1、第第13章章ISLM模型胡晶晶 武汉大学经济与管理学院本章内容和逻辑本章内容和逻辑产品市场货币市场均衡条件：I=S均衡条件：L=MIS关系：物品市场均衡时r与Y的关系。13.1LM关系：金融市场均衡时r与Y的关系。13.2ISLM模型：两个市场同时均衡时r与Y的关系以及影响均衡的因素。13.3改变均衡条件，均衡的变动情况分别使用财政、货币政策改变均衡条件对利率和经济的影响效果。13.3简单的两个部门的国民收入决定模型中，供求均衡条简单的两个部门的国民收入决定模型中，供求均衡条件可以表达为件可以表达为CSCI，两边减去消费，两边减去消费C后，均衡公式后，均衡公式为：为：IS。一、一、IS曲线的推
2、导曲线的推导IS这一缩写所代表的含义是投资等于储蓄，即这一缩写所代表的含义是投资等于储蓄，即IS。这一公式所表示的实际上就是商品市场均衡，即商品市场这一公式所表示的实际上就是商品市场均衡，即商品市场上总需求与总供给相等的状态。上总需求与总供给相等的状态。13.1 13.1 产品市场的均衡：产品市场的均衡：ISIS曲线曲线（一）投资函数利息率越高，投资者预期的投资利润就越低，他们就利息率越高，投资者预期的投资利润就越低，他们就更不愿意投资。投资是实际利息率的减函数：更不愿意投资。投资是实际利息率的减函数：Iedr(d0)式中，式中，e e表示自发性投表示自发性投资资;r;r为利息率；为利息率；d
3、 d为参为参数，用来衡量投资对利数，用来衡量投资对利息率的反应程度，也可息率的反应程度，也可以近似地看作是投资的以近似地看作是投资的利息率弹性。利息率弹性。投资函数：投资是利息率的减函数r0IeIedr（二）储蓄函数在凯恩斯宏观经济理在凯恩斯宏观经济理论中，影响储蓄的关键因论中，影响储蓄的关键因素是国民收入。由于假定素是国民收入。由于假定价格水平不变，所以我们价格水平不变，所以我们可以用实际国民收入亦即可以用实际国民收入亦即总产量总产量Y来代替名义国民来代替名义国民收入，储蓄函数可以表示收入，储蓄函数可以表示为：为：储蓄函数：储蓄是国民收入的增函数S0Y-aS=-a+(1-b)YS=-a+(1
4、-b)Y（三）IS曲线的几何推导IS曲线的几何推导I1S1S2YrrIISYSOOOO）450I2Y1Y2Y1Y2I1I2S1S2r2r1r2r1ABISISS=-a+(1-b)YIedrIS曲线的含义：当储蓄等于投资时，曲线的含义：当储蓄等于投资时，即商品市场保持均衡时，所有不同利息即商品市场保持均衡时，所有不同利息率和实际国民收入的组合点。而且，率和实际国民收入的组合点。而且，IS曲线是一条向下倾斜的曲线，说明商品曲线是一条向下倾斜的曲线，说明商品市场均衡时，利息率和国民收入负相关市场均衡时，利息率和国民收入负相关。（四）IS曲线的数学表达式1.两部门模式下IS曲线的数学表达式方法一：方法
5、一：根据消费投资（CI）分析法，可以用以下三组方程说明产品市场：消费函数：CC（Y）abY 投资函数：II（r）edr 均衡条件：YC（Y）I（r）方法二：方法二：根据储蓄投资分析法，可以用以下三组方程来说明产品市场：储蓄函数：SS（Y）a(1b)Y 投资函数：II（r）edr 均衡条件：S（Y）I（r）根据上述均衡条件，可以得到根据上述均衡条件，可以得到r与与Y之间的函数关系方程：之间的函数关系方程：2.三部门模式下IS曲线的数学表达式可以用以下三组方程说明产品市场：消费函数：CC（Y）ab(Y-t Y+TR)投资函数：II（r）edr 均衡条件：YC（Y）I（r）+G根据上述均衡条件，可以
6、得到根据上述均衡条件，可以得到r与与Y之间的函数关系方程：之间的函数关系方程：其中，A=a+bTR+e+G（五）IS曲线的斜率1、IS曲线具有负斜率，向右下方倾斜；曲线具有负斜率，向右下方倾斜；2、IS曲线的斜率取决于曲线的斜率取决于投资对投资对利息率变动的敏感程度利息率变动的敏感程度d，也取决于支出乘数。也取决于支出乘数。d表示利率变动一定幅度时投资的变动程度。投资对利率变化敏感国民收入对利率的变化也相应地越敏感 b是收入的边际消费倾向。乘数大投资的变化量和一个较大的乘数相乘y大 t是税率。乘数大投资的变化量和一个较大的乘数相乘y大。二、二、IS曲线的经济曲线的经济含义含义利率上升投资成本增
