1、3.4实际问题与一元一次方程第七课时分段计费与一元一次方程 为鼓励城市居民节约用水，市政公司规定：为鼓励城市居民节约用水，市政公司规定：每月每每月每户居民用水不超过户居民用水不超过4 4吨，按每吨吨，按每吨2 2元收费，超过元收费，超过4 4吨的部吨的部分按每吨分按每吨3 3元收费。元收费。（1 1）若某用户）若某用户20092009年年7 7月份交费月份交费2020元，那么，该用户元，那么，该用户7 7月份用水多少吨？月份用水多少吨？（2 2）若某用户）若某用户20092009年年1010月份平均每吨水费月份平均每吨水费2.252.25元，元，那么，该用户那么，该用户1010月份用水多少吨？
2、月份用水多少吨？解解：（：（1）设该用户设该用户7月份用水月份用水x吨吨根据题意，得根据题意，得24+3（x-4）=20解这个方程，得解这个方程，得X=8则该用户则该用户7月份用水月份用水8吨吨（2）设该用户）设该用户10月份用水月份用水x 吨吨根据题意，得根据题意，得42+3（x-4）=2.25x解这个方程，得解这个方程，得X=316 小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷，出小红同学乘坐出租车由县城回老家看望爷爷，出租车的收费标准是：起步价租车的收费标准是：起步价5 5元（含元（含3 3千米），千米），3 3千米千米以外按每千米以外按每千米1.21.2元收费，下车后，小红付车费元收费，下车
3、后，小红付车费37.437.4元，求小红从乘车点到家乡的距离。元，求小红从乘车点到家乡的距离。解：设小红从乘车点到家乡的距离是解：设小红从乘车点到家乡的距离是x千米千米根据题意，得根据题意，得5+1.2（x 3）=37.4解这个方程，得解这个方程，得X=30答：小红从乘车点到家乡的距离是答：小红从乘车点到家乡的距离是30千米千米 某乘客携带了某乘客携带了3030千克的行李乘飞机，按民千克的行李乘飞机，按民航规定：乘飞机的乘客，每人最多可免费携航规定：乘飞机的乘客，每人最多可免费携带行李带行李2020千克，超出的部分每千克按机票价千克，超出的部分每千克按机票价格的格的1.5%1.5%购买行李票，
4、现在乘客购买购买行李票，现在乘客购买120120元的元的行李票，求该乘客的飞机票价。行李票，求该乘客的飞机票价。两种移动电话计费方式表如下：两种移动电话计费方式表如下：全球通全球通神州行神州行月租费月租费5050元元/月月0 0本地通话费本地通话费0.100.10元元/分分0.300.30元元/分分(1)(1)一个月内在本地通话一个月内在本地通话200200分和分和300300分分,按两种计费方式按两种计费方式 各须交费多少元各须交费多少元?(2)(2)对于某个本地通话时间对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费会出现两种计费方式的收费 一样的情况吗一样的情况吗?怎么计算交费怎么计算交费
5、交费交费=月租费当月通话时间月租费当月通话时间单价单价(元元/分分)全球通交费全球通交费=50+2000.1=70（元）（元）神州行交费神州行交费=2000.3=60（元）（元）全球通全球通神州行神州行200200分分300300分分解解:(1):(1)(2)(2)设累计通话设累计通话t t分钟分钟,则用则用“全球通全球通”要收费要收费(50(500.1t)0.1t)元元,用用“神州行神州行”要收费要收费0.3t0.3t元。元。如果两种收费一样，则如果两种收费一样，则 0.3t=500.3t=500.1t0.1t 解得解得:t=250.:t=250.答答:如果一个月内通话如果一个月内通话250
6、250分分,那么两种计费方式相同那么两种计费方式相同.7070元元6060元元8080元元9090元元问题问题:什么情况什么情况下用下用“全球通全球通”优惠一些优惠一些?什么什么情况下用情况下用“神州神州行行”优惠一些优惠一些?探究：探究：问题问题1 1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费(元元/分分)主叫限定主叫限定时间时间(分分)月使用月使用费费(元元)你了解表格中这些数字的含义吗？你了解表格中这些数字的含义吗？问
7、题问题2 2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？你认为选择哪种计费方式更省钱呢？“与主叫时间相关与主叫时间相关”加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二 问题问题2 2：当使用电话月主叫时间分别是当使用电话月主叫时间分别是5050分、分、250250分、分、450450分钟时，按方式一和分钟时，按方式一和方式二如何计费？方式二如何计费？加超时费加超时费0.190.19元元/分分基本费基本费8888元元加超时费加超时费0.25元元/分分 基本费基本费58元元3500150502
