1、静静 强强 度度 计计 算算疲劳强度计算疲劳强度计算应力循环次数应力循环次数10 3(本章内容本章内容)通过本章学习：通过本章学习：掌握机械零件的疲劳强度计算（单向稳定变应力）；掌握机械零件的疲劳强度计算（单向稳定变应力）；掌握接触强度的计算掌握接触强度的计算应力的种类应力的种类静应力静应力变应力变应力脉动循环脉动循环对称循环对称循环一般循环一般循环ttttmaxmin2minmaxm2minmaxa平均应力平均应力应应 力力 幅幅ammaxminr应应 力力 比比r=-1r=0在变应力作用下，材料发生疲劳破坏。在变应力作用下，材料发生疲劳破坏。材料的材料的疲劳特性疲劳特性用用max、r、N来
2、表征。来表征。疲劳极限（以最大应力表征）疲劳极限（以最大应力表征）（二）（二）N疲劳曲线疲劳曲线 材料的材料的疲劳特性曲线疲劳特性曲线之一之一maxN 该曲线通过试验获得：施加对该曲线通过试验获得：施加对称循环的等幅交变应力。称循环的等幅交变应力。tN=1N=1/4max 在某一在某一应力比应力比下，下，疲劳极限疲劳极限与与应力循环次数应力循环次数的关系。的关系。maxNA点：对应点：对应N=1/4。加载到最大值时加载到最大值时材料被拉断，该最大材料被拉断，该最大应力值为强度极限应力值为强度极限BB103104CN0107DAN=1/4 D点：对应点：对应N=10625 107。由于由于N很大
3、，在作疲劳很大，在作疲劳试验时，常规定一个循试验时，常规定一个循环次数环次数N0（循环基数）循环基数）。在在AB段，段，max变变化很小，可近似看化很小，可近似看作作静应力静应力。在在BC段，破坏有段，破坏有疲劳破坏并伴塑疲劳破坏并伴塑性变形，称性变形，称应变应变疲劳疲劳。在在CD段，段，总会发总会发生疲劳破坏，零生疲劳破坏，零件的疲劳大多发件的疲劳大多发生在该段。生在该段。在在D段后，段后，无论循无论循环多少次，材料环多少次，材料都不会发生疲劳都不会发生疲劳破坏。破坏。低周疲劳低周疲劳高周疲劳高周疲劳有限寿命段有限寿命段 无限寿命段无限寿命段 CNN0mrmrNmaxN104CN0107Dr
4、NN 下面研究下面研究CDCD段的曲线方程段的曲线方程:rN为为r，N状态下状态下的疲劳极限的疲劳极限CN mrNCDCD段方程：段方程：r应该是应该是rN0，简，简写为写为r。持久疲劳极限持久疲劳极限r及及m由试验确定由试验确定rNmrrNKNN0KN成为寿命系数成为寿命系数CNN0mrmrN例：钢例：钢-1=307mpa，m=9，N0=5*106。当当-1N=500Mpa时，时，N=？mrNrNN)(0解：解：mNN)(110696100625.050030710*5材料疲劳特性：材料疲劳特性：max、r、Nammaxaamaxminmmr（三）（三）等寿命等寿命疲劳曲线疲劳曲线 由于：由
5、于：amtmaxminam 这表明：这表明：a-m曲线反映了曲线反映了什么？什么？rmaxma、等价于 材料的材料的疲劳特性曲线疲劳特性曲线之二之二在一定的在一定的N下，下，最大值最大值max与应力比与应力比r的关系的关系固定固定 r ：N曲线曲线固定固定N ：r曲线曲线（等寿命曲线）（等寿命曲线）am看图：看图：1）曲线上的点：）曲线上的点：（a，m）曲线上点的坐标值之和：代表材料的疲劳极限（最大应曲线上点的坐标值之和：代表材料的疲劳极限（最大应力）（力）（极限应力图极限应力图)ammaxaamaxminmmr代表代表某应力比某应力比下下,材料的疲劳极限材料的疲劳极限看图：看图：2）曲线内的
6、点：）曲线内的点：（a，m）am（a，m）amammaxmax坐标值之和还代表材料的疲劳极限吗？坐标值之和还代表材料的疲劳极限吗？代表材料受到的交变应力的值。代表材料受到的交变应力的值。1maxmax1材料受到的最大应力材料的疲劳极限1安全系数疲劳强度设计，实际上是疲疲劳强度设计，实际上是疲劳强度的安全系数校核！劳强度的安全系数校核！为何做射线？为何做射线？这样，两点的循环特性一样！这样，两点的循环特性一样！aaaamaxminmmmmr 看图：看图：3）研究）研究A、C两点坐标两点坐标 A点点0t对称循环对称循环a=max-1（m、a）C点点0静应力静应力max=m（m、a）ts 该曲线表示
