1、平面机构的结构分析平面机构的结构分析_图文图文.ppt结构分析结构分析运动分析和动力分析以及机构综合的前提。运动分析和动力分析以及机构综合的前提。内容：内容：机构组成及具有确定性运动的条件；机构组成及具有确定性运动的条件；机构的结构分类；机构的结构分类；机构的组成原理。机构的组成原理。目的：目的：探讨机构运动的可能性及运动确定性条件；探讨机构运动的可能性及运动确定性条件；机构分类，建立运动分析和动力分析的方法；机构分类，建立运动分析和动力分析的方法；绘制机构运动简图。绘制机构运动简图。用构件间能够相对运动的连接方式用构件间能够相对运动的连接方式组成的构件系统。组成的构件系统。平面机构：平面机构
2、：各运动构件都在同一平面或相互平行各运动构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。（常见的机构的平面内运动的机构。（常见的机构大多数为平面机构）。大多数为平面机构）。至少有两个构件在三维空间中至少有两个构件在三维空间中 存在着相对运动。存在着相对运动。空间机构：空间机构：机构机构：2.12.1 平面机构的组成平面机构的组成运动副元素运动副元素是是两两构件参与接触而构成运动副的表面。构件参与接触而构成运动副的表面。运动副运动副：两构件直接接触而构成的可动联接。两构件直接接触而构成的可动联接。转动副转动副移动副移动副齿轮副齿轮副1 1）运动副定义）运动副定义l一、运动副一、运动副4 4）按其相
3、对运动形式分）按其相对运动形式分转动副转动副(fixed povot)（回转副回转副或或铰链铰链）移动副移动副(sliding pair)螺旋副螺旋副(helical joint)球面副球面副(spherical joint)3 3）按其接触形式分）按其接触形式分高副高副(higher pair)：点、线接触的运动副点、线接触的运动副低副低副(lower pair)：面面接触的运动副接触的运动副2)2)运动副的分类运动副的分类2 2）按其引入的约束数目分）按其引入的约束数目分级副级副、级副级副、级副级副1 1）按两个构件运动关系分为：）按两个构件运动关系分为：平面运动副平面运动副和和空间运动副
4、空间运动副凸轮高副（点接触）凸轮高副（点接触）齿轮高副（线接触）齿轮高副（线接触）低副（曲面接触，转动副）低副（曲面接触，转动副）低副（平面接触，移动副）低副（平面接触，移动副）高副高副3)3)运动副的运动副的表示（之一）表示（之一）3)3)运动运动副的表示副的表示（之二）（之二）构件通过运动副联接而构成的相对可动的系统。构件通过运动副联接而构成的相对可动的系统。闭式运动链闭式运动链（简称简称闭链闭链）开式开式运动链运动链（简称简称开链开链）平面闭式运动链平面闭式运动链空间闭式运动链空间闭式运动链平面开式运动链平面开式运动链空间开式运动链空间开式运动链平面运动链平面运动链空间运动链空间运动链按
5、按运动分运动分按按结构分结构分运动链运动链l二、运动链二、运动链运动链与机构的联系：运动链与机构的联系：（1）一个闭式运动链；）一个闭式运动链；（2）将一构件固定不动（机架）；）将一构件固定不动（机架）；（3）1个或数个构件具有确定的运动（原动件）；个或数个构件具有确定的运动（原动件）；（4）原动件运动时，其他构件就有确定的运动。）原动件运动时，其他构件就有确定的运动。机构就是带有机架和原动件，具有确定相对运动的运动链。机构就是带有机架和原动件，具有确定相对运动的运动链。运动链运动链机构机构 一般机架相对地面固定不动，但当机一般机架相对地面固定不动，但当机构安装在运动的机械上时则是运动的。构安
