1、19.1.1 简单随机抽样简单随机抽样引引 言言 统计的统计的研究对象是数据研究对象是数据，核心是通过数据分析研究核心是通过数据分析研究和解决问题和解决问题因此，首先要设法获取与问题有关的数因此，首先要设法获取与问题有关的数据，从而为解决问题奠定基础据，从而为解决问题奠定基础 问题问题 准确掌握全国的人口数据，可以为科学制定准确掌握全国的人口数据，可以为科学制定国民经济和社会发展规划及其他方针政策提供依据国民经济和社会发展规划及其他方针政策提供依据.你你知道是怎么调查的吗？知道是怎么调查的吗？情景引入情景引入 解析：我国每解析：我国每10年进行一次人口普查年进行一次人口普查.2010年我国年我
2、国进行了第六次人口普查，对全国人口普遍的、逐户逐进行了第六次人口普查，对全国人口普遍的、逐户逐人的进行一次性调查统计人的进行一次性调查统计.调查内容包括每位居民的姓调查内容包括每位居民的姓名、性别、年龄、民族、受教育程度等名、性别、年龄、民族、受教育程度等.全面调查（全面调查（普查普查)及相关概念及相关概念 像人口普查一样像人口普查一样,对每一个调查对象都对每一个调查对象都进行调查的方进行调查的方法，称为法，称为全面调查，又叫全面调查，又叫普查普查.在一个调查中在一个调查中,我们把调我们把调查对象的全体称为查对象的全体称为总体总体.组成总体的每一个调查对象称组成总体的每一个调查对象称为为个体个
3、体.情景引入情景引入 问题问题 为了及时掌握全国的人口变动情况，我国每为了及时掌握全国的人口变动情况，我国每年还会进行一次人口变动情况的调查年还会进行一次人口变动情况的调查.你知道是怎么调你知道是怎么调查的吗？查的吗？解析：这种调查是抽取一部分居民进行调查，根据解析：这种调查是抽取一部分居民进行调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况.抽样调查抽样调查及相关概念及相关概念 根据一定目的根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查从总体中抽取一部分个体进行调查,并以并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称此为依据对总体的情况作出估计和推断
4、的调查方法，称为为抽样调查抽样调查.我们把从总体中抽取的那部分个体称为我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本样本.样本中包含的个体数称为样本中包含的个体数称为样本量样本量.调查样本获得的变量值称为样本的观测数据调查样本获得的变量值称为样本的观测数据,简称简称样本样本数据数据.已知树人中学高一年级有学生已知树人中学高一年级有学生712人，一家家具厂人，一家家具厂想了解高一学生的平均身高，以便设定可调课桌想了解高一学生的平均身高，以便设定可调课桌椅的标准高度，为了不影响正常教学活动，准备椅的标准高度，为了不影响正常教学活动，准备抽取抽取50名学生作为调查对象名学生作为调查对象总体总体：高一年级高一
5、年级712名学生的身高；名学生的身高；个体个体：每名学生的身高；：每名学生的身高；样本样本：50名学生的身高；名学生的身高；样本量样本量：50.典型例题人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）【归纳总结】对统计的相关概念的理解对统计的相关概念的理解1）总体是某一数值指标的全体，而不是调查对象的全体）总体是某一数值指标的全体，而不是调查对象的全体.2）个体是构成总体的元素，因此构成总体的每一个数值）个体是构成总体的元素，因此构成总体的每一个数值指标都为个体指标都为个体.3）样本是总体的一部
6、分，因此样本容量一定小于总体中）样本是总体的一部分，因此样本容量一定小于总体中的个体数的个体数.说明：从集合的角度来看，总体就是全集，而样本是其中说明：从集合的角度来看，总体就是全集，而样本是其中的一个子集，统计的基本思想就是用子集估计全集的一个子集，统计的基本思想就是用子集估计全集.D人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）下列调查，采用的是普查还是抽查？为什么？下列调查，采用的是普查还是抽查？为什么？1.为了防止新型冠状病毒肺炎的蔓延，学生每为了防止新型冠状病毒肺炎的蔓延，学生每天晨
7、午晚检，测量体温天晨午晚检，测量体温2.了解某个地区高一学生的身高情况了解某个地区高一学生的身高情况3.测试某批灯泡的寿命测试某批灯泡的寿命.问题问题人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）妈妈妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。儿子，帮妈妈买盒火柴去。”妈妈妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。”儿子高兴地跑回来。儿子高兴地跑回来。孩子：孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我妈妈，这次的火柴全划得着，我每根每根都试都试过了。过了。”笑过之后笑过之
8、后,谈谈你的看法谈谈你的看法 这个调查具有破坏性，不可能这个调查具有破坏性，不可能每根每根试过试过,不能展开全面调查。不能展开全面调查。想一想人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）抽样调查抽样调查普查普查节省人力、物力和财力节省人力、物力和财力需要大量的人力、物力和财力需要大量的人力、物力和财力可以用于带有破坏性的检查可以用于带有破坏性的检查不能用于带有破坏性的检查不能用于带有破坏性的检查结果与实际情况之间有误差结果与实际情况之间有误差 在操作正确的情况下，能得到准在操作正确的情况下，
