1、w 统计特征值：指对统计调查的原始资料统计特征值：指对统计调查的原始资料进行整理后得到的可以精确描述统计数进行整理后得到的可以精确描述统计数据分布的、具有代表性的数量特征。据分布的、具有代表性的数量特征。w 具体有统计平均数、描述数据离散程度具体有统计平均数、描述数据离散程度的指标标志变动度和描述分布形状的指的指标标志变动度和描述分布形状的指标偏态和峰态，然后介绍成数和常见的标偏态和峰态，然后介绍成数和常见的概率分布的特征值。概率分布的特征值。第一节第一节 统计平均数统计平均数 特特点点 -数量抽象性数量抽象性 -反映集中趋势反映集中趋势 概概念：念：反映总体分布集中趋势的代表值，是表反映总体
2、分布集中趋势的代表值，是表明同类社会经济现象一般水平的综合指标。明同类社会经济现象一般水平的综合指标。分类分类：静态平均数：同一时间静态平均数：同一时间动态平均数：不同时间动态平均数：不同时间-比比较作用较作用 a.a.利用平均指标可以进行同类现象在不利用平均指标可以进行同类现象在不同空间的对比。同空间的对比。b.b.利用平均指标可以进行同一总体在不利用平均指标可以进行同一总体在不同时间上的比较。同时间上的比较。-可以用样本平均数来推断总体平均数可以用样本平均数来推断总体平均数 作用作用 种类种类 算术平均数算术平均数数值平均数数值平均数调和平均数调和平均数 几何平均数几何平均数 众数众数位置
3、平均数位置平均数中位数中位数oMeMXmHG 1 1、算术平均数的基本公式：、算术平均数的基本公式：一、一、算术平均数算术平均数NXXNii1总总体体标标志志总总量量算算术术平平均均数数总总体体单单位位总总数数nxx 式中式中：算术平均数算术平均数 X X 各单位的标志值各单位的标志值 n n 总体单位数总体单位数 总和符号总和符号x2.2.算术平均数的计算算术平均数的计算例：某车间有五名工人，某天产量分别为例：某车间有五名工人，某天产量分别为1010件、件、2020件、件、3030件、件、4040件和件和5050件，则五名工人平均日产量？件，则五名工人平均日产量？10 20 30 40 50
4、305 平平均均日日产产量量（件件）（1 1）简单算术平均数）简单算术平均数未分组w 各组观察值之和（2 2）加权算术平均数）加权算术平均数分组全部观察值之和算术平均数公式例：例：日产量（千克）日产量（千克）工人数（人）工人数（人）总产量（千克）总产量（千克）20 10 200 22 12 264 24 25 600 26 30 780 30 18 540 32 15 480 33 10 330 合合 计计 120 3194计算工人的平均日产量。计算工人的平均日产量。319426.6()120平平均均日日产产量量千千克克标志值为单项式112212.nnnX fXfX fX fX ffff式中式
5、中：算术平均数算术平均数 X X 各组变量值各组变量值 f f 各组变量值出现的次数各组变量值出现的次数(即权数即权数)X 以上公式可以看出：平均数受到标志值以上公式可以看出：平均数受到标志值和标志值出现的次数的影响，次数的多少在和标志值出现的次数的影响，次数的多少在平均数的形成中起着举足轻重的作用，因此平均数的形成中起着举足轻重的作用，因此次数也叫权数。次数也叫权数。w 另外，权数可以用相对数表示，也可另外，权数可以用相对数表示，也可以用相对数表示，用相对数表示的权以用相对数表示，用相对数表示的权数称为比重权数，如下式：数称为比重权数，如下式：ffxx*比重权数比重权数看书上120案例 设某
6、厂工人按日产量分组后所得组距数列如下，求平均日产量。设某厂工人按日产量分组后所得组距数列如下，求平均日产量。13550 164-合合 计计 920 8115110 以上以上 1470 14105100 110 2565 27 95 90 100 3060 36 8580 90 3750 50 7570 80 1235 19 6560 70 550 10 55 60 以下以下Xf工人数工人数f(人人)组中值组中值X(千克千克)按日产量分组按日产量分组(千克千克)1355082.62()164XfXf千克例例标志值为组距式的，要计标志值为组距式的，要计算每组的组中值作为代表算每组的组中值作为代表值