7、：在该曲线表示：在一定的一定的N时，时，r从从-1到到+1变化时，疲劳极限（用最大应力变化时，疲劳极限（用最大应力max表征）表征）的的变化变化。（S，0）amAC（0，-1）等寿命曲线的简化画法：等寿命曲线的简化画法：amS-1ACD点：脉动循环点：脉动循环(0/2,0/2)已知：已知：A点：对称循环点：对称循环(0,-1)C 点：静点：静 应应 力力(s,0)m=a=max/2=0/2 tD 直线直线AD是曲线是曲线AD的近似，的近似，表示从表示从r=-1到到0时，最大应力的变化。时，最大应力的变化。作直线作直线CG(-135方向方向)45G45直线直线CG上任一点：上任一点：ma m+a
8、=smax=二折线法，用过二折线法，用过r=-1、0、+1三关键点的两条直线代替二次三关键点的两条直线代替二次曲线曲线 说明说明C直直 线上任意点均是线上任意点均是r=+1的静应力，且达到了屈服极的静应力，且达到了屈服极限。限。amS-1ACDG45 二折线简化的极限应力图，实二折线简化的极限应力图，实际上变成两个区域：际上变成两个区域：M和和NM N实际应力在实际应力在M区：校核疲劳强度区：校核疲劳强度实际应力在实际应力在N区：校核静强度区：校核静强度1am0012amS-1ACD直线直线AG的方程：的方程：G(0，-1)(0/2,0/2)(m,a)试件受循环弯曲应力时的材料常数试件受循环弯
9、曲应力时的材料常数直线直线CG的方程：的方程：(m,a)sam在在AGC线上时，达到疲劳破坏的极限值。线上时，达到疲劳破坏的极限值。在在OAGC以外时，一定会发生疲劳破以外时，一定会发生疲劳破坏。坏。在在AGC以内时，不会发生疲劳破坏以内时，不会发生疲劳破坏 当材料试件的交变应力参数（当材料试件的交变应力参数（m，a）3-23-2、机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 零件的静强度计算，实际上是安全系数校核：零件的静强度计算，实际上是安全系数校核：maxmaxcaSS 零件受到的最大工作应力零件受到的最大工作应力 零件的疲劳极限应力零件的疲劳极限应力 零件的疲劳强度计算，实际上也是安全
10、系数校核：零件的疲劳强度计算，实际上也是安全系数校核：SSSSmaxlimSmax 零件与材料不同？零件与材料不同？材料试件是一种特殊结构。实际零件受形状、尺寸、加工质材料试件是一种特殊结构。实际零件受形状、尺寸、加工质量及强化因素的影响，故量及强化因素的影响，故零件零件的疲劳极限要的疲劳极限要小于小于材料材料试件试件的疲的疲劳极限。劳极限。这样，可估算出零件的这样，可估算出零件的疲劳极限：疲劳极限：e11KK1e1K0e0弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限综合影响系数综合影响系数 于是，可根据于是，可根据材料材料的极限应力图的极限应力图修正修正画出画出零件零件的的极限应力图。极限应力图。qk111k：
11、有效应力集中系数：有效应力集中系数：表面质量系数：表面质量系数：尺寸系数：尺寸系数q：强化系数：强化系数amS-1ACDG1aemeKAD黄线即是黄线即是零件零件的的极限应力图。极限应力图。注：横坐标及直线注：横坐标及直线CG不用修不用修正正直线直线AG方程：方程：Ke11），（aemeKe2200smeae直线直线CG方程：方程：G材料试件受弯曲应力时的材料常数材料试件受弯曲应力时的材料常数001-2（一）（一）单向稳定变应力时零件的疲劳强度计算单向稳定变应力时零件的疲劳强度计算单向稳定变应力单向稳定变应力？零件的工作应力点，可能是零件的工作应力点，可能是M或或N区。区。MamSCAGON疲
12、劳极限疲劳极限max？实际应力实际应力max？只受剪切、弯曲、拉伸应力。只受剪切、弯曲、拉伸应力。在在M区：校核疲劳强度区：校核疲劳强度在在 N区：校核静强度区：校核静强度maxmaxcaSS1、r=Const 疲劳极限疲劳极限max？应力比为常数的情形：应力比为常数的情形：M1(me,ae)M(m,a)amSCAGONM、M1有相同的应力比有相同的应力比mmmmr/1/1aaaamaxminmm/1/1aamaxminaarmm工作点在工作点在M时：时：M1(me,ae)M(m,a)amSCAGON联立联立OM和和AG方程，求出方程，求出M1坐标：坐标：meaemax疲劳极限：疲劳极限：ma