6、装在运动的机械上时则是运动的。按给定已知运动规律独立按给定已知运动规律独立运动的构件；运动的构件；机架机架原动件原动件 机构中的固定构件；机构中的固定构件；平面铰链四杆机构平面铰链四杆机构常以转向箭头表示。常以转向箭头表示。机架原动件从动件从动件从动件 机构中其余活动构件。机构中其余活动构件。其运动规律决定于原动件的运动规律其运动规律决定于原动件的运动规律和机构的结构和构件的尺寸。和机构的结构和构件的尺寸。机构中各构件的名称：机构中各构件的名称：机构常分为机构常分为平面机构平面机构和和空间机构空间机构两类，两类，其中平面机构应用最为广泛。其中平面机构应用最为广泛。Planar and spat
7、ial原动件空间铰链四杆机构空间铰链四杆机构机架从动件l2.2 平面机构运动简图平面机构运动简图用规定的符号和线条按一定的比例表示构件和运动用规定的符号和线条按一定的比例表示构件和运动副的相对位置，并能完全反映机构特征的简图。副的相对位置，并能完全反映机构特征的简图。l平面机构运动简图是什么？平面机构运动简图是什么？1、运动副的表示、运动副的表示转动副转动副：以圆圈表示，圆心代表转动轴线。以圆圈表示，圆心代表转动轴线。l如何绘制平面机构运动简图？如何绘制平面机构运动简图？移动副：移动副：若组成运动副的两构件中有一个为机架，则在代表机架的若组成运动副的两构件中有一个为机架，则在代表机架的构件上加
8、阴影线。构件上加阴影线。导路必须与相对移动方向一致。导路必须与相对移动方向一致。齿轮副：齿轮副：凸轮副：凸轮副：画出两构件接触处的曲线轮廓。画出两构件接触处的曲线轮廓。以点划线画出一对以点划线画出一对节圆表示齿轮副。节圆表示齿轮副。高副：高副：用完整的轮廓曲线用完整的轮廓曲线表示凸轮。表示凸轮。2、构件（杆）的表示、构件（杆）的表示用最简单的线条直线表示用最简单的线条直线表示构件和两个运动副联接时的表示方法构件和两个运动副联接时的表示方法:一般来说，参与组成一般来说，参与组成3个转动副的构件可用三角形表示。个转动副的构件可用三角形表示。通常在三角形内加剖面线或在三个角上分别涂以焊缝的标记，通常
9、在三角形内加剖面线或在三个角上分别涂以焊缝的标记，表明三角形是一刚性整体。表明三角形是一刚性整体。3常用机构的专门符号（有国家标准）常用机构的专门符号（有国家标准）l在支架上的电在支架上的电机机l带传动带传动l链传动链传动l凸轮机构凸轮机构l外啮合圆柱齿外啮合圆柱齿轮机构轮机构l内啮合圆柱齿内啮合圆柱齿轮机构轮机构l齿轮齿条机构齿轮齿条机构l圆锥齿轮机构圆锥齿轮机构l蜗杆机构蜗杆机构l棘轮机构棘轮机构4、机构运动简图绘制的步骤、机构运动简图绘制的步骤（2 2）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性的视图平面）；）选择合理的位置（即能充分反映机构的特性的视图平面）；（3 3）选适当比例尺，作出各
10、运动副的）选适当比例尺，作出各运动副的相对位置相对位置，再画出各，再画出各运运动副和机构的符号动副和机构的符号，最后用，最后用简单线条连接简单线条连接即得机构运动简图。即得机构运动简图。（1 1）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，查明）搞清机械的构造及运动情况，沿着运动传递路线，查明组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置；组成机构的构件数目、运动副的类别及其位置；l1-原动；原动；4-机架。机架。l1-4在在A处组成回转副；处组成回转副；l 1-2在在B处组成回转副；处组成回转副；l2-3组成移动副；组成移动副；l3-4组成移动副。组成移动副。lAlBl3l2l4l1例例2-12-
11、1：例例2-22-2：颚式破碎机机构运动简图的绘制：颚式破碎机机构运动简图的绘制1机架；机架；2偏心轴；偏心轴；3动颚；动颚；4肘板肘板n板板4 4与机架与机架1 1绕轴线绕轴线D相对转动。相对转动。颚式破碎机运动简图：颚式破碎机运动简图：偏心轴偏心轴2与机架与机架1绕轴线绕轴线A相对转动；相对转动；动颚动颚3与偏心轴与偏心轴2绕轴线绕轴线B相对转动；相对转动；肘板肘板4与动颚与动颚3绕轴线绕轴线C相对转动；相对转动；n例例2-32-3 偏心偏心泵泵机构运动简图机构运动简图n例例2-2-4 4 偏心轮机构运动简图偏心轮机构运动简图圆盘圆盘2套在套在滑块滑块3孔内，滑块孔内，滑块3在在圆盘圆盘4
