1、学习内容及要求学习内容及要求 理解变量分布三大特征及平均指标、离散指标的意义；熟练掌握各种平均指标的计算方法及其相互之间的关系；熟练掌握各种离散指标的计算方法；掌握偏度和峰度系数的计算方法。第一节总量指标第一节总量指标重点：重点：时期指标与时点指标在含义和计算上的区别带着问题学：带着问题学：1、总量指标有哪些种类？2、时期指标与时点指标在含义和计算 上的区别？一、总量指标的概念及作用一、总量指标的概念及作用总量指标总量指标(绝对数)反映社会经济现象总体在反映社会经济现象总体在一定时间、地点条件下的总规模、一定时间、地点条件下的总规模、或绝对水平的指标或绝对水平的指标.是认识社会经济现象的起点；
2、是实现宏观经济调控和企业经营管理基本指标；是计算相对指标、平均指标及统计分析的基础用绝对数形式表示（必须带计量单位带计量单位）。二、总量指标的种类二、总量指标的种类（一）（一）按反映总体的内容（标志）分为：按反映总体的内容（标志）分为：总体总量即总体单位总量。常用N、f 表示 （如：总人数，产品数，企业数）标志总量即总体各单位标志值总和。常用X、Xf 表示。（如：工资总额、总成本、利润总额）（分组或不分组,其符号和算法不同.该组指标在计算平均数时要用。如：劳动生产率、单位产品成本等。）（2）按反映的时间状况分为：按反映的时间状况分为：(难点）难点）时期指标时期指标反映某社会经济现象在一段时期
3、发展变化的总量。指标数值可以相加汇总 数值大小与计算期时间的长短有直接关系,指标数值是通过连续登记取得的.（如：工业总产值、产品总成本、播种面积）时点指标时点指标反映某社会经济现象在某一时刻（瞬间）的状态总量 指标数值不能直接相加，数值大小与时间间隔的长短没有直接关系,指标数值是通过定期的一次性登记取得的.（如：期末商品库存量、在校生人数、土地面积）（该组指标在计算平均发展水平时要用。因为时期、时点指标 计算平均发展水平的方法和公式不同，所以，要严格区分和 正确判断。如：年均销售额、甲产品库存量占比重、月平均劳动生产率）时期、时期、时点指标的区别时点指标的区别 (图示图示)富乐公司一季度甲商品
4、销售量统计图富乐公司一季度甲商品销售量统计图 吨吨300 200 100 0 1 2 3 月月一个月一个月(1月份月份)销售量销售量 二个月二个月(1_2月份月份)销售量销售量 三个月三个月(1_3月份月份)销售量销售量 富乐公司一季度甲商品库存量统计图富乐公司一季度甲商品库存量统计图 吨吨300 200 100 0 1 2 3 一月末一月末(31/1这天这天)库存量库存量 二月末二月末(28/2这天这天)库存量库存量三月末三月末(31/3这天这天)库存量库存量 。时间越短时间越短(长长),销售量越小销售量越小(大大).可见可见,时期指标数值大小与时期时期指标数值大小与时期的长短密切相关的长短
5、密切相关(正相关关系正相关关系).1月末是月末是100吨吨,3月末还是月末还是100吨吨;若若3月月份将库存全部提完份将库存全部提完,则则3月末的库存量为月末的库存量为0.时间向后推移时间向后推移,库存量并没有随之一定增库存量并没有随之一定增大大.这说明这说明,指标数值大小与间隔时间长短无指标数值大小与间隔时间长短无直接关系直接关系.（三）（三）按计量单位分为：按计量单位分为：1、实物单位（实物量指标）、实物单位（实物量指标）自然单位：自然单位：如如:人、只、台、件人、只、台、件。用于离散型变量。用于离散型变量。度量衡单位：度量衡单位：如如:kgkg、cmcm、m m。用于连续型变量用于连续型
6、变量 。双重（复合）单位：双重（复合）单位：如如:吨公里、千瓦吨公里、千瓦/小时、小时、标准实物单位：同类产品，因为品种、规格、标准实物单位：同类产品，因为品种、规格、能力、或化学成分不同，所以按某一标准能力、或化学成分不同，所以按某一标准（含量、规格等）折算后的实物单位。（含量、规格等）折算后的实物单位。如：如：能源能源(标煤标煤););粮食（标准吨）；粮食（标准吨）；电机（马力）；化肥电机（马力）；化肥(含氮量含氮量););皮革（面积皮革（面积/张）等。张）等。价值量指标（货币单位）价值量指标（货币单位）用货币为价值尺度来衡量社会财富和劳动成果。（具有最广泛的综合性能和概括能力。）（如：G