9、能得到准确结果确结果人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）问题：问题：如何抽样才能正确估计总体？如何抽样才能正确估计总体？(1)抽样时要保证每一个个体都可能被抽到；抽样时要保证每一个个体都可能被抽到；(2)每一个个体被抽到的机会是均等的每一个个体被抽到的机会是均等的.满足这些条件的抽样就是满足这些条件的抽样就是随机抽样随机抽样我们我们主要来
10、研究主要来研究简单随机抽样简单随机抽样和和分层随机抽样分层随机抽样问题：问题：抽样调查的目的是什么？抽样调查的目的是什么？为了了解总体的情况为了了解总体的情况“良好的开端，成功的一半良好的开端，成功的一半”获取样本获取样本数据最基本的抽样方法：简单随机抽样数据最基本的抽样方法：简单随机抽样.人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）一般地，设一个总体含有一般地，设一个总体含有N(N为正整数为正整数)个个体，从个个体，从中中逐个逐个抽取抽取n(1nN)个个体作为样本，如果抽取是个个体作为样本
11、，如果抽取是放放回回的，且每次抽取时总体内的各个个体的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率被抽到的概率都相等都相等，我们把这样的抽样方法叫做，我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽放回简单随机抽样样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都入样本的各个个体被抽到的概率都相等相等，我们把这样，我们把这样的抽样方法叫做的抽样方法叫做不放回简单随机抽样不放回简单随机抽样放回简单随机放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样通抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样通过简单随机抽样获得的样本称为过简单随机抽
12、样获得的样本称为简单随机样本简单随机样本人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）说明说明:本章中所称的简单随机抽样指本章中所称的简单随机抽样指不放回简单随机不放回简单随机抽样抽样,这是因为与放回简单随机抽样相比这是因为与放回简单随机抽样相比,不放回简单不放回简单随机抽样的效率更高随机抽样的效率更高,因此实践中人们更多采用不放因此实践中人们更多采用不放回简单随机抽样回简单随机抽样.简单随机抽样必须具备下列特点：简单随机抽样必须具备下列特点：1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数）简单随
13、机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是是有限的有限的。2）简单随机样本数）简单随机样本数n小于小于等于样本总体的个数等于样本总体的个数N。3）简单随机样本是从总体中）简单随机样本是从总体中逐个逐个抽取的。抽取的。4）简单随机抽样的每个个体入样的可能）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为性均为n/N，即等可能，即等可能抽样。抽样。人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）析：析：逐个判断抽样的特点逐个判断抽样的特点与简单随机抽样与简单随机抽样的概念比较的概念比较得出结论得出结论D典型例题人教
14、A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）一家家具厂想了解高一学生的平均身高，以便设定一家家具厂想了解高一学生的平均身高，以便设定可调课桌椅的标准高度，已知树人中学高一年级有学可调课桌椅的标准高度，已知树人中学高一年级有学生生712人，为了不影响正常教学活动，准备抽取人，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名名学生作为调查对象，如果要通过简单随机抽样的方法学生作为调查对象，如果要通过简单随机抽样的方法调查高一学生的平均身高，应该怎么抽取呢？调查高一学生的平均身高，应该怎么抽取呢？举例举例实现简
15、单随机抽样的方法有很多，实现简单随机抽样的方法有很多，抽签法和抽签法和随机数法随机数法是比较常用的方法。是比较常用的方法。人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）抽签法定义抽签法定义 一般地，抽签法就是把一般地，抽签法就是把总体中的总体中的N个个个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，个容器中，搅拌均匀搅拌均匀后，每次后，每次从中抽取一个从中抽取一个号签，连续抽取号签，连续抽取n次次，就得到一个容量为，就得到一个容量为n的的样本。样本。思
16、考思考 为了了解树人中学高一为了了解树人中学高一年级年级712712名同学的平均身名同学的平均身高情况，用抽签法从中抽取高情况，用抽签法从中抽取5050名同学进行检查，如何抽名同学进行检查，如何抽取样本呢？取样本呢？抽抽签签法法过过程程开始712名同学从名同学从1到到712编号编号制作制作1到到712个号签个号签将将712个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽出随机从中抽出50个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束 为了了解树人中学高一为了了解树人中学高一年级年级712712名同学的平均身高情况，名同学的平均身高情况，从中抽取从中抽取5050名同学进行检查。名同学进行检查。抽签法
