1、 第三章 纵断面设计本章主要内容：本章主要内容：一、纵断面设计的一般要求（一、纵断面设计的一般要求（1）二、纵坡及坡长设计（二、纵坡及坡长设计（1 1）三、爬坡车道（三、爬坡车道（1）四、四、合成坡度合成坡度（1）五、竖曲线（五、竖曲线（1）六、六、纵断面设计方法及表达纵断面设计方法及表达（1）七、七、视觉分析及平纵组合视觉分析及平纵组合（1）3.3 纵断面设计纵断面设计设计任务：1.纵断面设计，2.拉坡设计，设计成果：1.纵断面设计图 ，2.竖曲线表n 第一节第一节 概概 述述n定义：定义：沿道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。沿道路中线竖向剖面的展开图即为路线纵断面。n纵断面设计纵断面
2、设计：研究路线线位高度及坡度、坡长变化情况研究路线线位高度及坡度、坡长变化情况的过程。的过程。n任务：任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。n依据：依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条件以及工程经济性等。件以及工程经济性等。n地面线：地面线：根据中桩点的高程绘的一条折线；根据中桩点的高程绘的一条折线；n设计线：设计线：路线上各点路基设计高程的连线。路线上各点路基设计高程的连线。n变坡导线变坡导线：变坡点变坡点间的连线间的连线一、纵断面设计的一般要求一、纵断面设计的一般要求1、满足设计标准2、尽
3、量避免使用极限值3、纵断面和地形协调4、填挖平衡5、满足最小填土高度和排水要求6、桥头和交叉口处应该平缓7、考虑通道和农田的要求3%、4%的最大纵坡适合于高速公路和一级公路，当高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时，经技术经济论证最大纵坡可增加1%。8%9%的最大纵坡适合于设计速度为30km/h 的三级公路以及设计速度为20km/h 的四级公路上低速行驶。5%6%7%的最大纵坡适合于80km/h 60km/h 40km/h 的设计速度。二、纵坡及坡长设计二、纵坡及坡长设计1、最大纵坡2、设计标高 新建公路的路基设计标高高速公路和一级公路采用中央分隔带的外侧边缘标高；二、三、四级公路采用路基边缘
4、标高，在设置超高、加宽地段为设超高、加宽前该处边缘标高。改建公路的路基设计标高一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况而采用中央分隔带中线或行车道中线标高。最大纵坡的总结：A，城市道路为公路按设计车速的最大纵坡-1%。B，大、中桥 4%C，非机动车 2.5%，2.5%时有坡长限制。D，隧道 3%E,海拔：公路：2000m以上，i 8%。3000m以上，比正常值减13%。F，高寒冰冻：公路：i 8%，城市道路：i 6%设计标高n一般公路，路基一般公路，路基未设未设加宽超高加宽超高前前的的路肩边缘路肩边缘的的高程高程。设计标高n设分隔带公路，一般为设分隔带公路，一般为分隔带外边缘分隔带外边缘。设计
5、标高城市道路：城市道路：行车道中线行车道中线 中央分隔带中线中央分隔带中线2、最小纵坡为使道路上行车快速、安全和通畅，希望道路纵坡设计的小一些为好。但是在挖方、低填方路段以及其它横向排水不畅路段，为保证排水需要，均应设置不小于0.3%的最小纵坡，一般使用0.5%。当必须设置平坡（0%）或小于0.3%的纵坡时，其边沟应做纵向排水设计。3、坡长限制大于i1为陡坡，汽车减速行驶，初速为V1，终速不低于V2，大于i2的纵坡要限制其长度。（1）最小坡长的限制 小坡长限制主要是指从汽车行驶平顺陛、路容美观、相邻竖曲线设置、纵面视距等考虑通常以计算行车速度915s的行程作为规定值。标准规定值见表（2）最大坡
6、长限制 当汽车在坡道上行驶，车速下降到最低容许速度时所行驶的距离称为最大坡长限制。.上坡时，汽车的动力性能。.下坡的行车安全。大于5%有坡长限制，大于限制坡长应设3%的缓坡。其长度应大于最小坡长。4、缓和坡段大于限制坡长应设3%的缓和坡段，其长度应大于最小坡长。5、平均纵坡某段路线高差与水平距离之比。i平=H/L（%）(1）作用：.衡量纵断面线型质量。.可供放坡定线参考。(2）规定.越岭线高差200500m时，i平5.5%为宜。.越岭线高差500m时，i平5.0%为宜。.任何连续3km内，i平5.5%。.要考虑公路等级影响。l 1 1定义：定义：l纵断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段纵