12、的槽中的槽中滑动，滑动，圆盘圆盘4相相对于机架对于机架1转动。转动。偏心轮机构运动简图：偏心轮机构运动简图：当原动件当原动件2回转时，连杆回转时，连杆3在滑块在滑块4中往中往复运动；复运动；连杆连杆3与偏心轮与偏心轮2是转动的面接触，两是转动的面接触，两者可以相对转动；者可以相对转动；滑块滑块4与机架与机架1也是转动的面接触，两也是转动的面接触，两者可以相对转动。者可以相对转动。n例例2-52-5 内燃机运动简图内燃机运动简图在平面四杆机构中：在平面四杆机构中：汽缸汽缸1为机架，活塞为机架，活塞2为原动件，连杆为原动件，连杆3和曲轴和曲轴4为从动件。为从动件。活塞活塞2在汽缸在汽缸1作往复运动
13、，作往复运动，2与与1组成移动副，活塞组成移动副，活塞2与连与连杆杆3，连杆，连杆3和曲轴和曲轴4，曲轴，曲轴4和机架和机架1之间均组成转动副。之间均组成转动副。在齿轮机构中：在齿轮机构中：齿轮齿轮5固定在曲轴固定在曲轴4上，齿轮上，齿轮5为原动件，齿轮为原动件，齿轮6为从动件，为从动件，齿轮齿轮5、6均与机架组成转动副。均与机架组成转动副。在凸轮机构中：在凸轮机构中：凸轮凸轮7为原动件，与齿轮为原动件，与齿轮6处于同一轴上，进气阀顶杆处于同一轴上，进气阀顶杆8为从为从动件；凸轮动件；凸轮7与顶杆与顶杆8组成高副；顶杆组成高副；顶杆8相对于机架作往复运相对于机架作往复运动；凸轮动；凸轮7与机架
14、与机架1组成转动副。组成转动副。内燃机运动简图：内燃机运动简图：例例2-62-6：小型压力机机构运动简图的绘制小型压力机机构运动简图的绘制小型压力机的组成小型压力机的组成小型压力机运动简图小型压力机运动简图 绘制机构运动简图时应该注意合理的构件位置，绘制机构运动简图时应该注意合理的构件位置，使所绘制的运动间图最为清楚。使所绘制的运动间图最为清楚。注意事项：注意事项：2.3 2.3 平面机构的自由度计算平面机构的自由度计算构件的自由度：构件的自由度：构件组成运动副后，构件间的直接接触使某些独立运动受到构件组成运动副后，构件间的直接接触使某些独立运动受到限制，即引入了约束，自由度因而随之减少。限制
15、，即引入了约束，自由度因而随之减少。构件所具有的独立运动的数目。构件所具有的独立运动的数目。一个作平面运动的自由构件具有一个作平面运动的自由构件具有3 3个自由度个自由度运动副不同，引入了约束的数目也不尽相同。运动副不同，引入了约束的数目也不尽相同。l 约束：约束：运动副对构件运动的限制作用。运动副对构件运动的限制作用。l一、构件的自由度和运动副的约束一、构件的自由度和运动副的约束l限制限制1 1个独立运动个独立运动=构件上加构件上加1 1个约束个约束=失去失去1 1个自由度个自由度l限制独立运动的数目限制独立运动的数目=约束数约束数=自由度减少的数目自由度减少的数目组成运动副的两构件只能在一
16、个平面内相对组成运动副的两构件只能在一个平面内相对转动。转动。每个构件只剩每个构件只剩1个转动自由度。个转动自由度。转动副（铰链）：转动副（铰链）：组成运动副的两构件只能沿某一轴线相对组成运动副的两构件只能沿某一轴线相对移动。移动。每个构件只剩每个构件只剩1个平动自由度。个平动自由度。移动副：移动副：组成高副的两构件间的相对运动是沿接触处切线组成高副的两构件间的相对运动是沿接触处切线方向的相对移动和在平面内的相对转动。方向的相对移动和在平面内的相对转动。每个构每个构件有件有2个自由度。个自由度。高副：高副：齿轮副齿轮副凸轮副凸轮副低副：低副：引入引入2个约束个约束高副：高副：引入引入1个约束个