7、，而后求加权算术平均值，而后求加权算术平均数。数。按日产量分组按日产量分组(千克千克)组中值组中值X(千克千克)工人数比重工人数比重f/ff 60 以下以下 550.06 3.360 70 650.12 7.870 80 750.30 22.580 90 850.22 18.7 90 100 950.16 15.2 100 110 1050.09 9.45110 以上以上1150.05 5.75合合 计计-1.00 82.7ffX82.7()fXXf千千克克如果被平均的标志值本身是相对数或平均如果被平均的标志值本身是相对数或平均数，咋办？数，咋办？(121页）页）某公司直属企业平均利润计划完成
8、程度计算某公司直属企业平均利润计划完成程度计算企业计划完成程度x（%）计划利润f（万元）实际利润xf(万元）铸造厂1201821.6皮革厂1051515.75木材厂752015合计98.775352.35%77.985335.52%fxf计划数之和实际完成数之和）平均计划完成程度（加加权算术平均数受两因素的影响：权算术平均数受两因素的影响：-变量值大小的影响。变量值大小的影响。X X-相对次数多少的影响。相对次数多少的影响。简简单算术平均数只受变量值单算术平均数只受变量值x x大小这一个因素的影响。大小这一个因素的影响。简简单算术平均数与单算术平均数与加加权算术平均数不同在于：权算术平均数不同
9、在于：ff算术平均数的两个重要性质w 1.各标志值与算术平均数的离差之和等于00)(xx0)(fxx未分组分组算术平均数的两个重要性质w 2.各标志值与算术平均数的离差平方和最小0)(2xx0)(2fxx 1 1、概念：、概念：调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数的倒数。（二）调和平均数（二）调和平均数(倒数平均数倒数平均数)2 2、计算方法、计算方法 ：1hnXX 1(1).先先计计算算各各个个变变量量值值的的倒倒数数，即即X1(2).计计算算上上述述各各个个变变量量值值倒倒数数的的算算术术平平均均数数，即即Xn(3).,1再再计计算算这这种种算
10、算术术平平均均数数的的的的倒倒数数，就就是是调调和和平平均均数数 即即nX 简单调和平均数简单调和平均数加权调和平均数加权调和平均数1hfXfX 已知某商品在三个集贸市场上的平均价格及销售额资料如下，已知某商品在三个集贸市场上的平均价格及销售额资料如下，计算平均价格。计算平均价格。75 00095 000-合计合计25 00035 0001.40丙丙20 00030 0001.50乙乙30 00030 0001.00甲甲 销售额销售额(元元)m平均价格平均价格(元元)X市场市场fXm95,0001.27()175,000hmXmX元用绝对数计算调和平均数法的应用：用绝对数计算调和平均数法的应用
11、：例例某公司有四个工厂，已知其计划完成程度及实际产值资料如下，某公司有四个工厂，已知其计划完成程度及实际产值资料如下，计计算平均计划完成程度。算平均计划完成程度。300 330110丙丙1,0001,100-合计合计 400 480120丁丁 200 200100乙乙 100 90 90甲甲 实际产值实际产值(万元万元)M 计划完成程度计划完成程度(%)X工厂工厂fXm%110000,1100,11mXm平均完成计划程度由由相对数计算平均数时调和平均数法的应用：相对数计算平均数时调和平均数法的应用：例例3 3、调调和平均数的特点和平均数的特点如果数列中有一标志值等于零，则无法计算如果数列中有一
