1、学习目标学习目标 1.了解进位计数的思想；2.掌握二进制的概念；3.掌握二进制数与十进制数的转换；4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转换。数值数据在计算机中表示数值数据在计算机中表示数值型数据在计算机中如何表示？二进制进位记数制的概念 进位记数制 使用有限个数码来表示数据，按进位的方法进行记数，称为进位记数制。以十进制为例：十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据，逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点向左，各数位的位权依次是100，101，102，103；由小数点向右，各数位的位权依次为10-1 10-2 10-3 N=an 1
2、0n+an-1 10n-1+a1 101+a0 100+a-1 10-1+a-m 10-m位值位权 2、二进制 什么是二进制 二进制和十进制相仿，也是一种记数制，它只使用“0”和“1”两个不同的数字符号，采用的是“逢二进一”。例如，二进制数(111010.1101)2。计算机中为什么采用二进制呢？原因是原因是：状态稳定，容易实现；运算规则简单；可将逻辑处理与算术处理相结合。101B101O 101D 101H4 5 6 7410361015102710011010nmiiiaN1 0 1 1123121022120122nmiiiaN4 5 6 7483681582780188nmiiiaN4
3、 B F 541631516111162516011616nmiiiaN十-二八-二十六-二二-十二-八二-十六数制小常识数制小常识实用小工具实用小工具十进制与二进制之间的转换十进制转为二进制数十进制转为二进制数 重点掌握十进制数转化为二重点掌握十进制数转化为二进制数的具体方法，并灵活运进制数的具体方法，并灵活运用。用。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想十进制数转为二进制数十进制数转为二进制数方法方法o 十进制整数转为二进制十进制整数转为二进制整整数数o方法方法：除除2取余，至商为取余，至商为0，余数倒序排，余数倒序排o 十进制小数转为二进制十进制小数转为二进制小
4、小数数o方法方法：乘：乘2取整，至小数取整，至小数为为0，整数正序排，整数正序排十进制数转为二进制数十进制数转为二进制数例题例题 十进制整数十进制整数 十进制规则小数十进制规则小数 十进制不规则小数十进制不规则小数十进制整数转为二进制数例题十进制整数转为二进制数例题o将十进制数45转为二进制数：o步骤：余数 排序方向 2452222222115210101101结果结果（45）10=（101101）2十进制规则小数转为二进制数例题十进制规则小数转为二进制数例题o将十进制小数0.625转为二进制数0.625 20.251 20.50.0 210取整数排序方向结果：（0.625）10=(0.101
5、)2十进制不规则小数转为二进制数例题十进制不规则小数转为二进制数例题o将十进制小数0.635转为二进制数0.635 20.271 20.540.08 210取整数排序方向保留1位小数（0.635）10=(0.1)2 20.160保留3位小数（0.635）10=(0.101)2十进制转为二进制数十进制转为二进制数练习测试练习测试CAB十进制转为二进制数十进制转为二进制数简单测试简单测试1、(23)10=()23、(12)10=()210111欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试1100十进制转为二进制数十进制转为二进制数中等测试中等测试1、(0.125)10=()22、(21.25)10=()20.
6、00110101.01欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试十进制转为二进制数十进制转为二进制数高等测试高等测试1、(0.75)10=()22、(2.23)10=()2三位小数三位小数0.1110.001欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试十进制转为二进制数十进制转为二进制数注意事项注意事项o 十进制整数o 方法：除2取余o 倒序回o 除数为0止o 十进制小数o 方法：规则-乘2取整o 正序回o 小数位为0止o 不规则-乘2取整o 正序回o 保留有效位数十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转换，最后将结果十进制数既含整数又含小数时：分别对整数和小数进行转换，最后将结果进行相加即可进行相加即可
7、二进制转为十进制数二进制转为十进制数 掌握二进制向十掌握二进制向十进制的转换的方法。进制的转换的方法。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想二进制转为十进制数二进制转为十进制数方法方法o 按按权展开权展开相加相加o 某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与其权的乘积某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与其权的乘积之和。之和。二进制转为十进制数二进制转为十进制数例题例题 二进制整数二进制整数 二进制小数二进制小数二进制整数转为十进制数二进制整数转为十进制数例题例题将(111010)2转换为十进制数(1 1 1 0 1 0 )2202122232425位权（权）o
8、本位数字与该位的位权乘积的代数和:o 1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20o=32+16+8+2=(58)10位权展开位权展开二进制小数转为十进制数二进制小数转为十进制数例题例题o 将(1101.101)2转换为十进制数(1 1 0 1.1 0 1)22-32-22-1202122231X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3=8+4+1+0.5+0.125=(13.625)10位权展开式位权展开式二进制转为十进制数二进制转为十进制数练习测试练习测试CAB二进制转为十进制数二进制转为十进制数简单测试简单测试o A：（110）2o=（）10o