8、504501338310710888月使用费月使用费/元元主叫限定时间主叫限定时间（元（元/min）主叫超时费主叫超时费(元元/min)/min)被叫被叫方式一方式一58581501500.250.25免费免费方式二方式二88883503500.190.19免费免费8888588858（t 是正整数）是正整数）t/分分话费多话费多少是由少是由什么量什么量决定？决定？问题问题3:3:你觉得选择哪种方式更划算呢？你觉得选择哪种方式更划算呢？问题问题4：设月主叫时间为设月主叫时间为t t分钟分钟 ,当当t t在不同在不同时间范围内取值时间范围内取值,列表说明按方式列表说明按方式 一和方一和方式二如何
9、计费。式二如何计费。计费方式二计费方式二计费方式一计费方式一主叫时间主叫时间t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 小于小于150t 等于等于150t 大于大于150且小于且小于 350t 等于等于350t 大于大于350月使用费月使用费/元元主叫限定时间主叫限定时间（元（元/min）主叫超时费主叫超时费(元元/min)/min)被叫被叫方式一方式一58581501500.250.25免费免费方式二方式二88883503500.190.19免费免费588858888888580.25(t150)580.25(350150)108580.25(t150)880.19(t3
10、50)划算划算划算划算划算划算主叫时间主叫时间t/分分方式一计费方式一计费/元元方式二计费方式二计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88依题意得：依题意得：580.25(t150)=88去括号得：去括号得：580.25t37.5=88移项、合并同类项得：移项、合并同类项得：0.25t=67.5系数化系数化1得：得：t=270所以当所以当 t=270分时，两种计费方式的费用相等分时，两种计费方式的费用相等问题问题5：主叫时间多少时，两种方式收费相同？：主叫时间多少时，两种方式收费相同？加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.2
11、5元元/分分 基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二108885888（t 是正整数）是正整数）t/分分8888？270问题问题6 6：综合以上的分析，可以发现：综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分归纳小结归纳小结 请回顾电话计费问题的探究过程，并回答请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？）探究解题的过程大致包含哪几个步骤
12、？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？哪些收获？巩固应用巩固应用 利用我们在利用我们在“电话计费问题电话计费问题”中学会的方法，中学会的方法，探究下面的问题探究下面的问题：(P106页练习页练习2）用用A4纸在某纸在某誊誊印社印社复印文件，复印页数不超复印文件，复印页数不超过过20时时，每页收费每页收费0.12元；复印页数超过元；复印页数超过20页时，页时，超过部分每页收费超过部分每页收费0.09元元.在某在某图书馆图书馆复印同样的复印同样的文件文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元.复印张数复印张数为多少时，两
13、处的收费相同？为多少时，两处的收费相同？如何根据复印的页如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）页数不为零）复印页数复印页数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复印费用图书馆复印费用/元元x 小于小于20 x 等于等于20 x 大于大于20解：设复印解：设复印x张，依题意列表得：张，依题意列表得：（1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x 恒成立，恒成立，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；（2）当）当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图书馆价格便宜；，图书馆价格便宜；0.12x0.1
14、x0.12020.1x0.12202.42.40.09(x20)（3）当）当 x 大于大于20时，时，依题意得：依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得：解得：x60 所以当所以当 x=60时，两处的收费相同；时，两处的收费相同；当当x大于大于20且小于且小于60时，时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；当当x大于大于60时，时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.综上所述：综上所述：当当复印量是复印量是6060张时，两处的收费相同；张时，两处的收费相同；当当复印量少于复印量少于60张时，张时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；当当复印量多于复印量多于60张时，誊张时，誊印社价格便宜印社价格
