1、第十五章第十五章试验设计方法试验设计方法本章主要讨论几种常用的试验设计方法第一节第一节 完全随机设计完全随机设计一、方法一、方法从一个大群体中从一个大群体中随机随机抽取符合试验要求的动物个体、抽取符合试验要求的动物个体、或独立供试单位、或试验材料，数量与试验要求或独立供试单位、或试验材料，数量与试验要求相符，或略多一些，组成样本相符，或略多一些，组成样本将抽取到的样本将抽取到的样本随机随机分出若干个组或组合，使每一分出若干个组或组合，使每一组和组合内的重复数相等，或基本相等，并作适组和组合内的重复数相等，或基本相等，并作适当的调整当的调整每一组和组合每一组和组合随机随机接受一种处理接受一种处理
2、二、特点二、特点1、随机抽样、随机分组、随机配置、随机抽样、随机分组、随机配置2、优点：方法简单、优点：方法简单 限制条件少限制条件少 抽样比较自由抽样比较自由 在试验材料不明了的情况下也能使用这在试验材料不明了的情况下也能使用这种方法种方法 统计方法明确统计方法明确3、缺点：精确度较低、缺点：精确度较低三、统计分析方法三、统计分析方法2个样本组时可采用个样本组时可采用 t-test 法进行显著性检验法进行显著性检验多个样本组时可采用单因子方差分析法多个样本组时可采用单因子方差分析法同时考虑同时考虑 2 个因子或多个因子时可采用两因子或多个因子或多个因子时可采用两因子或多因子方差分析法因子方差
3、分析法质量性状的资料可采用卡方检验法质量性状的资料可采用卡方检验法四、采用完全随机设计方法时应注意的事项四、采用完全随机设计方法时应注意的事项1、对照的设置、对照的设置不管使用什么样的试验设计，都应当设置对照组，不管使用什么样的试验设计，都应当设置对照组，但完全随机设计尤应注意这一点但完全随机设计尤应注意这一点对照组的设置应与处理组同等对待，在动物学科试对照组的设置应与处理组同等对待，在动物学科试验中，应当是先分组，然后在其中任取一组作为验中，应当是先分组，然后在其中任取一组作为对照，而不应当先设置对照或最后设置对照对照，而不应当先设置对照或最后设置对照即在整个试验中，对照的设置应当也是随机的
4、即在整个试验中，对照的设置应当也是随机的2、随机化、随机化一定要遵守完全随机化的原则，不应当作任何人为一定要遵守完全随机化的原则，不应当作任何人为的干预的干预3、群饲的处理、群饲的处理以群为供试单位时，应注意不能以群内个体间的差以群为供试单位时，应注意不能以群内个体间的差异作为误差来源，而应当以群间的差异作为误差异作为误差来源，而应当以群间的差异作为误差来源来源比较理想的设计方法是：同一处理内设置多个小群比较理想的设计方法是：同一处理内设置多个小群体（即独立供试单位），以每一小群体的平均值体（即独立供试单位），以每一小群体的平均值作为原始数据进行统计分析作为原始数据进行统计分析特别是个体间易相
5、互干扰的试验或者是每一试验动特别是个体间易相互干扰的试验或者是每一试验动物一个单独的水箱，或者是几个试验动物一个水物一个单独的水箱，或者是几个试验动物一个水箱但仅作为一个独立单位来对待箱但仅作为一个独立单位来对待第二节第二节 随机区组设计随机区组设计一、方法一、方法当试验规模达到一定程度后，完全随机设计就不容当试验规模达到一定程度后，完全随机设计就不容易做到试验条件完全一致易做到试验条件完全一致因此可以将整个试验分成若干个相对独立、比较均因此可以将整个试验分成若干个相对独立、比较均匀的单元（局部）、每一单元内设置一整套完整匀的单元（局部）、每一单元内设置一整套完整的试验，这一个单元就称为区组的