9、 B：（1010）2o=()10610=1x22+1X21+0 x20=1X23+0X22+1X21+0X20欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试二进制转为十进制数二进制转为十进制数中等测试中等测试o A：（1101）2o=（）10o B：（1010.01）2o=()101310.25=1X23+1x22+0X21+1x20=1X23+0X22+1X21+0X20+0X2-1+1X2-2欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试二进制转为十进制数二进制转为十进制数高等测试高等测试o A：（1101.01）2o=（）10o B：（101.101）2o=()1013.255.625=1X23+1x22+0X21
10、+1x20+0X2-1+1X2-2=1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2+1X2-3欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试二进制转为十进制数二进制转为十进制数注意事项注意事项o 关键：找到小数点的位置关键：找到小数点的位置o 顺序：以小数点为分隔顺序：以小数点为分隔o 向左位权的次幂分别从向左位权的次幂分别从0，1，2o 向右位权的次幂分别从向右位权的次幂分别从-1，-2，-3o 代数和：位权展开的相加的形式代数和：位权展开的相加的形式八进制与二进制之间的转换数制转换制转换八进制转为二进制数八进制转为二进制数 学习如何将八进制数转化为二学习如何将八进制数转化为二进制数，掌握转换的方法
11、和具体应进制数，掌握转换的方法和具体应用。用。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想八进制转为二进制数的八进制转为二进制数的方法：方法：方法：将方法：将一位一位八进制数转化为八进制数转化为三位三位二进制数二进制数 不足三位二进制数时，统一不足三位二进制数时，统一左补零左补零。八进制转为二进制数八进制转为二进制数例题例题将八进制数将八进制数（631.2）转化为二进制数：转化为二进制数：（6 3 1 .2）811011110按位转换按位转换左补零左补零011001010结果：结果：（110 011 001.010）2八进制转为二进制数八进制转为二进制数练习测试练习测试CA
12、B八进制转为二进制数八进制转为二进制数简单测试简单测试1、（42）8=（）2 2、（、（23）8=()2100 01010011欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试八进制转为二进制数八进制转为二进制数中等测试中等测试1、（4.2）8=（）2 2、（、（24.1）8=()2100.01010 100.001欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试八进制转为二进制数八进制转为二进制数高等测试高等测试1、（42.2）8=（）2 2、（、（243.1）8=()2100 010.01010 100 011.001欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试八进制转为二进制数八进制转为二进制数注意事项注意事项1、一位数转化为三位
13、数、一位数转化为三位数2、不足三位数应左补零、不足三位数应左补零3、可随意选择转化对象、可随意选择转化对象 但应按顺序进行排列但应按顺序进行排列二进制转为八进制数二进制转为八进制数 掌握二进制转为掌握二进制转为八进制数的方法和应八进制数的方法和应用。用。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想二进制转为八进制数的二进制转为八进制数的方法方法o 方法：分段法方法：分段法-三位分段三位分段o 步骤：步骤：o 1、找到、找到小数点小数点所在位置所在位置o 2、以小数点位置为、以小数点位置为中心中心：o 向左，三位一段，不足三位，向左，三位一段，不足三位，左左补补0o 向右，三
14、位一段，不足三位，向右，三位一段，不足三位，右右补补0o 3、将每段中的、将每段中的三位三位二进制数转化为二进制数转化为一位一位 八进制八进制数数二进制转为八进制数二进制转为八进制数例题例题（1 0 1 1 0.1 0）2小数点（1 0，1 1 0.1 0）2找小数点分段补0转换（0 1 0，1 1 0.1 0 0）2246结果（1 0 1 1 0.1 0）2=（26.4）8.将二进制数（10110.10）转为八进制数：二进制转为八进制数二进制转为八进制数练习测试练习测试CAB二进制转为八进制数二进制转为八进制数简单测试简单测试1、(100101)2=()82、(10100110)2=()84
15、5246欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试二进制转为八进制数二进制转为八进制数中等测试中等测试1、(1001.01)2=()82、(101110.1)2=()811.256.4欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试二进制转为八进制数二进制转为八进制数高等测试高等测试1、(1001010.01)2=()82、(10100110.1)2=()8112.2246.4欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试二进制转为八进制数二进制转为八进制数注意事项注意事项o 1、当小数点右侧分段中不足三位时，一定要右侧补零。、当小数点右侧分段中不足三位时，一定要右侧补零。o 2、小数点要最后落下来，不能丢掉。、小数点要最后落下来，
