1、1Designed 2005-Sunny HeSPCSPC统计过统计过程控制程控制 Prepared By：Sunny HeDate:Feb 22,20052Designed 2005-Sunny He1,目的2,SPC概述3,基本概念4,控制图3管制界限的构成5,过程变异的分类6,过程控制及过程能力7,SPC的应用及管制图的种类和选择方法8,使用控制图应注意的问题9,Xbar-R管制图的制作方法和判读原则10,P图的制作方法和判读原则11,制程能力研究3Designed 2005-Sunny He目目 的的培训目标培训目标 (通过培训通过培训)1.能够使用“XBar和R Chart”进行连续
2、数据分析。2.能够使用P 控制图表进行离散数据分析。3.能够确定每一种图表类型的控制极限范围。4.能够对图表进行解释并确定工序什么时候处于失控状态。5.能够解释依据图表信息采取措施的重要性。6.了解评估制程能力的方法.4Designed 2005-Sunny He1,什么是SPC a)Statistic Process Control,统计制程控制.b)1920年由 W.A.Shewhart 提出,又称为休哈特控制图,或3控制图.c)为判断制程变差的普通原因或特殊原因的主要统计分析工具2,本章所讲只针对TS16949七大手册中有关SPC要求的内容即统计制 程控制和过程能力分析有关的方法:*控制
3、图控制图 *制程能力分析制程能力分析-Cp,Cpk,Pp,Ppk.-Cp,Cpk,Pp,Ppk.概述概述5Designed 2005-Sunny HeSPCSPC的作用的作用n1、确保制程持续稳定、可预测。n2、提高产品质量、生产能力、降低成本。n3、为制程分析提供依据。n4、区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部 措施或对系统采取措施的指南。6Designed 2005-Sunny He实际应用实际应用SPCSPC过程中所遇到的一些实际问题过程中所遇到的一些实际问题:1,3是怎么来的?2,Cp和Cpk,Pp和Ppk及Cpk与Ppk之间是何种关系?3,何时用Cpk,何时用Ppk来计算制程能
4、力?4,在做控制图时,收集数据为什么至少25组?5,画图和读图时为什么必需先看R图,然后再看X图.6,P图样本数不同时该如何处理?6,管制图判定的根据是什么?如为什么点超过控制限就判异常?为什 么连续9点在中性线的同一侧就判为异常?8点,10点可不可以?7,单便公差尺寸的控制图如何制作？.7Designed 2005-Sunny He统计学(Statistics)n收集、整理、展示、分析、解析统计资料n由样本(sample)推论母体/群体(population)n能在不确定情况下作决策n是一门科学方法、决策工具基本统计概念基本统计概念抽样推论x8Designed 2005-Sunny He基本
5、基本统计概统计概念念名称解释平均值一组测量值的均值均值极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差最大与最小值之差,用字母用字母R R表示表示.标准差(Standard Deviation)过程输出的分布宽度分布宽度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度量度，用希腊字母 或字母 S S(用于样本标准差）表示。中位数 x将一组测量值从小到大排列后，中间的值中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量一次测量，通常用符号 X 表示。x9Designed 2005-Sunn
6、y He名称解释中心线（Central Line）控制图上的一条线，代表所给数据平均值数据平均值。过程均值（Process Average）一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常用 来表示。链（Run）控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的点点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。变差（Variation）过程的单个输出之间不可避免的差别不可避免的差别；变差的原因可分为两类：普通原因和特殊原因。过程固有变差(R/d2)仅由于普通原因产生的过程变差，该变差可用控制图上的(R/d2)来估计过程总变差(n)由于普通和特殊两种原因共同造成的变差,此变差可用样本标准差来