7、DP、销售额、工资额等）劳动量指标（劳动单位）劳动量指标（劳动单位）用劳动时间单位来计量。（如：工时、工日、人年等。）可作为确定劳动定额、评价劳动时间利用程度、计算劳动生产率的依据。（机械加工工业企业常用）第二节第二节 相对指标相对指标 （重点节）（重点节）重点：重点：各种相对指标的计算方法、联系与区别 带着问题学：带着问题学：1、计划指标是绝对数或相对数时，其计算方法 及区别是什么？2、比较相对数与动态相对数的计算方法及区别 是什么？3、强度相对数与算术平均数的区别是什么？一、相对指数的概念和作用一、相对指数的概念和作用 概念：概念：相对指标（相对数）两个有联系的统计数据对比的比率，用以表明
8、各种经济现象间的发展程度、结构、强度、比例关系。二、二、相对指标计量形式（两种）：无名数百分比、千分比、倍数、系数、成数等。(如：计划完成程度、合格率）有名数强度相对数是复名数。（如：人口密度 人/平方公里）作用：作用：反映现象间的联系及各种数量对比关系；可为某些不能直接对比的数量找到对比基础。（例：当两规模大小不同的企业的总产值对比时，由于基数 不同，不能直接比较，可以用相对指标产值计划完成 程度作比较。）相对指标相对指标的种类和计算原则的种类和计算原则 （一）计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标 因为计划完成数有绝对数因为计划完成数有绝对数(平均数平均数);相对数两种形式相对数两种形式
9、,所以所以,计算方法也分两大类计算方法也分两大类.a.计划完成数以绝对数计划完成数以绝对数(或平均数或平均数)的形式出现的形式出现,可直接用基本公式计算计划完成相对指标.例 如:某厂本月销售额计划完成计划完成100万元万元,实际完成 120万元,则 =120/100=120%(注意:计划是.万元,是绝对数额绝对数额.)计划完成程度相对指标=实际完成数计划完成数*b.计划完成数以相对数形式出现计划完成数以相对数形式出现%10011 计划增（减）率实际增（减）率 设定上期的实际数为基数1(或100%),本期的计划数或实际数都是与这个(同一)基础进行比较的.二月份实际增加二月份实际增加3%二月份计划
10、增加二月份计划增加2%一月份实际数一月份实际数 1 二月份计划减少二月份计划减少2%二月份实际减少二月份实际减少3%计划完成程度相对指标计划完成程度相对指标(注意注意:计划计划增减增减.%,是相对比率是相对比率.)例如：例如：四川省旅游业2009年计划主营业务收入 收入比上年增加3%,实际增加2%.计划完成程度指标=1+2%1+3%=99.03%这里的1,就是上年实际完成了的主营业务收入,2019年就是在这个基础上制定计划的.若写成 *也可以表示为 2%-3%=-1%2%3%就错了就错了!！(注意:计划 增加.%,是相对程度.)例如例如:倘若四川省旅游业2009年计划主营业务收入比上年减少3%
11、,实际仅减少2%.1 2%101.03%1 3%计划完成程度 即比计划少降了1.03%*也可以表示为:2%-3%=-1%(注意:计划 减少.%,也是相对程度.)补充：补充：计划执行进度检查计划执行进度检查 例:销售额计划全年4000万元,每季度完成1000万元.万元 实际1季度完成1050万元,(累计 1050)4000 2季度完成 950万元,(累计 2000)3000 3季度完成1080万元,(累计 3080)2000 4季度完成1100万元.(累计 4180)1000 0 1 2 3 4 季度 （计划执行进度如左图）利用这个公式,可以检查合同的执行情况:合同完成程度=实际完成合同数/合同
12、数 。计划完成程度=累计至本期止实际完成数 全 期 计 划 数 补充：中长期计划完成情况检查中长期计划完成情况检查累计法累计法凡计划指标是按计划期内各年的总和，或是按计划全期（如5年）提出累计完成工作量时，则用此法计算。（如：基建投资额、新增生产能力、造林面积等指标的计划完成 情况检查。）计算时，只要各年的累计和累计和达到规定数就算完成任务了。比如，某市“十一五期”基建投资额计划70亿元，第五年第一季度（累计）已达到了70亿元，提前三个季度完成任务。1 2 3 4 570水平法水平法计划指标是以计划期末应达到的水平下达的，检查计划完成 情况时，需用此法计算。以固定的时距（连续12个月或4个季度