12、标志值等于零，则无法计算 ；它作为一种数值平均数，受所有标志值的影响；它作为一种数值平均数，受所有标志值的影响；hX算术平均数和调和平均数比较：算术平均数和调和平均数比较：b b、调和平均数常作为算术平均数的变形使用。、调和平均数常作为算术平均数的变形使用。hmmxffxmxxfmxXXmmfxx ，联系：联系：a、两种、两种平均数经济意义相同。平均数经济意义相同。（二）应用算术平均数应注意的问题w 应注意极端值对算术平均数产生的影响应注意极端值对算术平均数产生的影响w 应注意正确选择算术平均数的权数应注意正确选择算术平均数的权数w 应注意用组平均数补充说明总平均数应注意用组平均数补充说明总平
13、均数（1 1）简简单几何平均数单几何平均数（三）几何平均数（三）几何平均数(对数平均数对数平均数)1、概念概念 几何平均数是分布数列中几何平均数是分布数列中n个变量值连乘后开个变量值连乘后开n次方根次方根的结果，用的结果，用G表示。表示。2、计算方法、计算方法ninxxxxGn21.ix数列中第i个单位标志值或变量值1212.12.nnGffffffffnXXXXX （2 2）加加权几何平均数权几何平均数几何平均数的特点w 第一、几何平均数由各标志值的连乘积第一、几何平均数由各标志值的连乘积来求得。假设数列中有一个标志值等于来求得。假设数列中有一个标志值等于0 0或负数，无法计算几何平均数。或
14、负数，无法计算几何平均数。w 第二、几何平均数受极端值的影响比算第二、几何平均数受极端值的影响比算术平均数小。术平均数小。1 1、概概念：在数列中重复出现次数念：在数列中重复出现次数最多的数值，最多的数值，M M0 0 （四）众数（四）众数 M M0 0计算众数的条件：计算众数的条件：总体单位数较多，并有明显的集中趋势。总体单位数较多，并有明显的集中趋势。如果总体单位数不多，各观察值大小不一，如果总体单位数不多，各观察值大小不一，各组出现的次数相等，则无法确定众数；各组出现的次数相等，则无法确定众数；当数列中出现两个或两个以上的众数，也当数列中出现两个或两个以上的众数，也难以用众数代表总体的一
15、般水平难以用众数代表总体的一般水平。根根据单项数列或未分组确定众数；据单项数列或未分组确定众数；602.401403.00300合计合计 804.00 202.00销售数量销售数量(千克千克)价格价格(元元)某种商品的价格情况M0=3.00(元)例例2 2、众众数的计算方法数的计算方法 根根据组距数列确定众数据组距数列确定众数 用组中值作为众数。实际工作中，用组中值作为众数。实际工作中，为使众数更接近与实际，为使众数更接近与实际，利利用邻组用邻组加权法推算众数的近似值。加权法推算众数的近似值。确定众数所在组；确定众数所在组；1012201212LULUMXiMXiXXi 下下 限限 公公 式式
16、：上上 限限 公公 式式：公公 式式 中中：、表表 示示 众众 数数 组组 的的 下下 限限、上上 限限；众众 数数 组组 次次 数数 与与 小小 邻邻 组组 次次 数数 之之 差差；众众 数数 组组 次次 数数 与与 大大 邻邻 组组 次次 数数 之之 差差；众众 数数 组组 的的 组组 距距。计计算众数的近似值：算众数的近似值：19 60-7050 70-8036 80-9027 90-10014100-110 8110以上以上10 60以下以下工人人数工人人数(人人)按日产量分组按日产量分组(千克千克)例例计算众数。计算众数。10122012005019701076.89()(5019)
17、(5036)(5036)801076.89()(5019)(5036)LUiiMXMMXM 根据下限公式：千克根据上限公式：千克3 3、众、众数的特点数的特点 众众数是一个位置平均数，不受极端值和数是一个位置平均数，不受极端值和开口组数列的影响开口组数列的影响。众众数的计算具有条件。数的计算具有条件。M0M0M0M0M0若有两个次数相等的众数，则称复众数。若有两个次数相等的众数，则称复众数。只只有总体单位数比较多，而且又有明显的集中趋势时才有总体单位数比较多，而且又有明显的集中趋势时才存在众数。存在众数。下三图无众数：下三图无众数：在在单位数很少或单位数虽多但无明显集中趋势时，单位数很少或单位