7、加投资减少其他不变的情况下总需求减少乘数原理作用下当物品市场均衡时，产出加倍减少y yr ry1相同收入，但利率高，is区域yyIS曲线之外的经济含义曲线之外的经济含义y3ISv如果某一点位处于IS曲线的左边，表示该点产出y1面对的现行利率水平过低，导致投资规模大于储蓄规模，有is。v如果某一点位处于IS曲线右边，表示该点产出y3面对的现行利率水平过高，导致投资规模小于储蓄规模，有is。l已知消费函数c=200+0.8y，投资函数i=300-5r；l求IS曲线的方程。lIS曲线的方程为：l r=100-0.04yl解：a200 b0.8 e300 d5lIS曲线的方程为：l y=2500-25
8、rn利率不变，外生变量冲击导致总产出y增加，IS水平右移n 利率不变，外生变量冲击导致总产出y减少，IS水平左移n如增加总需求的扩张性财政政策：u增加政府购买性支出。u减税，增加居民支出。n 如减少总需求的紧缩性财政政策：v增税，增加企业负担则减少投资，增加居民负担，使消费减少。v减少政府购买支出。y yr rIS曲线的水平移动曲线的水平移动产出减少产出增加三、三、IS曲线的移动曲线的移动13.2 13.2 货币市场的均衡：货币市场的均衡：LMLM曲线曲线l一、一、LM曲线的推导曲线的推导l（二）货币需求1.货币需求动机 交易交易动机动机。即个人和企业为了正常的交易活动而需要持有部分货币（作周
9、转金）。此时，货币需求数量主要取决于收入。防范动机防范动机。即个人和企业为预防诸如事故、疾病、失业等意外开支而需要事先持有一部分货币的动机。此时，货币需求数量主要取决于人们对意外事件的看法，但也和收入成正比。投机投机动机动机。投机动机是指人们为了抓住有利的购买有价证券的机会而持有货币的动机。2.2.货币需求函数货币需求函数（1）货币的交易需求函数 由于出于交易动机与预防性动机的货币需求量都取决于收入，则可以把出于交易动机与预防性动机的货币需求量统称为货币的交易需求量，并用L1来表示，用Y表示实际收入，那么货币的交易需求量与收入的关系可表示为：L1L(Y)=kY，k0 k为货币的交易需求量对实际
10、收入的反应程度，也可叫货币需求的收入弹性，可表达为：k=L1/Y。k0表明货币的交易需求量是国民收入Y的增函数。（2）货币的投机需求函数 用L2表示货币的投机需求，用r表示利率，则货币的投机需求与利率的关系可表示为：L2=L2（r）=-hr，h0 h为货币需求的利率弹性，h0表示货币的投机需求量是利率水平r的减函数。（3）货币的总需求函数 对货币的总需求就是对货币的交易需求与对货币的投机需求之和，因此，货币的需求函数L就表示为：L=L1+L2=L1(y)+L2(r)=ky-hr 实际货币需求函数L0=（ky-hr）P名义货币需求函数3.3.货币总需求函数的图形表示货币总需求函数的图形表示L(m
11、)rL2=L2(r)L1=L1(y)rL(m)L1L2L=L1+L2L1=ky1-hrL2=ky2-hrL3=ky3-hrL(m)L1L2L3r1r2ro4.4.货币需求量与收入同向变动关系的图形表示货币需求量与收入同向变动关系的图形表示通过货币需求曲线向右上和左下移动来表示5.5.货币需求量与利率反向变动关系的图形表示货币需求量与利率反向变动关系的图形表示通过每一条货币需求曲线都是向右下方倾斜来表示rLL(m)Or0PMmE（三）（三）均衡利率的决定和变动均衡利率的决定和变动1 1均衡利率的均衡利率的决定决定均衡利率是指货币供给等于货币需求时的利率水平。均衡利率是指货币供给等于货币需求时的利
12、率水平。2 2均衡利率的变动均衡利率的变动（1）货币供给量的改变。（2）收入的变动。（3）若货币需求曲线或供给曲线两者同时移动，会引起均衡利率的不规则变动。PMmL(m)L(m)r0r0r1r2rrooEELLmmEL（四）LM曲线的几何推导m22m11m12Yrrm2m2m1YOOOOm21Y1Y2Y1Y2r1r2r1r2ABLM曲线的几何推导m22m21m11m12m1LMM2L(r)M1L(Y)LL(Q)L(r)LM曲线的含义：它表示当货币需曲线的含义：它表示当货币需求等于货币供给，也就是货币市场保求等于货币供给，也就是货币市场保持均衡的时候，所有不同利率和实际持均衡的时候，所有不同利率