7、估计.2222112)(.)()(1)(xxxxxxnnxxnniiinx10Designed 2005-Sunny He名称解释移动极差（Moving Range)两个或多个连续样本值中最大值和最小值之差。常用MR表示.特殊原因（Special Cause）一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。普通原因（Common Cause）造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值；在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。过程能力(Process Capability)仅适用用于统计
8、稳定的过程，是过程固有变差的6n范围.式中:(=R/d2)来估计.用能力指数CpCp表示.过程性能(Process Performance)过程总变差的6n范围,式中n通过样本标准差计算而得.用性能指数PpPp表示.11Designed 2005-Sunny He-3-2-1+1+2+399.73%95.45%68.26%正态分布曲线及其特性12Designed 2005-Sunny He数数据据 直方直方图图 分布曲分布曲线线(正正态态分分布布)xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
9、xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx数值次数划记次数25X126XX427XXXXXX628XXXXXXXX829XXXXXXXXXX1030XXXXXXXXXX1031XXXXXXXX832XXXXXX633XXXXXX634XXXX435X1我们要的曲线33333031313128292934273327302933
10、3128273433263235322632283428282930282934323031283027322930263028313031322925272930273033292929263132收集的数据13Designed 2005-Sunny He-3+3UCLCLLCL控制图管制界限的构成控制图管制界限的构成-3+3转90注意注意:1,此控制图上的控制界限与公差界限是完全不同的两种概念,不可“混为一谈”.公差界限是判定产品符合标准的依据公差界限是判定产品符合标准的依据,但控制界限是判定过程正常与异常的依据但控制界限是判定过程正常与异常的依据.2,控制图所控制的是过程稳定时的质量数据
11、形成分布的3范围.强调过程稳定,是稳定在典 型分布上,因此无论是望目值特性因此无论是望目值特性,望大值特性望大值特性,还是望小值特性还是望小值特性,其在控制其在控制 图上同样存在上图上同样存在上,下控制界限和控制中心线下控制界限和控制中心线.正态分布曲线14Designed 2005-Sunny He一.第一种错误:虚发警报(false alarm),又叫弃真或生产方风险.即制程在管制状态下,但因所取的 数据在控制界限外的范围内,导致管制图上的点超出管制界限外,此几率用表示.二.第二种错误:漏发警报(alarm missing),又叫取伪或消费者风险.即当制程不在管制状态下时,因所 取的数据在
12、控制界限内的范围内,导致管制图上的点在管制界限内,此几率用表示控制图的两种错误控制图的两种错误UCLLCL15Designed 2005-Sunny He34215 6控制界限幅度犯第I类错误的损失犯第II类错误的损失犯第I类错误的损失损失损失最小减少两种错误所造成的损失减少两种错误所造成的损失 UCL、LCL距离间隔增大，减小 增大 UCL、LCL距离间隔减小，增大 减小 UCL、LCL距离间隔3，=0.27%,=所以,当采用3原则时设计控制界限时,控制图应用中所犯的损失最小,也称3原则为最经济原则.16Designed 2005-Sunny He输入(材料)机器人方法过程(生产/装配)输出