7、断面上两个坡段的转折处，为了便于行车用一段曲线来缓和，称为竖曲线。曲线来缓和，称为竖曲线。12i1i2i3变坡点：相邻两条坡度线的交点。变坡点：相邻两条坡度线的交点。变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值变坡角：相邻两条坡度线的坡角差，通常用坡度值之差代替，用之差代替，用表示，即表示，即 =2 2-1 1tgtg2 2-tg-tg1 1=i=i2 2-i-i1 1凹型竖曲线凹型竖曲线 00凸型竖曲线凸型竖曲线 00l2竖曲线的竖曲线的作用：作用：n（1 1）其缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在）其缓冲作用：以平缓曲线取代折线可消除汽车在变坡点的突变。变坡点的突变。n（2 2）保证公
8、路纵向的行车视距：）保证公路纵向的行车视距：n 凸形：纵坡变化大时，盲区较大。凸形：纵坡变化大时，盲区较大。n 凹形：下穿式立体交叉的下线。凹形：下穿式立体交叉的下线。n 3.竖竖曲线的线形曲线的线形n规范规范规定采用规定采用二次抛物线二次抛物线作为竖曲线的线形。作为竖曲线的线形。n 抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。抛物线的纵轴保持直立，且与两相邻纵坡线相切。一、竖曲线要素的计算公式一、竖曲线要素的计算公式n1 1竖曲线的基本方程式：竖曲线的基本方程式：设变坡点相邻两纵坡坡设变坡点相邻两纵坡坡度分别为度分别为i i1 1和和i i2 2。抛物线竖曲线有两种可能的形式：。抛物线竖曲线
9、有两种可能的形式：n（1 1）Y Y轴过抛物线底（顶）部；轴过抛物线底（顶）部；221xRy n式中：式中：RR抛物线顶点抛物线顶点处的曲率半径处的曲率半径AB1.竖曲线的几何要素（1）二次抛物线的基本公式）二次抛物线的基本公式几个参数：前坡，后坡，坡差1221,iiiiRxy22（2）竖曲线要素计算）竖曲线要素计算R L Rlh22T 1 T 2 L/2 2RRTE22LTAtlxATBMxBQEhOBPAXY 竖曲线计算图示i1i2为竖曲任意点至竖曲线起点的距离 ABxixRy1221一、竖曲线要素的计算公式一、竖曲线要素的计算公式n1 1竖曲线的基本方程式：竖曲线的基本方程式：设变坡点相
10、邻两纵坡坡设变坡点相邻两纵坡坡度分别为度分别为i i1 1和和i i2 2。抛物线竖曲线有两种可能的形式：。抛物线竖曲线有两种可能的形式：n（2 2）Y Y轴过抛物线起点轴过抛物线起点。n式中：式中：RR抛物线顶点抛物线顶点处的曲率半径处的曲率半径 ；n i i1 1竖曲线顶竖曲线顶（底）点处切线的坡度。（底）点处切线的坡度。2 2竖曲线诸要素计算公式竖曲线诸要素计算公式n（1 1）竖曲线长度）竖曲线长度L L或竖曲线半径或竖曲线半径R R：n L=xL=xA A-x-xB BLRRL,n （2 2）竖曲线切线长）竖曲线切线长T T：n 因为因为T=TT=T1 1=T=T2 2，则，则 22R
11、LTi2ABn（3）竖曲线上任一点竖距）竖曲线上任一点竖距h：RxxixiRxyyPQhQP222112式中：式中：x竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离，竖曲线上任意点与竖曲线始点或终点的水平距离，y竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任意点竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任意点与坡线的高差。与坡线的高差。i2hL-xh 上半支曲线x=T1时：RTE2211RTE2222故 T1=T2=T488222TLRERTE或 由于外距是变坡点处的竖距，则E1=E2=E，下半支曲线x=T2时：n例例4-3：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030
12、.00，高程高程H1=427.68m，i1=+5%，i2=-4%，竖曲线半径，竖曲线半径R=2000m。n试计算竖曲线诸要素以及桩号为试计算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.00和和k5+100.00处处的设计高程。的设计高程。n解：解：1计算竖曲线要素计算竖曲线要素n =i2-i1=-0.04-0.05=-0.090，为凸形。，为凸形。n 曲线长曲线长 L=R=20000.09=180mn 切线长切线长 9021802LTn 外外 距距 03.22000290222RTEn 竖曲线起点竖曲线起点QD（K5+030.00）-90=K4+940.00n 竖曲线终点竖曲线终点ZD（K5+030.