6、试验，这一个单元就称为区组一个区组可以是一个独立的空间，如：一个地区、一个区组可以是一个独立的空间，如：一个地区、一个试验区、一个渔场、一个鱼池、一个养殖单一个试验区、一个渔场、一个鱼池、一个养殖单元、一个家系；或是一个独立的时间段，等元、一个家系；或是一个独立的时间段，等可以用作区组的条件（或因素）有很多可以用作区组的条件（或因素）有很多对区组的要求是：对区组的要求是：区组内的供试单位（或供试动物）其各项条件应当区组内的供试单位（或供试动物）其各项条件应当基本一致，而区组之间应有适度的间距或差异基本一致，而区组之间应有适度的间距或差异每一区组应能容纳一整套试验每一区组应能容纳一整套试验同一区
7、组内如何安排试验单位，应随机化同一区组内如何安排试验单位，应随机化如果一个区组内仅安排一个处理、一个对照，这样如果一个区组内仅安排一个处理、一个对照，这样的区组就是配对试验设计的区组就是配对试验设计因此区组试验设计可以看作是配对试验设计的扩展因此区组试验设计可以看作是配对试验设计的扩展配对试验设计：对子内的两个动物应尽可能一致配对试验设计：对子内的两个动物应尽可能一致区组试验设计：区组内的一套动物应尽可能一致区组试验设计：区组内的一套动物应尽可能一致区组设置：区组设置：区组区组1 区组区组2 区组区组bA1A2.AaA1A2.AaA1A2.Aa配对设计：配对设计：A1A2.AaA1A2.Aa配
8、对试验设计：对子内的供试动物何者为处理、何配对试验设计：对子内的供试动物何者为处理、何者为对照应当是随机的者为对照应当是随机的区组试验设计：同一区组内的供试动物哪一个为对区组试验设计：同一区组内的供试动物哪一个为对照亦应当是随机的照亦应当是随机的配对试验设计：同一对子内的两个动物其非试验条配对试验设计：同一对子内的两个动物其非试验条件应当是一致的件应当是一致的区组试验设计：同一区组内的一套供试动物其非试区组试验设计：同一区组内的一套供试动物其非试验条件亦应当是一致的验条件亦应当是一致的二、随机区组设计的特点二、随机区组设计的特点随机区组设计的精确度要高于完全随机设计随机区组设计的精确度要高于完
9、全随机设计其原因是：由于设计了区组，误差被分成了两部分其原因是：由于设计了区组，误差被分成了两部分一部分误差是区组内的，由于区组内的条件基本一一部分误差是区组内的，由于区组内的条件基本一致，这部分误差就完全是随机性的致，这部分误差就完全是随机性的另一部分误差是区组间的，这部分误差由于设置了另一部分误差是区组间的，这部分误差由于设置了区组，而可以在方差分析中作为因子区组，而可以在方差分析中作为因子B而从总变而从总变异中析出，从而使得区组内误差（即随机误差）异中析出，从而使得区组内误差（即随机误差）变得较为单纯变得较为单纯即随机区组设计所进行的方差分析，所得到的误差即随机区组设计所进行的方差分析，
10、所得到的误差（用误差项均方进行估计）是真正的随机误差（用误差项均方进行估计）是真正的随机误差三、随机区组设计试验的统计分析三、随机区组设计试验的统计分析配对试验设计仅有两个区组，因此所得到的数据可以配对试验设计仅有两个区组，因此所得到的数据可以用用 t-test 进行分析进行分析随机区组设计有多个区组，因此所得到的数据应当用随机区组设计有多个区组，因此所得到的数据应当用组合内无重复的两因子方差分析组合内无重复的两因子方差分析例：在例：在 5 个渔场试验个渔场试验 4 种中草药添加剂配方的增重效种中草药添加剂配方的增重效果果,每一渔场内选择每一渔场内选择 4 组条件基本一致的同种类鱼，组条件基本
