1、 子情境子情境5 5：线路中线测量特殊问题处理：线路中线测量特殊问题处理5.15.1线路中线上点位切线方位角计算线路中线上点位切线方位角计算 子情境5：线路中线测量特殊问题处理5.1 线路中线上点位切线思考如何确定一条直线的方位？如何确定一条直线的方位？思考如何确定一条直线的方位？5.15.1线路中线上点位切线方位角计算线路中线上点位切线方位角计算 一、已知条件一、已知条件（4 4）转向角转向角1 1、设计文件上：、设计文件上：（1 1）交点坐标及里程）交点坐标及里程（3 3）缓和曲线长缓和曲线长（2 2）曲线半径曲线半径（5 5）ZHZH点切线方位角点切线方位角切ZH5.1 线路中线上点位切
2、线方位角计算 一、已知条件（4）转向角2 2、地面上：、地面上：（1）控制点坐标及高程）控制点坐标及高程（2）控制点的实际位置。）控制点的实际位置。如图：如图：2、地面上：（1）控制点坐标及高程（2）控制点的实际位置。如二、二、如何求一条直线的方位角如何求一条直线的方位角1 1、首先找一条方位角已知的直线、首先找一条方位角已知的直线 对于铁路、公路线路来说，应选择曲线起点或终点的对于铁路、公路线路来说，应选择曲线起点或终点的切线；切线；2 2、求待求直线与已知直线间的夹角、求待求直线与已知直线间的夹角 也就是求线路中线点切线与曲线起点或终点的切线的也就是求线路中线点切线与曲线起点或终点的切线的
3、切偏角；切偏角；下面以某高等级道路为例，说明切线方位角计算方法下面以某高等级道路为例，说明切线方位角计算方法二、如何求一条直线的方位角1、首先找一条方位角已知的直线 计算K22+200点坐标某高速公路直线、曲线、交角见下表某高速公路直线、曲线、交角见下表 三、直线段线路中线点切线方位角计算三、直线段线路中线点切线方位角计算计算K 2 2+2 0 0 点坐标某高速公路直线、曲线、交角见下表 导线点导线点导线点导线点导线点导线点导线点导线点导线点导线点圆曲线缓圆缓JD1JD2JD3HYZHYZZYYHHZ如图：求如图：求k2+205k2+205点切线方位角点切线方位角P 分析：分析：k2+205k
4、2+205点在点在JD2JD2JD3JD3之间，其方位角等于之间，其方位角等于JD2JD3的方位角即：的方位角即：53627103JD2JD2052K 切导线点导线点导线点导线点导线点导线点导线点导线点导线点导线点四、圆曲线线路中线点位切线方位角计算四、圆曲线线路中线点位切线方位角计算ZYPPZY切ZY切ZY切P切P曲线右偏曲线左偏1 1、已知条件、已知条件ZYZY点切线方位角、圆曲线半径、主点里程点切线方位角、圆曲线半径、主点里程四、圆曲线线路中线点位切线方位角计算曲线右偏曲线左偏1、已知2 2、求、求p p点切线的切偏角点切线的切偏角180Rkkzyp1-k1k曲线左偏时：曲线右偏时：切p
5、3 3、求、求p p点切线方位角点切线方位角kZYp切切2、求p 点切线的切偏角3、求p 点切线方位角4 4、例：求、例：求k0+200k0+200点切线方位角点切线方位角 k0+200k0+200点在点在JD2JD2的圆曲线上，由所给已知条件知：本曲线为左的圆曲线上，由所给已知条件知：本曲线为左偏，其偏，其ZYZY点切线方位角为点切线方位角为（1 1）分析）分析：3304500ZY 切（2 2）计算）计算k0+200k0+200点切偏角点切偏角952111805000853.0930k2000k180Rkk0zyp（3)3)求求k0+200k0+200点切线方位角点切线方位角43724995
