1、,Company Logo,一元二次不等式及其解法,作课人：王朝阳,襄城县实验高中,Company Logo,说课提纲,Company Logo,一、教材分析,Company Logo,二、三维目标,1、知识与技能 2、过程与方法 3、情感态度价值观,（1）理解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系； （2）熟练掌握一元二次不等式的解法； （3）掌握含参数的一元二次不等式的解法及简单的不等式中的恒成立问题的解题方法； （4）培养学生数形结合的能力，分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力.,培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.,激发学习数学的热情，培养勇
2、于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想.,Company Logo,三、教学重难点, 教学重点, 教学难点,一元二次不等式的解法.,1、 含参数的一元二次不等式的解法.,2、一元二次不等式中的恒成立问题.,Company Logo,创设学习氛围；激发学习欲望；增强学习兴趣,问题教学法,引探式教学法,情境教学法,创设问题情境；培养问题意识；促进思维发展,组织探究活动；提高实践能力；培养创新精神,四、教法、学法,Company Logo,四、教法、学法,先学后教,探究、实验,小组合作,学生动手,Company Logo,五、教学过程,1.复习提问、引出课题,2.例题展示、巩
3、固基础,3.师生互动、拓展知识,4.探究创新、提高能力,5.课堂小结、知识梳理,6.布置作业、分层管理,Company Logo,通过小组讨论、个人回答、其他同学补充、评价加深学生对二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系的认识，掌握一元二次不等式的解题步骤.,教学过程,设计意图,1、复习提问，引出课题,1.二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系是什么？ 2.解一元二次不等式的基本步骤是什么？,Company Logo,无实根,R,问题1、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系的关系是什么？,Company Logo,问题2.解一元二次不等式的基本步骤是什么？,(1
4、)化不等式为标准形式:,(2)求方程,(3)画出对应函数,(4)由图象得出不等式的解集.,即：转化求根画图找解,Company Logo,通过教师展示做题过程，使学生熟悉一元二次不等式的解题过程； 通过学生演板，学生纠错使学生理解一元二次不等式的解题过程.,教学过程,设计意图,2.例题展示、巩固基础,例1. 一元二次不等式的解法 .,变式训练： ; .,Company Logo,. 解：原不等式可化为： ， 因为 ， 的两根分别为： . 所以原不等式的解集为 .,例1. 一元二次不等式的解法,Company Logo,. 解：原不等式可化为： ， 因为 ， 所以原不等式的解集为.,变式训练,C
5、ompany Logo,. 解：原不等式可化为： ， 因为 ， 所以原不等式的解集为.,变式训练,Company Logo,. 解：原不等式可化为： ， 因为 ， 所以原不等式的解集为R.,变式训练,Company Logo,通过学生的讨论、回答问题，可以提高学生的逆向思维能力，通过引导学生共同参与，找到解决问题的方法，从而使学生的知识和能力得到进一步的拓展.,教学过程,设计意图,3.师生互动、拓展知识,例2.已知解集，求参数的取值或取值范围,关于 的不等式 的解集为 ，则 .,变式训练 关于 的不等式 的解集为 , 求 、 的值.,Company Logo,关于 的不等式 的解集 为 ，则
6、. 解：由题意可知：方程 ， 的两根分别为： ， 由根与系数的关系得： ， 所以 所以 .,例2.已知解集，求参数的取值.,Company Logo,变式训练. 关于 的不等式 的解集为 ， 求 、 的值. 解：由题意可知： ， 的两根分别为： ， 并且 ， 由根与系数的关系得： ， ， 所以 ， .,例2.已知解集，求参数的取值.,Company Logo,Company Logo,这类属于综合能提高型的问题，学生需要在熟练掌握一元二次不等式的解题方法的基础上，数形结合，还要考虑到非一元二次不等式的情况，通过师生共同参与、讨论、分析，从而解决问题，使学生的综合能力得到进一步提升.,教学过程,
7、设计意图,4、探究创新，提升能力,例3.不等式中的恒成立问题,如果关于 的不等式： 的解集为R，求实数 a 的取值范围.,备用练习 不等式 的解集为R,求 的取值范围,Company Logo,如果关于x的不等式： 的解集为R， 求实数 a 的取值范围. 解：当 时，原不等式可化为： ，恒成立； 当 时，应满足： ， ，即 ， 综上：实数 a 的取值范围为 .,例3.已知解集，不等式中的恒成立问题,Company Logo,变式训练 不等式 x24x10的解集为R,求 的取值范围. 解：当 原不等式可化为： 与题意不符； , 当 应满足： , 解得： ; 故m的求取值范围为 .,例3.已知解集
8、，不等式中的恒成立问题,Company Logo,教学过程,设计意图,5、课堂小结，知识梳理,课堂小结： 1、一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系； 2、解一元二次不等式的一般步骤； 3、一元二次不等式的解与一元二次方程的根的关系的应用； 4、与一元二次不等式有关的恒成立问题的解法.,鼓励同学们先自己总结，然后小组讨论,最后由各组选派代表发言总结，最后由其他组代表补充，使同学们在合作中掌握知识，享受成功的乐趣.,Company Logo,教学过程,设计意图,6、布置作业，分层管理,分层次的作业安排，突显教学的层次性，必做题重在巩固本课所学；选做题重在引出后继内容；创做题可以提高学生的综
9、合能力。 同时，所选练习，可以澄清日常生活遇到的一些错误认识,1.必做题 2.选做题 3.创做题,解下列不等式： （1） （2）,（1）若函数 对一切 都有意义，求的取值范围。 （2）若函数 的定义域为R，求的取值范围。,Company Logo,六、板书设计,一元二次不等式及其解法,1、一元二次不等式的解题步骤,2、典型例题,例题1 例题2 例题3,3、学生练习,练习1 练习2 练习3,4、课堂小结,Company Logo,七、教学反思,教学反思： 1、学生在学习过程中出现解题时步骤不完善的情况，从而导致解题的错误，这本身是不完善的地方，但是如果能够利用这一点对学生进行规范解题方面的教育，使学生能够深刻认识到这个问题，反而成为成功的环节. 2、学生在解关于不等式恒成立问题时出现的问题是一种普遍现象，往往会丢掉其中一种情况，有待继续培养学生严谨的学习态度和学习作风.,Company Logo,谢谢指导！,