17、约束l机构相对于机架的独立运动的数目机构相对于机架的独立运动的数目n从动件运动是不独立的，只有原动件才能独立运动，通从动件运动是不独立的，只有原动件才能独立运动，通常每个原动件具有一个独立的运动，常每个原动件具有一个独立的运动，一个机构的自由度和一个机构的自由度和原动件的数目相同原动件的数目相同。l二、平面机构自由度及其计算公式二、平面机构自由度及其计算公式机构自由度：机构自由度：所以，所以，若若某机构含有某机构含有n个活动构件，个活动构件，P PL L个低副，个低副，P PH H个高个高副，则该机构的自由度副，则该机构的自由度(degrees of Freedom)：l 每个作平面运动的自由
18、构件有每个作平面运动的自由构件有3个自由度；个自由度；每个高副引入每个高副引入1个约束，即所限制的自由度为个约束，即所限制的自由度为1；l每个低副引入每个低副引入2个约束，即所限制的自由度为个约束，即所限制的自由度为2。1、基本公式、基本公式lAlDlClBla）铰链四杆机构）铰链四杆机构l解：该机构具有解：该机构具有4个构件，活动构件个构件，活动构件数数n为为3；低副数；低副数PL=4；高副数；高副数PH=0。根据机构自由度计算公式，该机构的根据机构自由度计算公式，该机构的自由度自由度F为为lF=n 2PL PHl=3 2 4 0=12、举例与讨论、举例与讨论1)1)由于机构的自由度是机构的
19、独立运动的数目，因此要使由于机构的自由度是机构的独立运动的数目，因此要使机构能够运动，其自由度机构能够运动，其自由度F 0。lb）凸轮机构）凸轮机构l解：该机构具有解：该机构具有3个构件，活动构件个构件，活动构件数数n为为2；低副数；低副数PL=2；高副数；高副数PH=1。根据机构自由度计算公式，该机构的根据机构自由度计算公式，该机构的自由度自由度F为为lF=n 2PL PHl=2 2 2 1 1=1c）铰链五杆机构）铰链五杆机构解：该机构具有解：该机构具有5个构件，活个构件，活动构件数动构件数n为为4；低副数；低副数PL=5；高副数高副数PH=0。根据机构自由。根据机构自由度计算公式，该机构
20、的自由度计算公式，该机构的自由度度F为为F=n2PLPH=42 50=2l2）当运动链的）当运动链的F=0时，说明活动构件在自由状态下的自由度时，说明活动构件在自由状态下的自由度总数与由于运动副所限制的自由度相等，构件之间不存在相对总数与由于运动副所限制的自由度相等，构件之间不存在相对运动，形成一个刚性桁架。运动，形成一个刚性桁架。l若认为三角形是一个运动链，则：若认为三角形是一个运动链，则：n=2，PL=3，PH=0，故，故lF=n 2PL PH=2 2 3 0=0l这是一个静定的桁架。从运动的这是一个静定的桁架。从运动的观点来看，相当于焊成一体的三角观点来看，相当于焊成一体的三角架，架，是
21、一个构件。是一个构件。l若认为右图是一个运动链，则：若认为右图是一个运动链，则：n=3，PL=5，PH=0，故，故l F=n 2PL PHl =3 2 5 0 =1l这是一个超静定的桁架。这是一个超静定的桁架。从运动的观点来看，这相当于是一从运动的观点来看，这相当于是一个构件。个构件。3）当运动链的）当运动链的F 0时，说明活动构件在自由状态下的自由度时，说明活动构件在自由状态下的自由度总数小于由于运动副所限制的自由度，构件之间不存在相对总数小于由于运动副所限制的自由度，构件之间不存在相对运动，形成一个超静定桁架。运动，形成一个超静定桁架。l三、机构具有确定运动的条件三、机构具有确定运动的条件
22、1）给定运动与自由度的关系）给定运动与自由度的关系lAlDlClBla)铰链四杆机构：铰链四杆机构：F=1，有一个独立运动，有一个独立运动，如果给定一个运如果给定一个运动（构件动（构件1的转动），的转动），其它构件的运动都有确定的运动。其它构件的运动都有确定的运动。自由度自由度F 0的运动链是可以运动的，但在什么条件下具有确的运动链是可以运动的，但在什么条件下具有确定的运动？机构是在原动件的作用下才运动的。定的运动？机构是在原动件的作用下才运动的。lAlDlClB如果给定两个运动，如构件如果给定两个运动，如构件1和构件和构件3的转动，则构件的转动，则构件3必须具必须具有两个运动，这是不可能的，