18、数虽多但无明显集中趋势时，计算众数是没有意义的。计算众数是没有意义的。由由未分组资料确定中位数未分组资料确定中位数 1()2中中位位数数的的位位置置为为总总体体单单位位数数nn 2 2、中中位数的计算方法位数的计算方法1 1、概概念：念：把某种观察值按大小顺序排队后处在该数把某种观察值按大小顺序排队后处在该数列中点位置的观察值，一般用列中点位置的观察值，一般用Me表示表示（五）中位数（五）中位数 M Me e步骤：步骤：a a、将、将x x值排序，值排序，b b、确定中点位置。、确定中点位置。n n为奇数时，居于中点位置的数值就是中为奇数时，居于中点位置的数值就是中位数，当位数，当n n为偶数
19、时，则取数列居中的两为偶数时，则取数列居中的两个数值的算术平均数为中位数。个数值的算术平均数为中位数。某班学生按身高分组如下，计算中位数。某班学生按身高分组如下，计算中位数。21合计合计 1 173 3 171 6 169 5 167 4162 2 159 人数人数（人）（人）身高身高（cm）例例 由由单项数列确定中位数单项数列确定中位数 步骤：步骤：a a、确定中点位置，、确定中点位置，b b、计算累计次数，找到中位数。、计算累计次数，找到中位数。某班学生按身高分组如下，计算中位数。某班学生按身高分组如下，计算中位数。-21合计合计 21 1 173 20 3 171 17 6 169 11
20、 5 167 6 4162 2 2 159 向上累计向上累计人数人数（人）（人）身高身高（cm）121 11122167()efMcm中位数位置例例 由由组距数列确定中位数组距数列确定中位数 36 80 90 164合计合计 8 110以上以上 14 100-110 27 90100 50 70 80 19 60 70 10 50 60 工人数工人数(人人)按日产量分组按日产量分组(千克千克)例例步骤：步骤：a a、确定中点位置，、确定中点位置，b b、计算累计次数，找到中位数所在组，、计算累计次数，找到中位数所在组，c c、由公式计算中位数的近似值。、由公式计算中位数的近似值。1122meL
21、mmeUmfSMXiffSMXif 下下 限限 公公 式式:上上 限限 公公 式式:LUmm 1m 1XXfSSfi 式式中中：、中中位位数数组组的的下下限限、上上限限中中位位数数组组的的次次数数中中位位数数组组小小邻邻组组较较小小制制的的累累计计次次数数中中位位数数组组大大邻邻组组较较大大制制的的累累计计次次数数总总次次数数中中位位数数组组的的组组距距1116479228010 80.83()3616449229010 80.83()36meLmmeUmfSMXiffSMXif 千千克克千千克克hGXXX、（一）（一）三者的关系三者的关系hGXXX 三、各种平均数之间的相互关系三、各种平均数
22、之间的相互关系f如图：0MMXe0eXMM、(二）二）三者的关系三者的关系0即即eXMM 1.1.当当总体分布呈对称状态时，三者合而为一总体分布呈对称状态时，三者合而为一,0(1).如如果果分分布布右右偏偏，则则eXMM如图：fXX0MeM2.2.当当总体分布呈非对称状态时总体分布呈非对称状态时0(2).如如果果分分布布左左偏偏，则则eXMM如图：fXX0MeM所以所以0 (X-M)0 ()如如果果，则则说说明明分分布布右右偏偏 或或上上偏偏 0 (X-M)0 ()如如果果，则则说说明明分分布布左左偏偏 或或下下偏偏 0 (X-M)0 如如果果，则则说说明明分分布布对对称称 000321(2)
23、31(3)2根根据据卡卡尔尔 皮皮尔尔逊逊经经验验公公式式，还还可可以以推推算算出出：eeeMMXMMXXMM 1.1.平平均指标只能适用于同质总体。均指标只能适用于同质总体。2.2.用用组平均数补充说明总平均数。组平均数补充说明总平均数。四、平均指标的运用原则四、平均指标的运用原则 已知某企业两个时期各技术等级的工人数和工资总额如下：已知某企业两个时期各技术等级的工人数和工资总额如下：88026400100.030104715700100.015合计合计1700 6800 13.4 41500 7500 33.4 5七级工七级工100010000 33.310 900 7200 53.3 8
