1、单项式与多项式学习学习目标：目标：1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。2.能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。3.在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。1.05a1.05a（0.50b-0.35a0.50b-0.35a）218aba探究一探究一ab35.050.0a05.1观察下面的代数式，它们分别都含有哪些运算？aab281n3422ar2cab 对于对于字母字母来说，只来说，只含含 运运算的算的 叫做叫做整式整式。加、减、乘、乘方加、减、乘、乘方代数式代数式其中，不其中，不含有含有 运算的整式叫单
2、项式。运算的整式叫单项式。加、减加、减特别特别地，单独地，单独的的 或或 也是也是单项式。单项式。12，0，a，b 是单项式吗？一个字母一个字母一个数一个数探究二探究二（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）小试身手小试身手1.找出下列代数式中哪些是整式？（写题号）aba22a4522ba a2312mnba221a237312x32xx3a05.1注意：除注意：除式中含有字母的代数式不是整式。式中含有字母的代数式不是整式。2.观察1题中的代数式，哪些是单项式？归纳：单项式归纳：单项式为只含乘、乘方运算的整式。为只含乘、乘方运算的整式。1.1.单项式系数包
3、括它前面的单项式系数包括它前面的符号；符号；例如，单项式例如，单项式 的次数是的次数是2 2，的的次数次数是是2 2，的次数是的次数是4 4。的系数分别的系数分别为：为：。单项式的系数和次数2213,3xah ab c13,1323 xah31单项式中的单项式中的 叫单项式的系数。叫单项式的系数。注意：注意：2.2.单项式系数是单项式系数是1 1或或-1-1时，时，1 1可省略不可省略不写，但写，但“-1”-1”时，时，“-”号不可省略。号不可省略。单项式单项式中中 字母字母 叫叫做做单项式的次数单项式的次数。cab2单项式的系数单项式的系数单项式的次数单项式的次数数字因数数字因数所有所有指数
4、的和指数的和有几个字母 、，各字母的指数分别是 、，则单项式 的次数 。练习：填写表格练习：填写表格zyx3232单项式系数次数22xba343xya4261yxxyz2316221443211616 例如，例如，有三有三项，其中项，其中次数最高的项的次数最高的项的次数为次数为2 2，所以，所以多项式多项式 为二次三项式。为二次三项式。例如，等都是多项式。多项式的有关概念多项式：多项式：2228105.035.05.0araabaaab，232 xx几个单项式的 叫做多项式。项与常数项与常数项：项：多项式中的 叫做这个多项式的项。的项叫做常数项。例如，有三项，它们分别是是常数项。其中 2,2,
5、3,2xx注意：多项式注意：多项式中的每一项都包含它前面的符号。中的每一项都包含它前面的符号。多项式的次数：多项式的次数：多项式中 ，叫做这个多项式的次数。232 xx232 xx每个单项式每个单项式不含字母不含字母次数最高的项的次数次数最高的项的次数和和探究三探究三 多项式 有两项为 ，项的次数分别为 ，所以，多项式 是 。演示baa32 baa32，baa32 牛刀小试牛刀小试1.说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）123 yx5322 aabaa32 2.说出下列单项式的系数和次数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）ab2myx21
6、.0322abc2xybca2237xy3223babbaa323yxyx1，4四次二项式能力能力提升：提升：已知多项式 ，回答下列问题：32232123xyxyx（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；（2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数；（3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？32,2,3,214223xyxyx项，分别是这个多项式有214,213，系数是它的次数是最高项是yx32有常数项，常数项为训练训练1、2、3、641、2、3、4、6，2 2-4-4，3 31 1，1 11212，0 0错对四项222yx四次，2有21只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式。整式。不含有加、减运算的整式叫不含有加、减运算的整式叫单项式单项式。单项式中的数字因数叫单项式中的数字因数叫单项式的系数单项式的系数。单项式中所有字母指数的和叫做单项式中所有字母指数的和叫做单项式的单项式的次数。次数。几个单项式的和叫几个单项式的和叫多项式。多项式。多项式中的每个单项式叫多项式中的每个单项式叫多多项式的项式的项。项。多项式中不含字母的项叫多项式中不含字母的项叫常数常数项项。多项式中次数最高项的次数叫多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。多项式的次数。谢 谢