23、还会导致机构破坏。有两个运动，这是不可能的，还会导致机构破坏。l 1l5l4l3lDlClElDlClBlAl2l1b)铰链五杆机构：铰链五杆机构：F=2，有，有2个独立运动，如果给定一个个独立运动，如果给定一个运动（构件运动（构件1的转动），其它的转动），其它构件的运动是不能确定的，构件的运动是不能确定的，机构的运动则是不确定的。机构的运动则是不确定的。l如果如果给定两个运动给定两个运动，如构件，如构件1和构件和构件4的转动，则构件的转动，则构件2和和3具有确定的运动，机构的运动则是确定的。具有确定的运动，机构的运动则是确定的。l因此，当机构中给定运动的数目因此，当机构中给定运动的数目=机构
24、的自由度时，机构的自由度时，机构的相对运动是确定的。机构的相对运动是确定的。l由于由于1个原动件一般只给个原动件一般只给1个运动，因此个运动，因此l给定运动数目给定运动数目=原动件数目原动件数目l机构具有确定运动的条件为机构具有确定运动的条件为:l原动件数原动件数=机构自由度机构自由度Fl2）原动件与自由度的关系）原动件与自由度的关系F0，构件间无相对运动，不成为机构构件间无相对运动，不成为机构F0,原动件数原动件数=F，运动确定运动确定原动件数原动件数F，机构破坏机构破坏l四、计算自由度时应注意的事项四、计算自由度时应注意的事项对于大多数机构，可以对于大多数机构，可以依据机构运动简图依据机构
25、运动简图直接运用公式直接运用公式进行自由度的计算。但对于有些机构，则需要在计算自进行自由度的计算。但对于有些机构，则需要在计算自由度时考虑以下几方面的问题，否则将会造成计算所得由度时考虑以下几方面的问题，否则将会造成计算所得自由度与实际机构自由度不相符的情况。自由度与实际机构自由度不相符的情况。l6l5l4l3lFlElDlClBlAl2l1l7l例：例：n=7，PL=6，PH=0，故，故lF=n 2PL PHl=7 2 6 0 l=9l从本结果来看该机构的自由度从本结果来看该机构的自由度9，需要需要9个原动件。个原动件。l实际应用中该机构只有实际应用中该机构只有1个原动个原动件。件。l按运动
26、简图计算机构自由度是按运动简图计算机构自由度是有问题的！有问题的！K当两个转动副轴线间的距离缩小到零时，两轴线重合为一，当两个转动副轴线间的距离缩小到零时，两轴线重合为一，形形成成复合铰链复合铰链。3个构件汇交成的复合铰链，组成个构件汇交成的复合铰链，组成2个转动副。个转动副。K11 1、复合铰链、复合铰链K个构件汇交而成的复合铰链应个构件汇交而成的复合铰链应该具有（该具有（K1）个转动副。）个转动副。例 计算圆盘锯主体机构的自由度。机构中有机构中有7个活动构件，个活动构件，n7；A、B、C、D四处都是四处都是3个构件汇个构件汇交而成的复合铰链，各有交而成的复合铰链，各有2个转动个转动副，副，
27、E、F处各有处各有1个转动副，个转动副，故故PL10，因此，因此2 2、局部自由度、局部自由度 l在机构中，常存在着构件的某些自由度（运动）对整个机构在机构中，常存在着构件的某些自由度（运动）对整个机构的运动没有影响，这样的自由度称为的运动没有影响，这样的自由度称为局部自由度局部自由度。在计算机构自由度时应予以排除。在计算机构自由度时应予以排除。l为了减少高副接触处的磨损，为了减少高副接触处的磨损，在凸轮和从动件间安装了圆柱在凸轮和从动件间安装了圆柱形滚子。可以看出，滚子绕其形滚子。可以看出，滚子绕其自身轴线的自由转动丝毫不影自身轴线的自由转动丝毫不影响其他构件的运动，故具有一响其他构件的运动