13、(产品)反馈(测量/检验)测量系统材料过过程程变变差差17Designed 2005-Sunny He1,人为因素 包括品质意识,工序熟练程度,遵守工序纪律和疲 劳的状况等因素.2,机器因素 包括机器的制造精确度,维修和保养状态等因素.3,材料因素 包括材料的均匀程度,切削性能,加工工艺性能等因素.4,制造因素 包括加工工艺方法,选用测量方法,操作规程等因素.5,环境因素 包括工厂环境对人体及物料的影响等因素.影响过程变差的各种因素影响过程变差的各种因素18Designed 2005-Sunny He普通原因普通原因：是指过程在受控的状态下，出现的具有稳定的且可重复的分布过程 的变差的原因。其
14、產品之特性有固定的分配.只有过程变差的普通 原因存在且不改变时,过程的输出才可以预测。特殊原因：特殊原因：（通常也叫可查明原因）是指造成不是始终作用于过程的变差的原因，其產品之特性沒有固定的分配.即当它们出现时将造成（整个）过程 的分布改变。只用特殊原因被查出且采取措施,否则它们将继续不可 预测的影响过程的输出。制程总变异制程总变异制程本身变异制程本身变异制程失控变异制程失控变异=+普通原因变异特殊原因变异制程能力之量度制程稳定性之量度制程表现之量度过程变异的原因及其分类19Designed 2005-Sunny He 制程中只有普通原因的变异如果仅存在变差的普通原因随着时间的推移,过程的输出
15、形成一个稳定的分布并可预测。大小可預測時間目标值线20Designed 2005-Sunny He制程中有特殊原因的变异目标值线不可预测时间如果存在变差的特殊原因,随着时间的推移,过程的输出不稳定。范围预测?21Designed 2005-Sunny He对局部和对系统采取措施对局部和对系统采取措施n 局部措施局部措施n通常用来消除变差的特殊原因n通常由与过程直接相关的人员实施n通常可纠正大约15%的过程问题n对系统采取措施对系统采取措施n通常用来消除变差的普通原因n几乎总是要求管理措施，以便纠正n大约可纠正85%的过程问题22Designed 2005-Sunny He过过程控制和程控制和过
16、过程能力程能力过过程控制程控制受控(消除了特殊原因)时间范围不受制(存在特殊原因)可纠正可纠正15%15%的制程问题的制程问题23Designed 2005-Sunny He过过程控制和程控制和过过程能力程能力过过程能力程能力规范上限受控且有能力符合规范(普通原因造成变差已减少)时间受控但没有能力符合规范(普通原因造成变差太大)可纠正可纠正85%85%的制程问题的制程问题24Designed 2005-Sunny He 过程改进循环过程改进循环1、分析过程、分析过程 2、维护过程、维护过程 本过程应做什么？监控过程性能 会出现什么错误？查找变差的特殊原因并 本过程正在做什么？采取措施。达到统计
17、控制状态？确定能力 计划 实施 计划 实施 措施 研究 措施 研究 计划 实施 3、改进过程、改进过程 措施 研究 改进过程从而更好地理解 普通原因变差 减少普通原因变差25Designed 2005-Sunny He受控受控不受控不受控满足要求满足要求不满足要求不满足要求能力控制 1类 2类 3类 4类26Designed 2005-Sunny He过过程控制和程控制和过过程能力程能力1 1类类 (满足满足要求，受控要求，受控)n是理想状况。为持续改进可能需要进一步减小变差2 2类类 (不满足不满足要求，受控要求，受控)n存在过大的普通原因变差n短期内，进行100%检测以保护客户不受影响n必
18、须进行持续改进找出并消除普通原因的影响27Designed 2005-Sunny He过过程控制和程控制和过过程能力程能力3 3类类 (满足满足要求，不受控要求，不受控)n有相对较小的普通原因及特殊原因变差n如果存在的特殊原因已经明确但消除具影响可能不大经济，客户可能接受这种过程状况4 4类类 (不满足不满足要求，不受控要求，不受控)n存在过大的普通原因及特殊原因的变差n需要进行100%检测以保护客户利益n必须采取紧急措施使过程稳定，并减小变差28Designed 2005-Sunny He过过程控制和程控制和过过程能力程能力n判断一个过程是否满足规格要求：能力指数-Cpk 性能指数-Ppkn
19、判断一个 过程是受控还是不受控用：控制图 29Designed 2005-Sunny He建立可解决问题之系统确认关键过程及特性导入SPC进行关键过程及特性管制检讨过程能力符合规格程序持续进行制程改善计划提报及执行制程改善计划不足SPC 導入流程30Designed 2005-Sunny He管制图的应用决定管制项目决定管制标准决定抽样方法选用管制图格式管制图判读绘点.实施记入管制界限处置措施NGOKOK重新检讨管制图31Designed 2005-Sunny He管制图的种类管制图的种类n数据按质量特性值分为：u计量值 可以用量具，仪表等进行测量而得出的连续性数值，可以出现小数,又称连续性数