24、四级工四级工 600 9600 53.316 500 1000 13.3 2二级工二级工平均工资平均工资(元元)工资总额工资总额(元元)比重比重(%)工人数工人数(人人)平均工资平均工资(元元)工资总额工资总额(元元)比重比重(%)工人数工人数(人人)报报 告告 期期基基 期期级别级别例例某工业部门某工业部门100100个企业年度利润计划完成程度资料如下：个企业年度利润计划完成程度资料如下：100合合 计计 10110-115 30105-110 40100-105 10 95-100 8 90-95 2 85-90企业数企业数按计划完成程度分组按计划完成程度分组(%)3.3.用用分配数列补充
25、说明平均数分配数列补充说明平均数例例 第二节第二节 标志变动度标志变动度（二）（二）作作用：用：（一）（一）概概念：念：标志变异指标是反映总体中各单位标志标志变异指标是反映总体中各单位标志值之间差异程度的指标，又称标志变动度。值之间差异程度的指标，又称标志变动度。一、标志变异指标的意义、作用和种类一、标志变异指标的意义、作用和种类 1 1、标标志变异指标能反映平均数代表性的大小。志变异指标能反映平均数代表性的大小。甲、乙两学生某次考试成绩列表甲、乙两学生某次考试成绩列表7580509570110乙乙8575706590 95甲甲英语英语政治政治化学化学物理物理数学数学语文语文 甲、乙两学生的平
26、均成绩均为甲、乙两学生的平均成绩均为8080分分 例例2 2、标标志变异指标可用来反映经济活动过程的均衡性或协调性，以志变异指标可用来反映经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定程度。及产品质量的稳定程度。供货计划完成百分比供货计划完成百分比(%)季度总供货计季度总供货计划执行结果划执行结果一月一月二月二月三月三月钢钢厂厂甲甲100323434乙乙100203050例例 3 3、标标志变异指标是确定抽样数目和计算抽样误差的志变异指标是确定抽样数目和计算抽样误差的 依据。依据。（三）（三）种种类：类：全距全距R R平平 均均 差差A.D.A.D.标标 准准 差差S.D.()S.D.()离
27、散系数离散系数V V二、标志变异指标的计算二、标志变异指标的计算（一）全距（一）全距 R Rmaxmin RX-X即即：1.1.全全距是总体各单位标志值最大值和最小值之差距是总体各单位标志值最大值和最小值之差,2.2.全全距的特点距的特点 优优点：点：计算方便，易于理解。计算方便，易于理解。缺缺点：点：只考虑数列两端数值差异，方法粗略。只考虑数列两端数值差异，方法粗略。平平均差是各单位标志值与其平均数离差绝对值均差是各单位标志值与其平均数离差绝对值的算术平均数。的算术平均数。X-X(1)A.D.nX-X(2)A.D.ff 简简 单单 式式：加加 权权 式式：1.1.概概念念 ：（二）平均差（二
28、）平均差 A.D.A.D.2.2.计算：计算：由某车间工人按日产量由某车间工人按日产量 分组的资料，计算平均差。分组的资料，计算平均差。4200 X42()100660 .6.6()100 xffxx fA Df千克千克660-4200-100合合 计计195 13 82555 1550-60135 3202545 4540-50245 -7122535 3530-40 85-17 12525 520-30Xf X工人数工人数(人人)f按日产量分按日产量分组组(千克千克)XX fXX 例例 根据全部标志值与平均数离差而计算出来的变异根据全部标志值与平均数离差而计算出来的变异指标，能全面反映标志
29、值的差异程度；指标，能全面反映标志值的差异程度；计算有绝对值符号，不适合代数方法的演算使其计算有绝对值符号，不适合代数方法的演算使其应用受到限制。应用受到限制。3.3.平平均差的特点：均差的特点：标标准差是各标志值与其平均数离差平方算术平均准差是各标志值与其平均数离差平方算术平均数的平方根，又称均方差。数的平方根，又称均方差。1.1.概概念：念：（三）标准差（三）标准差 S.D.()S.D.()的的计计算：算：22(X)nf(X)fXX 简简 单单 式式：加加 权权 式式：2 2、例：计算标准差例：计算标准差6100-4200-100合合 计计2535 13 169 825 55 1550-6
