1、2.12 2.12 科学记数法科学记数法学习目标学习目标1.1.正确的进行有理数乘方运算，会用正确的进行有理数乘方运算，会用科学计数法表示大于科学计数法表示大于1010的数。的数。2.2.通过学习加强学生对于知识的联系。通过学习加强学生对于知识的联系。3.3.能用科学计数法表示大于能用科学计数法表示大于1010的数。的数。1重点：能用科学技术法表示大数重点：能用科学技术法表示大数2难点：对科学技术法法则的理解难点：对科学技术法法则的理解像这样较大的数据书写像这样较大的数据书写和阅读都有一定的困难，和阅读都有一定的困难，那么有没有这样一种方那么有没有这样一种方法？使得这些大数易写，法？使得这些大
2、数易写，易读，易于计算呢？易读，易于计算呢？探究与发现探究与发现例例1.1.根据有理数的乘方，计算根据有理数的乘方，计算110 ，410 ，510 ，210 ，310 ，610 ，101010010010001000100001000010000010000010000001000000.讨论：（1）指数与运算结果中0的个数有什么关系呢？（2）指数与运算结果的数位有什么关系？归纳总结：，）（00010000101 nn n个个0 0n n恰好是恰好是1 1后面后面0 0的个数的个数，）（00010000102 n（n+1n+1）位位n n比运算结果的位数少比运算结果的位数少1 1因此，因此，1
3、 1后面有多少个后面有多少个0 0，1010的幂指数就是多少？的幂指数就是多少？例如：10 000 000 000=.10101010个个0 01.1.把下面各数写成把下面各数写成1010的幂形式：的幂形式：10001）（1000002）（1000000003）（10001）（1000002）（1000000003）（3105108102.2.指出下列指出下列各数各是几位数？各数各是几位数？3101）（89102）（456103）（2020104）（位数是）（41013位数是）（9010289位数是）（457103456位数是）（20211042020探究与发现探究与发现例例2.2.如何易写易
4、读地表示：如何易写易读地表示：300 000 000 300 000 000，61 000 000 000 61 000 000 000 ，345000000.345000000.例例 300 000 000 300 000 000 3 3（）61 000 000 000 61 000 000 000 6.16.1（)100 000 00000 000 00010 000 000 00010 000 000 000345 000 000345 000 000 3.453.45（）100 000 00000 000 000读作读作3.453.45乘乘1010的的8 8次方（幂）次方（幂）读作读作
5、6.16.1乘乘1010的的1010次方（幂）次方（幂）读作读作3 3乘乘1010的的8 8次次方（幂）方（幂）103（）101.6（）1045.3（）8 88 81010科学记数法：科学记数法：我们可以把大于我们可以把大于1010的数记成的数记成a a1010n n的形式，其中的形式，其中1 1a a10,n是正整数是正整数,这种计数方法叫做科学记数法这种计数方法叫做科学记数法小数点起小数点起始的位置始的位置小数点停小数点停止的位置止的位置向左移动向左移动8 8次次21.1.（多选）判断下列各式的表示方法中，不是（多选）判断下列各式的表示方法中，不是科学记数法的有（科学记数法的有（）6106
6、29.55629000AB81045.045000000C610976.99976000D510101000000E710707.117070000B D此数不能此数不能等小于等小于1 1此数不能此数不能大于或等大于或等于于10102.2.下列用科学记数法表示的数，原来各是下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？什么数？（1）2105（2）5.18103（3）7.04106解：解：（1 1）2 210105 5=200000=200000 （2 2）5.185.1810103 3=5180=5180（3 3）7.047.0410106 6=7040000=7040000归纳：归纳：如果用科学记数法表示的数如果用科学记数法表示的数1010的指数是的指数是n n，那么原数有那么原数有n+1n+1位整数位。位整数位。3.3.填一填填一填1.的原数有61074.6位整数2.的原数有710.25133.的原数有910002.1位整数位整数7 78 81010