20、据.u计数值 不能用量具，仪表来度量的非连续性的正整数值。又称离散性数据.n计量型数据的控制图uXbar-R图(均值极差控制图)uXbar-S图(均值标准差控制图)uX-MR图(中位值极差图)uX-RS图(单值极差图)n计数型数据的控制图up图(不合格品控制图)unp图(不合格品数控制图)uc图(单位不合格数控制图)uu图(不合格数控制图)32Designed 2005-Sunny He管制图的选择 管制图 管制图的选择数据特性?数据是不良数 或缺点数n是否 相等?单位大小是否相关样本大小 n=?CL性质n=?X 管制图 -RX-R-X 管制图 管制图 管制图 管制图 管制图 管制图 X-Rm
21、PPnuC计量值计数值不良数缺点数是不是不是是 n=3或5n=1n2Xn10n=25X33Designed 2005-Sunny He使用控制图前应该考虑的问题使用控制图前应该考虑的问题1,1,应用控制图的企业应具备的基本条件应用控制图的企业应具备的基本条件1)企业的基础管理比较扎实n 有健全的管理制度:包括体系文件,规章制度,技术标准,工艺文件等,并要求员工正确理解并执行.n 有完整的质量记录:对发生的各种质量问题能通过质量记录及时追溯到发生源和责任者.2)要有比较稳定的生产过程n 实现标准化作业:各方面因素经科学验证,制订出优化的规程n 实现作业标准化:各类人员坚决执行优化的规程,关键工序
22、的执行率达到100%.3)有关统计技术方面的培训充分n 企业应有计划,系统地安排各类职工进行有关统计技术的分层培训教育.4)具备统计技术应用所需要的技术,资源条件n 测量设备,计算设备,等.2,2,控制图应用的三个必备条件控制图应用的三个必备条件1)定量化描述n 控制对象必须是定量化描述,可以取得数字数据的情况下方可使用控制图2)典型分布可重复性n 生产条件确定时,过程处于正常状态,其质量数据所形成的典型分布必需是可重复 3)控制对象的单一性n 一张控制图只能控制一个控制对象34Designed 2005-Sunny He使用控制图前应该考虑的问题使用控制图前应该考虑的问题3,3,控制对象的选
23、择控制对象的选择n 选择最重要的,对最终产品质量有影响的关键项目进行质量控制.4,4,控制图图种的选择控制图图种的选择n 根据控制对象的数据特性和样本选择状况选择适宜的控制图图种.5,5,取样原则取样原则n 一定要随机抽样,及抽样时间间隔的确定,n 抽样样本的大小应保证控制图有足够的检出力n 分析用控制图的抽样组数最少需25组6,6,控制图异常分析的原则控制图异常分析的原则n 对异常的分析应遵循“先自身,后他人.先内部,后外部的原则.7,7,控制图的保管控制图的保管n 控制图应妥善保管,在没有特殊说明的情况下至少应保存5年.8,8,当生产条件改变或质量改进后应重新设计控制图当生产条件改变或质量
24、改进后应重新设计控制图n 当经过质量改进,技术改进,工艺改进后,典型分布的特征值会改变,因此要重新设计控制图,但需 确认改变不是异常因素作用的结果.9,9,控制图的使用要求控制图的使用要求n 计量值控制图必须是两图联用,分别控制质量特性值分布的中心值和标准偏差,计数值控制图 是单图使用,只控制分布的中心35Designed 2005-Sunny Heu控制图按使用目的可分为分析用和控制用控制图两种控制图按使用目的可分为分析用和控制用控制图两种 分析用控制图 使用分析用控制图时，首先将非稳态的过程调整到稳态,用分析控制图判 断是否达到稳态。确定过程参数,特点：1、分析过程是否为统计控制状态 2、
25、过程能力指数是否满足要求？控制用控制图 等过程调整到稳态后，延长控制图的控制线作为控制用控制图。应用过 程参数判断u工业界最常使用的为计量值控制图工业界最常使用的为计量值控制图Xbar-RXbar-R和计数型控制图和计数型控制图P P图图控制图的制作控制图的制作36Designed 2005-Sunny He均值和极差均值和极差Xbar-R ChartXbar-R Chart的制作步骤的制作步骤n 选择管制特性 Xn 决定样本大小n及抽样频率,n=2 5之间n 决定样本组数K,k 至少25.1,1,收集数据收集数据2,2,依数据计算统计量依数据计算统计量n 如Xbar-X图的统计量为 ,R,.
