1、中考专题复习之 第第1讲统计讲统计 统统 计计 收集数据收集数据 媒体查询媒体查询 亲自调查亲自调查 普普 查查 抽样调查抽样调查 抽样的基本要求抽样的基本要求 总体总体 个体个体 样本样本整理数据整理数据 频数分布表频数分布表 频数频数 频率频率 频数分布直方图频数分布直方图 频数折线图频数折线图 扇形统计图扇形统计图 分析数据分析数据 统计图表统计图表 阅读图表提取信息阅读图表提取信息 统统 计计 量量 集中程度集中程度 离散程度离散程度 加权平均数加权平均数 平均数平均数 中位数中位数 众数众数 极差极差 方差方差 标准差标准差 作出决策作出决策 用样本估计总体用样本估计总体 作出判断和
2、预测作出判断和预测 一、知识结构图二、中考说明的解读一、中考说明的解读注意教材内容和中考说明的对比，以中考说明的知识点为准 收集数据的方式，即获得数据采取的方法一般为普查和抽样调查很多考题结合生活中的实际问题，依据两种调查方式的特点，判断采用哪种方式进行调查此类型问题近年出现频率较高，解题时一要彻底掌握两种方式的优缺点，二要考虑实际情况以选择既准确又快捷的调查方式【例1】下列调查方式中适合的是()A要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式思路分析：
3、普查适合于调查范围小(或个体较少)，要求比较准确(人口普查)调查对象较稳定这样事件的调查；抽样调查适合于调查范围大，个体数目庞大，流动数据或带有破坏性等事件的调查，A项具有破坏性；B项调查对象较少；C项范围广；D项数目较大答案：C 平均数、中位数和众数作为数据的代表，是历年中考必考内容，重点是计算一组数据的平均数或加权平均数，找出一组数据的中位数或众数难点是根据实际问题判断这三种数哪一个最能反映一组数据的平均水平解答时，一定熟记平均数的计算公式，平均数、众数、中位数各自的意义，它们的优缺点【例2】物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：问：(1)求这20位同学实验操作得分的众数、中
4、位数；(2)这20位同学实验操作得分的平均分是多少？解解：(1)得9分的人数最多，共8人，故该组数据的众数为9分，将20名同学成绩按大小排列后第10、11名同学的成绩都是9分，故中位数为9分 所以这20名同学实验操作得分的平均分是8.75分【例3】(2010浙江)如图813所示是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差s，s之间的大小关系是_ 本考点主要考查计算一组数据的极差、方差或标准差，利用极差、方差以及标准差反映数据的波动大小从而确定哪组数据更稳定；由已知数据的平均数计算数据的方差，此类问题的解答，一要熟记方差公式，二是明确公式中
5、各字母表示的意义.本部分包括根据频数、频率的概念，由已知频数、总数计算相应频率，由频率和总数计算频数，由频数和频率计算总数；根据频数，频率分布表制作或补全频数分布直方图以及频率分布直方图；把一组数据适当分组后作频数(或频率)分布直方图该考点是必考内容之一，题型选择、填空、解答都有，掌握好频数、频率的概念，明确样本估计总体的方法是解题的基础【例4】(2010潼南)根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保每天体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，频数分布表其中部分结果记录如下：请你将频数分布表和频数分布直方图(图814所示)补充完整 思路分
6、析：观察频数分布表知，频数为10时的频率等于0.2，根据“频率”可计算出总数(样本容量)，再由计算出的总数代入公式分别计算出各组的频数或频率，再填入表格在频数分布直方图中找出第二、四组对应的频数，补全直方图 答案答案：直方图如图815所示.常见统计图有扇形图、条形图、折线图，它们各有优缺点，分别重点反映了数据中某一部分所占的百分比，各部分具体数目，数据的变化趋势考题主要涉及(1)根据实际问题选择其中的统计图描述数据；(2)统计图之间的相互转化；(3)综合其中两种统计图进行计算要明确各种统计图的构成，图中各部分所表示的意义 丙班数学成绩频数统计表 请根据以上图(如图816)表提供的信息，确定80
7、90分这一组人数最多的是哪个班 思路分析：根据三种图表比较三个班8090分的人数，就是利用各图表分别求出三个班在8090分的人数甲班为频数分布直方图，除8090分组其它组的频数能直接读出，用总数减去其它各组频数即8090分组的人数；乙班为扇形统计图，8090分组的比例可由135%10%5%20%计算得出，丙班直接由表格获得 解：甲班在8090分的频数为402512813.乙班在8090分的频数为：40(135%10%5%20%)12.丙班由表格直接看出在8090分的人数为11人，所以8090分这一组人数最多的是甲班 本部分主要是些综合性解答题，包括统计中多方面的知识，综合考查对各种统计的特征量
8、，统计量，统计图的应用，类型有：根据统计表或统计图计算数据的平均数、众数或中位数；利用已知图表信息求极差、方差从而确定数据稳定性；给出一组或几组数据，对其进行处理，再比较优劣；综合数据集中趋势，波动情况结合频数或频率分布直方图或折线图做出决策等问题【例6】一方有难，八方支援.2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱，踊跃捐款支援灾区人民，小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图，图中从左到右各长方形高度之比为3 4 5 7
9、 1(如图817所示)(1)捐款20元这一组的频数是_；(2)40名同学捐款数据的中位数是_；(3)若该校捐款金额不少于34500元，请估算该校捐款同学的人数至少是多少名？1下列调查，适合用普查方式的是()A了解贵阳市居民的年人均消费 B了解某一天离开贵阳市的人口流量 C了解贵州电视台百姓关注栏目的收视率 D了解贵阳市某校某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率 解析：D项调查范围小，数目少适合用普查D 2(2010芜湖)下列数据：16,20,22,25,24,25的平均数和中位数分别为()A21和22 B22和23 C22和24 D21和23B 3某市统计局发布的统计公报显示，2004年到20
10、08年，该市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%.经济学家评论这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的()比较小 A中位数 B平均数 C众数 D方差D 4如图818所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年教育支出费用判断正确的是()A甲比乙多 B乙比甲多 C甲、乙一样多 D无法确定甲、乙哪个多D 5为了了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，制作如图819所示统计图，观察该图可知共抽查了_株黄瓜，估计该新品种黄瓜平均每株结_根60 13 6(2010温州)在“
11、情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九(1)班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款_元.18 7.(2010晋江)已知一组数据2,1，1,0,3，则这组数据的极差是_4 8为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生对他们最喜爱的体育项目(每人只选一项)进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图8110所示的扇形统计图和如图8111所示的频数分布直方图(均不完整)(1)在这次问卷调查中，一共抽取了多少名学生？(2)补全频数分布直方图；(3)估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？解解：(1)由1012.5%80得一共抽查了80名同学(2)如答图811所示答图811 1.对统计部分概念的理解要依托实例，结合实际问题辨析比较 2.样本的选取要注意广泛性和代表性 3.统计部分涉及数据较多，运算较复杂，对数据处理要耐心、细致 4.对统计图表类问题，要注意图表各部分对应的量的意义，掌握各种图表的优缺点，会观察、分析图表并能准确获取信息.