11、一致的同种类鱼，每一组鱼随机地饲喂一种中草药添加剂每一组鱼随机地饲喂一种中草药添加剂这里中草药添加剂是这里中草药添加剂是 A 因子，有因子，有 4个水平；渔场为个水平；渔场为 B因子，有因子，有 5 个水平个水平试验结束后，得如下数据：试验结束后，得如下数据：渔渔 中草药添加剂配方中草药添加剂配方 场场 A1 A2 A3 A4B1 1.33 1.02 1.82 1.84B2 1.42 1.46 1.99 2.19B3 1.59 1.38 1.36 1.28B4 1.04 0.92 1.25 1.79B5 1.20 1.56 1.60 1.82这一数据表的结构属于哪种类型？这一数据表的结构属于哪
12、种类型？数据的数学模型是什么？数据的数学模型是什么？表中的数据应使用哪种统计方法进行分析？表中的数据应使用哪种统计方法进行分析？当考察两个因素时，同样可以设置区组，即设置当考察两个因素时，同样可以设置区组，即设置r个个区组，每一个区组内设置一套两因素的完整试验，区组，每一个区组内设置一套两因素的完整试验，一个区组内的整套两因素试验既可以是无重复的，一个区组内的整套两因素试验既可以是无重复的，也可以是有重复的也可以是有重复的统计分析时，可以将总变异剖分成统计分析时，可以将总变异剖分成 A 因子、因子、B 因子、因子、AB 互作、区组互作、区组 C、误差、误差 e 五部分五部分四、随机区组设计的注
13、意事项四、随机区组设计的注意事项1、因子内各水平的相似性、因子内各水平的相似性被考察的因子（被考察的因子（A）各水平在不同的区组内应有相）各水平在不同的区组内应有相似的反应似的反应即一个水平在某一区组内表现得较好，那么在其他即一个水平在某一区组内表现得较好，那么在其他区组内亦应普遍较好；一个水平在某一区组内较区组内亦应普遍较好；一个水平在某一区组内较差，那么在其他区组内亦应普遍较差差，那么在其他区组内亦应普遍较差否则，就会出现互作否则，就会出现互作2、A因子的水平数和区组数因子的水平数和区组数A因子的每一水平都应当在所有区组内出现；每一因子的每一水平都应当在所有区组内出现；每一区组应包含区组应
14、包含A因子所有的水平（完全随机区组）因子所有的水平（完全随机区组）3、自由度与误差的关系自由度与误差的关系设置区组的目的是希望试验误差变小，从而提高试设置区组的目的是希望试验误差变小，从而提高试验分析的精确性，但如果区组的设置不能起到降验分析的精确性，但如果区组的设置不能起到降低误差的作用，就应当将区组并入误差项，如区低误差的作用，就应当将区组并入误差项，如区组的组的F1或或1时，就应当将区组项的自由度、平时，就应当将区组项的自由度、平方和与误差项的自由度、平方和合并，形成一个方和与误差项的自由度、平方和合并，形成一个新的误差项均方，用以检验新的误差项均方，用以检验 A 因子均方因子均方4、区
15、组设置方法区组设置方法用作区组的条件或因素可以很多，如：场、舍、家用作区组的条件或因素可以很多，如：场、舍、家系、田块、时间、等，但需要注意这些作为区组系、田块、时间、等，但需要注意这些作为区组的因素应当确保与被考察的主因素的因素应当确保与被考察的主因素A之间没有互之间没有互作存在作存在5、随机区组设计的优缺点随机区组设计的优缺点优点：优点：试验处理数与区组数之间无严格的限制试验处理数与区组数之间无严格的限制 精确性高精确性高 统计分析比较简单统计分析比较简单缺点：缺点：同一区组内条件相似的供试动物不容易配齐同一区组内条件相似的供试动物不容易配齐 有时不一定能确信试验因子与区组之间是否存在有时
16、不一定能确信试验因子与区组之间是否存在互作互作第三节第三节 拉丁方设计（简介）拉丁方设计（简介）在设计区组设计中，我们以区组来消除系统误差，在设计区组设计中，我们以区组来消除系统误差，但如果系统误差来自两个方面，如一个来自空间，但如果系统误差来自两个方面，如一个来自空间，一个来自时间，则我们就应当设置两个方向的区一个来自时间，则我们就应当设置两个方向的区组来消除这种系统误差组来消除这种系统误差拉丁方（拉丁方（Latin Square）就是可以消除两个方向上）就是可以消除两个方向上的系统误差的一种有用的设计方法的系统误差的一种有用的设计方法例如，要考察某些药物在饲料中的残留量、考察药例如，要考察