28、，故具有一个局部自由度。个局部自由度。l2l3l2l3在机构中，有些运动副引入的约束与另外的运动在机构中，有些运动副引入的约束与另外的运动副引入的约束相重复，不能更多地限制机构的运副引入的约束相重复，不能更多地限制机构的运动，动，通常将这类对机构运动实际上通常将这类对机构运动实际上不起独立限制不起独立限制作用作用的约束称为的约束称为虚约束虚约束。处理方法：处理方法：先去掉虚约束，然后计算机构的自由度。先去掉虚约束，然后计算机构的自由度。3 3、虚约束、虚约束 l（1）重复轨迹：机构中某两构件运动副的联接处，在）重复轨迹：机构中某两构件运动副的联接处，在未组成未组成运动副前，其各自的运动轨迹已重
29、合运动副前，其各自的运动轨迹已重合，则该运动副处必存在虚，则该运动副处必存在虚约束。约束。l例：机车车轮联动机构（对边平行且相等）。例：机车车轮联动机构（对边平行且相等）。ln=4，PL=6，PH=0，故，故F=0。与实际不符合。与实际不符合。l分析：分析：将构件将构件5及其运动副取出。及其运动副取出。l一方面，一方面，BC构件上的各点作圆周运动，圆的半径相同，只是圆构件上的各点作圆周运动，圆的半径相同，只是圆心不同（落在心不同（落在AD上）。上）。E点的轨迹是圆心在点的轨迹是圆心在F点，半径为点，半径为FE的圆。的圆。l因此，构件因此，构件5与构件与构件3在在E组成运动副后，不能对构件组成运
30、动副后，不能对构件3产生进产生进一步的约束。一步的约束。l计算自由度时应将构件计算自由度时应将构件5及转动副去除，再计算机构的自由度。及转动副去除，再计算机构的自由度。该机构的自由度该机构的自由度F=1.l另一方面，另一方面，对于构件对于构件5上的上的E点的轨迹也是同样的圆。点的轨迹也是同样的圆。l5lElFF=3n-2PL-Ph=33-24=1.F=3n-2PL-Ph=33-24=0.F=3n-2PL-Ph=33-24=1F=3n-2PL-Ph=33-24=1 34-26=0l3l2l1（2）重复低副：两构件同时在几处构成移动副，且）重复低副：两构件同时在几处构成移动副，且各移动副各移动副的
31、导路互相平行的导路互相平行；两构件同时在几处构成转动副，且；两构件同时在几处构成转动副，且各转动各转动副的轴线重合副的轴线重合。l4l3lClBlAl2l1（3）重复高副：在机构中一些高副的约束与另一些高副的约）重复高副：在机构中一些高副的约束与另一些高副的约束重复。束重复。F=3n-2PL-Ph=3 2-2 2-1=1 3 2-2 3-2=-2两构件间构成多个高副，两构件间构成多个高副，如果高副的公法线重合，则存在虚如果高副的公法线重合，则存在虚约束。约束。高副的公法线不重合，则不存在虚约束。高副的公法线不重合，则不存在虚约束。（4）在机构中对运动传递不起独立作用的对称部分。）在机构中对运动
32、传递不起独立作用的对称部分。F=3n-2PL-Ph=33-23-2=1注意：注意：1,31,3，机架，机架4 4构成了复合铰链构成了复合铰链（5）在机构运动过程中，如果两构件上的某两点之间的距离）在机构运动过程中，如果两构件上的某两点之间的距离始终保持不变，将此两点间以一个构件和两个转动副相连，由始终保持不变，将此两点间以一个构件和两个转动副相连，由此而形成的也是虚约束。此而形成的也是虚约束。F=3n-2PL-Ph =33-24=1 F=3n-2PL-Ph =34-26=0一般地，虚约束的判别需要通过数学证明才能确一般地，虚约束的判别需要通过数学证明才能确定，否则不能随意确定。定，否则不能随意
33、确定。虚约束虽然不起作用，虚约束虽然不起作用，但可以增加构件的刚性，使构件受力均衡。但可以增加构件的刚性，使构件受力均衡。1 1 计算颚式破碎机的主体机构的自由度计算颚式破碎机的主体机构的自由度n活动构件数活动构件数:n=3:n=3n低副数低副数:P:PL L=4=4n高副数高副数:P:PH H=0=0n自由度数目自由度数目:n F=3 F=3n-2n-2P PL L-P-PH Hn 3 33 32 24 4n 1 1 例：计算自由度例：计算自由度（先看有无注意事项，再看有几个构件先看有无注意事项，再看有几个构件）2 2 内燃机主体机构内燃机主体机构F=3n-2PL-PH3526-21 3 3
