1、机械效率公式总汇机械效率公式总汇 初中阶段涉及机械效率的问题初中阶段涉及机械效率的问题不外乎三种：在空气中提升重物、不外乎三种：在空气中提升重物、在液体中提升重物、在平面上拉动在液体中提升重物、在平面上拉动重物。但在对有用功理解的前提下，重物。但在对有用功理解的前提下，可将它们统一起来。让这部分知识可将它们统一起来。让这部分知识专题化。专题化。机械效率专题机械效率专题.1.简单机械常见求机械效率的三种模型(1)、（2）、（3）2.典型例题及讲解 3.课后练习.在空气中提升重物，有：在空气中提升重物，有：nFGFSGhW总有W若不计绳重及轴的摩擦，若不计绳重及轴的摩擦，进一步有：进一步有：动GG
2、G模型模型1 1.在图所示的滑轮组中，在图所示的滑轮组中，动滑轮的总重是动滑轮的总重是200N200N（绳的（绳的自重和轮轴间摩擦均不计）。自重和轮轴间摩擦均不计）。求：当提起求：当提起800N800N的物体时，的物体时，绳自由端拉力绳自由端拉力F F至少应是多至少应是多少少?滑轮组的机械效率是多大？滑轮组的机械效率是多大？.在液体中提升重物，不计水的阻力，有：在液体中提升重物，不计水的阻力，有：nFFGFShFGWW浮浮总有）（若不计绳重及轴的摩擦，若不计绳重及轴的摩擦，进一步有：进一步有：动浮浮GGGFF模型模型2 2.有一重为有一重为800N的物体，在水中受到的的物体，在水中受到的浮力为
3、浮力为200N，系在滑轮组的下端，如图，系在滑轮组的下端，如图所示，若动滑轮的重力为所示，若动滑轮的重力为150N。不计摩擦和水的阻。不计摩擦和水的阻力，求铜块在水中匀速上力，求铜块在水中匀速上升时滑轮组的机械效率。升时滑轮组的机械效率。（g=10N/kg）.对于平拉物体，有：对于平拉物体，有：nFfFSfLW总有W模型模型3 3.如图所示，物体如图所示，物体A重为重为400N，在，在100N的拉力的拉力F作用下作用下作匀速直线运动，它受到的摩作匀速直线运动，它受到的摩擦力为擦力为120N，物体向左移动了，物体向左移动了2m，求有用功、总功、额外功，求有用功、总功、额外功和滑轮组的机和滑轮组的
4、机械效率？械效率？.nFFW钩总有W.1 1如图如图1 1所示，小明分别用甲、乙两滑轮把同一所示，小明分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙子从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做桶沙子从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为的总功为W W1 1，机械效率为，机械效率为1 1；用乙滑轮所做的；用乙滑轮所做的总功为总功为W W2 2，机械效率为，机械效率为2 2。若绳重与滑轮的摩。若绳重与滑轮的摩擦均可忽略不计，则（擦均可忽略不计，则（）A AW W1 1=W W2 2，1 1=2 2 B BW W1 1=W W2 2，1 12 2 C CW W1 1W W2 2，1 12 2 D DW W1 1W W
5、2 2，1 12 2图1甲甲乙乙W1=GhW2=Gh+G动h1=12C.2 2在维修汽车的发动机时，工人师傅用一个滑轮组在维修汽车的发动机时，工人师傅用一个滑轮组（如图（如图2828所示）把车里的发动机提起来。已知发动机所示）把车里的发动机提起来。已知发动机的质量为的质量为240kg240kg，工人的拉力为，工人的拉力为800N800N，在，在10s10s内发动机内发动机被提升了被提升了1m1m，取，取g g=10N/kg=10N/kg。求：（。求：（1 1）滑轮组的机械）滑轮组的机械效率；效率；(2)(2)工人师傅做功的功率。工人师傅做功的功率。图 2.解:滑轮组n=4；00754N800N
6、/kg10kg240FngmFnhhGWW物物总有WsmNtFnhtWP3201014800.3 3如图如图3 3所示，分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体所示，分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度。若所用拉力匀速提升至相同的高度。若所用拉力F F1 1=F F2 2=F F，已知甲，已知甲的机械效率为的机械效率为5050，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，则计，则 （）A A乙的机械效率为乙的机械效率为7575B B被提升物体所受的重被提升物体所受的重力是拉力力是拉力F F的的3 3倍倍C C拉力拉力F F1 1做的功与拉力做的功与拉力F F2 2做的
7、功之比为做的功之比为3 3：1 1D D甲、乙两个滑轮组中的甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为动滑轮所受的重力之比为3 3：2 2图3F1甲甲F2乙乙.3 3如图如图3 3所示，分别用甲、乙两个滑轮组将所示，分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体同一物体匀速提升至匀速提升至相同的高度相同的高度。若所用拉力。若所用拉力F F1 1=F F2 2=F F，已知甲，已知甲的机械效率为的机械效率为5050，且，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计计，则，则 （）图3F1甲甲F2乙乙3223232121FGFGFGFG%75%50232312A A.3 3如图如图3 3所示，分别用
