1、章末整合提升专题一古典概型概率的计算与统计古典概型是一类特殊的试验，具有两个共同特征：有限性和等可能性对于古典概型概率的计算，关键要分清基本事件的总数 n 与事件 A 包含的基本事件的个数 m，再利用公式 P(A)在列举时必须按某一顺序，做到不重、不漏【例 1】(2012 年天冿)某地区有小学 21 所，中学 14 所，大学 7 所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查(1)求应从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析列出所有可能的抽取结果；求抽取的 2 所学校均为小学的概率解：(1)从小学，中学，
2、大学中分别抽取学校的数目依次为3,2,1.(2)记 3 所小学为 A1，A2，A3；2 所中学为 A4，A5；大学为 A6，则抽取 2 所学校的所有可能结果为A1，A2，A1，A3，A5，A6，共 15 种“抽取的 2 所学校均为小学”记为事件 B，其包含 3 个结果，编号 n12345成绩 xn7076727072【互动与探究】1在某次测验中，有 6 位同学的平均成绩为 75 分，xn 表示编号为 n(n1,2，6)的同学所得的成绩，且前 5 位同学的成绩如下表：(1)求第 6 位同学的成绩 x6 及这 6 位同学成绩的标准差 s；(2)从前 5 位同学中，随机地选 2 位同学，求恰有 1
3、位同学的成绩在区间(68,75)中的概率专题二古典概型与立体几何的综合【例 2】(2012 年江西)如图 3-1，从 A1(1,0,0)，A2(2，0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0,0,2)这 6 个点中随机选取 3个点(1)求这 3 点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这 3 点与原点 O 共面的概率图 3-1解：从这 6 个点中随机取 3 个点的所有结果为：在 x 轴上取 2 个点：A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共 4 种，同理，在 y 轴、z 轴上取 2 个点，共有 8 种，又所选的 3 个点在不同
4、轴上的有：A1B1C1，A2B2C2，共 8 种，因此，从这 6 个点中选 3 个点共有 20 种选法(1)能形成正三棱锥的有 A1B1C1，A2B2C2 两种，【互动与探究】2从三棱柱 ABCA1B1C1 的 6 个顶点中任选 4 个顶点，则这 4 个顶点不共面的概率是_专题三古典概型与几何概型的综合【例 3】已知点 A(1，2)，B(x，y)为动点，其中x，y1,4(1)当 x，yN*时，求 OAOB 的概率(O 为坐标系原点)；(2)当 x，yR 时，求AOB 为锐角的概率思维突破：问题(1)是古典概型，问题(2)是几何概型(2)x，y1,4，且 x，yR，(x，y)所有可能在如图 3-
5、2 所示的矩形区域内图 3-2【互动与探究】3(2012 年湖北)如图 3-3，在圆心角为直角的扇形 OAB 中，分别以 OA，OB 为直径作两个半圆，在扇形 OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()C图 3-34从四棱锥 SABCD 的 8 条棱中任取 2 条，这 2 条棱所在直线为异面直线的概率为()A5从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于 4.8 g的概率为 0.3，质量不小于 4.85 g 的概率为 0.32，那么质量在4.8,4.85)g 范围内的概率是_0.386从编号为 1,2，6 的 6 个大小相同的球中任取 4 个，则所取 4 个球的最小号码是 2 的概率为
6、_7(2012 年广东佛山调研)某高校选派了 8 名广州亚运会志愿者，其中志愿者 A1，A2，A3 通晓日语，B1，B2，B3 通晓英语，C1，C2 通晓韩语，从中选出通晓日，英、韩的志愿者各 1 名，组成一个小组(1)求 A1 被选中的概率；(2)求 B1 和 C1 不全被选中的概率8已知关于 x 的一元二次函数 f(x)ax24bx1.(1)设集合 P1,2,3和 Q1,1,2,3,4，分别从集合 P 和Q 中随机取一个数作为 a 和 b，求函数 yf(x)在区间1，)上是增函数的概率；若 a1，则 b1；若 a2，则 b1 或 1；若 a3，则 b1 或 1.事件包含 5 个基本事件又分
7、别从 P，Q 中各取一个数，共有 3515 个基本事件图 D251、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年11月26日星期六2022-11-262022-11-262022-11-262、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种偶然的机遇只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年11月2022-11-262022-11-262022-11-2611/26/20223、书籍通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022-11-262022-11-26November 26,20224、享受阅读快乐，提高生活质量。2022-11-262022-11-262022-11-262022-11-26 谢谢观赏谢谢观赏 You made my day!You made my day!我们，还在我们，还在路路上上