13、和实际国民收入的组合点。而且，国民收入的组合点。而且，LM曲线是曲线是一条向上倾斜的曲线，说明货币市场一条向上倾斜的曲线，说明货币市场均衡时，利率和国民收入正相关。均衡时，利率和国民收入正相关。l（五）（五）LM曲线的数学表达式曲线的数学表达式（六）（六）LM曲线的曲线的斜率斜率1.LM1.LM曲线斜率的决定因素：曲线斜率的决定因素：k k与与h h 的的值值lh为货币需求的利率弹性，表明货币投机需求L2对r 的敏感程度（与斜率反向变化）。h越大LM曲线越平缓。lk为货币需求的收入弹性，表明货币交易需求L1对y 的敏感程度（与斜率正向变化）。k越大 LM曲线越陡峭。l凯恩斯区域：凯恩斯区域：当
14、利率降到很低时的流动陷阱里，货币投机需求曲线成为一条水平线，因而LM曲线也相应有一段水平状态的区域，称凯恩斯区域（也被称为萧条区域）。在凯恩斯区域，h，LM曲线的斜率为0。l古典区域：古典区域：当利率升到很高的时候，货币投机需求曲线成为一条垂直线，因而LM曲线也相应有一段垂直状态的区域，也被称为古典区域。在古典区域，h=0，LM曲线的斜率为无穷大。l中间区域：中间区域：当利率处于中间区域时，货币交易需求曲线斜率为负，因而LM曲线的斜率为正值。2.LM2.LM曲线曲线的三个区域的三个区域LMLM曲线的全貌曲线的全貌l在引入了凯恩斯陷阱以后，可以看到LM曲线的全貌。lLM曲线有三个区间。如图：古典
15、区域中间区域凯恩斯区域流动性陷阱Yr二、二、LM曲线的经济含义曲线的经济含义产出上升货币交易需求增加投机性需求减少实际货币供给不变的情况下投机性需求和利率成反比当金融市场均衡时，利率上升LM曲线之外的经济含义曲线之外的经济含义yrLMLM曲线曲线r1r2y1ABE2E1y2Lm同样收入，同样收入，利率过高利率过高Lm同样收入，同样收入，利率过低利率过低LM左边，表示同样的产出利率过高，导致LM。LM右边，表示同样的产出利率过低，导致LM。l已知货币供应量 m=300，货币需求量 L=0.2y-5r；l求LM曲线。5300-52.0yrLM曲线：曲线：r=-60+0.04ykmkhryhmhky
16、r-解：解：m=300 km=300 k0.2 h0.2 h5 52.03002.05ryLM曲线：曲线：y=25r+1500三、三、LM曲线的移动曲线的移动水平移动：假定斜率、利率不变，水平移动取决于mM/P;旋转移动：取决于斜率k/hvh不变，k与斜率成正比；vk不变，h与斜率成反比。yrLM曲线的移动右移右移左移左移v若价格水平P不变，M增加，v则m增加，LM右移；反之左移v若M不变，价格水平P上涨，v则m减少，LM左移；反之右移m/hm/kkmkhryhmhkyr-3.3 3.3 产品市场和货币市场的共产品市场和货币市场的共同均衡：同均衡：IS-LMIS-LM模型模型一、联系产品市场与
17、货币市场、构一、联系产品市场与货币市场、构建建IS-LM模型的必要性模型的必要性1不联系货币市场不足以说明收入的决定不联系货币市场不足以说明收入的决定2不联系产品市场不足以说明利率的决定不联系产品市场不足以说明利率的决定3结论结论：必须在于把产品市场和货币市场结合起来，即把IS曲线和LM曲线综合在一起，构建统一的IS-LM模型，同时决定收入和利率两者。vISIS曲线是产品市场均衡时一系列利率和收入的组合；曲线是产品市场均衡时一系列利率和收入的组合；vLMLM曲线是货币市场均衡时一系列利率和收入的组合；曲线是货币市场均衡时一系列利率和收入的组合；v能够同时使两个市场均衡能够同时使两个市场均衡的组
