1、在现行义务教育数学课程标准第三学段中，平行线分线段成比例是九个基本事实之 一，不同于其他八个基本事实，该基本事实对于初学者并不那么显而易见。 “几条线段成比 例”很难凭直观感受到，基于测量计算判断线段是否成比例又往往受到测量精度、误差等影 响。 该教学设计从以下三方面帮助学生建立对这个基本事实正确认识， 在数学活动中培养学 生良好的数学学习习惯。 一、设计严谨的探究流程 对基本事实的探究过程分为以下几个步骤： 活动 1：引入横格背景，归纳初始结论； 活动 2：打破条件限制，发现对应线段； 活动 3：深入探索验证，激发认知冲突； 活动 4：利用信息技术，达成结论认同； 活动 5：归纳活动经验，形
2、成基本事实 从横格纸到白纸、 从一条直线被一组平行线所截到两条直线被一组平行线所截、 从手工 测量计算到图形计算器测量计算、 从验证有理数比值到感悟无理数比值， 完整细致的探索流 程充分满足了学生验证猜想的学习需求， 让学生感受到猜想的真实可信， 将猜想作为 “事实” 接受下来，为相似全章定理的证明打好逻辑基础。 二、恰当运用技术辅助学生探究 在本节课开始的探究中，教师安排学生动手画图、测量、计算。进行到活动 3，度量并 计算两条直线被一组手画的平行线截得的对应线段比值， 很多同学都得到了比值近似的结论， 很难通过测量、 计算直接确认比值相等。 教师恰当地设计了学生使用图形计算器探究的环节， 技术的使用提高了测量的精度， 同时让实验的结论从特殊到一般自然发展。 学生亲自操作图 形计算器， 按照自己的需要个性化地进行任意次数的试验验证， 让结论在学生心中更加真实 可信。 三、提炼探究方法关注数学素养 本节课的教学目标不仅仅局限于掌握知识， 更特别关注探究方法的提炼， 批判精神的培 养。当不同于猜想的试验数据出现时，教师不是忽视或掩盖，而是直面问题，分析可能的原 因，提出更好的试验方案，最终让学生通过自己的操作真正感受到猜想的真实可信。小结环 节对探究方法的提炼帮助学生跳出知识本身，反思探究的过程，积累探究的经验。