34、 大筛机构自由度计算大筛机构自由度计算n活动构件数活动构件数:n=7=7n低副数低副数:PL=9=9n高副数高副数:PH=1=1n自由度数目自由度数目:F F=3=3n-2-2PL-PH3 37 72 29-19-12 2 复合铰链复合铰链虚约束虚约束局部自由度局部自由度局部自由度复合铰链虚约束n=8Pl=11Ph=1F=145局部自由度复合铰链虚约束n=9Pl=12Ph=2F=1虚约束虚约束2.42.4 平面机构的组成原理与结构分析平面机构的组成原理与结构分析l一、平面机构中的高副低代一、平面机构中的高副低代把机构中的把机构中的高副虚拟地以低副来代替高副虚拟地以低副来代替。简化对平面机构组成
35、原理与结构分析的讨论。简化对平面机构组成原理与结构分析的讨论。定义定义：目的：目的：代替前后，机构的自由度完全相同；代替前后，机构的自由度完全相同；代替前后，机构的瞬时速度和瞬时加速度完全相同。代替前后，机构的瞬时速度和瞬时加速度完全相同。条件：条件：约束相等（约束相等（1个约束）个约束）满足上述条件的基本思路：满足上述条件的基本思路：保持代替前后运动副提供的保持代替前后运动副提供的约束的数目不变。约束的数目不变。在平面机构中一个高副具有在平面机构中一个高副具有1 1个约束，而一个低副具有个约束，而一个低副具有2 2个约个约束，可以用含有束，可以用含有2 2个低副的个低副的1 1个构件来代替一
36、个高副。在平面个构件来代替一个高副。在平面机构中一个自由构件具有个自由度，而机构中一个自由构件具有个自由度，而2 2个低副提供个个低副提供个约束，所以一个含有约束，所以一个含有2 2个低副的构件实际提供个低副的构件实际提供1 1个约束，即与个约束，即与1 1个高副提供的约束相同。个高副提供的约束相同。1BACO2O1r1r232BACO2O1r1r22134BACO2O1r1r22134l为了满足条件，可分以下几种情况来讨论具体的代替方法。为了满足条件，可分以下几种情况来讨论具体的代替方法。1.用低副代替由两曲线组成的高副用低副代替由两曲线组成的高副上述代替方法可推广到上述代替方法可推广到非非
37、圆接触的高副中圆接触的高副中。进行高。进行高副低代，同样只需将一虚副低代，同样只需将一虚拟构件在高副两元素接触拟构件在高副两元素接触点处的曲率中心点处的曲率中心1、2分别与两构件、以转分别与两构件、以转动副相联。但因两曲线轮动副相联。但因两曲线轮廓各处的曲率半径廓各处的曲率半径 1、2 不同，相应的曲率中心至不同，相应的曲率中心至构件固定回转轴的距离也构件固定回转轴的距离也各处不同，代替后，各处不同，代替后，只是只是保持机构在此位置时的瞬保持机构在此位置时的瞬时速度和瞬时加速度不变时速度和瞬时加速度不变。根据以上的分析可得出以下结论：根据以上的分析可得出以下结论：在平面机构中进行高副低代时，只
38、需将一虚拟在平面机构中进行高副低代时，只需将一虚拟构件在构成高副的两构件接触点的曲率中心处构件在构成高副的两构件接触点的曲率中心处分别与该两构件以转动副相连。分别与该两构件以转动副相连。2.用低副代替直线与曲线组成的高副用低副代替直线与曲线组成的高副注意：注意：O2的含义。的含义。O2是是增加的虚拟构件增加的虚拟构件4与构件与构件2组成组成的转动副。两构件在的转动副。两构件在 处组成处组成转动副，其相对运动为移动。转动副，其相对运动为移动。因此，虚拟构件因此，虚拟构件4与构件与构件2组成组成的移动副。（见下页）的移动副。（见下页）xyo xyo移动副导路的方向要与实际运动移动副导路的方向要与实
