1、1.4.1单项式与单项式相乘北师大版 七年级下积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。新知导入新知导入aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn【想一想】我们学过哪些幂的运算性质？(m、n都为正整数)：同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方：新知讲解新知讲解京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留有 xm的空白。81(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？(2)若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则两幅画的面
2、积又该怎样表示呢？新知讲解新知讲解(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？第一幅画的画面面积是x1.2x平方米。第二幅画的画面面积是(1.2x)(x)平方米。43(2)若把图中的1.2x改为mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？第一幅画的画面面积是xmx平方米。第二幅画的画面面积是(mx)(x)平方米。43新知讲解新知讲解【想一想】（1）像x，1.2x，x，mx这样的代数式叫什么？43它们都表示数与字母的乘积，所以它们是单项式。（2）像x1.2x，(1.2x)(x)，(mx)(x)它们是什么运算？4343因为它们的因式都是单项式，所以它们是单项式乘以单项式运算。新
3、知讲解新知讲解 3a2b2ab3 =(32)(a2a)(bb3)=6a3b4（交换律、结合律）（同底数幂的运算性质）【想一想】（1）3a2b2ab3及xyzy2z等于什么？你是怎样计算的？新知讲解新知讲解 xyzy2z =x(yy2)(zz)=xy3z2字母 x 只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变.（交换律、结合律）（同底数幂的运算性质）【想一想】（1）3a2b2ab3及xyzy2z等于什么？你是怎样计算的？新知讲解新知讲解【想一想】（2）如何进行单项式乘单项式的运算？3a2b2ab3 =(32)(a 2 a1)(bb3)=6a3b4新知讲解新知讲解 单项式与单项式相乘，把它们的系数、
4、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.单项式与单项式的乘法法则单项式乘以单项式的结果仍是单项式.【总结归纳】新知讲解新知讲解例1 计算：(1)2xy2 xy ；(2)2a2b3(3a)；(3)7xy2z(2xyz)2 .【解】(1)(2)2a2b3(3a)=(-2)(-3)(a2a)b3=6a3b3；(3)7xy2z(2xyz)2=7xy2z4x2y2z2 =(74)(xx2)(y2y2)(zz2)=28x3y4z3.22231122xyxy=(2)(xx)(y y)=x y333 31新知讲解新知讲解（1）单项式与单项式相乘，要依据其法则从系数、同底数幂、独立的字母因
5、式依次运算；（2）要注意积的符号，不要漏掉每一个只在一个单项式里含有的字母【归纳提升】新知讲解新知讲解【总结】单项式乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用.对于几个单项式相乘的计算，若有乘方运算，应先算乘方，再算乘法，【思考】怎样计算(2a2)(ab2)3(2a2b3)？(2a2)(ab2)3(2a2b3)=(2a2)(a3b6)(2a2b3)=(2a5b6)(2a2b3)=4a7b9课堂练习课堂练习1.计算：(1)4xy2xy3；(2)a3bab5c；(3)2x2y(-xy)2；(4)-ab32abc2(a2c)3；(1)4xy2xy38x2y4.(2)a3bab5ca4b6c.(3)2
6、x2y(-xy)22x4y3.(4)-ab32abc2(a2c)3-2a7b4c5.课堂练习课堂练习2.计算3a(2b)的结果是().A.3ab B.6a C.6ab D.5ab 3.计算(2a2)3a的结果是().A.6a2 B.6a3 C.12a3 D.6a3CB4.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为 _.2a4拓展提高拓展提高5.已知2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项，求m2n的值【解】2x3m1y2n与7x5m3y5n4的积与x4y是同类项，3m15m342n5n41解得m34n57m2n=143112课堂总结课堂总结单项式与单项式相乘计算法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.注 意（1）不要出现漏乘现象（2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.板书设计板书设计1单项式乘以单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其 余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2单项式乘以单项式的结果仍是单项式。3单项式乘以单项式的应用。作业布置作业布置课本 P15 习题1.6