17、某些药物在饲料中的残留量、考察药物在动物体内的代谢速率、某些添加剂对鱼产量物在动物体内的代谢速率、某些添加剂对鱼产量的影响，等等，都可以用拉丁方设计进行试验的影响，等等，都可以用拉丁方设计进行试验拉丁方设计除需要考察的因素拉丁方设计除需要考察的因素 A 外，需设置供试单外，需设置供试单位位 B、动物生活期、动物生活期 C，共三个因素，共三个因素假设主因素假设主因素 A 设置三个水平：设置三个水平：A1、A2、A3；供试动；供试动物物 B 有三组：有三组：B1、B2、B3；供试动物的连续生长；供试动物的连续生长期期 C 也有三个：也有三个：C1、C2、C3如果考虑全部组合，从如果考虑全部组合，从
18、 A1B1C1 直至直至 A3B3C3 就应当就应当有有 33=27 个组合个组合能否仅完成部分组合的试验就可取得本来要全部试能否仅完成部分组合的试验就可取得本来要全部试验才能获取的信息量呢？验才能获取的信息量呢？答案是肯定的：答案是肯定的：首先我们将两个区组首先我们将两个区组 B 与与 C 搭配起来，从搭配起来，从 B1C1 到到B3C3 共有共有 33=9 个组合个组合这这 9 个组合中，个组合中，B 因素的每一水平与因素的每一水平与 C 因素的所有因素的所有水平均搭配一次，也仅搭配一次水平均搭配一次，也仅搭配一次反之，反之，C 因素的每一水平也与因素的每一水平也与 B 因素的所有水平搭因
19、素的所有水平搭配一次，也仅搭配一次，我们将这种搭配称为配一次，也仅搭配一次，我们将这种搭配称为正正交交即即 B 因素与因素与 C因素的搭配是因素的搭配是均衡均衡的的现在我们将现在我们将 A 因素的各个水平搭配进去，要使得因素的各个水平搭配进去，要使得 A因素与因素与 B 因素、因素、A 因素与因素与 C 因素也因素也正交正交即即 A 因素的每一水平与因素的每一水平与 B 因素的所有水平搭配一次，因素的所有水平搭配一次，也仅搭配一次也仅搭配一次同样，同样，A 因素的每一水平与因素的每一水平与 C 因素的所有水平也要因素的所有水平也要搭配一次，也仅搭配一次搭配一次，也仅搭配一次这样，因素这样，因素
20、 A、因素、因素 B、因素、因素 C 两两两两正交正交从下面的三因素搭配图，我们可以看出，从下面的三因素搭配图，我们可以看出，A 因素的因素的每一水平包含了每一水平包含了 B 因素的所有水平，也包含了因素的所有水平，也包含了 C因素的所有水平因素的所有水平同样，同样，B 因素的每一水平包含了因素的每一水平包含了 A 因素的所有水平，因素的所有水平，也包含了也包含了 C 因素的所有水平因素的所有水平C 因素的每一水平包含了因素的每一水平包含了 A 因素的所有水平，也包因素的所有水平，也包含了含了 B 因素的所有水平因素的所有水平这种搭配就是这种搭配就是正交正交 （orthogonal）B1 B2
21、 B3C1 A1 A2 A3C2 A2 A3 A1C3 A3 A1 A2在数据的数学模型中，我们有在数据的数学模型中，我们有其中：其中：当我们求当我们求 A1 的效应值时：的效应值时：A1B1C1+A1B2C3+A1B3C2=3A1因为因为 B1+B2+B3=0，即，即 B 效应消去了效应消去了同样同样 C1+C2+C3=0，即，即 C 效应消去了效应消去了求求 A2、A3 的效应也是这样的效应也是这样求求 B 和和 C 的各个水平的效应也有这一特点的各个水平的效应也有这一特点这里我们一共只有这里我们一共只有 9 个组合，比原来的全组合少了个组合，比原来的全组合少了三分之二，象这样的一个方块就
