1、二次函数与一元二次方程,武汉市第一初级中学 何 颖,2015年10月,图 1,看 图 说 话,图 2,看 图 说 话,图 3,看 图 说 话,看 图 说 话,图 4,问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h=20t - 5t2.,考虑以下问题，并结合图象解释你的结论： （1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,尝试解决,9,2,2，-1,0,1,3,-3,0,无实数根,例1 （1） 抛物线 yx26x1与x轴的公共点有 个， y2x
2、2 3x4与x轴的公共点有 个， yx22x1与x轴的公共点有 个,解决问题,2,0,1,解决问题,例1（2） 一元二次方程3x2x100的两个根为2， ，那么抛 物线y3x2x10与x轴的交点坐标是 ,解决问题,例1（3） 抛物线yx2x 2与x轴交点坐标为（ 2，0）,（1，0）, 那么方程x2 x 2 0的根为 ,例2 利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根（结果保留小数点后一位）.,解决问题,一般地，从二次函数y=ax2+bx+c的图象可知：,(1)如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x=x0时，函数的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一个根.,（2）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点.这对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根.,归纳：,课后延伸,（选做）已知抛物线yx2x2m (m为常数）. m为何值时，抛物线与x轴有唯一公共点？ m为何值时，抛物线与x轴没有公共点？ m为何值时，抛物线与x轴有公共点？,Thank you!,2015年10月,