15、便宜.小明的妈妈花了小明的妈妈花了200200元在元在“永泰超市永泰超市”买了一张买了一张“会员卡会员卡”，持，持“会员卡会员卡”在该超市购物时，所有商在该超市购物时，所有商品八折优惠，不持卡购物则按商品的原价付款。品八折优惠，不持卡购物则按商品的原价付款。（1 1）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？）购买多少元的商品时，持卡与不持卡消费一样？（2 2）购买多少元的商品时，持卡更优惠？）购买多少元的商品时，持卡更优惠？解解：（：（1 1）设购买）设购买x x元商品，持卡与不持卡一样元商品，持卡与不持卡一样根据题意，得根据题意，得200+80%x=x200+80%x=x解这个方程，得解这
16、个方程，得 x=1000 x=1000则购买则购买10001000元的商品时，两种方式付款一样元的商品时，两种方式付款一样（2 2）当购买）当购买10001000元以上的商品时，持卡更优惠。元以上的商品时，持卡更优惠。一家游泳馆，每年一家游泳馆，每年6868月出售会员证，每张月出售会员证，每张“会员证会员证”8080元，只限本人使用，凭证进游泳元，只限本人使用，凭证进游泳馆，每次馆，每次1 1元；无证进游泳馆，每次元；无证进游泳馆，每次5 5元。通过元。通过计算回答：计算回答：（1 1）什么情况下，购）什么情况下，购“会员证会员证”与不购与不购“会员证会员证”付一样的钱？付一样的钱？（2 2）
17、什么情况下，购）什么情况下，购“会员证会员证”比不购比不购“会员证会员证”合算？合算？第9课时分段计费与一元一次方程 当 堂 检 测 1某品牌自行车1月份售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，2月份与1月份的销售总额相同，则1月份每辆车的售价为()A880元 B800元 C720元 D1080元A 第9课时分段计费与一元一次方程 2周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售同样品牌的茶壶和茶杯，定价相
18、同，茶壶每把定价同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每只定价元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠甲商场买一元，且两家都有优惠甲商场买一送一大酬宾送一大酬宾(买一把茶壶送一只茶杯买一把茶壶送一只茶杯)；乙商场全场九；乙商场全场九折优惠小明的爸爸需茶壶折优惠小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只把，茶杯若干只(不少于不少于5只只)当去两家商场付款一样时，求购买茶杯的数量当去两家商场付款一样时，求购买茶杯的数量解：解：设购买茶杯设购买茶杯x只，只，依题意得依题意得3055(x5)300.9550.9x解得解得x20.所以购买茶杯所以购买茶杯20只时，两家商城付款一样只时，两家商城付款一
19、样 第9课时分段计费与一元一次方程 3甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1000元后，超出1000元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按95%收费设小红在同一商场累计购物x元，其中x1000.(1)根据题意，填写下表(单位：元)(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？第9课时分段计费与一元一次方程 (2)根据题意得09x1000.95x25，解得x1500.答：当x为1500时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同1.随着电信事业的发展随着电信事业的发展,各式各样的电信业务各式各样的电信业务不断
20、推出不断推出,请你通过市场调查请你通过市场调查,为你家设计出一为你家设计出一种通讯方案种通讯方案.(1)两地间打长途电话所付话费有如下规定两地间打长途电话所付话费有如下规定:若通若通话在话在3分钟以内都付分钟以内都付2.4元元.超过超过3分钟以后分钟以后,每分每分钟付钟付1元元.(2)某移动通讯公司升级了两种通讯业务某移动通讯公司升级了两种通讯业务,全球通全球通使用者先缴使用者先缴50元月租费元月租费,然后每通话然后每通话1分钟分钟,再再付花费付花费0.4元元,快捷通不缴月租费快捷通不缴月租费,每通话每通话1分钟分钟,付话费付话费0.6元元.根据以上资料根据以上资料,(1)你认为一个月通你认为一个月通话多少分钟话多少分钟,两种通讯费用相同两种通讯费用相同?(2)某人估计一某人估计一个月内通话个月内通话300分钟分钟,应选择哪种移动通讯或长应选择哪种移动通讯或长途电话合算些途电话合算些?作业作业