22、是三分之二，象这样的一个方块就是 Latin Squareijkijkijkx0i0j0k拉丁方之所以称为拉丁方，是因为最早时候这一方拉丁方之所以称为拉丁方，是因为最早时候这一方块内设置的是拉丁字母：块内设置的是拉丁字母：33 拉丁方：拉丁方：44 拉丁方：拉丁方：55 拉丁方：拉丁方：A B C A B C D A B C D E B C A B A D C B A E C D C A B C D B A C D A E B D C A B D E B A C E C D B A 66 拉丁方拉丁方 77 拉丁方拉丁方 88 拉丁方，等拉丁方，等第一行、第一列为顺序排列的拉丁方称为第一行、第
23、一列为顺序排列的拉丁方称为标准拉丁标准拉丁方方，一般标准拉丁方是不能使用的，一般标准拉丁方是不能使用的 将标准拉丁方经过行变换、列变换，得到的普通方，将标准拉丁方经过行变换、列变换，得到的普通方，才能用于正规试验，这种变换应是随机的才能用于正规试验，这种变换应是随机的拉丁方的应用条件拉丁方的应用条件试验仅考察一个因素试验仅考察一个因素应用试验经费及试验条件的限制，可用于试验的动应用试验经费及试验条件的限制，可用于试验的动物数很少物数很少已知存在两个对试验可能产生影响的干扰因素已知存在两个对试验可能产生影响的干扰因素干扰因素之间、干扰因素和被考察的因素之间不存干扰因素之间、干扰因素和被考察的因素
24、之间不存在互作在互作拉丁方试验结束后采用无互作的三因素方差分析法拉丁方试验结束后采用无互作的三因素方差分析法对所得数据进行统计分析对所得数据进行统计分析拉丁方有如下特点：拉丁方有如下特点：1、A 因素设置因素设置 k 个水平，个水平，B 因素和因素和 C 因素亦应设因素亦应设置置 k 个水平，这样的拉丁方称为个水平，这样的拉丁方称为 k2 型拉丁方型拉丁方2、每一拉丁方中：每一拉丁方中：重复数重复数=处理水平数处理水平数=横行数横行数=纵列数纵列数=k因此要增加重复数，必然增加处理数因此要增加重复数，必然增加处理数要减少处理数，必然减少重复数要减少处理数，必然减少重复数重复与水平相互制约重复与
25、水平相互制约3、拉丁方的规模一般处于拉丁方的规模一般处于 3282之间，不可能很大之间，不可能很大4、虽然拉丁方使用的动物数很少，但其精确性却虽然拉丁方使用的动物数很少，但其精确性却可以很高可以很高5、因素因素 A、B、C 之间不允许存在互作，特别是因之间不允许存在互作，特别是因素素 B 和和 C 也可能是考察因素时，更应注意这一点也可能是考察因素时，更应注意这一点6、由于由于 C 因素一般是动物的生活（生产、生长）因素一般是动物的生活（生产、生长）期，因此每两个试验阶段之间必须有足够的缓冲期，因此每两个试验阶段之间必须有足够的缓冲期，以消除前一阶段试验所产生的残效期，以消除前一阶段试验所产生
26、的残效7、破坏性试验是不能进行拉丁方设计的破坏性试验是不能进行拉丁方设计的8、由于拉丁方设计有许多制约因素，因此拉丁方由于拉丁方设计有许多制约因素，因此拉丁方一般可以和随机区组设计、完全随机设计、回归一般可以和随机区组设计、完全随机设计、回归设计、多因子设计等结合使用设计、多因子设计等结合使用拉丁方设计方法拉丁方设计方法我们以实例来说明拉丁方具体的设计方法我们以实例来说明拉丁方具体的设计方法例：设计了例：设计了 4 种中草药添加剂配方，试验各种配方种中草药添加剂配方，试验各种配方的鱼的增重效果，希望用拉丁方设计进行试验的鱼的增重效果，希望用拉丁方设计进行试验由于试验设置了由于试验设置了 4 种