26、n -s图的统计量为 ,s,n P图的统计量为P,n C图的统计量为C,xxRxxxs PC3,3,计算控制界限计算控制界限4,4,做控制图并打点做控制图并打点5,5,判断取样过程是否处于稳定状态判断取样过程是否处于稳定状态6,6,判断过程能力是否达到基本要求判断过程能力是否达到基本要求7,7,将分析用控制图转为控制用将分析用控制图转为控制用8,8,根据控制图的分析调整生产过程的程序根据控制图的分析调整生产过程的程序37Designed 2005-Sunny He均值和极差均值和极差Xbar-R ChartXbar-R Chart的制作步骤的制作步骤n分组方法 1将上午，下午的数据各为一组，作
27、 n=2 的Xbar-R控制图。n分组方法 2把设备1的上午与下午的数据作为一组，作 n=2 的Xbar-R控制图。日日期期时时间间工工人人设设备备数数据据A111.82上上午午B211.91A211.523-Oct下下午午B111.61A111.76上上午午B211.83A211.7524-Oct下下午午B111.86A111.71上上午午B211.65A211.8625-Oct下下午午B111.64*样样本分本分组组 -合理子合理子组组案案例例n 计量型控制图的第一个关键步骤就是计量型控制图的第一个关键步骤就是合理子组合理子组的确定。这一点将决定控制的确定。这一点将决定控制 图的效果及效率
28、图的效果及效率38Designed 2005-Sunny He均值和极差均值和极差Xbar-R ChartXbar-R Chart的制作步骤的制作步骤n分组方法 1组内包括设备和操作工人两方面因素的影响，在不能肯定各设备之间没有差异时，最好不采用这种分法。n分组方法 2组内只包括了因工人不同而造成的影响。只有在A，B两工人操作水平差异很小时才能这样分组。日日期期时时间间工工人人设设备备数数据据A111.82上上午午B211.91A211.523-Oct下下午午B111.61A111.76上上午午B211.83A211.7524-Oct下下午午B111.86A111.71上上午午B211.65A
29、211.8625-Oct下下午午B111.64*样样本分本分组组 -合理子合理子组组案例结论案例结论39Designed 2005-Sunny He均值和极差均值和极差Xbar-R ChartXbar-R Chart的制作步骤的制作步骤*合理合理分分组组 n所谓合理分组就是同一组数据尽量能是同一时间及同一生产作业条件下生产出的成品,不同组的数据尽量能代表不同时间及不同生产条件下生产出来的成品,以稳定的组内变异来检测组间的变异,从而判研特殊原因的存在.n每个子组内的变差主要应是普通原因造成的n当这些条件不满足时，最后的控制图可能不会有效地区分变差的特殊原因n根据影响变异的不同原因进行合理的分组
30、普通原因的来源有:1,同一批物料,2,工作环境变化 3,作业员正常工作特殊原因的来源有:1,不同生产班次 2,不同物料供应商 3,不同作业员之间 4,不同批号物料 5,不同型号设备.40Designed 2005-Sunny He均值和极差均值和极差Xbar-R ChartXbar-R Chart的制作步骤的制作步骤增加样本数增加样本数,可提高灵敏度可提高灵敏度1,当每组取样数大小增加时，控制限范围缩小,这样可以提高过程的灵敏度,即提高了探测到变化的概率.2,控制图的灵敏度与采样大小的平方根的比例相关。即，采样大小为25的控制图灵敏度是采样大小为4的2.5倍（5/2）。可参考控制限公式可参考控
31、制限公式,常数常数D3,D4,A2D3,D4,A2随着随着n n的增加而减小的增加而减小,控制限数控制限数值随之变大值随之变大.n=3n=10n=25UCLUCLUCLLCLLCLLCLCopyright 1995 Six Sigma Academy,Inc.41Designed 2005-Sunny He均值和极差图（均值和极差图（X-RX-R）1,1,收集数据收集数据 以样本容量恒定的子组形式报告,子组通常包括2-5件连续的产品,并周性期的 抽取子组。注：收集数据的原则是要求每组内的数据只包含普通原因变差注：收集数据的原则是要求每组内的数据只包含普通原因变差,组与组之间存组与组之间存在特殊