13、），逐项（月、季）移动，其所在时段上的数值和所在时段上的数值和达到了计划规定的水平，则为完成计划任务。比如，某市“十一五”期粮食产量计划达到70万吨，结果，在第四年第二季度至第五年第一季度这一时段（连续4个季度）的产量已达70万吨，提前3个季度完成计划。1 2 3 4 570 x70 x70 x70 x70 x70 x70 x70（二）（二）结构相对指标结构相对指标 反映总体内部组成及内部结构的综合指标。结构相对指标=总体中各组（或部分）总量 总体总量 这里的“总体总量”可以是总体单位总量，也可以是标志总量。如：产品合格率、某种商品销售收入占总销售收入的比重。2009年中国男（女）性人口占总人
14、口的比重性别性别人数人数(亿人亿人)比重比重(%)男男7.18851.53女合计合计6.16813.96548.47100.0051.53%+48.47%某市国内生产总值构成及从业人员构成某市国内生产总值构成及从业人员构成(国内生产总值、从业人员总数国内生产总值、从业人员总数=100%)年份年份国内生产总国内生产总值值(万元万元)国内生产总值构成国内生产总值构成（%）年底年底从业从业人员人员(万人万人)从业人员构成从业人员构成（%）第一第一产业产业第二第二产业产业第三第三产业产业第一第一产业产业第二第二产业产业第三第三产业产业2019118328229.243.627.2294.168.314
15、.816.92019157525229.842.327.9302.069.616.114.32019200025827.642.030.3306.769.816.014.22019238482026.642.530.9306.069.615.914.52019275150124.844.231.0307.863.518.717.82019308662622.645.631.8304.156.219.224.62019310522322.642.834.6310.553.919.426.72009317884922.441.336.3304.854.719.725.6 国民经济结构统计国民经济结
16、构统计 国民经济结构是指一国国民经济中各个领域、各个部门、各个地区和各种经济成份之间的对比关系和结合状况。它包括部门结构、产业结构、地区结构和所有制结构等。（三）比例相对指标比例相对指标比例相对指标比例相对指标=总体中某一总体中某一 总体中另一总体中另一 部分数值部分数值 部分数值部分数值 反映总体内部的比例关系，可以是多个构成部分连比。反映总体内部的比例关系，可以是多个构成部分连比。如：如：20092009年中国年中国男女性别比例男女性别比例 106.3 100 某地区农轻重比例某地区农轻重比例 20 20 ：50 50 ：3030 分子分母可以换位分子分母可以换位.例:男/女 or 女/男
17、 106.3：100 100：106.3：2009年中国人口性别比例性别人数(亿人)比例(%)男7.188106.3女6.168100106.3100:（四）（四）比较相对指标比较相对指标 同类现象同时不同空间横向对比、可以用作竞赛、评比、找差距等.可以是绝对数、相对数、平均数的对比，但计算口径方法应一致。甲地区(单位)数值 乙地区(单位)数值 比较相对指标=分子分母可以换位.例:甲厂产量/乙厂产量 or 乙厂产量/甲厂产量 480/380 380/480（五）动态相对指标（五）动态相对指标 (发展速度发展速度)同类现象同空间不同时间纵向对比,可说明现象发展变化的速度,程度和趋势.动态相对指标
18、动态相对指标=报告期指标数值报告期指标数值基基 期期 指指 标标 数数 值值基期：可以是前一期,(称为环比);可以是最初期,(称为定基对比)。动态相对指标可以利用总量指标或平均指标去计算.基期基期:是前一期,(称为环比);_绿线 是最初期,(称为定基对比)._蓝线 （六）（六）强度相对指标强度相对指标 两个性质不同但有联系的总量指标之间对比.用以反映强度,密度,普遍程度.某种现象总量指标数值某种现象总量指标数值 另一不同性质的相关现象总量指标数值另一不同性质的相关现象总量指标数值强度相对指标强度相对指标=分子分母可以换位;计量单位是复名数.如：人口密度、商业网点密度如：人口密度、商业网点密度;