27、中草药添加剂，因此必定选用种中草药添加剂，因此必定选用42（k=4）型拉丁方，选择）型拉丁方，选择 4 组条件相似的鱼，组条件相似的鱼，在水温相对平稳后期进行试验，取在水温相对平稳后期进行试验，取 4 个生长时间个生长时间段，每两个时间段之间设置段，每两个时间段之间设置 5 天的缓冲期天的缓冲期 首先选择一个首先选择一个 42 型标准拉丁方：型标准拉丁方：A B C D B C D A C D A B D A B C其次作行变换，在随机数字表上闭上眼睛随机选取其次作行变换，在随机数字表上闭上眼睛随机选取 4 个数字，得：个数字，得：2、4、3、1接着进行列变换，在随机数字表上继续随机选取接着进
28、行列变换，在随机数字表上继续随机选取 4个数字，得：个数字，得：3、2、4、1 1 2 3 4 1 2 3 4 3 2 4 11 A B C D 2 B C D A 2 D C A B 2 B C D A 4 D A B C 4 B A C D3 C D A B 3 C D A B 3 A D B C4 D A B C 1 A B C D 1 C B D A然后还用随机数字法标定然后还用随机数字法标定 4 种中草药添加剂配方：种中草药添加剂配方：在随机数字表上随机取在随机数字表上随机取 4 个数：个数：3、1、4、2即：即：A=3 B=1 C=4 D=2其意思是：在得到的第三张拉丁方表中：其意
29、思是：在得到的第三张拉丁方表中：A 的位置的位置施用第施用第 3 种中草药添加剂种中草药添加剂（A3）；B 的位置施用的位置施用第第 1 种中草药添加剂种中草药添加剂（A1）；C 的位置施用第的位置施用第 4种中草药添加剂种中草药添加剂（A4）；D 的位置施用第的位置施用第 2 种中种中草药添加剂草药添加剂（A2）设计完了，严格按照试验要求和步骤实施试验，并设计完了，严格按照试验要求和步骤实施试验，并完整记录数据，得（数据已经过了简化）：完整记录数据，得（数据已经过了简化）：C1 C2 C3 C4 B1 A2：1.83 A4：1.74 A3：1.60 A1：1.43 B2 A1：1.56 A3
30、：1.65 A4：1.70 A2：1.75B3 A3：1.68 A2：1.81 A1：1.48 A4：1.65B4 A4：1.72 A1：1.55 A2：1.80 A3：1.62对前面表中的数据进行统计分析，各个和为：对前面表中的数据进行统计分析，各个和为：A1：6.02 A2：7.19 A3：6.55 A4：6.81B1：6.60 B2：6.66 B3：6.62 B4：6.69C1：6.79 C2：6.75 C3：6.58 C4：6.45 T=26.57A、B、C三因素均作无效假设（略）三因素均作无效假设（略）226.5744.12284 4C 2222222221.83.1.6244.32
31、6744.12280.20396.02.6.810.181846.60.6.690.001246.79.6.450.01864TABCSSxCCSSCSSCSSC方差分析表：方差分析表：Course SS df MS F添加剂间添加剂间（A）0.1818 3 0.0606 151.5*鱼组间鱼组间 （B）0.0012 3 0.0004 1.0生长期间生长期间（C）0.0186 3 0.0062 15.5*误差误差 0.0023 6 0.0004T 0.2039 15 由于试验是在水温相对平稳后期进行的，我们从由于试验是在水温相对平稳后期进行的，我们从4个生长时间段的生长情况可以看出，生长速度在