8、甲、乙两个滑轮组将同一物体所示，分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度。若所用拉力匀速提升至相同的高度。若所用拉力F F1 1=F F2 2=F F，已知甲，已知甲的机械效率为的机械效率为5050，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，则计，则 （）图3F1甲甲F2乙乙21%5031FG23321FFG.3 3如图如图3 3所示，分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体所示，分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度。若所用拉力匀速提升至相同的高度。若所用拉力F F1 1=F F2 2=F F，已知甲，已知甲的机械效率为的机械效率为5050，且绳重及滑轮
9、的摩擦均可忽略不，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，则计，则 （）图3F1甲甲F2乙乙2323221121hFhFSFSFWW.3 3如图如图3 3所示，分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体所示，分别用甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度。若所用拉力匀速提升至相同的高度。若所用拉力F F1 1=F F2 2=F F，已知甲，已知甲的机械效率为的机械效率为5050，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不，且绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，则计，则 （）图3F1甲甲F2乙乙21%5011动GGGGG1动43%7522动GGGG31G2动13G21动动G.4 4如图如图4 4所示，小型牵引车通过滑轮组可以将
10、重物匀速吊起，所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起，若每次重物均以若每次重物均以1m/s1m/s的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计。当吊起质量为可忽略不计。当吊起质量为340kg340kg的重物的重物A A时，牵引车对绳的拉时，牵引车对绳的拉力为力为F FA A，滑轮组的机械效率为，滑轮组的机械效率为85%85%；当吊起重物；当吊起重物B B时，牵引车对时，牵引车对绳的拉力为绳的拉力为F FB B。若。若F FA A与与F FB B做功的功率之比为做功的功率之比为2 2：3 3，取，取g g=10N=10Nkgkg，则下列说法中正确的是（
11、则下列说法中正确的是（）A AF FA A的大小为的大小为2000N2000NB B物体物体B B的质量为的质量为540kg540kgC C如果小型牵引车对绳拉力的如果小型牵引车对绳拉力的最大功率为最大功率为1.21.210104 4W W，它能吊，它能吊起物体的最大质量为起物体的最大质量为2540kg2540kgD D滑轮组前、后两次吊起重物滑轮组前、后两次吊起重物A A、B B的机械效率之比为的机械效率之比为1717：1818图 4.4 4如图如图4 4所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起，所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起，若每次重物均以若每次重物均以1m/s1m/s的
12、速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计。当吊起质量为可忽略不计。当吊起质量为340kg340kg的重物的重物A A时，牵引车对绳的拉时，牵引车对绳的拉力为力为F FA A，滑轮组的机械效率为，滑轮组的机械效率为85%85%；当吊起重物；当吊起重物B B时，牵引车对时，牵引车对绳的拉力为绳的拉力为F FB B。若。若F FA A与与F FB B做功的功率之比为做功的功率之比为2 2：3 3，取，取g g=10N=10Nkgkg，则下列说法中正确的是（则下列说法中正确的是（）图 4%8533AAAAAFgmFGNkgNkggmFAAA133385.03/1
13、03403.4 4如图如图4 4所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起，所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起，若每次重物均以若每次重物均以1m/s1m/s的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计。当吊起质量为可忽略不计。当吊起质量为340kg340kg的重物的重物A A时，牵引车对绳的拉时，牵引车对绳的拉力为力为F FA A，滑轮组的机械效率为，滑轮组的机械效率为85%85%；当吊起重物；当吊起重物B B时，牵引车对时，牵引车对绳的拉力为绳的拉力为F FB B。若。若F FA A与与F FB B做功的功率之比为做功的功率之比为2 2：3