30、0405 3 9 2025 45 4540-501715-7 49 1225 35 3530-401445 -17 289 125 25 520-30 xf x工人数工人数(人人)f 按日产量按日产量分组分组(千千克克)24200421006100100()xfxfxxff（千克）=7.81（千克）XX fXX2)(2()XX 各种变异指标与平均数的比率，反映总体各各种变异指标与平均数的比率，反映总体各单位标志值的相对离散程度。单位标志值的相对离散程度。100%VX (四）离散系数四）离散系数 V V例例已知甲乙两个水稻品种分别在五块田里试种已知甲乙两个水稻品种分别在五块田里试种,资料如下资料
31、如下,试计算有关指标试计算有关指标,比较甲乙两个水稻品种的收获率哪比较甲乙两个水稻品种的收获率哪一个具有较强的稳定性一个具有较强的稳定性,可以推广可以推广.甲甲 乙乙平均亩产量平均亩产量 面积面积 平均亩产平均亩产 面积面积 (千克千克/亩亩)(亩亩)(千克千克/亩亩)(亩亩)459 2.2 439 2.3 452 2.1 445 2.0 440 2.0 450 2.5 453 1.9 461 1.9 461 1.8 478 2.3 合合 计计 10.0 合合 计计 11.0 2100%()xfxfxVxxff甲甲甲2100%()xfxfxVxxff乙乙乙 例例 甲甲平均亩产平均亩产x 面积面
32、积 f xf x-x （x-x）（x-x)f 459 2.2 1010 6 36 79.2 452 2.1 950 -1 1 2.1 440 2.0 880 -13 169 338.0 453 1.9 860 0 0 0 461 1.8 830 8 64 115.2合计合计 10.0 4530 -534.5 乙乙平均亩产平均亩产x 面积面积 f xf x-x （x-x)（x-x)f 439 2.3 1010 -16 256 588.8 445 2.0 890 -10 100 200.0 450 2.5 1125 -5 25 62.5 461 1.9 875 6 36 68.4 478 2.3
33、1100 23 529 1216.7 合计合计 11.0 5000 -2136.4 24530453(/)10534.57.31(/)107.31100%100%1.61%453()xfxfxVxxff甲甲甲千克 亩千克 亩25000455(/)112136.413.86(/)1113.86100%100%3.05%455()xfxfxVxxff乙乙乙 千克 亩 千克 亩 甲水稻品种的收获率具有较强的稳定性甲水稻品种的收获率具有较强的稳定性,可以可以推广推广.VV乙甲w 交交替标志的概念替标志的概念 只能用只能用“是是”或或“否否”来回答的标志。来回答的标志。交交替标志的算术平均数和标准差替标
34、志的算术平均数和标准差w 交交替标志的算术平均数和标准差的计算替标志的算术平均数和标准差的计算N:NN:N1 1，N N。N N1 1 是具有某种标志表现的单位数，是具有某种标志表现的单位数，N N。是不具有这种标志表现的单位数，是不具有这种标志表现的单位数，具有某种标志具有某种标志变量值为变量值为1 1，不具有这种标志不具有这种标志变量值为变量值为0,0,1NPN01NPqN _0-p1-pP0Pq2 P+p2q_1合计合计P2q(0-P)2=p 21-p=q0q2 P(1-P)2=q 2P1XXX2)(XX2fXXf22()()(1)fXffXXfXPXXffPP fffXf结论：结论：（
