1、考点考点 3 3牛顿运动定律牛顿运动定律 一、选择题一、选择题 1.(2016全国卷 IIT19)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于 乙球质量。两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成 正比,与球的速率无关。若它们下落相同的距离,则() A.甲球用的时间比乙球长 B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 【解析】选 B、D。设小球的密度为,其质量 m= 3 4 3 r ,设阻力与球的半径的比 值为 k,根据牛顿第二定律得:a= m krmg)( =g- ) 3 4 ( 3 r
2、 kr =g- 2 4 3 r k ,由此可见,由 m 甲 m 乙,甲=乙,r甲r乙可知 a甲a乙,选项 C 错误;由于两球由静止下落,两小球下落 相同的距离则由 x= 2 1 at 2,t2= a x2 ,t甲F3 D.F1=F3 【解析】选 A。 对物体的受力分析如图所示。根据 v -t 图象可以知道,在 05s 内加速度为 a1=0.2m/s 2,方向沿斜面向下,根据牛顿第二定律:mgsin-f-F 1=ma1,则:F1= mgsin-f-0.2m;在 510s 内,加速度 a2=0,根据牛顿第二定律:mgsin -f-F2=ma2,则:F2=mgsin-f;在 1015s 内加速度为
3、a3=-0.2m/s 2,方向沿斜面向 上,根据牛顿第二定律:f+F3-mgsin=ma3,则:F3=mgsin-f+0.2m。故可以得 到:F3F2F1,故选项 A 正确。 【误区警示】图线是物体沿斜面下滑时的速度时间图线,所以速度的正方向是 沿斜面向下的,所以加速度为正时方向同速度的正方向,沿斜面向下,为负时方 向与速度的正方向反向,沿斜面向上。 二、计算题二、计算题 6. （2016海南高考T13）水平地面上有质量分别为 m 和 4m 的物块 A 和 B, 两者与地面的动摩擦因数均为。细绳的一端固定,另一端跨过轻质动滑轮与 A 相连,动滑轮与 B 相连,如图所示。初始时,绳处于水平拉直状
4、态。若物块 A 在水 平向右的恒力 F 作用下向右移动了距离 s,重力加速度大小为 g。求: (1)物块 B 克服摩擦力所做的功。 (2)物块 A、B 的加速度大小。 【解析】(1)物块 A 移动了距离 s,则物块 B 移动的距离为 s1= 2 1 s 物块 B 受到的摩擦力大小为 f=4mg 物块 B 克服摩擦力所做的功为 W=fs1=2mgs (2)设物块 A、B 的加速度大小分别为 aA、aB,绳中的张力为 T。由牛顿第二定律 得 F-mg-T=maA 2T-4mg=4maB 由 A 和 B 的位移关系得 aA=2aB 联立式得 aA= 3 2 Fmg m aB= 3 4 Fmg m 答
5、案:(1)2mgs(2) 3 2 Fmg m 3 4 Fmg m 7. (2016四川高考T10)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡 床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为的斜 面。一辆长 12m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为 23 m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车 厢内滑动了 4 m 时,车头距制动坡床顶端 38 m,再过一段时间,货车停止。已知货 车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上 运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的 0.44 倍。货物与货车分
6、别视为小 滑块和平板,取 cos=1,sin=0.1,g=10m/s 2。求: (1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向。 (2)制动坡床的长度。 【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析: (1)牛顿第二定律 F=ma。 (2)匀变速直线运动位移公式 x=v0t+ 2 1 at 2。 【解析】(1)设货物的质量为 m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢间的动摩 擦因数=0.4,受摩擦力大小为 f,加速度大小为 a1,则 f+mgsin=ma1 f=mgcos 联立并代入数据得 a1=5m/s 2 a1的方向沿制动坡床向下。 (2)设货车的质量为 M,从车尾位于制动坡床的底端、 车速为 v=23m/s 到车头距制 动坡床顶端 s0=38m 的过程中,所用时间为 t,货物相对于制动坡床的位移为 s1,在 车厢内滑动了 s=4m,货车的加速度大小为 a2,货车相对于制动坡床的位移为 s2, 货车受到制动坡床的阻力大小为 F,F 是货车和货物总重力的 k 倍,k=0.44,货车 长度 l0=12m,制动坡床的长度为 l,则 M=4m Mgsin+F-f=Ma2 F=k(m+M)g s1=vt- 2 1 a1t 2 s2=vt- 2 1 a2t 2 s=s1-s2 l=l0+s0+s2 联立以上各式并代入数据得 l=98m 答案:(1)5m/s 2 方向沿制动坡床向下(2)98m