14、3，取，取g g=10N=10Nkgkg，则下列说法中正确的是（则下列说法中正确的是（）图 4%85动GGGAAA600NGGAAA动G32FF3vF3vFPPBABABA物物.4 4如图如图4 4所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起，所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起，若每次重物均以若每次重物均以1m/s1m/s的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计。当吊起质量为可忽略不计。当吊起质量为340kg340kg的重物的重物A A时，牵引车对绳的拉时，牵引车对绳的拉力为力为F FA A，滑轮组的机械效率为，滑轮组的机械效率为85%85%
15、；当吊起重物；当吊起重物B B时，牵引车对时，牵引车对绳的拉力为绳的拉力为F FB B。若。若F FA A与与F FB B做功的功率之比为做功的功率之比为2 2：3 3，取，取g g=10N=10Nkgkg，则下列说法中正确的是（则下列说法中正确的是（）图4NFFAB2000235400N3动GFGBB540kggGmBBB.4 4如图如图4 4所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起，所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起，若每次重物均以若每次重物均以1m/s1m/s的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计。当吊起质量为可忽略不计。当吊起质
16、量为340kg340kg的重物的重物A A时，牵引车对绳的拉时，牵引车对绳的拉力为力为F FA A，滑轮组的机械效率为，滑轮组的机械效率为85%85%；当吊起重物；当吊起重物B B时，牵引车对时，牵引车对绳的拉力为绳的拉力为F FB B。若。若F FA A与与F FB B做功的功率之比为做功的功率之比为2 2：3 3，取，取g g=10N=10Nkgkg，则下列说法中正确的是（则下列说法中正确的是（）图 4物动最大绳最大最大）（vGGvFP11400NGvPG动物最大最大1140kggGm最大最大B.4 4如图如图4 4所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重物匀速吊起，所示，小型牵引车通过滑轮组可
17、以将重物匀速吊起，若每次重物均以若每次重物均以1m/s1m/s的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均的速度匀速上升，且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计。当吊起质量为可忽略不计。当吊起质量为340kg340kg的重物的重物A A时，牵引车对绳的拉时，牵引车对绳的拉力为力为F FA A，滑轮组的机械效率为，滑轮组的机械效率为85%85%；当吊起重物；当吊起重物B B时，牵引车对时，牵引车对绳的拉力为绳的拉力为F FB B。若。若F FA A与与F FB B做功的功率之比为做功的功率之比为2 2：3 3，取，取g g=10N=10Nkgkg，则下列说法中正确的是（则下列说法中正确的是（）图 4181760
18、0N5400N5400N600N3400N3400NGGBBAABA动动GGGG18176000N5400N4000N3400N3F3FBBAABAGGB D.5 5如图如图5 5所示，物体在水平拉力所示，物体在水平拉力F F的作用下做匀速直线的作用下做匀速直线运动，运动，5s5s内移动内移动1.5m1.5m。若。若物体与地面间的滑动摩擦力物体与地面间的滑动摩擦力为为30N30N，滑轮和绳的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计滑轮和绳的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，则拉力的功率是则拉力的功率是 W W。图15F由图可知：由图可知：n=2n=215N230N2fF由题意可知：滑轮和绳的重力及滑轮的摩擦均
19、可忽由题意可知：滑轮和绳的重力及滑轮的摩擦均可忽略不计略不计s/6m.05s5m.12t2s2vvF物物9Ws/6m.015NFvPF.6 6一个一个质量为质量为70kg70kg的工人，用图的工人，用图6 6所示的装置（所示的装置（包括包括滑轮组及装砖的托板滑轮组及装砖的托板）提升一堆砖。已知托板重）提升一堆砖。已知托板重200N200N，每块砖重每块砖重100N100N。滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当，当工人匀速提升工人匀速提升1010块砖块砖时，此装置的机械效率为时，此装置的机械效率为80%80%。那么，那么，该人站在地面上该人站在地面上用此装用此装置提升这些