16、不能丢掉。o 3、有几段二进制位，就会产生几个八进制数，仔细检查、有几段二进制位，就会产生几个八进制数，仔细检查段数与个数。段数与个数。十六进制与二进制之间的转换十六进制与二进制之间的转换十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数 通过介绍十六进制转为二通过介绍十六进制转为二进制数的方法，使学生掌握转进制数的方法，使学生掌握转换过程。换过程。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数方法方法方法：将每一位十六进制数转为将每一位十六进制数转为四位四位二进制二进制数，不足四位时：进行左补零。数，不足四位时：进行左补零。十六进制转为二进制数
17、十六进制转为二进制数例题例题将十六进制数（624.5）16转化为二进制数（6 2 4.5）16一位一位转换转换（110 10 100.101）2补零补零（0110 0010 0100.0101）2结果结果（11000100100.0101）2十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数练习测试练习测试CAB十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数简单测试简单测试1、(25)16=()22、(3B)16=()2100101111011欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数中等测试中等测试1、(2A.3 )16=()22、(3B.12)16=()2101010.001
18、1111011.0001001欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数高等测试高等测试1、(52A.3 )16=()22、(35.02)16=()210100101010.0011110101.0000001欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试十六进制转为二进制数十六进制转为二进制数注意事项注意事项1、一位转为四位一位转为四位2、不足四位时左补零不足四位时左补零3、熟记熟记A-F对应的二进制数对应的二进制数常用的二进制与十六进制数对照表常用的二进制与十六进制数对照表十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9十六进制数 A(10)B(11)C(12)D(13)
19、E(14)F(15)二进制数 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001二进制数 1010 1011 1100 1101 1110 1111 返回返回 二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数 使学生掌握二进制转为十六进制使学生掌握二进制转为十六进制的方法，运用所学的知识解决实际的方法，运用所学的知识解决实际问题。记忆常见的十六进制所对应问题。记忆常见的十六进制所对应的二进制表示。的二进制表示。学习项目学习项目记一记记一记看一看看一看练一练练一练想一想想一想二进制转为十六进制数的二进制转为十六进制数的方法方法o 方法：将二进制数从小数点的位置开始，分别向其左右的将二
20、进制数从小数点的位置开始，分别向其左右的方向，每四位分成一段，转成一位十六进制数。当不足四方向，每四位分成一段，转成一位十六进制数。当不足四位时，按距小数点的方向，分别补零。位时，按距小数点的方向，分别补零。二进制转为十六进制二进制转为十六进制例题例题o 将二进制数将二进制数（1010110.01）2转为十六进制数转为十六进制数找小数点位置 （1010110.01）2小数点分段 （101，0110.01）2补零 （0101，0110.0100）2转换 （5 6.4）16二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数练习测试练习测试CAB二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数简单测试简单测试1、(1
21、010110)2=()162、(10110101)2=()1656B5欢迎进入简单测试欢迎进入简单测试二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数中等测试中等测试1、(10110110)2=()162、(110111.101)2=()16B637.A欢迎进入中等测试欢迎进入中等测试二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数高等测试高等测试1、(101101.10)2=()162、(110111001.101)2=()162D.81B9.A欢迎进入高等测试欢迎进入高等测试二进制转为十六进制数二进制转为十六进制数注意事项注意事项1、四位数转成一位数四位数转成一位数 对照表对照表2、不足四位时，小数点左侧
22、数左补零不足四位时，小数点左侧数左补零 小数点右侧数右补零小数点右侧数右补零3、熟记熟记A-F对应的二进制数对应的二进制数文字编码种类与类型文字编码种类与类型 二进制信息的计量单位比特（bit）：即二进制的每一位（“0”和“1”），是二进制信息组成、处理、存储、传输的最小单位，有时也称“位元”或“位”。字节(byte)：8个比特组成一个字节。每个西文字符用1个字节表示,每个汉字用2个字节表示。其他常用单位有：千 字 节（KB）：1KB=210字节=1024B兆 字 节（MB）：1MB=220字节=1024KB千兆字节（GB）：1GB=230字节=1024MB兆兆字节（TB）：1TB=240字节=1024GB1 9 8 66:0283字模库机内码点阵信息
