1、第二十五章第二十五章 概率初步概率初步25.3.2 25.3.2 用频率估计概率用频率估计概率 当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可能性相等时，我们可以用能性相等时，我们可以用 的方式得出的方式得出概率，当试验的所有可能结果不是有限个，或各种概率，当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通可能结果发生的可能性不相等时，我们一般还要通过统计频率来估计概率过统计频率来估计概率nm P(A)=一一 .利用频率估计概率利用频率估计概率 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随
2、机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率计这个事件发生的概率由频率可以估计概率是由瑞由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布士数学家雅各布伯努利伯努利（1654165417051705）最早阐明的，）最早阐明的，因而他被公认为是概率论的因而他被公认为是概率论的先驱之一先驱之一 问题问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率，应采用什么具体做法？下表是一张移植的成活率，应采用什么具体做法？下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的
3、填空填空移植总数（移植总数（n）成活率（成活率（m）成活的频率（成活的频率（）1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902nm二二.思考解答思考解答0.940.9230.8830.9050.897从表可以发现从表可以发现,幼树移植成活的频率在幼树移植成活的频率在_左左右摆动右摆动,并且随着统计数据的增加并且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明这种规律愈加越明显显,所以估计幼树移植成活率的概率为所以估计幼树移植成活率的概率为_0.602126281400080
4、739000633570000.915320335000.890133515006627503694000.87123527047500.80810成活的频率（成活的频率（）成活率（成活率（m）移植总数（移植总数（n）nm0.940.9230.8830.9050.8970.990%问题问题2 某水果公司以某水果公司以2元元/千克的成本新进了千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利千克的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？时，每千克大约定价为
5、多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了柑橘，进行了“柑橘损坏率柑橘损坏率”统计，并把获得的统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成下表数据记录在表中，请你帮忙完成下表0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103mn 从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_左右左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐_，那，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数如果估计这个概率为这个概率为0.1
6、，则柑橘完好的概率为，则柑橘完好的概率为_0.1稳定稳定.想一想想一想千克元/22.29.029000100002设每千克柑橘的销价为设每千克柑橘的销价为x元，则应有元，则应有（x2.22）9 000=5 000解得解得 x2.8因此，出售柑橘时每千克大约定价为因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可元可获利润获利润5 000元元 根据估计的概率可以知道，在根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中千克柑橘中完好柑橘的质量为完好柑橘的质量为 10 0000.99 000千克，完好千克，完好柑橘的实际成本为柑橘的实际成本为为简单起见，我们能否直接把表中为简单起见，我们能否直接把表中500
7、千克千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的概率？频率看作柑橘损坏的概率？应该可以的应该可以的因为因为500500千克柑橘损坏千克柑橘损坏51.5451.54千克，损坏率是千克，损坏率是0.1030.103，可以近似的估算是柑橘的损坏概率，可以近似的估算是柑橘的损坏概率某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的实验，结果如下表所示：的实验，结果如下表所示：种子个数种子个数发芽种子个数发芽种子个数发芽种子频率发芽种子频率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981一般地，一般地，1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的？千克种子中大约有多少是不能发芽的？0.940.940.940.960.870.890.890.90.90.98课堂练习解答解答:这批种子的发芽的频率稳定在这批种子的发芽的频率稳定在0.9即种子发芽的即种子发芽的概率为概率为90%,不发芽的概率为不发芽的概率为0.1,即不发芽率为即不发芽率为10%所以所以:100010%=100千克千克1000千克种子大约有千克种子大约有100千克是不能发芽的千克是不能发芽的.