13、xmaxcaSSmammeK1maaaeK1安全系数：安全系数：当工作点在当工作点在N点：点：N1 这时这时N点在点在CG上，其极限上，其极限应力为屈服极限（只校核静强应力为屈服极限（只校核静强度）。度）。SmaSmaxmaxcaSsmeaemaxM1(me,ae)M(m,a)amSCAGONM(m,a)amSCAGONM2(me,ae)N22、m=Const 作纵轴平行线，其上任意点均有相同的作纵轴平行线，其上任意点均有相同的m。需找一个需找一个m与零件工作点与零件工作点m相同的疲劳极限值。相同的疲劳极限值。联立联立M M2和和AG aememaxmaKK)1(1mmeKmaae/1）（疲劳
14、极限值：疲劳极限值：工作点在工作点在M时：时：工作点在工作点在N时：时：smeaemax3、min=Const min=m-a，过过M点作点作45 线，其上任一点所代表的应力循环都具线，其上任一点所代表的应力循环都具有相同的最小应力。有相同的最小应力。找一个找一个min与零件工作点与零件工作点min相同的疲劳极限值。相同的疲劳极限值。MamSCAGONM345maamin在在45 直线上任一点，直线上任一点，min=C DE3、min=Const 因为：因为：min=m-a=C 过过M点作点作45 线，其上任一点都具有相同的最小应力。线，其上任一点都具有相同的最小应力。曲线上找到与零件工作点的
15、曲线上找到与零件工作点的min相同的疲劳极限值。相同的疲劳极限值。MamSCAGONM345maamin 过过O、G两点分别作两点分别作45直线，得三个区域：直线，得三个区域：在在OAD区：最小应力均为负值，在实际机区：最小应力均为负值，在实际机器中极少出现，故不予讨论。器中极少出现，故不予讨论。DE在在EGC区：极限应力均为屈服极限，区：极限应力均为屈服极限，按静应力计算按静应力计算在在ODGE区：区：maxmaxcaS)2)()(2minamin1-SKK（四）（四）提高机械零件疲劳强度的措施提高机械零件疲劳强度的措施 在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强在综合考虑零件的性
16、能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工质量，必要时表面作适当的防护处理。加工质量，必要时表面作适当的防护处理。降低零件上的应力集中（提高零件疲劳强度的首要措施）；降低零件上的应力集中（提高零件疲劳强度的首要措施）；尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸，对于延长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。于延长零件的疲劳寿命
17、有着比提高材料性能更为显著的作用。在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，采用在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，采用减载槽减载槽来来降低应力集中的作用。降低应力集中的作用。34 机械零件的接触强度机械零件的接触强度1、几种接触形式、几种接触形式点接触点接触线接触线接触 机械零件中各零件之间的力的传递，总是通过两个零件的机械零件中各零件之间的力的传递，总是通过两个零件的接触形式来实现的。常见两机械零件的接触形式为接触形式来实现的。常见两机械零件的接触形式为点接触点接触或或线线接触接触。1 2 2 O2 1 1 O1 F F 2 2b 2、两圆柱体接触时的变形与应力分布、两圆柱体接触时的变形
18、与应力分布 H交变接触应力产生的失效形式为交变接触应力产生的失效形式为疲劳点蚀疲劳点蚀。受载后，接触区域产生的局部应力称受载后，接触区域产生的局部应力称接触应力接触应力，强度称为，强度称为接触强度接触强度。B2 2 O2 1 1 O1 F F 3、两圆柱体接触应力的计算、两圆柱体接触应力的计算s sH H222121211111EEBFnH赫兹赫兹(HHertz)公式公式“+”+”用于外接触用于外接触，“-”-”用于内接触用于内接触。H H：最大接触应力或赫兹应力：最大接触应力或赫兹应力;212121212EEEEEB B：接触长度接触长度;F Fn n :作用在圆柱体上的载荷作用在圆柱体上的载荷;:综合曲率半径综合曲率半径;:综合弹性模量综合弹性模量接触疲劳强度的判定条件为：接触疲劳强度的判定条件为：HHHHHSlim,而THE END