32、原因变差和普通原因变差在特殊原因变差和普通原因变差.1-1 1-1 选择子组大小，频率和数据选择子组大小，频率和数据 1-1-1 1-1-1 子组大小子组大小：一般为5件连续连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程流等.(注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等生产出来的零件，即一个 单一的生产流。以减少特殊原因变差.）1-1-2 1-1-2 子组频率子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能反映潜在的变 化，这些变化原因可能是换班/操作人员更换/材料批次不同等 原因引起。对正在生产的产品进行监测的子组频率可以是每班 2次，或一小时一次等。1-1-3 1-1-3 子组数：子组数：子组越多，
33、变差越有机会出现。一般为25组，首次使用管制图选 用35 组数据，以便调整。为什么?见判稳准则.42Designed 2005-Sunny He1-2 1-2 建立控制图表格及记录原始数据建立控制图表格及记录原始数据 .1-31-3、计算每个子组的均值（、计算每个子组的均值（X X）和极差）和极差R R 对每个子组计算：对每个子组计算：X=（X1+X2+Xn）/n R=Xmax-Xmin 式中：X1，X2 为子组内的每个测量值。n表示子组的样本容量1-41-4、将均值和极差画到控制图上、将均值和极差画到控制图上 1-4-1 1-4-1 X 图和 R 图上的点描好后及时用直线联接，浏览各点是否合
34、理,有无很 高或很低的点，并检查计算及画图是否正确。1-4-2 1-4-2 确保所画的X 和R点在纵向是对应的。注：注：对于还没有计算控制限的初期操作的控制图上应清楚地注明“初始研究初始研究”或“收集原始数据收集原始数据”字样。43Designed 2005-Sunny He2,2,计算控制限计算控制限 首先计算极差的控制限，再计算均值的控制限。2-1 2-1 计算平均极差（计算平均极差（R R）及过程均值（）及过程均值（X X）R=R=（R1+R2+R1+R2+Rk+Rk）/k/k（K K表示子组数量）表示子组数量）X=X=（X1+X2+X1+X2+Xk+Xk）/k/k 2-2 2-2 计算
35、控制限计算控制限 计算控制限是为了显示仅存在变差的普通原因时子组的均值和极差的变化和范 围。控制限是由子组的样本容量以及反映在极差上的子组内的变差的量来决定的。计算公式：计算公式：UCLUCLx=X+A=X+A2 2R UCLR UCLR=D=D4 4R R LCL LCLx=X-A=X-A2 2R LCLR LCLR=D=D3 3R Rn2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31注注:当当n7n1)=1-P(连续35点,d1)
36、=1-0.9959=0.0041=23535 判稳准则的计算公式:准则P（过程为正常的概率）判断错误的概率系数N=25 d=0P=1-P=0.0654a1N=35 d1P=1-P=0.0041a2N=100 d31-P=0.0026a3N=n d kP=aK 9345.09973.019973.0025025 9959.00027.09973.01359973.003513435kknnknn0027.09973.0.9973.0047Designed 2005-Sunny Hen 控制图判异准则有两类控制图判异准则有两类 (1)点出界就判异 (2)有趋势的链 (3)界点内排列不随机判异LCL
37、UCLCLABCCBA判异准则1、一点落在A区以外(点出界就判异)依据:小概率事件原理,a=0.002748Designed 2005-Sunny He判异准则2、连续9点落在中心线同一侧LCLUCLCLABCCBA公式:P(中心线一侧出现长为7点的链)=2(0.9973/2)7=0.0153=a7 P(中心线一侧出现长为9点的链)=2(0.9973/2)9=0.0038=a9 P(中心线一侧出现长为10点的链)=2(0.9973/2)10=0.0153=a10 a9接近0.0027风险度.注:TS16949要求为7点,所以按TS要求来做.49Designed 2005-Sunny He判异准
38、则3:连续6点递增或递减公式:P(5点趋势)=2/5!(0.9973)5=a5=0.01644 P(6点趋势)=2/6!(0.9973)6=a6=0.00273 P(7点趋势)=2/7!(0.9973)7=a7=0.00039 a6接近0.0027风险度.a7太小不合适TS16949要求为7点,我们按TS要求来做.LCLUCLCLABCCBA50Designed 2005-Sunny He判异准则4:连续14点中相邻点上下交替LCLUCLCLABCCBA依据:1,通过统计模拟实验而得,以使其大体与最小风险度a0=0.0027相当 2,此现象往往是由于轮流使用两台设备或由两位操作人员轮流操作而引