35、1 1）X=PX=P（2 2）=P Q=P(1-P)=P Q=P(1-P)（3 3）当）当P=50%P=50%时时,有最大值，也为有最大值，也为50%50%一、名词解释一、名词解释 时期指标时期指标 时点指标时点指标 平均指标平均指标 众数众数 中位数中位数 标志变异指标标志变异指标二、简答二、简答 1 1、时期指标和时点指标有哪些区别？、时期指标和时点指标有哪些区别？2 2、什么是标志变异指标？它有什么作用？、什么是标志变异指标？它有什么作用？三、判断并改错三、判断并改错 1 1、计算结构、比较、动态相对数，其分子和分母指、计算结构、比较、动态相对数，其分子和分母指 标可以互换标可以互换 位
36、置。位置。2 2、如果各组次数相等，次数的权数作用就消失了。、如果各组次数相等，次数的权数作用就消失了。3 3、某企业的产值计划完成了、某企业的产值计划完成了102.3%102.3%，比上年增长了，比上年增长了 15.6%15.6%，则计划规定比上年增长，则计划规定比上年增长3.3%.3.3%.4 4、权数越大，对算术平均数的影响也就越大。、权数越大，对算术平均数的影响也就越大。5、加权算术平均式转变为简单算术平均式的条件是各组、加权算术平均式转变为简单算术平均式的条件是各组 变量值完全相等。（）变量值完全相等。（）6 6、三种水果，每公斤价格分别为、三种水果，每公斤价格分别为5 5元、元、4
37、 4元和元和2.52.5元。元。各买各买2 2公斤和各买公斤和各买1010元的平均价格都是每公斤元的平均价格都是每公斤4 4元。元。（）（）四、选择题四、选择题1 1、某商店在制定男式衬衫进货计划时，需了解已售衬衫的、某商店在制定男式衬衫进货计划时，需了解已售衬衫的平均尺寸，则应计算（平均尺寸，则应计算（）A A、算术平均数、算术平均数 B B、调和平均数、调和平均数 C C、中位数、中位数 D D、众数、众数2 2、下列指标中，属于强度相对数的有（、下列指标中，属于强度相对数的有（）A A、人均国内生产总值、人均国内生产总值 B B、人均工资、人均工资 C C、流动资金周转次数、流动资金周转
38、次数 D D、现金收支比例、现金收支比例 3 3、以下哪个指标是时期指标（）、以下哪个指标是时期指标（）A A、居民某年收入、居民某年收入 B B、商店商品库存量、商店商品库存量C C、20192019年我国平均人口年我国平均人口D D、某县耕地面积、某县耕地面积4 4、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，、比较两个单位的资料，甲的标准差小于乙的标准差，则则 （）（）A A、两个单位的平均数代表性相同、两个单位的平均数代表性相同B B、甲单位的平均数代表性大于乙单位、甲单位的平均数代表性大于乙单位C C、乙单位的平均数代表性大于甲单位、乙单位的平均数代表性大于甲单位D D、不能确定哪
39、个单位的平均数代表性大、不能确定哪个单位的平均数代表性大5 5、下列指标属于平均指标的有（）、下列指标属于平均指标的有（）A A、每人平均国民收入、每人平均国民收入B B、出生率、出生率C C、每人平均年龄、每人平均年龄D D、每个职工平均工资、每个职工平均工资E E、每人平均国内生产总值、每人平均国内生产总值6 6、衡量平均指标代表性大小可使用的指标有（）、衡量平均指标代表性大小可使用的指标有（）A A、平均差、平均差B B、标准差、标准差C C、算术平均数、算术平均数D D、调和平均数、调和平均数E E、离散系数、离散系数7 7、众数（）、众数（）A A、是位置平均数、是位置平均数B B、
40、不受极端值的影响、不受极端值的影响C C、是总体中出现次数最多的变量值、是总体中出现次数最多的变量值D D、适用于总体次数多且有明显的集中趋势的情形、适用于总体次数多且有明显的集中趋势的情形E E、是有序数列中间位置的变量值、是有序数列中间位置的变量值8 8、属于比例相对指标的是（）、属于比例相对指标的是（）A A、商业职工人数是全部职工人数的、商业职工人数是全部职工人数的25%25%B B、商业职工人数是工业职工人数的、商业职工人数是工业职工人数的1/31/3C C、甲省商业职工是乙省商业职工的、甲省商业职工是乙省商业职工的85%85%D D、甲省商业职工人数是去年的、甲省商业职工人数是去年的110%110%End of Chapter 3