6、211330450k000ZYp 切切1-k 曲线左偏时：4、例：求k 0+2 0 0 点切线方位角 k 0+2 0 0 点在J D五、圆五、圆+缓和曲线线路中线点位切线方位角计算缓和曲线线路中线点位切线方位角计算1 1、已知条件、已知条件ZHZH点切线方位角、圆曲线半径、缓和曲线长、主点里程点切线方位角、圆曲线半径、缓和曲线长、主点里程ZHPPZH切ZH切ZH切P切P曲线右偏曲线左偏五、圆+缓和曲线线路中线点位切线方位角计算1、已知条件Z H 点2 2、ZHZHHYHY段切线方位角计算段切线方位角计算180Rl2l021-k1k曲线左偏时：曲线右偏时：切pkZHp切切(2)(2)求求p p点
7、切线方位角点切线方位角（1 1）求）求p p点切线的切偏角点切线的切偏角ZHpkkl2、Z H H Y 段切线方位角计算(2)求p 点切线方位角（1）求(3)(3)求求k2+300k2+300点切线方位角点切线方位角72110180Rl2l002 208371k0ZHp 切切747.93253.2062K3002KkklZHp k2+300k2+300点在点在JD3JD3的圆的圆+缓和曲线上，由所给已知条件知：本曲线为缓和曲线上，由所给已知条件知：本曲线为右偏，其右偏，其ZHZH点切线方位角为点切线方位角为分析：分析：5362710ZH 切1k 曲线右偏：(3)求k 2+3 0 0 点切线方位
8、角 k 2+3 0 0 点在J D 3HZHYOP00180R2l00180RKKHYPRZH3 3、HYHYYHYH段切线方位角计算段切线方位角计算（1 1）求）求p p点切线的切偏角点切线的切偏角0180R2l00180RKKHYPH Z 3、H Y Y H 段切线方位角计算（1）求p 点切线的切偏角1-k1k曲线左偏时：曲线右偏时：切pkZHp切切(2)(2)求求p p点切线方位角点切线方位角ZHPPZH切ZH切ZH切P切P曲线右偏曲线左偏HYHY(2)求p 点切线方位角曲线右偏曲线左偏H Y H Y(3)(3)求求k2+900k2+900点切线方位角点切线方位角 k2+900k2+90
9、0点在点在JD3JD3的曲线的圆曲线段上，由所给已知条件知：本曲线的曲线的圆曲线段上，由所给已知条件知：本曲线为右偏，其为右偏，其ZHZH点切线方位角为点切线方位角为分析：分析：5362710ZH 切4595400 75613180R2l000 75241180RKK0HYP 92627645954536271k000ZHp 切切1k:曲线右偏(3)求k 2+9 0 0 点切线方位角 k 2+9 0 0 点在J D 34 4、YHYHHZHZ段切线方位角计算段切线方位角计算180Rl2l02（1 1）求）求p p点切线的切偏角点切线的切偏角PHZkklHZPPHZ切HZ切HZ切P切P曲线右偏曲
10、线左偏4、Y H H Z 段切线方位角计算（1）求p 点切线的切偏角曲线右1-k1k曲线左偏时：曲线右偏时：切pkHZp切切(2)(2)求求p p点切线方位角点切线方位角(2)求p 点切线方位角(3)(3)求求k4+900k4+900点切线方位角点切线方位角5210180Rl2l002 104397k0HZp切切780.469004K780.9464KkklPHZ k4+900k4+900点在点在JD3JD3的曲线的曲线YH-HZYH-HZ段上，由所给已知条件知：本曲线段上，由所给已知条件知：本曲线为右偏，其为右偏，其ZHZH点切线方位角为点切线方位角为分析：分析：6253970HZ 切1k 曲线右偏：(3)求k 4+9 0 0 点切线方位角 k 4+9 0 0 点在J D5 1 线路中线上点位切线方位角计算课件