20、砖的过程中，此装置提升这些砖的过程中，此装置的机械效率最高可达到置的机械效率最高可达到。（取（取g g=10N/kg=10N/kg，结果保留，结果保留1 1位位小数）小数）图5.动板GGGG11150N200N10N/kg100kg108.010N/kg100kg10Gg10mg10mGGGG1111板砖砖板动700Nkg/10N70kggmGF人人最大.1150N50N200N700N2GG2FG动板最大最大根据题意只能取根据题意只能取G最大最大=1100N%5.81250N50N1100N1100NGGGG板动最大最大最大.7 7如图如图7 7所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬所示，某
21、工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为货物，已知卷扬机的总质量为120kg120kg，工作时拉动绳子，工作时拉动绳子的功率恒为的功率恒为400W400W。第一次提升质量为。第一次提升质量为图 7货物货物卷扬机卷扬机工作台工作台320kg320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F F1 1，对工作台的压力为，对工作台的压力为N N1 1；第二次提升质；第二次提升质量为量为240kg240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉的货物时，卷扬机对绳子的拉力为力为F F2
22、 2，对工作台的压力为，对工作台的压力为N N2 2。已知。已知N N1 1与与N N2 2之比为之比为2525：2323，取，取g=g=10N/kg10N/kg，绳重及，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。求：滑轮的摩擦均可忽略不计。求：（1 1）卷扬机对绳子的拉力）卷扬机对绳子的拉力F F1 1的大小；的大小；（2 2）第一次提升货物过程中滑轮组的机）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；械效率；（3 3）前后两次提升货物过程中货物竖直）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。向上运动的速度之比。.卷扬机卷扬机工作台工作台F支支（=N）G机机F（=F）货物货物nFG动动G动GGnFFG
23、FN机支.2325(51(512121gmGgmgmGgmNN机动机动）51800N)800N10N/kgkg320(51由题意可得：由题意可得：，解得动滑轮重解得动滑轮重 G动动=800N。F1=（m1g+G动）=。.（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率：001180500N810N/kgkg3205hFghmWW总有%80800/10320/10320111NkgNkgkgNkgGGG动.课后练习课后练习1 1：如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速：如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体重打捞起深井中的物体，已知物体重1.21.210103 3N N，密度，密度
24、为为1.61.610103 3kgkgm m3 3。测得物体在出水面前、后牵引车。测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为作用在绳子上的拉力之比为l l：2 2。若不计摩擦、绳重及水的阻力，若不计摩擦、绳重及水的阻力，g g取取10N10Nkgkg，问：，问：（1 1）物体出水面前，滑轮组的机）物体出水面前，滑轮组的机械效率是多少？械效率是多少？(60%)(60%)（2 2）物体出水面后上升的速度是）物体出水面后上升的速度是1m1ms s。牵引车拉力的功率多大？。牵引车拉力的功率多大？.课后练习课后练习2 2：如图所示，小型牵引车通过如图所示，小型牵引车通过滑轮组以滑轮组以1m1m
25、s s的速度匀速吊起下面的物的速度匀速吊起下面的物体，当物体重体，当物体重450N450N时，若不计摩擦、时，若不计摩擦、绳重，滑轮组的机械效率为绳重，滑轮组的机械效率为60%60%。g g取取10N10Nkgkg，问：如果，问：如果牵引车拉力的最大功率为牵引车拉力的最大功率为1.5 1.5 10103 3瓦，它能吊起的最瓦，它能吊起的最大物重为多少？大物重为多少？.课后练习课后练习3 3：如图所示，小型牵引车通过：如图所示，小型牵引车通过滑轮组以滑轮组以1m/s1m/s的速度匀速吊起下面的物的速度匀速吊起下面的物体，当吊起重为体，当吊起重为450N450N物体时，若物体时，若不计摩擦、绳重，滑轮组机不计摩擦、绳重，滑轮组机械效率为械效率为60%60%。g g取取1010/kg/kg，若吊起重物时，测得前、若吊起重物时，测得前、后两次牵引车的功率之比为后两次牵引车的功率之比为l l：2 2。求：物体重为多少？。求：物体重为多少？.