39、起的系统效应.3,此现象主要是分层不够的问题存在两个总体51Designed 2005-Sunny He判异准则5:连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外.公式化:若过程正常,则点子落在中心线一侧2界限与3之间的概率为 a=P(3)-P(2)=(0.9973-0.9544)/2=0.0214则上述情况下的 a=2 x C2 x 0.02142 x(0.9973-0.0214)=0.00268 接近0.0027风险度.LCLUCLCLABCCBA352Designed 2005-Sunny He判异准则6:连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外.公式化:若过程正常,则点子落在中心线一侧1
40、界限与3之间的概率为 a=P(3)-P(1)=(0.9973-0.6826)/2=0.157305则P(5点中有4点在A+B区)=2 x C1 x 0.1573054 x(0.5-0.00135-0.157305)=0.0020818 接近0.0027风险度.5LCLUCLCLABCCBA53Designed 2005-Sunny He判异准则7:连续15点在中心线上下C区1,公式:连续14个点在中心线附近的a=a14=0.6826814=0.00478 连续15个点在中心线附近的a=a15=0.6826815=0.00326 连续16个点在中心线附近的a=a16=0.6826816=0.00
41、223 a15 和 a16都接近a0=0.00273,但a16比 a15多一个点,使用起来不方便.2,数据分组不当.组内变差大于组间变差,计算出的控制限太宽,点子过多接近中心线3,虚假数据.4,控制图年久失修,一段时间后,质量有明显改善,变异明显减小,原控制限已失去意义LCLUCLCLABCCBA54Designed 2005-Sunny He判异准则8:连续8点在中心线两侧,但无一在C区中LCLUCLCLABCCBA公式:若过程正常,则点子落在中心线一侧1界限与3之间的概率为 a=P(3)-P(1)=(0.9973-0.6826)/2=0.157305则 a8=2 x(C1+C2+C3+C4
42、+C5+C6+C7+C8)x 0.1573058=0.0002类似 a7=0.0006,a6=0.0019,a5=0.006.a6接近0.0027风险度.a8太小,建议改成 a6,即“连续6点在中心线两侧,但无一在C区中“.88888888混合型,有两种群体55Designed 2005-Sunny HeUCLCLLCL正常型层别型,管制界限无点子,检剔过UCLLCLCLUCLCLLCLCLUCLCLLCLUCL混合型,有两种群体不稳定型点子超出参考:说明:判图时,不要把图上的点看成单纯的一个点,要把它看成一个分布.56Designed 2005-Sunny Hen R R极差图上的点异常时的
43、可能原因极差图上的点异常时的可能原因1,1,有超出控制限的点有超出控制限的点 1)控制限计算错误或描点时描错 2)零件间的变化性或分布的宽度已增大(即变坏）3)测量系统变化（如：不同的检验员或量具）2,2,有链状的连续点有链状的连续点.a)高于平均极差的链或上升链说明高于平均极差的链或上升链说明:a-1 输出值的分布宽度增加，原因可能是无规律的（例如：设备工作不 正常或固定松动）或是由于过程中的某要素变化（如使用新的不一 致的原材料）a-2 测量系统的改变（如新的检验人或新的量具)b)低于平均极差的链或上升链说明低于平均极差的链或上升链说明:b-1 输出值的分布宽度减小，好状态。b-2 测量系
44、统的改好。57Designed 2005-Sunny He3,明显的非随机图形明显的非随机图形 如明显的趋势;周期性;或子组内数据间有规律的关系等 a,如果显著多余如果显著多余2/3以上的描点落在离以上的描点落在离 R中心中心 很近之处很近之处,则可能则可能:a-1 控制限或描点已计算错描错。a-2 过程或取样方法被分层，每个子组系统化包含了从两个或多个具有完全不 同的过程均值的过程流的测量值（如：从几组轴中,每组抽一根来测取数据）。a-3 数据已经过编辑（极差和均值相差太远的几个子组更改删除）b,如果显著少余如果显著少余2/3以上的描点落在离以上的描点落在离R中心很近之处中心很近之处,则可能