18、合只有一个。的组合只有一个。v解方程组得到（解方程组得到（r,yr,y）ydbdear-1-方程IShmhkyrLM-方程 LMISyr产品市场和货币市场的一般均衡产品市场和货币市场的一般均衡 Ey0r0二、产品市场和货币市场二、产品市场和货币市场共同均衡共同均衡l一般而言：一般而言：ISIS曲线、曲线、LMLM曲线已知。曲线已知。l由于货币供给量由于货币供给量m m假定为既定。假定为既定。l变量只有利率变量只有利率r r和收入和收入y y，解方程组可得到。，解方程组可得到。例:i=1250-250r s=-500+0.5y m=1250 L=0.5y+1000-250r 求均衡收入和利率。解
19、：i=s时，y=3500-500r (IS曲线)L=m时，y=500+500r （LM曲线）两个市场同时均衡，ISLM。解方程组，得y=2000,r=3区域产品市场产品市场货币市场货币市场IS有超额产品供给LM有超额货币供给IM有超额货币需求IS有超额产品需求LM有超额货币需求IS有超额产品需求LM有超额货币供给LMISyr产品市场和货币市场的非均衡产品市场和货币市场的非均衡E三、两个三、两个市场的失衡及其调整市场的失衡及其调整（一）非（一）非均衡的四个区域均衡的四个区域（二）自动均衡的调整过程（二）自动均衡的调整过程EISYrO不同区域内的自动均衡调整LM 现实经济运行存在着不同的非均衡状态
20、（四个区域中的点表示），只要投资、储蓄、货币需求与供给之间的函数关系不变，任何失衡情况的出现也都是不稳定的，非均衡状态最终会趋向均衡。LMISyr产品市场和货币市场的非均衡产品市场和货币市场的非均衡EyEY*rE IS曲线与LM曲线的交点表示产品市场与货币市场同时实现了均衡（E），但这一均衡并不一定是充分就业的均衡。从两个市场共同均衡走向充分就业的均衡，需要政府运用财政政策、货币政策来调整与解决。四、两个市场共同均衡的调整和变动四、两个市场共同均衡的调整和变动 如果如果LM曲线保持不曲线保持不变变，IS曲线向右移动，那曲线向右移动，那么双重均衡点会从么双重均衡点会从E1移动移动至至E2，在新的
21、均衡点，利，在新的均衡点，利率与实际国民收入同时增率与实际国民收入同时增加了。加了。E1IS1QrO均衡的变化：IS曲线的移动LMr1Q1IS2r2Q2E2（一）均衡的变化：（一）均衡的变化：IS曲线移动曲线移动凡是影响总需求的因素都会导致凡是影响总需求的因素都会导致IS曲线移动，主要曲线移动，主要有下列几个因素：有下列几个因素：自发性投资的变动、自发性消费的自发性投资的变动、自发性消费的变动变动、政府购买支出及税收的变动等。、政府购买支出及税收的变动等。LM曲线的移动，主要曲线的移动，主要取决于货币供给的变化。取决于货币供给的变化。假设假设IS曲线不变，由于曲线不变，由于货币供给货币供给MS
22、的增加导致的增加导致LM曲线向右移动，那么双重均曲线向右移动，那么双重均衡点会从衡点会从E1移动至移动至E2，在新，在新的均衡点，利息率下降而实的均衡点，利息率下降而实际国民收入增加了。际国民收入增加了。E1ISQrO均衡的变化：LM曲线的移动LM1r1Q1LM2r2Q2E2（二）（二）均衡的变化：均衡的变化：LM曲线移动曲线移动（三）双重调整：（三）双重调整：IS曲线与曲线与LM曲线同时移动曲线同时移动当当IS曲线和曲线和LM曲线曲线同时移动时，如同时移动时，如IS曲线和曲线和LM曲线同时右移时，双曲线同时右移时，双重均衡点会从重均衡点会从E1移动至移动至E2，在新的均衡点，实际国民在新的均
23、衡点，实际国民收入大幅度增加了，利息收入大幅度增加了，利息率的变化是不确定的，取率的变化是不确定的，取决于决于IS曲线和曲线和LM曲线的曲线的斜率和各自移动的幅度。斜率和各自移动的幅度。E1IS1QrO均衡的变化：LM曲线的移动LM1r1Q1LM2r2Q2E2IS2LMISyr产品市场和货币市场的非均衡产品市场和货币市场的非均衡EEEISLMyEyrEl财政政策IS曲线l货币政策LM曲线 由于IS曲线与LM曲线相交决定的均衡收入不一定就是充分就业时的均衡收入，因此，需要政府运用财政政策、货币政策来改变IS曲线和LM曲线的位置，使它们相交于充分就业的国民收入。IS-LMIS-LM模型的模型的全貌全貌YrLMIS中间区域凯恩斯区域流动性陷阱古典区域