32、个生长时间段的生长情况可以看出，生长速度在持续下降，因此方差分析表中生长期的持续下降，因此方差分析表中生长期的F值差异值差异是极显著的是极显著的鱼组间差异不显著，这在情理之中鱼组间差异不显著，这在情理之中中草药添加剂间在鱼生长上差异极显著，因此应作中草药添加剂间在鱼生长上差异极显著，因此应作多重比较（此处略，同学们可自行完成之）多重比较（此处略，同学们可自行完成之）拉丁方的优缺点拉丁方的优缺点拉丁方的优点：拉丁方的优点：拉丁方所使用的试验动物数可以很少拉丁方所使用的试验动物数可以很少所得到的试验结果其精确度可以很高所得到的试验结果其精确度可以很高拉丁方的缺点：拉丁方的缺点：限制条件太多，整个试
33、验各个条件相互牵制，牵一限制条件太多，整个试验各个条件相互牵制，牵一发而动全身，一个条件的水平数变更，其他条件发而动全身，一个条件的水平数变更，其他条件的水平数必须得跟着变的水平数必须得跟着变必须保证各条件间无互作必须保证各条件间无互作拉丁方中的拉丁方中的 B、C 两因素既可以是区组，也可以设两因素既可以是区组，也可以设置成被考察的因素，但必须确信置成被考察的因素，但必须确信 A、B、C 三者三者之间无互作关系之间无互作关系当当 B 作为被考察的第二个因素时，整个设计就是二作为被考察的第二个因素时，整个设计就是二因素试验设计；当因素试验设计；当 C 因素设置成第三个被考察的因素设置成第三个被考
34、察的因素时，这一设计就是三因素试验设计因素时，这一设计就是三因素试验设计第四节第四节 析因试验析因试验前面我们所讨论的试验设计方法都是单因子试验设前面我们所讨论的试验设计方法都是单因子试验设计计但我们需要同时考察两个或更多个试验因子、而这但我们需要同时考察两个或更多个试验因子、而这些因子间可能或肯定存在互作时，我们可以用析些因子间可能或肯定存在互作时，我们可以用析因试验设计来完成因试验设计来完成当我们所需要考察的因子有两个：当我们所需要考察的因子有两个：A、B，这就是两，这就是两因子试验设计：因子试验设计：将将 A 因子的各个水平与因子的各个水平与 B 因素的各个水平全部搭配因素的各个水平全部
35、搭配起来，从起来，从 A1B1 到到 AaBb，每个组合内设置，每个组合内设置 2 个以个以上的试验单位，然后进行试验上的试验单位，然后进行试验试验结束以后其统计分析方法为组合内有重复的两试验结束以后其统计分析方法为组合内有重复的两因子方差分析法因子方差分析法需要注意的是，每个组合内的供试动物数应尽可能需要注意的是，每个组合内的供试动物数应尽可能一致或尽可能相近，以便于提高统计的精确性一致或尽可能相近，以便于提高统计的精确性用统计软件进行统计分析时，各组合内的样本量可用统计软件进行统计分析时，各组合内的样本量可以不一样多以不一样多当我们需要考察三个因素时，将因素当我们需要考察三个因素时，将因素
36、 A、B、C 的的各个水平全部搭配起来，组成所有组合进行试验，各个水平全部搭配起来，组成所有组合进行试验，从从 A1B1C1 到到 AaBbCc，每一组合内设置多个试验，每一组合内设置多个试验动物，这就是三因素试验设计动物，这就是三因素试验设计试验结束以后用组合内有重复的三因素方差分析法试验结束以后用组合内有重复的三因素方差分析法进行统计分析进行统计分析此外还有四因素试验设计、五因素试验设计等等此外还有四因素试验设计、五因素试验设计等等但因素数越多，试验操作和条件分析越困难但因素数越多，试验操作和条件分析越困难除此之外，试验设计还有很多，如反转设计、系统除此之外，试验设计还有很多，如反转设计、系统设计、正交试验设计、均匀设计、回归设计，等设计、正交试验设计、均匀设计、回归设计，等 （*）end