19、人均人均GDP、人均钢产量；资金利润率；人口出生率。人均钢产量；资金利润率；人口出生率。非劳非物非工非冶钢铁职工钢铁产量总人口总人口与钢产量相比，是强度相对数；钢铁职工钢铁职工与钢产量相比，是算术平均数。强度相对数与算术平均数的区别强度相对数与算术平均数的区别（以人均钢产量、钢铁工人劳动生产率为例）（以人均钢产量、钢铁工人劳动生产率为例）种类种类计划完成计划完成结构结构比例比例比较比较动态动态强度强度意义意义作用作用计划完成程度,进度总体内部结构比重总体内部各部分间的比例关系同类事物静态(横向)对比某种现象发展变化的水平,趋势,规律某种现象的密度,强度.普遍程度指标对指标对比的特比的特点点同质
20、总体同一时间实际数与计划数比同质总体内部部分与全体比同质总体内部部分与部分比同类事物同时不同空间比同一事物同空间不同时间比不同性质但相关的两个总体总量比计算计算公式公式.实际数/计划数.1实际增减%1计划增减%部分 全体部分/部分甲:乙:丙甲/乙 或 乙/甲报告期数 基 期数某一总体总量另一异性相关 总 体 总 量分子分母可分子分母可否置换否置换否否可可否可计量单位计量单位无名数无名数 无名数 无名数 无名数有(复)名数举例举例本月服装销售量 60/50成本降低 (1-3%)/(1-2%)甲产品合格率90/100农轻重比例 38:29:33男女生比例 2/3 或 3/2绵阳成都电子工业产值 6
21、0/80 或 80/60某公司三季度与二季度利润 180/120人口密度1000人 /KM 或0.001KM/人第三节第三节 集中趋势的统计描述集中趋势的统计描述 重点：重点：组距式数列计算平均指标的方法 带着问题学：带着问题学：1、单项式数列与组距式数列计算加权平均数的方法及区别是什么？2、算术平均数与调和平均数的区别是什么？3、位置平均数有哪两种？组距式数列计算众数和中位数的方法是什么？4、算术平均数、众数、中位数之间的数量关系有哪几种？集中趋势亦称为趋中性，是指变量分布以某一数值 为中心的倾向。作为中心的数值就称为中心值，它反映 变量分布中心点的位置所在。变量分布的集中趋势要用平均指标来
22、反映。平均指标 是将变量的各变量值差异抽象化、以反映变量值一般水平 或平均水平的指标，也就是反映变量分布中心值或代表值 的指标。平均指标的具体表现称为平均数，平均数因计算方法 不同可分为数值平均数和位置平均数两类。第三节第三节 集中趋势的统计描述（重点节）集中趋势的统计描述（重点节）重点：数值平均数 是同质总体某标志值的一般水平是同质总体某标志值的一般水平.(与强度相对数有别_两总体,性质不同,总量比总量）反映总体各单位变量分布的集中趋势反映总体各单位变量分布的集中趋势.（与变异指标有别 _ 反映离中趋势）(与序时平均数有别_用时间数列计算)对某类现象作综合分析和评价时，若两者的总量差异过大,
23、则可用平均数去对比。如：甲企业总产值（工资总额）800000元，职工1000人；乙企业总产值（工资总额）8000元，职工8人。总产值（工资总额）比较，差异太大，(800000 8000),甲乙 但劳动生产率（平均工资）比较,反超。(800 v乙 平均数代表性弱,稳定性，均衡性差V乙=2/100=0.02 v乙 V甲 平均数代表性强,稳定性，均衡性高返回两类不同性质的产品进行对比分析长虹公司3月份生产的彩电 双马集团3月份生产的的水泥 标准差 4（台）标准差 4（袋）两类不同性质的产品，无直接可比两类不同性质的产品，无直接可比性。故，需用离散系数进行对比。性。故，需用离散系数进行对比。(消除质的
24、差异）消除质的差异）变异系数包括：变异系数包括：.RADvxRvxADvx标准差系数全距系数:平均差系数：偏度的概念首先由统计学家皮尔逊（Pearson）于1895年提出，是对变量分布对称性的测度，是指变量分布偏斜的方向及其程度。偏度的测定是通过计算偏度系数来实现的，通常用 来表示。补充一：补充一：偏度系数偏度系数 kS总体单位分布形状示意图总体单位分布形状示意图(偏度偏度)峰度的概念首先由统计学家皮尔逊于1905年提出，是对变量分布扁平性或尖陡性的测度，通常是指钟型分布的顶峰与标准正态分布相比偏扁平或偏尖陡的程度。它通常分为三种情况：标准正态峰度、尖顶峰度和平顶峰度。如果变量分布的频数比较集