17、的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号个个体编号(号号码从码从1 1到到N)N)；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，个号签，并记并记录其编号录其编号,连续抽出连续抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与抽到的号签编号一致的的n个个体取出。个个体取出。开始712名同学从名同学从1到到712编号编号制作制作1到到712个号签个号签将将712个号签搅拌均匀个号签搅拌均匀随机从中抽
18、出随机从中抽出50个签个签对号码一致的学生检查对号码一致的学生检查结束（总体个数（总体个数N，样本容量，样本容量n）抽签法的一般步骤：抽签法的一般步骤：（1）将总体中的）将总体中的N个个体编号个个体编号(号码从号码从1到到N)；（2）将这）将这N个号码写在形状、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽出）从箱中每次抽出1个号签，并记个号签，并记录其编号录其编号,连续抽出连续抽出n次；次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致）将总体中与抽到的号签编号一致的的n个个体取出。个个体取出。（总体个数（
19、总体个数N，样本容量，样本容量n）开始编号编号制签制签搅匀搅匀抽签抽签对号入座对号入座结束抽签法的特征抽签法的特征适用范围：总体的个体数不多时适用范围：总体的个体数不多时.优点：简单易行优点：简单易行 缺点：当总体容量较大时，费时、缺点：当总体容量较大时，费时、费力又不方便，且可能导致抽样的费力又不方便，且可能导致抽样的不公平。不公平。先给总体中的个体编号，然后用先给总体中的个体编号，然后用随机数随机数工具产生编号范围内的整数随机数工具产生编号范围内的整数随机数,把产生把产生的随机数作为抽中的编号的随机数作为抽中的编号,使与编号对应的使与编号对应的个体进入样本个体进入样本.重复上述过程重复上述
20、过程,直到抽足样本直到抽足样本所需的个数所需的个数.（1 1）用随机试验生成随机数）用随机试验生成随机数;（2 2）用信息技术生成随机数）用信息技术生成随机数;用计算器生成随机数用计算器生成随机数;用电子表格软件生成随机数用电子表格软件生成随机数;用用R R统计软件生成随机数统计软件生成随机数.我们可以用以下方法生产随机数我们可以用以下方法生产随机数 思考思考 为了了解树人中学高一为了了解树人中学高一年级年级712712名同学的平均身名同学的平均身高情况，用随机数法从中抽取高情况，用随机数法从中抽取5050名同学进行检查，如何名同学进行检查，如何抽取样本呢？抽取样本呢？解析：解析：第一步第一步
21、,将将712名学生名学生编号编号,可以编为可以编为001,002,001,002,712.,712.第二步第二步,用随机数工具产生用随机数工具产生001999001999范围的随机数范围的随机数.第三步第三步,在产生的随机数中找出在产生的随机数中找出712712以内的编号，使编号以内的编号，使编号对应的学生进入样本，直到编号总数等于样本所需要的对应的学生进入样本，直到编号总数等于样本所需要的数量数量.用随机数工具产生编号范围内的随机数用随机数工具产生编号范围内的随机数 随机数表法的优缺点优点：简单易行，它很好地解决了抽签法中遇到的当总优点：简单易行，它很好地解决了抽签法中遇到的当总体个数较多时
22、制签难、号签很难被搅拌均匀的问题体个数较多时制签难、号签很难被搅拌均匀的问题.缺点：当总体个数很多，需要的样本容量较大时，不太缺点：当总体个数很多，需要的样本容量较大时，不太方便方便.在重复试验中，试验次数越多，频率接近概率的可在重复试验中，试验次数越多，频率接近概率的可能性越大与此类似，用简单随机抽样的方法抽取学生，能性越大与此类似，用简单随机抽样的方法抽取学生，样本量越大，样本中不同身高的比例接近总体中相应身样本量越大，样本中不同身高的比例接近总体中相应身高的比例的可能性也越大，样本的平均身高接近总体的高的比例的可能性也越大，样本的平均身高接近总体的平均身高的可能性也越大即对于样本的代表性
23、，一般平均身高的可能性也越大即对于样本的代表性，一般说来，说来，样本量大的会好于样本量小的，尤其是样本量不样本量大的会好于样本量小的，尤其是样本量不大时，增加样本量可以较好地提高估计的效果大时，增加样本量可以较好地提高估计的效果但是，但是，在实际抽样中，样本量的增大会导致调查的人力、费用、在实际抽样中，样本量的增大会导致调查的人力、费用、时间等成本的增加因此，抽样调查中样本量的选择要时间等成本的增加因此，抽样调查中样本量的选择要根据实际问题的需要，并根据实际问题的需要，并不一定是越大越好不一定是越大越好思考思考 用简单随机抽样方法抽取样本，用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大越好？样本量
24、是否越大越好？引例引例本节课我们还要学会用更简洁的数学符号来表示平均数本节课我们还要学会用更简洁的数学符号来表示平均数.人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）新知概念新知概念人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）【思考思考】总体均值与样本均值有何区别与联系？总体均值与样本均值有何区别与联系？(1)(1)区别区别:当总体中个体较多时当总体中个体较多时,总体均值不易总体均值不易计算
25、计算,样本均值比较方便计算样本均值比较方便计算.总体均值是一个总体均值是一个确定的数确定的数,样本均值具有随机性样本均值具有随机性.(2)(2)联系联系:在简单随机抽样中在简单随机抽样中,我们常用样本均我们常用样本均值估计总体均值值估计总体均值.人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）样本平均数特点及与总体平均数的关系样本平均数特点及与总体平均数的关系发现：发现：1.样本的选取随机，故样本平均数具有随机性，样本的选取随机，故样本平均数具有随机性，但总体平均数是确定的但总体平均数是确定的.