45、则可能:b-1 控制限或描点计算错或描错。b-2 过程或取样方法造成连续的分组中包含了从两个或多个具有明显不同的变化 性的过程流的测量值（如：输入材料批次混淆）。58Designed 2005-Sunny He 4,重新计算控制限（极差图）重新计算控制限（极差图）a)在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，失控的原因已被识别和消除或制度化，然后应重新计算控制限，以排除失控时期的影响，排除所有已被识别并解决或固定下来的特殊原因影响的子组，然后重新计算新的平均极差R和控制限，并画下来，使所有点均处于受控状态。b)由于出现特殊原因而从R 图中去掉的子组，也应从X图中去掉。修改后的 R 和 X 可用于
46、重新计算均值的试验控制限，X A2R。注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是注：排除代表不稳定条件的子组并不仅是“丢弃坏数据丢弃坏数据”。而。而是排除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，是排除受已知的特殊原因影响的点。并且一定要改变过程，以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。以使特殊原因不会作为过程的一部分重现。59Designed 2005-Sunny Hen X X均值图上的点异常时的可能原因均值图上的点异常时的可能原因1,1,有超出控制限的点说明：有超出控制限的点说明：1)控制限或描点时描错 2)过程已更改,或是在当时的那一点（可能是一件独立的事件）或是一种 趋势的一部分。3)测
47、量系统发生变化（例如：不同的量具或QC）2,2,有链状的连续点有链状的连续点.a)连续 9点在平均值一侧或6点连续上升或下降说明:a-1 过程均值已改变 a-2 测量系统已改变（漂移，偏差，灵敏度）3,明显的非随机图形的原因分析同明显的非随机图形的原因分析同R R极差控制图极差控制图 60Designed 2005-Sunny He 5,5,重新计算控制限（均值图）重新计算控制限（均值图）在进行首次过程研究或重新评定过程能力时，要排除已发现并解决了的特殊原 因的任何失控点，然后重新计算并描画过程均值 X 和控制限，使所有点均处 于受控状态。注意：同注意：同R R极差图极差图 a a 当控制限确
48、定后,延长控制限，将其作为将来的一段时期的控制限。b b 当子组容量变化时,(例如：减少样本容量，增加抽样频率）应调整中心限和控制限。方法如下：b-1b-1 估计过程的标准偏差（用 表示），用现有的现有的子组容量计算：=R/d2 式中R为子组极差的均值（在极差受控期间),d2为随样本容量变化的常数，如下表：b2 b2 按照新的新的子组容量查表得到系数d2、D3、D4 和 A2，计算新的极差和控制限：6,为了继续进行控制延长控制限为了继续进行控制延长控制限 n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.0861Designed 2005-Sunny
49、 He 如果已经确定一个过程已处于统计控制状态，还存在过程是否有能力满足顾客需求的问题时；一般讲，控制状态稳定，说明不存在特殊原因引起的变差，而能力反映普通原因引起的变差，并且几乎总要对系统采取措施来提高能力，过程能力通过标准偏差来评价。7,过程能力分析过程能力分析 *标准偏差与极差的关系（对于给定的样本容量,平均极差-R越大,标 准偏差-越大）X范围范围XX范围RRR62Designed 2005-Sunny He7,1 7,1 计算过程的标准偏差计算过程的标准偏差 =R/d2 R 是子组极差的平均值，d2 是随样本容量变化的常数 注：注：只有过程的极差和均值两者都处于受控状态，则可用估计的
50、过程标准偏差来评价过程能力。n n 2 23 34 45 56 67 78 89 91010d2 d2 1.131.131.691.6920.620.62.332.332.532.532.702.702.852.852.972.973.083.087.2 7.2 计算过程能力计算过程能力 过程能力过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离，用Cp来表示。7-2-1 7-2-1 对于单边容差，计算：对于单边容差，计算：Cpu=(UCL-X)/Cpu=(UCL-X)/或或 Cpl=(X-LCL)/Cpl=(X-LCL)/注：式中的注：式中的CL=CL=规范界限，规范界限，X=X=