25、中于众数附近，分布曲线比较尖陡，使分布曲线的顶部较标准正态曲线更为突起，则变量分布的峰度属于尖顶峰度；如果变量分布各组的频数比较接近，分布曲线比较扁平，使分布曲线的顶部低于标准正态曲线，则变量分布的峰度属于平顶峰度。峰度的测定是通过计算峰度系来实现的，通常用K来表示。峰度系数的计算主要采用动差法，是4阶中心动差与标准差4次方 相比的结果，即：峰度系数的标准值为峰度系数的标准值为3 3。当3时，变量分布的峰度为标准正态峰度；当3时，变量分布的峰变量分布的峰度为尖顶峰度。度为尖顶峰度。补充二补充二：峰度系数峰度系数4s44mKs总体单位分布形状示意图总体单位分布形状示意图(峰度峰度)计算和应用平均
26、指标计算和应用平均指标应注意的问题应注意的问题1、应用平均指标的基本原则 总体同质性2、平均指标与统计分组相结合 组平均与总平均相结合3、平均指标与变异指标结合 集中与离中趋势结合第五节第五节 EXCEL的应用的应用1.描述集中趋势：描述集中趋势：算术平均数：AVERAGE 调和平均数：HARMEAN中位数：MEDIAN 众数：MODE几何平均数：GEOMEAN2.描述变异特征：描述变异特征：平均差：AVEDEV总体方差：VARP 样本方差：VAR总体标准差：STDEVP 样本标准差：STDEV峰度：KURT 偏差：SKEW注意注意：操作时，各函数的数据区均选用原始数据区。如下页例题(某班学生
27、统计学成绩），都选用（B2：B56）例：某班学生统计学成绩 （分）75 90 68 73 75 86 68 89 87 6272 86 83 71 74 77 84 95 80 9051 66 62 79 75 83 81 53 60 6549 68 70 70 72 75 82 83 90 9185 89 77 75 63 86 82 80 81 8587 78 76 95操作注意事项：操作注意事项：、输入公式时，要写作“=SUM（B2：B56）”，不要忘记写等号；统计函数要正确和对应；数据区间要包括完整。、方差和标准差是使用的样本方差和样本标准差。（总体方差和标准差是分别在两个词尾加“”，
28、如“”）频数分析频数分析 例：学生成绩累计次数操作注意事项:1.确定各组的上限值，录入C列。（C2：C6）2.在E列录入各组人数-次数：必须先按“粘贴”图标；再运用FREQUENCY统计函数。（插入函数 FREQUENCY）；在第一空格栏（Da-ar）填入原始数据区域（b2：b56）；在第二空格栏（Bi-ar）填入各组上限区域（c2:c6）。同时按“ctrl-shift-enter”，这是特别针对矩阵运算的回车键。3.累计运算方法：频数：累计列G第一个数“=次数列第一个数”，（”=E4“）；累计列第二个数“=累计列第一个数+次数列第二个数”（”=G4+E5”）；累计列其余数（G6：G8）直接复
29、制。将G5格右下角“+”符号直接下拖 即可。频率：所在列F第一个数“=次数列第一个数/合计数单元格或合计数，（”=E4/E9或=E4/55“）；所在列F其余数（F3：F5）直接复制。将F2格右下角“+”符号直接 下拖即可。*第13栏和D列（文字栏、成绩列）等是手工录入。直方图直方图 例学生成绩 （直接运用“插入图表”）返回（一）算术平均数（一）算术平均数 AVERAGE（二）调和平均数（二）调和平均数 HARMEAN（四）（四）中位数中位数 MEDIAN（五）标准差（五）标准差 STDEVP本章小结本章小结 总量指标反映社会经济现象总体在一定时空条件下的总规模,用绝对数形式表示（必须带计量单位
30、），重点掌握时期（点）指标的区别。相对数有6种，重点掌握计算方法：计划完成相对数的绝对数与相对数两种形式的计算方法；比较相对数与动态相对数的时空条件刚好相反；强度相对数是唯一用复名数表示的相对数，注意与算术平均数区别。平均数按是否已知总体单位数的直接数据分为算术与调和平均数，按总体是否分组分为简单与加权平均数。中位数需要先将标志值按序排列，再用累计次数定位(刚含f/2),最后定值。众数以本组次数定位(f值最大),最后定值。(重点掌握组距式数列计算平均指标的计算方法）变异指标反映标志值离中趋势，衡量平均数代表性和经济现象均衡性。变异指标值越大，则平均指标代表性越小；若两个数列平均水平不同或计量单位不同时，应用离散系数去测定。（要从多方面多角度分析问题）作业作业 P115119思考与练习题：思考与练习题：问答题 第2、13题。技能实训题：技能实训题：第2、9题本章布置的项目任务感谢您的关注
