法、思维方法和研究方法 数学教学的核心任务就在于学生习得和学会数学思想方法并用以指导以后的工作和生活.在课堂引入环节，王老师有意识地让学生类比三角形的研究方法来得到研究四边形的宏观思路.在平行四边形性质的发现和证明中，有意识地落实先猜后证的思想方法.教师有意让学生说出“你是怎样想到添加辅助线的？”来落实数学的化归思想.在问题解决之后，及时地引导学生反思总结提炼证明角相等的各种方法等.这样教学数学思想方法的设计，对学生终生受益.,谢谢聆听！,