13、00）+90=K5+120.00l K5+000.00：位于上半支：位于上半支l 横距横距x1=Lcz QD=5000.00 4940.0060ml 竖距竖距 90.0200026022211Rxyn切线高程切线高程 HT=H1+i1（Lcz -BPD）n =427.68+0.05(5000.00-5030.00)n =426.18m n设计高程设计高程 HS=HT-y1=426.18-0.90=425.18m n（凸竖曲线应减去改正值）（凸竖曲线应减去改正值）l按竖曲线终点分界计算：按竖曲线终点分界计算：l 横距横距x2=Lcz QD=5100.00 4940.00160ml 竖距竖距 40
14、.62000216022222Rxyn 切线高程切线高程 HT=H1+i1（Lcz-BPD）n =427.68+0.05(5100.00-5030.00)n =431.18m n 设计高程设计高程 HS=HT y2=431.18 6.40=424.78m l按变坡点分界计算：按变坡点分界计算：l 横距横距x2=ZD Lcz=5120.00 5100.00 20ml 竖距竖距 10.02000220R2xy2222n 切线高程切线高程 HT=H1+i2（Lcz-BPD）n =427.68-0.04(5100.00-5030.00)n =424.88m n 设计高程设计高程 HS=HT y2=42
15、4.88 0.10=424.78m n （一）竖曲线设计限制因素（一）竖曲线设计限制因素n 1 1缓和冲击缓和冲击n 汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为:二、竖曲线的最小半径二、竖曲线的最小半径 ,R13VRva22a13VR2n根据试验，认为离心加速度应限制在根据试验，认为离心加速度应限制在0.50.7m/s2比较比较合适。我国合适。我国标准标准规定的竖曲线最小半径值，相当规定的竖曲线最小半径值，相当于于a=0.278 m/s2。6.3,6.32min2minVLVR或n 2时间行程时间行程不过短不过短n 最短应满足最短应满足3s3s行程。行程。2.12.1
16、6.3minminminVLRVtVL则n竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的3秒行程秒行程。l设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力，设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力，确定凹竖曲线半径时，应以离心加速度为控制指确定凹竖曲线半径时，应以离心加速度为控制指标标。（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度n凹形竖曲线的最小半径、长度，除满足缓和离心凹形竖曲线的最小半径、长度，除满足缓和离心力要求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证力要求外，还应考虑两种视距的要求：一是保证夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二
17、是夜间行车安全，前灯照明应有足够的距离；二是保证跨线桥下行车有足够的视距。保证跨线桥下行车有足够的视距。n标准标准规定竖曲线的最小长度应满足规定竖曲线的最小长度应满足3s行程要行程要求求。6.36.3132min22VLVaVR或（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度n凹形凹形竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度的的3秒行程秒行程。l作业：作业：l某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：某二级公路一路段有三个变坡点，详细资料如下：l 变坡点桩号变坡点桩号 设计高程设计高程 竖曲线半径竖曲线半径 l K12+450 172.513 5000l +950 190.013 4000l K13+550 173.513 3000l试计算试计算K12+700K13+300段段50m间隔的整桩号的设计高程间隔的整桩号的设计高程值。值。