26、2.样本量样本量100的波动幅度明显小于样本量的波动幅度明显小于样本量50的，这与我的，这与我们们增加样本量可以提高估计效果增加样本量可以提高估计效果的认识是一致的的认识是一致的.人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）例例典型例题人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）人教A版（2019）必修第二册9.1.1简单随机抽样课件（共36张PPT）学以致用学以致用第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使编号对应的第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使编号对
27、应的袋装牛奶进入样本袋装牛奶进入样本第二步，用随机数工具产生第二步，用随机数工具产生1500范围内的随机数范围内的随机数第四步，重复上述过程，直到产生不同的编号等于样本所需要第四步，重复上述过程，直到产生不同的编号等于样本所需要的数量的数量(2)应抽取的袋装牛奶的编号为应抽取的袋装牛奶的编号为162,277,354,384,263,491,175,331,455,068.【课堂小结】【课堂小结】1 1、简单随机抽样的定义、简单随机抽样的定义;2 2、抽签法的一般步骤；、抽签法的一般步骤；3 3、随机数法的一般步骤；、随机数法的一般步骤；4 4、抽签法与随机数表法的比较；、抽签法与随机数表法的比
28、较；5 5、总体均值和样本均值、总体均值和样本均值1、必做题：完成学案导学P104P107 2、必做题：课时跟踪检测三十四 （A级9，10删掉）（20192019全国卷全国卷1 1文数文数1919）.如图，直四棱柱如图，直四棱柱ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的底面是菱形，的底面是菱形，AAAA1 1=4=4，ABAB=2=2，BADBAD=60=60，E E，M M，N N分别是分别是BCBC，BBBB1 1，A A1 1D D的中点的中点.（1）证明：）证明：MN平面平面C1DE；（2）求点）求点C到平面到平面C1DE的距离的距离每日一题每日一题1.小彼得是
29、一个商人的儿子。有时他得到他爸爸做生意的商店里去瞧瞧。商店里每天都有一些收款和付款的账单要经办，彼得经常被派去把这些账单送往邮局寄走。2.写故事一定要有头有尾,完整地叙述一件事。要想将故事叙述完整具体，各要素必须交代清楚，揭示故事发展变化的原因和内在联系，才能使读者对整个故事有全面完整的印象。3.当然,各要素交代清楚了并不是故事就精彩了。故事不能叙述太简单,看了开头就能猜出结局;也不能平铺直叙、平淡无奇,否则无法引起读者的阅读兴趣。4.黄山的云可真白啊，白得就像一匹白纱缎，又犹如刚下的白雪，那么洁净，那么润泽，别有一番神采。黄山的云真静啊，静得让你感觉不到它在飘动，看上去会使你陶醉。5.黄山的云真长啊，长得无法用眼睛望到边际，只让你感觉到它是那样浩瀚，像一张大幕把天地都罩起来了。6.伏在岩石上侧耳倾听，耳朵里彷佛有一种不可捉摸的声音，极远的又是极近的，极洪大旳又是极细小的，像春蝉在咀嚼桑叶，像野马在草原上驰骋，像山泉在流动，像大海在澎湃。7.“微云一抹遥峰，冷溶溶，恰与个人清晓画眉同。”纳兰容若的这几句词，将这泼墨写意般的景色，描绘得淋漓尽致。