39、际运动方向相同。方向相同。关于转动中心处于无穷远时，两构件的运动副为移动副的说明。关于转动中心处于无穷远时，两构件的运动副为移动副的说明。用低副代替由点及曲线组成的高副用低副代替由点及曲线组成的高副 代替要点：代替要点：由于点的由于点的曲率半径为零，因此，曲率半径为零，因此，此点即为点的曲率中此点即为点的曲率中心心2，并与接触点，并与接触点C重合。根据以上方法重合。根据以上方法进行高副低代时，虚进行高副低代时，虚拟构件的转动副之一拟构件的转动副之一应取在点处，而另应取在点处，而另一转动副则取在曲线一转动副则取在曲线在点的曲率中心在点的曲率中心O1处。处。22通过以上的分析可以看出：通过以上的分
40、析可以看出：对于含有高副的平面机构可以对于含有高副的平面机构可以通过高副低代将其转化为只含有低副的平面机构。因此，通过高副低代将其转化为只含有低副的平面机构。因此，对平面机构的结构分析、运动分析及动力分析只需讨论仅对平面机构的结构分析、运动分析及动力分析只需讨论仅含低副的机构，使研究得以简化。含低副的机构，使研究得以简化。思考题：对圆柱齿轮传动的高副进行高副低代。思考题：对圆柱齿轮传动的高副进行高副低代。l二、平面机构的组成原理二、平面机构的组成原理1.杆组的概念：杆组的概念：2.任何机构都是由机架、原动件和从动件系统三部分组成，任何机构都是由机架、原动件和从动件系统三部分组成，并且机构的原动
41、件数目应等于机构的自由度。如将机构的机并且机构的原动件数目应等于机构的自由度。如将机构的机架和与机架相联的原动件与从动件系统拆分开，则架和与机架相联的原动件与从动件系统拆分开，则从动件系从动件系统必然是一个自由度为零的运动链统必然是一个自由度为零的运动链。根据上面的分析可知：根据上面的分析可知：任何任何机构都可以看做是由若干机构都可以看做是由若干个基本杆组依次联接到原个基本杆组依次联接到原动件和机架上而构成的。动件和机架上而构成的。这就是机构的组成原理。这就是机构的组成原理。自由度为零的从动件系统运动链，有时还可以再拆成更简单的自由自由度为零的从动件系统运动链，有时还可以再拆成更简单的自由度为
42、零的运动链，度为零的运动链，最后不能再拆的最基本的自由度为零的运动链通最后不能再拆的最基本的自由度为零的运动链通常称为常称为组成机构的基本杆组，简称杆组。组成机构的基本杆组，简称杆组。2.2.杆组的分级：杆组的分级：设杆组由个构件和设杆组由个构件和L L个平面低副所组成，由以上对杆组的定个平面低副所组成，由以上对杆组的定义可知义可知 L L，或，或L L 3n/23n/2（1 1）最简单杆组为，最简单杆组为，L L 的杆组的杆组（两杆三（两杆三副），副），。这种杆组的这种杆组的所有构件都只含有两个运动副，因此称所有构件都只含有两个运动副，因此称其为其为级杆组。级杆组。级杆组是机构中应用最广的杆
43、组，其常见级杆组是机构中应用最广的杆组，其常见的结构形式有种的结构形式有种（见下页）（见下页）。246L L369由于和由于和L L都只能取正整数，故都只能取正整数，故L L与之间必须满足下列各组与之间必须满足下列各组数值数值 几种特殊情况几种特殊情况 第一类，杆组其外界构件为第一类，杆组其外界构件为两副构件，但中心构件具有两副构件，但中心构件具有三个运动副，称这类杆组为三个运动副，称这类杆组为级杆组。级杆组。第二类，杆组的中心构件由第二类，杆组的中心构件由4个运动副构成活动的封闭四边个运动副构成活动的封闭四边形，称这类杆组为形，称这类杆组为级杆组。级杆组。（2 2）4 4，L L6 6的杆组
44、分为两类。的杆组分为两类。l其中的转动副可用移动副代替其中的转动副可用移动副代替3.平面机构的组成：平面机构的组成：按照杆组的观点，任何机构都可以用零自由度按照杆组的观点，任何机构都可以用零自由度的杆组依次联接到原动件和机架上的方法来组成。的杆组依次联接到原动件和机架上的方法来组成。l机构的级别是由杆组的最高级别决定的。机构的级别是由杆组的最高级别决定的。注意：注意：杆组的各个外接运动副不能全部并接在同一构件杆组的各个外接运动副不能全部并接在同一构件 上。如下图所示的并接，使杆组与被并接件形成上。如下图所示的并接，使杆组与被并接件形成 桁架，以致起不到添加杆组的作用。桁架，以致起不到添加杆组的作用。
